1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載一次函數(shù)與二元一次方程（組）教研課教案教學(xué)時(shí)間：2022 年 11 月 17 日 執(zhí)教老師 ： 陳 攀 教學(xué)內(nèi)容 探究一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)學(xué)問與技能 1 會(huì)應(yīng)用一次函數(shù)的圖象求解二元一次方程組的近似解 2過程與方法 經(jīng)受探究一次函數(shù)與二元一次方程（組）的過程,把握函數(shù)與方程（組）的相互 關(guān)系 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培育識(shí)圖才能,提高同學(xué)的抽象思維重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）的聯(lián)系 2難點(diǎn)：熟悉函數(shù)與方程（組）的內(nèi)在聯(lián)系 3關(guān)鍵：從圖形的識(shí)別入手,以方程與函數(shù)表示形式的轉(zhuǎn)化為切入點(diǎn)教具預(yù)備 投影儀,幻燈片教學(xué)方法 采納“ 講授式”

2、 教學(xué)方法,讓同學(xué)通過講解,把握分析思路教學(xué)過程 一、回憶溝通,探究新知【學(xué)問回憶】（1）方程 x+y=5 的解有多少個(gè)？寫出其中的幾個(gè)（2）在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn),在一次函數(shù) y=5-x. 的圖象 相同嗎？（3）在一次函數(shù) y=5-x 的圖象上任取一點(diǎn),它的坐標(biāo)適合方程 x+y=5 嗎？（4）以方程 x+y=5 的解為坐標(biāo)的全部點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù) y=5-x. 的圖象相 同嗎？學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載【老師活動(dòng)】操作投影儀,顯示問題,組織同學(xué)復(fù)習(xí)【同學(xué)活動(dòng)】分四人小組進(jìn)行合作學(xué)習(xí),形成共識(shí)后,再解答這一問題【思路點(diǎn)撥】（1）方程 x+y=5 是二元一次方程, 它的解有很多個(gè)

3、, 取 x=0 時(shí) y=5,x=1 時(shí) y=4,x=5 時(shí) y=0 ,即x0 , 5x1x5都是方y(tǒng)y4y0程的解（2）如下列圖, A（0,5）, B（1,4）,C（5,0）都在 這個(gè)圖象上（3）在一次函數(shù) y=-x+5 的圖象上任取一點(diǎn) 2）也就是當(dāng) x=3 時(shí) y=2,它適合方程 x+y=5C ,C （3,（4）由（ 1）（2）（3）可知,以方程 x+y=5 的解為坐標(biāo)的全部點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5 的圖象相同,這是由于方程x+y=5 可以用 x 的代數(shù)式表示y,即y=-x+5 ,y 是 x 的一次函數(shù)【問題牽引】老師表達(dá)：我們知道,方程3x+5y=8 可以轉(zhuǎn)化為 y=- 3 5

4、x+ 8 5,并且直線 y=- 3 5x+8 5上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（ x,y）都是方程 3x+5y=8 的解,由于任意一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為 y=kx+b 的形式,所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù),因此也對(duì)應(yīng)一條直線請(qǐng)你解出二元一次方程組3 x5y8的解,并回答：2 xy1（1）與相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)是怎樣的解析式？（2）畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象, 它們的交點(diǎn)坐標(biāo)中相對(duì)應(yīng)的 x,y.值是否滿意上述方程組？【同學(xué)活動(dòng)】先獨(dú)立摸索,動(dòng)手做一做,再觀看其中的聯(lián)系,然后與同伴溝通【師生共識(shí)】解二元一次方程組3 x5y8可以看作求兩個(gè)一次函數(shù)y=-3 5x+8 52 xy1與 y=2x-1 圖象的交點(diǎn)

5、坐標(biāo), P127 課本圖 143-6 ,因此我們可以用畫圖象的方法解二元一次方程組【評(píng)析】每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù),于是也對(duì)應(yīng)兩條直線, 從“ 數(shù)”的角度看,解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等,以及這個(gè)函數(shù)值學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載是何值；從“ 形” 的角度看,解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)二、范例點(diǎn)擊,提高認(rèn)知【例 3】一家電信公司給顧客供應(yīng)兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式 A以每分 01 元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)； 方式 B除收月基費(fèi) 20 元外再以每分 0.05 元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi),.如何挑選收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？【老師活動(dòng)】操作投影儀,顯示例 然后進(jìn)行比較3,分

6、析例 3 的問題,引導(dǎo)同學(xué)建立函數(shù)模型,【同學(xué)活動(dòng)】聽講、摸索、參加,尋求多種解法【思路點(diǎn)撥】由于計(jì)費(fèi)與上網(wǎng)時(shí)間有關(guān),所以可設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 x 分,如按方式 A就收費(fèi) y=0.1x 元,如按方式 B就收費(fèi) y=0.05x+20 元,再求兩函數(shù)交點(diǎn)另一種思路是方式 B與方式 A兩種計(jì)費(fèi)的差額為 y 元,就 y 隨 x 變化的函數(shù)關(guān)系式為 y=（0.05x+20）-0.1x ,即 y=-0.05x+20 ,再求出與 x 軸交點(diǎn)（ 400,0）,然后爭(zhēng)論【媒體使用】投影顯示例 3【教學(xué)形式】老師講解例題,同學(xué)參加,互動(dòng)研討詳細(xì)解法見課本 P127P128【歸納整理】方程（組）、不等式與函數(shù)之間相互聯(lián)系,用函數(shù)觀點(diǎn)可以把它們統(tǒng)一起來,解決問題時(shí),應(yīng)依據(jù)詳細(xì)情形敏捷的、有機(jī)的把它們結(jié)合起來使用三、隨堂練習(xí),鞏固深化同學(xué)完成課本 P128練習(xí),老師點(diǎn)評(píng)【課件展現(xiàn),同學(xué)練習(xí)】 A、B 兩地相距 100 千米,甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從 A、B 兩地相向而行,假設(shè)他們都保持勻速行駛,就他們各自到 A 地的距離 s（千米）都是騎車時(shí)間 t （時(shí)）的一次函數(shù), 1 小時(shí)后乙距離A 地 80 千米； 2 時(shí)后甲距離 A 地 30 千米,問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇？（用圖象法和代數(shù)法求解）（286）四、課堂總