1、.：.；20.2 極差、方差與規(guī)范差【教學(xué)目的】知識(shí)目的1了解極差、方差與規(guī)范差的概念及運(yùn)用2學(xué)會(huì)用極差、方差與規(guī)范差來處置數(shù)據(jù)3學(xué)會(huì)用計(jì)算器求規(guī)范差。二、才干目的1學(xué)生經(jīng)過自動(dòng)思索與探求，發(fā)現(xiàn)方差計(jì)算的合理性2.培育學(xué)生的探求知識(shí)的才干三、情感態(tài)度目的學(xué)生在閱歷獨(dú)立思索、協(xié)作探求與發(fā)現(xiàn)的過程中，初步體驗(yàn)極差、方差與規(guī)范差來分析數(shù)據(jù)，然后作出決策；體驗(yàn)用現(xiàn)代算工具處置數(shù)據(jù)的作用?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：方差計(jì)算式的導(dǎo)出過程難點(diǎn)：方差概念的引入【教學(xué)想象】課型：新授課教學(xué)思緒：從復(fù)習(xí)舊知入手平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念-察看導(dǎo)圖-研討用什么數(shù)據(jù)來表示數(shù)據(jù)高低起伏的變化大小-得出極差、方差和規(guī)范差的概念-

2、導(dǎo)出方差的計(jì)算式利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求規(guī)范差?！菊n時(shí)安排】4課時(shí)?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】第一課時(shí) 【本課目的】 1了解極差的概念及運(yùn)用 2明確極差是描寫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量 3可以舉出一些利用極差進(jìn)展比較的例子【教學(xué)過程】1.情境導(dǎo)入播放多媒體教材中的導(dǎo)圖“他喜歡住在哪個(gè)城市？或用投影幻燈片或由教學(xué)掛圖展現(xiàn)察看導(dǎo)圖，討論用什么樣的數(shù)來反映數(shù)據(jù)的高低起伏的變化大小比較適宜2、課前熱身描寫數(shù)據(jù)平均程度的統(tǒng)計(jì)量有哪些，它們有什么作用？舉例闡明。3、協(xié)作探求1整體感知從察看導(dǎo)圖、復(fù)習(xí)舊知入手，引導(dǎo)學(xué)生自主探求，了解極差的概念及其運(yùn)用，明確極差是描寫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。2四邊互動(dòng)互動(dòng)1：師：用平均數(shù)、中位

3、數(shù)、眾數(shù)代表數(shù)有什么不同？生：思索、交流。明確：經(jīng)過復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入本節(jié)課的內(nèi)容?；?dòng)2：師：在導(dǎo)圖中，為什么說北京“四季清楚而新加坡“四季溫差不大。生：察看，思索，交流。明確：經(jīng)過討論，學(xué)生初步感知：最大值與最小值的差可以用來表示數(shù)據(jù)高低起伏的變化大小。出示投影：課本么頁表20.1.1 上海每日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表單位：互動(dòng)3：師：表20.2.1顯示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫從表上看，2002年和2001年2月下旬的氣溫相比，有4天的溫度相對(duì)高些，有3天的溫度相對(duì)低些，還有1天的溫度一樣我們能否可以由此以為2002年2月下旬的氣溫比2001年高呢？生：小組交流、發(fā)表意見

4、師：比較兩段時(shí)間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法請(qǐng)他計(jì)算其平均數(shù)。生：動(dòng)手、交流12師：這是不是說，兩個(gè)時(shí)候的氣溫情況沒有什么差別呢？生：思索、討論。明確：平均氣溫即平均數(shù)是比較兩組數(shù)據(jù)平均程度的一種常用的方法，但它反映不出一組數(shù)據(jù)的離散程度，由此引入極差的概念板書：1.表示一組數(shù)據(jù)離散程度的目的極差互動(dòng)4：師：根據(jù)兩段時(shí)間的氣溫情況繪成折線圖請(qǐng)同窗們察看，它們有差別嗎？互動(dòng)4：生：小組討論、交流看法歸納出：a)中的折線高低起伏較大；b)中的折線高低起伏較小師：那么，用什么樣的數(shù)來反映這種特征比較適宜呢？生：探求、討論、交流歸納出：可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這種變化

5、范圍明確：極差最大值一最小值互動(dòng)5：師：在生活中，我們經(jīng)常與極差打交道，如：班級(jí)里個(gè)子最高的學(xué)生比個(gè)子最矮的學(xué)生高多少？一次單元檢驗(yàn)的最高分比最低分高多少？等等，這都是求極差的例子，他能找到其他例子嗎？生：思索、交流明確：經(jīng)過舉例，極差概念的了解，同時(shí)感受統(tǒng)計(jì)的運(yùn)用就在本人身邊。4、達(dá)標(biāo)反響請(qǐng)他結(jié)合實(shí)踐，編一道極差的標(biāo)題，小組交流同桌交換解題也可以補(bǔ)充3-5分鐘的練習(xí)5、學(xué)習(xí)小結(jié)1內(nèi)容總結(jié) 極差可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小 極差二最大值一最小值 2方法歸納察看導(dǎo)圖，開展學(xué)生的直覺思想才干，培育學(xué)生的探求知識(shí)的才干.6、實(shí)際活動(dòng)：兩人一組，在安靜的環(huán)境中，一人估計(jì)1min的時(shí)間，另一人記下實(shí)踐

6、時(shí)間，將結(jié)果記錄下來；在吵鬧的環(huán)境中，再做一次這樣的實(shí)驗(yàn)；將全班的結(jié)果匯總起來，并分別計(jì)算安靜形狀和吵鬧壞境中估計(jì)結(jié)果的平均值和極差。7、穩(wěn)定練習(xí)：第頁練習(xí)第1題?！景鍟O(shè)計(jì)】表示一組數(shù)據(jù)離散程度的目的-極差極差是描寫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量極差=最大值最小值投影第二課時(shí) 【本課目的】了解方差的概念。學(xué)會(huì)運(yùn)用方差來處置數(shù)據(jù)。經(jīng)過自動(dòng)搜索，發(fā)現(xiàn)方差計(jì)算的合理性，領(lǐng)會(huì)方差的實(shí)踐意義。【教學(xué)過程】1.情境導(dǎo)入提問：極差與數(shù)據(jù)變化范圍大小的關(guān)系是什么？為什么說本章導(dǎo)圖中的兩個(gè)城市，一個(gè)“四季溫差不大，一個(gè)“四季清楚？2.課前熱身比較以下兩組數(shù)據(jù)的極差：A組：2，10，5，5，5，5，5，5，5，5 B

7、組：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5試問：A組與B組，哪個(gè)組的數(shù)據(jù)離散程度較大？ 3協(xié)作探求1整體感知 從復(fù)習(xí)舊知入手極差的概念，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)極差的局限性，經(jīng)過探求活動(dòng)，在討論交流的過程中，導(dǎo)出方差的計(jì)算式，發(fā)現(xiàn)方差計(jì)算的合理性，領(lǐng)會(huì)方差的實(shí)踐意義2四邊互動(dòng)： 互動(dòng)1：師：在“課前熱身提出的問題中，A組與B組的極差分別是多少？生：回答略。師：我們發(fā)現(xiàn)：A組與B組的極差相等這闡明極差雖能反映這兩組數(shù)據(jù)的動(dòng)搖情況，但能判別其離散程度的大小嗎？生：思索、討論、交流明確：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極端值之間的差別情況，對(duì)其他數(shù)據(jù)的動(dòng)搖情況不敏感，因此，有必要重新找一個(gè)對(duì)整組數(shù)據(jù)動(dòng)搖

8、情況更敏感的目的演示課件：“誰的成果較為穩(wěn)定，即課本頁的“問題2小明和小兵兩人參與體育工程訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成果如下表所示，誰的成果較穩(wěn)定？為什么？ 互動(dòng)2：師：請(qǐng)他計(jì)算兩人的平均成果生：操作、交流師：經(jīng)過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)兩人測(cè)試成果的平均值都是13分我們畫出兩人測(cè)試成果的折線圖，如圖20.2.2所示察看發(fā)現(xiàn)了什么？生：思索、討論、交流明確：小明的成果大部蝶中在平均成果13分的附近，而小兵的成果與其平均值的離散程度較大?；?dòng)3：師：通常，假設(shè)一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小，我們就說它比較穩(wěn)定那么什么樣的數(shù)據(jù)反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度？電腦顯示表20.2.3生：思索、交流師：我們?cè)?jīng)看出

9、，小兵的測(cè)試成果與其平均值的偏向大，而小明的較小那么如何加以闡明呢？可以直接將各數(shù)據(jù)與平均值的差進(jìn)展累加嗎？生：動(dòng)手操作師：經(jīng)過計(jì)算，根據(jù)最后的結(jié)果可以比較兩組數(shù)據(jù)圍繞其平均值的動(dòng)搖情況嗎？生：比較、思索、交流師：假設(shè)不行，請(qǐng)他提出一個(gè)可行的方案，在表20.2.4的紅色格子中寫上新的計(jì)算方案，并將計(jì)算結(jié)果填入表中電腦顯示表20.2.4生：自主探求、動(dòng)手操作、協(xié)作交流生：可以用“先平均，再求差，然后平方，最后求和，得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況生：為什么要“平方，？取絕對(duì)值行嗎？生：假設(shè)兩組數(shù)據(jù)不一樣多，那么“求和對(duì)數(shù)據(jù)多的那組就不公平了。生：可以處理這具問題，改為“求平均數(shù)更合理。明確

10、：重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出方差和概念的了解，關(guān)注學(xué)生的交流過程?；?dòng)4：師：求絕對(duì)值和求平方都可以處理“作差有正負(fù)的問題，但求絕對(duì)值往往計(jì)算不便，因此求平方相對(duì)常用一些至于最后是“求和還是“求平均數(shù)，個(gè)別同窗能夠還沒有弄明白，清同窗們察看表20.2.5，將他的方法與數(shù)據(jù)填入表中。生：動(dòng)手操作、小組交流，總結(jié)方法與結(jié)果達(dá)成共識(shí)：“求平均數(shù)比“求和更合理明確：我們可以用“先平均，再求值，然后平方，最后再平均，得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果通常稱為方差板書：方差計(jì)算離差的平方的均值4、達(dá)標(biāo)反響課本第頁練習(xí)第1題只求方差5、學(xué)習(xí)小結(jié)1)內(nèi)容總結(jié) 方差是描寫數(shù)據(jù)離散程度的重要目的之一 方差

11、即計(jì)算離差的平方的均值2方法歸納經(jīng)過思索一系列問題，進(jìn)展協(xié)作探求活動(dòng)，了解導(dǎo)出方差計(jì)算式的合理性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)了解的過程，防止單純的數(shù)學(xué)運(yùn)算練習(xí)，突出才干的培育。6、實(shí)際活動(dòng)：某校擬派一名跳高運(yùn)發(fā)動(dòng)參與一項(xiàng)校際競賽，現(xiàn)從甲、乙兩名跳高運(yùn)發(fā)動(dòng)中進(jìn)展挑選，請(qǐng)他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的挑選方案。7、穩(wěn)定練習(xí)：課本習(xí)題20.2第1、3題?！景鍟O(shè)計(jì)】略投影第三課時(shí) 【本課目的】1了解規(guī)范籌的概含2了解方差與規(guī)范差的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)3.進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)方差的實(shí)踐意義?！窘虒W(xué)過程】1.情境導(dǎo)入某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)發(fā)動(dòng)中挑選一人參與一項(xiàng)校際競賽在最近的10次選拔賽中，他們的成果單位：cm如下： 甲：585 596 610 5

12、98 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 1)他們的平均成果分別是多少？ 2)他們的極差分別是多少？ 3甲、乙這10次競賽成果的方差分別是多少？ 4這兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)成果各有什么特點(diǎn)？了解題意，相互交流，構(gòu)成共識(shí)。2.課前熱身提問：1什么是極差？什么是方差？ 2極差與方差反映了一組數(shù)據(jù)的什么？3.協(xié)作探求1整體感知從復(fù)習(xí)舊知入手，由情境導(dǎo)入初步感知不同的統(tǒng)計(jì)圖表的優(yōu)劣，指出我們這節(jié)課的目的是處理如何根據(jù)不同問題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描畫數(shù)據(jù)。2四邊互動(dòng)： 互動(dòng)1：師：他能處理“情境導(dǎo)入“中的問題嗎？生：動(dòng)

13、手操作，全班交流。明確：經(jīng)過提問和練習(xí)穩(wěn)定舊知?；?dòng)2：師：翻開課件：“誰的成果較為穩(wěn)定察看了解，探求歸納出方差的計(jì)算公式生：四人協(xié)作，演示課件在小組充分討論的根底上，組織全班交流師：參與討論，點(diǎn)評(píng)分析明確：經(jīng)過創(chuàng)設(shè)愉悅輕松的氣氛.引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再次閱歷方差計(jì)算式的導(dǎo)出過程 互動(dòng)3：師：回想我們上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，請(qǐng)他歸納出方差的計(jì)算過程生：先平均，再求差，然后平方，最后再平均教師板書師：我們通常用表示一組數(shù)據(jù)的方差，用表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、表示各個(gè)數(shù)據(jù)，那么如何用一個(gè)計(jì)算式來表示這n個(gè)數(shù)據(jù)的方差呢？生：思索，達(dá)成共識(shí)S 2=師：察看S 2的數(shù)量單位與原數(shù)據(jù)單位一致嗎？如何使其一致呢？生：

14、思索、討論師：從方差的計(jì)算過程，可以看出夢(mèng)的數(shù)量單位與原數(shù)據(jù)的不一致了，因此在實(shí)踐運(yùn)用時(shí)經(jīng)常將求出的方差再開平方，這就是規(guī)范差板書請(qǐng)他計(jì)算一下小明與小兵5次測(cè)試成果的規(guī)范差是多少？生：動(dòng)手操作，完成后全班交流師：從規(guī)范差看，誰的成果較為穩(wěn)定？與前面根據(jù)方差所得到的結(jié)論一樣嗎？生：獨(dú)立思索，全班交流明確：規(guī)范差也是反映數(shù)據(jù)動(dòng)搖情況的一個(gè)重要目的互動(dòng)4：師：我們?cè)?jīng)得出：規(guī)范差也能描寫數(shù)據(jù)的動(dòng)搖情況請(qǐng)他計(jì)算一下“情境導(dǎo)入中甲、乙兩人競賽成果的規(guī)范差，看能否與根據(jù)方差得出的結(jié)果一致？生：動(dòng)手操作，完成后全班交流師：由此我們可以得出什么結(jié)論？生：獨(dú)立思索，協(xié)作交流明確：經(jīng)過實(shí)例，了解規(guī)范差的運(yùn)用及其計(jì)

15、算方法，即：方差規(guī)范差的平方板書互動(dòng)5：師：反思和發(fā)表對(duì)本節(jié)課的體驗(yàn)生：相互質(zhì)疑，同伴互助，自主評(píng)價(jià)明確：經(jīng)過這種開放式的約5分鐘的交流，提高學(xué)生的自主評(píng)價(jià)才干，同時(shí)教師對(duì)本身的教學(xué)行為進(jìn)展反思與評(píng)價(jià)。4、達(dá)標(biāo)反響課本頁練習(xí)第2題。5、學(xué)習(xí)小結(jié)1內(nèi)容總結(jié)S 2=方差規(guī)范差的平方規(guī)范差也是反映數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。2方法歸納閱歷方差與規(guī)范差的計(jì)算式的導(dǎo)出過程，體驗(yàn)處理問題的戰(zhàn)略的多樣性，開展自主評(píng)價(jià)才干。6、實(shí)際活動(dòng)：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)恼n題如：吸煙的危害，組成協(xié)作小組，制定一個(gè)調(diào)查方案，展開調(diào)查，并對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)展處置7、穩(wěn)定練習(xí)：課本習(xí)題20.2第2題?！景鍟O(shè)計(jì)】略投影第四課時(shí) 【本課目的】1

16、字會(huì)用計(jì)算器求規(guī)范差。2鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)中的求規(guī)范差的功能。3體驗(yàn)用現(xiàn)代計(jì)算工具處置數(shù)據(jù)的作用?！窘虒W(xué)過程】1.情境導(dǎo)入我們知道，利用Microsoft office軟件中的Excel可以很方便地制造統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)其實(shí)，利用Excel還可以很方便地求出一組數(shù)據(jù)的方差和規(guī)范差，同窗們無妨試一試。2.課前熱身出示投影提問：1什么是極差？什么是方差與規(guī)范差？ 2極差、方差與規(guī)范差反映了一組數(shù)據(jù)的什么？ 3八1)班在一次單元檢驗(yàn)中的數(shù)學(xué)成果如下： 83 74 81 50 87 92 75 94 87 92 83 77 74 70 80 9178 66 92 89 93

17、89 87 86 78 89 75 86 78 49 86 75 9279 90 75 72 99 80 76 88 84 79 80 82 84 85 99 83 9082 88 70 90 79 88 63 73 91 63 68請(qǐng)他計(jì)算出該班數(shù)學(xué)成果的平均分、方差與規(guī)范差3.協(xié)作探求1整體感知從復(fù)習(xí)舊知入手，在處理“課前熱身的問題過程中，體驗(yàn)用筆算的方法計(jì)算規(guī)范差之繁瑣，感遭到利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)的必要性本節(jié)課主要經(jīng)過課本第頁練習(xí)的操作熟習(xí)計(jì)算器求規(guī)范差的操作過程，并經(jīng)過多媒體演示，了解計(jì)算機(jī)中求規(guī)范差的功能。2四邊互動(dòng)： 互動(dòng)1：師：他能回答投影中的問題嗎？生：思索、逐個(gè)回答、動(dòng)手操作師

18、：在“課前熱身提出的第3個(gè)問題中，他算出方差和規(guī)范差嗎？生：動(dòng)手操作有的不知所措而停下來，等待教師協(xié)助 師：請(qǐng)?jiān)谒救诉\(yùn)用的計(jì)算器上探求一下如何求規(guī)范差生：單獨(dú)探求、小組討論、全班交流明確：方差的計(jì)算往往計(jì)算量很大，可以借助計(jì)算器完成互動(dòng)2：師：教材中引見的計(jì)算器求規(guī)范差，所用的計(jì)算器與他本人運(yùn)用的計(jì)算器一樣嗎？詳細(xì)操作步驟一樣嗎？請(qǐng)他以計(jì)算2002年2月下旬的上海最高氣溫的規(guī)范差為例，進(jìn)展比較生：比較、操作、全班交流歸納出大致步驟是：進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算形狀，輸入數(shù)據(jù)，按鍵得出規(guī)范差教師板書師：他能在計(jì)算器直接得到方差嗎？生：操作發(fā)現(xiàn)：計(jì)算器普通不具有求方差的功能，可以先求出規(guī)范差，再平方即可求出方差教師板書明確：經(jīng)過學(xué)生自主探求，熟習(xí)計(jì)算器求規(guī)范差的大致步驟?；?dòng)3：師：我們也可以利用計(jì)算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的規(guī)范差與方差翻開課件“借助計(jì)算機(jī)求方差