1、第二章 一元二次方程2.1 認(rèn)識(shí)一元二次方程第2課時(shí) 一元二次方程的解及其估算第1頁(yè)，共18頁(yè)。1課堂講解一元二次方程的解一元二次方程解的估算2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)第2頁(yè)，共18頁(yè)。復(fù)習(xí)提問(wèn)1.一元二次方程的定義是什么？2.一元二次方程的形式有哪些？第3頁(yè)，共18頁(yè)。1知識(shí)點(diǎn)一元二次方程的解一元二次方程的解：能使一元二次方程兩邊的值相 等的未知數(shù)的值，叫做一元二次方程的解，也叫一 元二次方程的根驗(yàn)證一個(gè)未知數(shù)的值是否是一元二次方程的根，只 需將這個(gè)未知數(shù)的值分別代入方程兩邊，若所得的 值相等，則這個(gè)未知數(shù)的值就是方程的根，否則就 不是方程的根 知1講第4頁(yè)，共18頁(yè)。例1 下面哪

2、些數(shù)是方程x2x20的根？ 3，2，1，0，1，2，3（來(lái)自點(diǎn)撥）知1講導(dǎo)引：根據(jù)一元二次方程的根的定義，將這些數(shù)作為未 知數(shù)的值分別代入方程中，能夠使方程左右兩邊 相等的數(shù)就是方程的根解：1，2.第5頁(yè)，共18頁(yè)?？?結(jié)知1講（來(lái)自點(diǎn)撥）判斷一個(gè)數(shù)值是不是一元二次方程的根的方法： 將這個(gè)值代入一元二次方程，看方程的左右兩邊是否相等，若相等，則是方程的根；若不相等，就不是方程的根第6頁(yè)，共18頁(yè)。例2 如果2是一元二次方程x2bx20的一個(gè)根， 那么字母b的值為() A. 3B. 3C. 4D4 根據(jù)根的意義，將x2直接代入方程的左右兩 邊，就可得到以b為未知數(shù)的一元一次方程，求 解即可 知1

3、講（來(lái)自點(diǎn)撥）B導(dǎo)引：第7頁(yè)，共18頁(yè)。1 方程x2+x120的兩個(gè)根為() Ax12，x26 Bx16，x22 Cx13，x24 Dx14，x23知1練（來(lái)自典中點(diǎn)）D第8頁(yè)，共18頁(yè)。2 下表是某同學(xué)求代數(shù)式x2x的值的情況，根據(jù) 表格可知方程x2x2的解是() A. x1 B. x0 C. x2 D. x11，x22知1練（來(lái)自典中點(diǎn)）x210123x2x620026D第9頁(yè)，共18頁(yè)。3 若關(guān)于x的一元二次方程ax(x1)(x1)(x2) bx(x2)2的兩根分別為0，2，則|3a4b|的 值為() A2 B5 C7 D8知1練（來(lái)自典中點(diǎn)）B第10頁(yè)，共18頁(yè)。2知識(shí)點(diǎn)一元二次方程解

4、的估算知2導(dǎo)對(duì)于前一課第一個(gè)問(wèn)題，你能設(shè)法估計(jì)四周未鋪地毯部分的寬度x(m)嗎？我們知道，x滿(mǎn)足方程(82x)(52x)18.(1)x可能小于0嗎？可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由(2)你能確定x的大致范圍嗎？(3)填寫(xiě)下表：(4)你知道所求寬度x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？ 與同伴交流 x0.511.52(82x)(52x)2818104第11頁(yè)，共18頁(yè)。知識(shí)知2導(dǎo)（1）因?yàn)閤表示寬度，所以x不可能小于0；根據(jù)題意，8-2x和5-2x 分別表示地毯的長(zhǎng)和寬，所以8-2x0, 5-2x0,因此x不可能 大于4，也不可能大于2.5.（2）通過(guò)上面的分析，可以得到0 x2.5

5、.（3）從x的取值范圍內(nèi)取值，并進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算，表格中第二行從左 到右依次填寫(xiě)28,18,10,4.（4）通過(guò)分析表格中的數(shù)值，估計(jì)方程的解，對(duì)表格中所填數(shù)值 的分析應(yīng)至少包括以下兩個(gè)方面：表格中，當(dāng)x的值從小到 大變化時(shí)，（8-2x)(5-2x）的值逐漸減小，經(jīng)歷了從大于 18到等于18再到小于18的過(guò)程. 由表格可知，當(dāng)x=1時(shí)， （8-2x)(5-2x）-18，由方程的解得意義，可以得出“x-1是 方程，（8-2x)(5-2x）-18的解得結(jié)論，從而所求寬度為1 m.第12頁(yè)，共18頁(yè)。知2講（來(lái)自點(diǎn)撥）用估算法求一元二次方程ax2bxc0(a0)的近似解的方法及步驟：(1)方法：當(dāng)某一x

6、的取值使得這個(gè)方程中的ax2bxc的值在 某一精確度要求的范圍內(nèi)接近于0時(shí)，x的值即為一元二次 方程的近似解對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中解的估算，應(yīng)先根據(jù)實(shí)際 情況確定一元二次方程的解的大致取值范圍，再通過(guò)具體 的求值計(jì)算從兩邊接近方程的解，逐步求得符合精確度要 求的方程的解的近似值，一般簡(jiǎn)稱(chēng)為“夾逼法”第13頁(yè)，共18頁(yè)。知2講（來(lái)自點(diǎn)撥）(2)步驟： 列表：根據(jù)實(shí)際情況確定方程解的大致范圍，分別計(jì)算 方程ax2bxc0(a0)中ax2bxc的值； 在表中找出當(dāng)ax2bxc的值可能等于0的未知數(shù)的范 圍； 進(jìn)一步在的范圍內(nèi)列表、計(jì)算、估計(jì)范圍，直到找出 符合要求的范圍 第14頁(yè)，共18頁(yè)。知2講在前一課的

7、問(wèn)題中，梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿(mǎn)足方程(x6)272102，也就是x212x150.(1)小明認(rèn)為底端也滑動(dòng)了1 m，他的說(shuō)法正確嗎？ 為什么？(2)底端滑動(dòng)的距離可能是2 m嗎？可能是3 m嗎？ 為什么？(3)你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎？(4)x的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？ 例3 第15頁(yè)，共18頁(yè)。知2講（來(lái)自教材）解：小亮把他的求解過(guò)程整理如下：所以1x1.5.進(jìn)一步計(jì)算：所以1.1x1.2.因此x的整數(shù)部分是1，十分位是1.x00.511.52x212x15158.7525.2513x1.11.21.31.4x212x150.590.842.293.76你的結(jié)果怎樣呢？第16頁(yè)，共18頁(yè)。能使一元二次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做 一元二次方程的解2. 用估算法判斷一元二次方程解的取值范圍，具體步驟 如下：(1)列表，利用未知數(shù)的取值分別計(jì)算方程 ax2bxc0(a0)中ax2bxc的值；(2)在表中找出使ax2bxc的值可能等