1、多態(tài)系統(tǒng)可靠性改善中的多態(tài)元件的關(guān)鍵性分析 摘要本文用多態(tài)元件(MSMC)為多態(tài)系統(tǒng)評(píng)估并實(shí)施了復(fù)合重要措施(CIM)。重要措施常常被 作為一種手段用來對(duì)系統(tǒng)內(nèi)單個(gè)元件的影響和臨界重要度進(jìn)行評(píng)估和排名，然而很少被用作 為系統(tǒng)可靠性改進(jìn)方法的優(yōu)先次序排序的導(dǎo)向。對(duì)于多態(tài)系統(tǒng),先前開發(fā)的措施有時(shí)并不恰 當(dāng)，他們不能滿足所有用戶的需求。本研究有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的目標(biāo):第一,要區(qū)分兩種類型的重 要措施，他們就多態(tài)系統(tǒng)的可靠性可用MSMC評(píng)估部件的臨界重要度；第二，基于CI虬發(fā)展一 個(gè)分配啟發(fā)式的組件來最大限度地改善系統(tǒng)可靠性。這種啟發(fā)式用蒙特卡羅模擬的算法和最 大流最小切割算法作為手段計(jì)算組件CIM。這些措

2、施就變成了一個(gè)基于成本的復(fù)合權(quán)值，引 導(dǎo)分配多余的元素融入現(xiàn)行體制中。不同的復(fù)雜系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了這些新CIM就多態(tài)系 統(tǒng)的可靠性能有效地估計(jì)組件的臨界重要度。同樣，這些結(jié)果表明，該基于啟發(fā)式的CIM可以 作為一種快速、有效的技術(shù)來引導(dǎo)系統(tǒng)可靠性的改進(jìn)。關(guān)鍵詞：重要措施；多態(tài)系統(tǒng)；可靠性改進(jìn)AbstractThis paper evaluates and implements composite importance measures (CIM) for multi-state systems with multi-state components (MSMC).Importance mea

3、sures are frequently used as a means to evaluate and rank the impact and criticality of individual components within a system yet they are less often used as a guide to prioritize system reliability improvements. For multi-state systems, previously developed measures sometimes are not appropriate an

4、d they do not meet all user needs. This study has two inter-related goals: first, to distinguish between two types of importance measures that can be used for evaluating the criticality of components in MSMC with respect to multi-state system reliability, and second, based on the CIM, to develop a c

5、omponent allocation heuristic to maximize system reliability improvements. The heuristic uses Monte-Carlo simulation together with the max-flow min-cut algorithm as a means to compute component CIM. These measures are then transformed into a cost-based composite metric that guides the allocation of

6、redundant elements into the existing system. Experimental results for different system complexities show that these new CIM can effectively estimate the criticality of components with respect to multi-state system reliability. Similarly, these results show that the CIM-based heuristic can be used as

7、 a fast and effective technique to guide system reliability improvements.Keywords: Importance measures; Multi-state systems; Reliability improvement1介紹一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的特殊的組件的臨界重要度是依據(jù)重要措施進(jìn)行量化的。對(duì)于系統(tǒng)展示 二進(jìn)制功能行為(例如，系統(tǒng)和系統(tǒng)部件要么完全功能要么完全失敗)，Vasseur和Llory回顧 了可靠性的成就(RAW)、可靠性降低(RRW),Fussell-Veseley價(jià)值(FV)和黃宗玉最有價(jià)值和 常用的重要措施

8、。這些系統(tǒng)重要措施，可以就整體系統(tǒng)的可靠性，幫助確定最重要的部分， 可作為一個(gè)工具，用于識(shí)別系統(tǒng)的弱點(diǎn)和優(yōu)先考慮改進(jìn)活動(dòng)中可靠性。因此，降低系統(tǒng)的能力，以滿足給定要求，下文可以證明了進(jìn)行二進(jìn)制狀態(tài)的可靠性分析 是不充分的。對(duì)于一些系統(tǒng),如給水、電信、石油和天然氣供應(yīng)、生產(chǎn)、發(fā)電和傳輸系統(tǒng)， 以可靠度分析的方法考慮構(gòu)件的退化，通常可以提供有價(jià)值的洞察力刃。就是說，這些系統(tǒng) 中的組件可以經(jīng)營一個(gè)墮落的狀態(tài)使得系統(tǒng)要么繼續(xù)提供可接受水平的服務(wù)，或著,部分的 服務(wù)水平(取決于系統(tǒng)配置)。分析了這些系統(tǒng)的可靠性,理論研究和應(yīng)用研究已經(jīng)致力于多 態(tài)網(wǎng)絡(luò)可靠性分析口、3、仿真4 5,近似方法6、7 和優(yōu)化8

9、、9。對(duì)于多態(tài)系統(tǒng)的多態(tài)元件(MSMC),研究主要集中在建模和可靠性分析上了。這些系統(tǒng)的 重要措施(IM)研究被限制在經(jīng)常使用二進(jìn)制重要措施適應(yīng)多態(tài)行為。這些方法的特征，對(duì)于 其對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響最重要的部分狀態(tài)就是給定成分。然而，某些情況下，最關(guān)鍵的系統(tǒng)組 件可能不符合國家最關(guān)鍵的系統(tǒng)組件us。使用IM當(dāng)作一個(gè)工具，用于MSMC可靠性改進(jìn)和成分優(yōu)先排序要求考慮所有前景狀態(tài)以 確定識(shí)別關(guān)鍵元素。Ramirez-Marquez和Coit10討論了下列情況，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)通過選擇現(xiàn) 成的組件升級(jí)或者當(dāng)一個(gè)設(shè)計(jì)師也許選擇的組件被一個(gè)更可靠組件代替了。在這些情況下 基于他們?nèi)绾斡绊懚鄳B(tài)系統(tǒng)的可靠性，在多態(tài)

10、不同的組件中能夠區(qū)分,能證明引導(dǎo)這些行動(dòng) 的工具是有價(jià)值的。最近發(fā)展的重要措施MSMCm 11已經(jīng)在復(fù)雜的情況下促進(jìn)了對(duì)重要成分的直接決定或排 序的能力。然而，使用這些信息來分配資源，和MSMC可靠性改進(jìn)的優(yōu)先考慮順序，雖然經(jīng)常在 文獻(xiàn)12、13提到，很大程度上忽視了。因此，本文介紹了復(fù)合重要措施(CIM)，多態(tài)部件作為 一個(gè)整體，對(duì)MSMC可靠性影響行為進(jìn)行確認(rèn)和排序。此外，補(bǔ)充的分析，從這些CIM中得到 的信息開發(fā)啟發(fā)式算法，提出了一個(gè)現(xiàn)有的MSMC的客觀可靠性提高的假設(shè)現(xiàn)有的元件可用 于提供冗余度。文章組織如下:第二章介紹了應(yīng)用在MSMC系統(tǒng)的可靠性分析的概念，并討論了目前最先 進(jìn)的多態(tài)

11、系統(tǒng)可靠性。第三章呈現(xiàn)和論述了提出的CIM，而第四章給出了一種為MSMC改進(jìn) 可靠性的基于CIM啟發(fā)式算法。第五部分提出了用CIM的相關(guān)的結(jié)果和啟發(fā)式的研究,最后， 第六部分是結(jié)論。假定:組件狀態(tài)是獨(dú)立統(tǒng)計(jì)的；結(jié)構(gòu)函數(shù)O(x)是一致的。也就是組件狀態(tài)的改進(jìn)不能破壞系統(tǒng)；成分組件和它們相關(guān)的概率是已知的。字母符號(hào)：CIM：復(fù)合重要措施FV : Fussell-Vesely 重要性MAD :絕對(duì)偏差MMCV：多態(tài)最小切向量MRd：多態(tài)可靠性的水平dMSMC:多態(tài)系統(tǒng)與多態(tài)組件RAW：可靠性增加價(jià)值RRW：可靠性減少價(jià)值SAD:絕對(duì)偏差之和MC：蒙特卡羅仿真BMCV：二進(jìn)制最小切向量1.1多態(tài)可靠性

12、對(duì)于MSMC，可靠性可以定義為當(dāng)系統(tǒng)部件和要求遵循一個(gè)多態(tài)行為時(shí)系統(tǒng)容量可以滿 足要求的的概率A= i 1 i 心）Lw=lw仲=1丁/ _ 丁 w其中：二 整個(gè)系統(tǒng)容量的概率一，八I就大于或等于通過FfJ 一機(jī)-E l：給定 的特殊需求水平九。2多狀態(tài)可靠性的重要性措施和分析首先研究在多態(tài)系統(tǒng)中IM與部件和系統(tǒng)的可靠性行為之間有關(guān)的根本關(guān)系。在這方面， EL -Neweihi14和巴洛和吳諸K分析了，一個(gè)特定的組件的狀態(tài)如何影響一個(gè)特定的系統(tǒng) 狀態(tài)。多狀態(tài)系統(tǒng)的性能的概念形式化的是由于格里菲斯16認(rèn)為，通過組件的改善如何影響 整個(gè)系統(tǒng)的可靠性行為，定義為每個(gè)系統(tǒng)組件，導(dǎo)致可靠性的重要性載體的

13、研究一般定義為 伯恩鮑姆的重要性措施。對(duì)于二進(jìn)制能的組件的多態(tài)系統(tǒng)（組件只有兩種狀態(tài)，在某些預(yù)定的性能水平工作或失 ?。?，考慮到多狀態(tài)系統(tǒng)的可靠性是如何受組件擾動(dòng)和隨機(jī)系統(tǒng)的需求影響的，列維京和 Lisnianskim提出了敏感性措施，。對(duì)于 MSMC，ZIO 和 Podofilliniw形成了 RAW、RRW、 FV的研究擴(kuò)展，伯恩鮑姆對(duì)各個(gè)組件的狀態(tài)水平的重要性進(jìn)行了量化。列維京等人17通過 提供了一個(gè)經(jīng)由普遍的生成函數(shù)方法的更快的評(píng)價(jià)方法來延長這項(xiàng)工作。拉米雷斯馬爾克斯和Coit10開發(fā)的直接擴(kuò)展伯恩鮑姆，RAW和FV。同樣，拉米雷斯馬 爾克斯等人【11】研究的措施提供了組件對(duì)不滿足需求

14、，系統(tǒng)故障，冗余分配的貢獻(xiàn)的見解。 艾文和Ostebow提出的IM對(duì)組件退化如何防止需求的滿足和如何增加組件的能力來影響系 統(tǒng)的可靠性進(jìn)行量化研究。吳和生19通過定義一個(gè)效用函數(shù)去區(qū)別哪些組件MSMC可靠性的 影響最強(qiáng)烈擴(kuò)展了格里菲斯的16 的重要性量化矢量。IM的計(jì)算高度依賴用于確定MRD的方法。在這方面，林口0和葉21 研發(fā)了減少隱式枚舉 的方法去尋找多態(tài)的最小割向量（MMCVs）即，相當(dāng)于多態(tài)的最小割集。這些方法依賴于系 統(tǒng)最小割集的先驗(yàn)知識(shí)和MSMC有連續(xù)狀態(tài)組件的假設(shè)。拉米雷斯-馬爾克斯等人22通過開 發(fā)一個(gè)信息共享的方法擴(kuò)展這些方法，選擇一些稱為后代削減的MMCV的繼承信息從稱為父

15、 削減的MMCV的信息中，從而減少隱枚舉?；谙闰?yàn)最小路徑的系統(tǒng)集的知識(shí)，林23開發(fā)了一個(gè)不平等的集合，解決時(shí)，提供的 MMPV，相當(dāng)于多態(tài)的平等最小路集。這種方法只限于有連續(xù)狀態(tài)的組件的MSMC。這些限制 已經(jīng)在拉米雷斯-馬爾克斯等3的方法中放寬了，方法中反復(fù)分析系統(tǒng)組件的接班人和分解 網(wǎng)絡(luò)通過繼承那些保證系統(tǒng)成功的潛在的組件狀態(tài)。由Rocco和Muselli開發(fā)7的模擬方法產(chǎn)生決策規(guī)則。這些研究人員所采用分類技術(shù)去 產(chǎn)生可靠性表達(dá)的估計(jì)，它提供了可靠性的合理的精確值和MMCV。最近，拉米雷斯馬爾克 斯和埃菲爾中儂展示了如何基于分類樹為MSMC可靠性構(gòu)建近似邊界。最后，對(duì)于二進(jìn)制能組件的多態(tài)

16、系統(tǒng)，列維京等提出了基于普遍的生成函數(shù)的程序來 計(jì)算E這需要相對(duì)較小的計(jì)算時(shí)間也不需要關(guān)于MMCV或MMPV可以得到的信息。列維 京和Lisnianski24解釋了生成函數(shù)的方法。3.綜合重要性措施目前對(duì)于MSM中CIM的研究都集中在開發(fā)IM，IM是量化一個(gè)特定的狀態(tài)或特定組件的 狀態(tài)集如何影響多態(tài)系統(tǒng)可靠性的。這些措施，被稱為IM的2型式是非常有用的在這些情 況下，當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是效果磨損的辨識(shí)和組件系統(tǒng)的可靠性的某種狀態(tài)的逐漸退化。然而，當(dāng)重 點(diǎn)是識(shí)別對(duì)多態(tài)系統(tǒng)可靠性的整體影響的系統(tǒng)的組成部分時(shí)，包括所有狀態(tài)，那么2型措施 不直接適用。例如，當(dāng)系統(tǒng)通過現(xiàn)成的新的組件進(jìn)行升級(jí)時(shí)，或當(dāng)一個(gè)設(shè)計(jì)師可能

17、會(huì)選擇一 個(gè)更可靠組件代替時(shí)。本文的第一個(gè)重點(diǎn)是要說明1型重要性措施，所謂的CIM，它可以協(xié)助確定多狀態(tài)的組 件，包括其所有狀態(tài)如何影響系統(tǒng)的可靠性。在這方面，已經(jīng)提出了以下的CIM的兩個(gè)設(shè)置。3.1 CIM的設(shè)置1這最初的CIM的設(shè)置包含一個(gè)概括或使用最頻繁的四個(gè)二進(jìn)制的重要性的措施的延伸， 主要由Vasseur和Llory1 審查的。同時(shí)，CIM在此設(shè)置中包含相當(dāng)于ZIO、Podofillini 和列維京等17定義的除了這些新的措施量化組件作為一個(gè)整體對(duì)MSMC可靠性的影響。這些 措施的前兩個(gè)分別由拉米雷斯-馬爾克斯和Coit提出10的。伯恩鮑姆給定組件的重要性被定義為的概率，即這些組件對(duì)

18、該系統(tǒng)的運(yùn)作是至關(guān)重要的 25。在二進(jìn)制的情況下，IM可視為一個(gè)多態(tài)問題的特殊情況，就I 一 ， 1和.，；，因此， 數(shù)學(xué)表達(dá)式為：4 = Pg = 1 晶=1） P（呼（*）= 11 若=0）=尸（爭（X）= I尤=1）一尸（爭（X）= 1）+ 腳（、）=1）一田（、）=1|羽=0）=】E = 1)腳(、)=1)|+ |P(gt) = 1)-腳(x) l|Xjf ()|_ ；=|P(甲(x)= 1旗1 = &)一 F(甲(x)=叫二I 切I 1I對(duì);的概括可以表示如下對(duì)于滿足需求M】sad _ 工售11映(x) N炳椰)一 P(ep(x)N 相|對(duì)于不同需求mjsad _ 工告EUR例冷41

19、右=&) 一 P(iXx)(4)|4這里 h 組件i的狀態(tài)數(shù)目。RAW措施量化由一個(gè)特定組件生成的系統(tǒng)可靠性的最大增長百分比。從二進(jìn)制的角度， 就一：，定義為：RAWf =尸(甲() = 11 石=1)P(饑、)=1)pg = ie= i) PO(對(duì)=1)PpK) = l|xr- = &)p(g = i)r1 + max 0,1 + ma對(duì) 0,j=o 、可以擴(kuò)展到多態(tài)的情況如下: 對(duì)于滿足需求匚：COMRAW= +-打 mg(0,P(例叫=如)_ p(x)d)對(duì)于不同需求：MRAW1(a 陽戶(山(對(duì)洞曜仔二如_ Jmf。，一二(疝函 0 1J列維京等人1定義為RRW為由一個(gè)特定組件對(duì)系統(tǒng)造

20、成的潛在損害的測量指標(biāo)。RRW二 進(jìn)制表達(dá)式為:= 5x（。,腳弩盤L）=1 + max （ 07v念 產(chǎn)（甲（）=1氐=&）P（甲 3） = 1）_ 1INI對(duì)MK.W-,的概括可以表示如下，對(duì)于滿足需求MRRW專福器泠廣二1十 Q）對(duì)于不同需求ID以腳(X)洞MRRW；=】+上Jx這里Pt頃X).*.、一)()對(duì)于所有八。福塞爾-維斯利的重要性(FV)的措施，量化由特定的組件引起系統(tǒng)可靠性最大遞減。二進(jìn)制表示如下：可=Rc/：l變化的偏差。此設(shè)置的起初的CIM，稱為平均絕對(duì) 偏差（MAD），測量由特定組件的不同性能水平和相關(guān)的概率造成的MSMC的可靠性預(yù)期絕對(duì) 差。第二個(gè)替代的CIM由側(cè)重

21、于第二個(gè)時(shí)刻獲得）。這些CIM數(shù)學(xué)表達(dá)式 由下列公式給出，對(duì)于滿足需求MAD, =如）一=如Pij腳（、）d. = &） 一 腳（x）2d）=舟野（對(duì) = hjjY對(duì)于不同需求：MAD = E （幻白匕氐=M- P（例幻鼻d職乙=丁勤，21戶（中（、）菱心|耳=如）伊（對(duì)2 argniax(zly)更新設(shè)計(jì)向量，：“ 一 | 與+ 1 (ij)=葉| Vji otherwise停止，、提供了改進(jìn)設(shè)計(jì)的解決方案。被稱為功能1，蒙特卡羅模擬(MC)是用來產(chǎn)生系統(tǒng)狀態(tài)向量x的具體數(shù)量，是基于一 個(gè)狀態(tài)相關(guān)的狀態(tài)空間矢量和狀態(tài)占用的概率I)模擬每一個(gè)組件的每個(gè)狀態(tài)。然后對(duì) 于每個(gè)隨機(jī)生成的狀態(tài)向量，功

22、能1根據(jù)最大流最小割定理26和同目前BMCV的設(shè)計(jì)去分 析系統(tǒng)狀態(tài)(成功或失敗)。這些失敗計(jì)數(shù)變量Q，一旦最初生成的向量分析le MSMC的可 靠性，可以用 MRI 估計(jì)。需要注意，當(dāng)計(jì)算不同CIM的值時(shí)，這個(gè)函數(shù)將被反復(fù)更新通過七將的相關(guān)值變?yōu)?。功能1：隨機(jī)生成H系統(tǒng)的狀態(tài)向量x及每個(gè)：While (i 0;If (capacity v(7)Q Q + 1; capacity = 0)Else(/ = /-; capacity = 04.2對(duì)CIM選擇的評(píng)論CIM的選擇對(duì)MSMC的最后設(shè)計(jì)的影響是很重要的。如本文前面所述，啟發(fā)式算法的目 標(biāo)是最大限度地提高系統(tǒng)的可靠性，因此，MRAW可認(rèn)為

23、是CIM及其實(shí)施的的最好選擇。然 而，某些情況下，可以找到感興趣，是隨著組件狀態(tài)的改變?yōu)闈M足特定系統(tǒng)的需求概率的系 統(tǒng)設(shè)計(jì)。同樣，這樣情況下其中一個(gè)是主要興趣在獲取系統(tǒng)配置元件的選擇是基于減少由于 組件退化造成的系統(tǒng)潛在損害。綜上所述，雖然最大化已用于開發(fā)模式，啟發(fā)式算法允許對(duì) 基于配合CIM相關(guān)的不同的觀點(diǎn)現(xiàn)有的設(shè)計(jì)系統(tǒng)作出了 “改善”（這可能不一定是直接或完 全相關(guān)制度可靠性最大化）。5示例和結(jié)果本節(jié)中的三個(gè)例子來說明開發(fā)工作。第一個(gè)例子主要是用來說明不同的CIM如何可以有 效地協(xié)助獲得復(fù)雜的MSMC多狀態(tài)元件的臨界可靠性。其余系統(tǒng)是用來說明采用啟發(fā)式算法 如何指導(dǎo)MSMC可靠性改善優(yōu)先順

24、序工作的。5.1示例1圖1顯示了一個(gè)龐大的網(wǎng)絡(luò)圖，有可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)的容量概率從源節(jié)點(diǎn)S到最后節(jié)點(diǎn) t是大于或等于5個(gè)單位。所有的弧有相同的三個(gè)狀態(tài)，即（0，3, 5）。表1給出了，假 設(shè)不同的組件狀態(tài)概率的問題的數(shù)據(jù)和假設(shè)一個(gè)特定的組件的給定的的狀態(tài)的多態(tài)系統(tǒng)的 可靠性的條件。圖1MSMC系統(tǒng)1表2列出了根據(jù)CIM 1的不同類型的組件的排名。正如期望的那樣，他們都確定組件17是最關(guān)鍵的組件。然而，是要注意的是，在一般情況下，不同的CIM的排名的往往不同， 是因?yàn)樗麄兊挠^測標(biāo)準(zhǔn)不同。例如，對(duì)于MRAW和MAD就是從不同的觀點(diǎn)測量組件可靠性的影響。因此，這些措施在他們充分理解的情況下是有用的。這

25、些CIM根據(jù)它們?nèi)绾斡绊懚酄?態(tài)系統(tǒng)的可靠性，呈現(xiàn)了一致的分析的方式來確定和排名重要組件。表1示例1的組件數(shù)據(jù)組件狀態(tài)狀態(tài)概率組件狀態(tài)狀態(tài)概率1D75O.163。成IB（四II035C.850.07850.6S320750.16240.12240.715212035D*&0.02690.6272i075訥0.W130j5C.35H岫I0.60484Q350.06890J1550.8156140；5偵屈().949205弓0輸四蜿0.6771150a弓4.02310.85016U55U.2Z44D.U2I40.154216Ua50.11371U婀M初7035。一。一】局40.M4S17fl350

26、.(12220.0192口.蜘*0a5ft. 12650.(17620.7973出fl35。.煩g0s0.現(xiàn)0.0 yj0.666419035。部50.062?0.544100303016岫30.617120030.0651(J.O4570醐310j50.1260.04950.8245表2組件的重要性降序排名BimbiumMRAWiMAD2MI70.96619JL.D2I4717O.C78OSn0.933489H收的31 imi4U.VUI4721U.W554O.OS56941 IX）瑚3。伽39A0.896124160.0S31951.1X)31350.ft)76350劇姍IS0.03284

27、3I.0D23J40.0()671L30.895693210.0131421.1X)21230W661L-l口一曲 54945(1.01294211 1X)2122W.W)&2860.89 舁 142(I.O12M141 IJOI尚1(10.00597的0.8953560.0111461.1X)17021。郵28口一即532130.010517I.IJ0I2J70.)3()3IO.U953O010.005992L.00I2420.0()233iy0.89523715頌524gI.UOllij1og圮IIo.mid7Q.OO4S61L .00075y00022150.8951652(1OQOIS

28、4911 I如威*(l.(X)J77g口.即伸x90.00306O1.00050u0.0() 71L20.89499212O.OM96悝L. 0004300.00 LIS110.00246&1.0003?H0.C0096-U94S 門R0.0(12 J 9201 1)00272fi0(NM7比D.S9479?m(HXHI仔1.1)0022150楓祐d.8W7560.0003681. ODD IS6O.WJ025II)O.m5l55.2示例2分析在圖2中了列維京等人17對(duì)系統(tǒng)的描述，組件可靠性數(shù)據(jù)如表3所示。在他們的研究中，他們考慮了不同的需求層次，圖形化的分析了組件類型2的重要性措施。對(duì)于目前

29、的分析，該系統(tǒng)是用于說明啟發(fā)式算法的可靠性改進(jìn)餓為獲得頊，假設(shè)5個(gè)單位的需求。對(duì)于這個(gè)系統(tǒng)，20個(gè)成本單位的預(yù)算是可以改善在圖2中所描述的MSMC的可 靠性的。組件可以包括冗余的組件的相關(guān)狀態(tài)、成本和占用率在表4中列出了。最后，表5 說明了通過使用提出的啟發(fā)式算法如何進(jìn)行系統(tǒng)改進(jìn)的。表5中描述了根據(jù)MAD獲得的解決方案的過程。該解決方案表明三個(gè)新的組件被添加到 現(xiàn)有的系統(tǒng)中，即組件4,選擇組件7選擇1個(gè)，組件1選擇1個(gè)。這些分配組件有19個(gè) 單位的成本，并生成系統(tǒng)可靠性等于到0.9830。該方法以MRAW為基礎(chǔ)已被實(shí)施產(chǎn)生了相同 的解決方案。I 6 I圖2現(xiàn)有的MSMC系統(tǒng)表3 MSMC系統(tǒng)數(shù)

30、據(jù)組件狀態(tài)狀態(tài)概率103(J. IQ0.050.150.350.3520n4fl0(1.10(1.仍場訕o.(n30n4fl00.100.050,850.0040n6S00.200.450.25ow50l4000.100,仍場0.00o.cu60n4000.100.05Q.S5(I.0Q0h10uR(1.15(1.15(IJ)o.2tl表4可用的組件選擇組件選擇概率成本選擇概率成本D250.05D360,1D360.1025如D360.1D360.110580.060.1(L 肪4060.W狒60.1M304OX盅50.1fll3040J5。新50.1W4060.M朔60.1M3040J5盈5

31、0.1fllJ040.15虛0J4很1106DJSIU212表5解決結(jié)構(gòu)框架Loop L Choive：Loop 3: Choict; p：NCnEjionenL山iRunk奩RankCoinponnl4iRankRank10.0211032D.01446630.0QQ3741()伽傾2OM的整5U.0U35945iU.WJK6550.UU10243JO.OOW40.0036JI43O.OQ177460.0006；440.02603310.0177M1411.1)026404().moo5。航也7O.OOM6775山郵72。一聞葩鈉66II.0022976&0.MM65330.00353527

32、0.頓找30.0151B9270.000000).0000Loop 2: Choice：Slop S: Choke: F |I5U.00543210.O3TJ95Ln6200055965S30.00150970.00081930.005J2L60.TO1644“(K 腕 30.00177954O.O105AO45U.U05B2740.0030923U .02027320.UI78J3160WS4I3n.on?os54fi001995?30.0176751U.U21U41I0.016776I70.000000a.oooooo5.3示例3最后一個(gè)例子，圖3描繪了兩個(gè)終端網(wǎng)絡(luò)。認(rèn)為如果等于6個(gè)單位的

33、需求，可以認(rèn)為從 源代碼節(jié)點(diǎn)到最后節(jié)點(diǎn)認(rèn)為MSMC是有效的。構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的組件的相關(guān)數(shù)據(jù)在表6中描述了。 這個(gè)初始結(jié)構(gòu)的可靠性系統(tǒng)是0.9760。為了提高網(wǎng)絡(luò)的可靠性，表7中所描述了在余下的 20個(gè)成本預(yù)算下的提供冗余組件。表8和9分別說明了啟發(fā)式算法在MAD和MRAW中的應(yīng)用的解決方案的過程。在這方面， 在MAD的指揮下獲得的解決方案就是首選的冗余組件被添加到現(xiàn)有系統(tǒng)組件2, 6和9中。 總成本為20個(gè)單位時(shí)，分配這些組件可以將系統(tǒng)的可靠性提高到0.9981。得到了解決方案 就是應(yīng)用啟發(fā)式算法MRAW提供了不同的解決方案，分配了首選的一個(gè)冗余組件給系統(tǒng)組件 2, 3和7和分配兩個(gè)冗余組件給系統(tǒng)組

34、件5。在19個(gè)單位的成下，這些選擇提供給系統(tǒng)可 靠性為0.9977。必須認(rèn)識(shí)到的是用于提供冗余的組件的不同類型要結(jié)合與MAD和MRAW的觀 點(diǎn)。也就是說，就MAD的一個(gè)選擇就是從偏離系統(tǒng)可靠性最少的組件中選擇最經(jīng)濟(jì)的?；蛘?就MRAW是基于提高系統(tǒng)的可靠性最經(jīng)濟(jì)的方法來選擇元件。圖3多態(tài)兩個(gè)終端網(wǎng)絡(luò)表6 MSMC系統(tǒng)數(shù)據(jù)組件狀態(tài)概率組件狀態(tài)概率01 3 5 0,0050,005(i.ill 0,9S50 30,022|2 3 6 fl.02Ml(I.D15 0.955 60 】40.0050.020.97530fl.0270 30.01理402 4fl.01。加d.m*0 2 5 7 0.01

35、0.015 0.005 岫9Q116 0.020.010.01 憤表7可用的組件選擇組件選擇概率成本選擇概率成本10110.050.10D.B5605泌0.9372010.050.15D.U07040J50,冷830130.100.10D.S03030.150船440210.0?0.100.U5504腳0.93650130.100.10D.S03030.15O.S5460?10.050.100,854040.1Dm70130,100.10D.S0S030J50,854S0360.05D.2(j0.75。060.1S0.S2119020.050.250.709060.120黝0表8在MAD下的解

36、決結(jié)構(gòu)框架Loop ： Choice:糜iLoop 3： 3oic居沖 |Componeni1曠項(xiàng)RankRinkComptmcm1時(shí)4RankTaRgl0.01342yO.y5776LO.Q07M50.00747420.5265910.41667120.0356310.028823IMJ1 頓o.umi73D. IK) 165官(J.0UI33340.0423610.0104494D.O2JJ20.01972n0.0223960.018030.0041560.0031056n.n?g?in0.0300636OmW7偵ti7U,U1挪7(HHQ96K7D.UJ HJ4aOH33gII.I123

37、J250. ft 97648l：，.IHI，：ll：，ll1).000110d0.0314220. 130822U.ODDUOI0.018767(HH6647I0.M7440.0523fr320J035453 02*44420.2493810.2305713U.WH71y0.0105693O.IKM940.00492140.043360.03614I4.您a0.118340.0273350.021600.012446C.O123856湖10.034452600123570.001137O.U15748a70.0*32250.047724S11.11255160.0 9938l：，.IHI，：l

38、l：，ll1).000110gu.uzyuj40.0313939U.277WI(J.OUDUO表9在MRAW下的解決結(jié)構(gòu)框架Loop I; Choke:也iLoup 3; Choice:切ComponenlT”Rinkitr或RankComponent10七孔R(shí)uniciiEhRankl(J.0U2259U.0U27410.0D507y0.00277720.1437I0.1 MI10.0060740.0049053Q.郵叫&fl .005645T。.齡711000 珂 314u.unn20.002399q顧即30.0055240.()11330.0087i0.003350.(10251&ft。

39、伽蜥d0.0071736(t. 004(46Q.gL670.007175O.OQ55Sfj70.(0)10.0062S180.()0376S0.00317S0.003457Q.10000g11.005 5ft7().00591495().01)609Loop 2： Choice: rSIStep 3c (linice:l(J.UU346a0.0029791U,00000(J.UOCWU20.Q0&465O.OQ515&1n.mmn0-00031),1X11167q0.0047B130.070253D.07W25s4(J .012263L0KJ22240.000000.00000500140$I

40、MIL師I5n.oso1O.WQ2860,0125720.00915360.041 |44DdlKXHI70.0063B40.0K2847如盛lfl.074262N。伽神9?00U355Ssn.oomo(t.oonooq0.004510,005635go.ooooo0.000006結(jié)論本文介紹MSMC的IM,及提出的啟發(fā)式分配可以用作引導(dǎo)組件優(yōu)先改善系統(tǒng)的可靠性。這是第一次，受到成本約束用以提高M(jìn)SMC可靠性得組件分配的方法已得到實(shí)施。啟發(fā)式將 提出的CIM轉(zhuǎn)換成一個(gè)以成本為基礎(chǔ)的復(fù)合度量，即與實(shí)施的最大流最小割定理一起，用于 選擇組件分配。實(shí)驗(yàn)結(jié)果針對(duì)不同的系統(tǒng)復(fù)雜性說明了這些系統(tǒng)的CIM和

41、啟發(fā)式算法如何可 以有效地用于優(yōu)先級(jí)策略的。參考文獻(xiàn)【1 】Vasseur D, Llory mA.優(yōu)異數(shù)字的國際調(diào)查：可靠性工程系統(tǒng)安全雜志 1999;66:261 - 74.【2】Natvig B, Sormo S, Holen A, Hoga sen G.多態(tài)可靠性理論一案例研究.前沿報(bào) 1986;18:921 - 32.【3】Ramirez-Marquez JE, Coit D, Tortorella M廣義多態(tài)兩個(gè)多態(tài)終端可靠性的路 徑矢量方法.工程運(yùn)輸2005;38(6):477 - 88.【4】Ramirez-Marquez JE, Coit D.逼近多態(tài)的兩個(gè)終端的可靠性的蒙特卡羅模擬方法. 可靠性工程系統(tǒng)安全雜志2004;85(3):253.【5】Billinton R, Zhang W.狀態(tài)在復(fù)合發(fā)電系統(tǒng)評(píng)估中的應(yīng)用.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào) 2000;15(1):427 - 32.【6】Ramirez-Marquez JE, Assefa B 基于分類樹的方法的最小割和徑集向量網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展史蒂 文斯理工學(xué)院工作組05-002, 2006.【7】Rocco C, Muselli M使用新