1、第三節(jié)全稱量詞與存在量詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞“且“或考綱”或 ”且 ”非的含義2理解全稱量詞與存在量詞的意義.3.能正確地對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)展否認(rèn).抓基礎(chǔ)自主學(xué)習(xí)|知識(shí)梳理 一一.簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)常用的簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞有“且二”或非命題p且q, p或q,p的真假判斷pqp且qp或qp真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2.全稱量詞與全稱命題”每一個(gè) ”任何 ”任意一條 ”一切都是在指定范圍內(nèi)，表示整體或全部的含義，這樣的詞叫作全稱量詞.(2)含有全稱量詞的命題,叫作全稱命題.3,存在量詞與特稱命題“有些“至少有一個(gè) ”有一個(gè) “存化有表示個(gè)別或一局部的含義，這樣的詞叫作存在量詞.(2)含

2、有存在量詞的命題,叫作特稱命題.4.全稱命題和特稱命題的否認(rèn)命題命題的否認(rèn)任意 x e m , p(x)存在 x e m , p(x)存在 x M , p(x)任意 x C M ,p(x)學(xué)情自測 I - I1.（思考辨析）判斷以下結(jié)論的正誤.（正確的打“，錯(cuò)誤的打“x ） TOC o 1-5 h z 命題”56或52是假命題.（）（2）命題（p且q）是假命題，那么命題p, q中至少有一個(gè)是假命題.（）（3） “長方形的對角線相等是特稱命題.（）命題“對頂角相等的否認(rèn)是“對頂角不相等.（）解析（1）錯(cuò)誤.命題p或q中，p, q有一真那么真.（2）錯(cuò)誤.p且q是真命題，那么p, q都是真命題.（

3、3）錯(cuò)誤.命題“長方形的對角線相等可表達(dá)為“所有長方形的對角線相 等，是全稱命題.（4）錯(cuò)誤.“對頂角相等是全稱命題，其否認(rèn)為“有些對頂角不相等 .答案（1）X （2）X （3）X （4）X2.（教材改編）p： 2是偶數(shù)，q： 2是質(zhì)數(shù)，那么命題p,q, p或q, p且 q中真命題的個(gè)數(shù)為（）A. 1 B. 2C. 3D. 4B p和q顯然都是真命題，所以p,q都是假命題，p或q, p且q都是真命題.（2021全國卷I）設(shè)命題p：存在nCN, n22n,那么p為（）A.任意 nC N, n22nB,存在 nC N, n20 2nC.任意 n C N , n20 2nD,存在 n C N , n

4、2= 2nC 因?yàn)椤按嬖趚C M, p（x）的否認(rèn)是“任意xCM,p（x），所以命題存在nCN, n22n的否認(rèn)是“任意nCN, n2&2n .應(yīng)選C.（2021西安模擬）以下命題中的假命題是（）A.存在 xCR, lg x= 0B .存在 xCR, tan x=1C.任意 xCR, x30D.任意 xC R,2x0C 對于A,當(dāng)x=1時(shí)，1g x=0,正確；對于B,當(dāng)x=4, tan x= 1,正確；對于C,當(dāng)x0時(shí)，x30,正確.假設(shè)命題”任意x R, ax2-ax-200是真命題，那么實(shí)數(shù) a的取值 范圍是.【導(dǎo)學(xué)號(hào):57962021 8,0當(dāng)a = 0時(shí)，不等式顯然成立.a0,當(dāng)aw0

5、時(shí)，依題意知2A= a + 8a 0,解得8a0.綜上可知8a 1,(2021全國卷I)不等式組的解集記為D,有下面四個(gè)x- 2y- 2;p2：存在(x, y)CD, x+ 2y2;p3：任意(x, y)CD, x+ 2y3;p4：存在(x, y)CD, x+ 2y1,觀察直線x+y=1與直線x+ 2y =0的傾斜程度，可知u=x+2y過點(diǎn)A時(shí)取 得最小值0y= 2+2, 2表示縱截距.結(jié)合題意知p1，p2正確.規(guī)律方法1.全稱命題與特稱命題的否認(rèn)與命題的否認(rèn)有一定的區(qū)別，否 認(rèn)全稱命題和特稱命題時(shí)，一是要改寫量詞，全稱量詞改寫為存在量詞，存在量 詞改寫為全稱量詞；二是要否認(rèn)結(jié)論，而一般命題的

6、否認(rèn)只需直接否認(rèn)結(jié)論.要判斷一個(gè)特稱命題是真命題，只要在限定的集合 M中，找到一個(gè)x, 使p(x)成立即可，否那么這一特稱命題就是假命題.要判斷一個(gè)全稱命題是真命題，必須對限定的集合M中的每一個(gè)元素x, 證明p(x)成立.只要找到一個(gè)反例，那么該命題為假命題 .考P13_二二1,由命題的真假求參數(shù)的取值范圍 一C1例目 命題 存在XCR,使2x2+(a1)x+2&0是假命題，那么實(shí)數(shù)a 的取值范圍是()A. i, 1)B. (1,3)C. ( 3, +旬D. (-3,1)(2)p：存在 x R, mx2 + K0, q：任意 x R, x2+mx+ 1 0,假設(shè) p 或 q 為假命題，那么實(shí)數(shù)

7、m的取值范圍為()A. m2B. m0 2C. m0 2或 m2D. -2m0,由題意知，為真命題，那么 A= (a-1)2-4X2X20,那么一2a12,那么一1a0 包成立，那么有mi 0;當(dāng)q是假命題時(shí)，那么有A= m240, m02或m2.m0,因此，由p, q均為假命題得即m2.m2,規(guī)律方法1.根據(jù)含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假求參數(shù)的方法步驟：(1)根據(jù)題目條件，推出每一個(gè)命題的真假(有時(shí)不一定只有一種情況).(2)求出每個(gè)命題是真命題時(shí)參數(shù)的取值范圍.(3)根據(jù)每個(gè)命題的真假情況，求出參數(shù)的取值范圍.2.全稱命題可轉(zhuǎn)化為恒成立問題. . . . . . 一 九 一一. 一.變式訓(xùn)練2

8、(2021濟(jì)南調(diào)研)假設(shè) 任意xC 0, 4 ,tan x m是真命題， 那么實(shí)數(shù)m的最小值為.冗1 0 x4,0 tan x1.故實(shí)數(shù)m的最小值為1.名師微博。思想與方法.把握含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的形式，特別是字面上未出現(xiàn)“或 ”且“非字眼，要結(jié)合語句的含義理解.含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假判斷口訣：p或q一見真即真，p且q一見假 即假，p與p一真假相反.要寫一個(gè)命題的否認(rèn)，需先分清其是全稱命題還是特稱命題，再對照否 認(rèn)構(gòu)造去寫，否認(rèn)的規(guī)律是“改量詞，否結(jié)論 .易錯(cuò)與防范.正確區(qū)別命題的否認(rèn)與否命題“否命題是對原命題“假設(shè)p,那么q的條件和結(jié)論分別加以否認(rèn)而得 到的命題，它既否認(rèn)其條件，又否認(rèn)其結(jié)論；”命題的否認(rèn)即“p，只否認(rèn)命題p的結(jié)論.命題的否認(rèn)與原命題的真假相反，即兩者中有且只有一個(gè)為真.2.幾點(diǎn)注意（1）注意命題是全稱命題還是特稱命