1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列關(guān)于分式方程增根的說法正確的是（ ）A使所有的分母的值都為零的解是增根B分式方程的解為零就是增根C使分子的值為零的解就是增根D使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解是增根2如圖，圖中直角三角形共有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3已知為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，則代

2、數(shù)式的值（ ）A一定為負(fù)數(shù)B一定是正數(shù)C可能是正數(shù)，可能為負(fù)數(shù)D可能為零4下列各多項(xiàng)式中，能運(yùn)用公式法分解因式的有（）A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè)5下列尺規(guī)作圖分別表示：作一個(gè)角的平分線；作一個(gè)角等于已知角；作一條線段的垂直平分線其中作法正確的是（ ） ABCD6在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（3，-4）D（-3，-4）7如圖，已知，則數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為( )ABCD8如圖所示，在直角三角形ACB中，已知ACB=90，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，且，DE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、交BC于點(diǎn)F，若D=30，EF=2，則DF

3、的長(zhǎng)是（ ）A5B4C3D29已知,如圖,ABC是等邊三角形,AE=CD,BQAD于Q,BE交AD于點(diǎn)P,下列說法：APE=C,AQ=BQ,BP=2PQ,AE+BD=AB,其中正確的個(gè)數(shù)有( )個(gè)A4B3C2D110某三角形三條中位線的長(zhǎng)分別為3、4、5，則此三角形的面積為（ ）A6B12C24D48二、填空題(每小題3分,共24分)11若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260，則該多邊形邊數(shù)是_12求值：_13計(jì)算的值_14在某中學(xué)舉行的演講比賽中，八年級(jí)5名參賽選手的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，你根?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這5名選手成績(jī)的方差_選手1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)平均成績(jī)得分909589889115數(shù)0.0

4、000046用科學(xué)記數(shù)法表示為：_16若m2+m-1=0，則2m2+2m+2017=_17在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二元一次方程ax+by=c的圖象如圖所示.則當(dāng)x=3時(shí)，y的值為_.18如圖，AD是ABC 的中線，ADC=30，把ADC沿著直線AD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，如果BC=2，那么線段BE的長(zhǎng)度為 _三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，已知：ABC和CDE都是等邊三角形求證：AD=BE20（6分）如圖1，把一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在E處，BE交AD于點(diǎn)F.（1）求證：FB=FD;（2）如圖2，連接AE，求證：AEBD;（3）如圖3，延長(zhǎng)BA，DE相

5、交于點(diǎn)G，連接GF并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)H，求證：GH垂直平分BD21（6分）（1）計(jì)算：；（2）求滿足條件的x值：（x1）2122（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（即這些小正方形的頂點(diǎn)）上，且它們的坐標(biāo)分別是A（2，3），B（5，1），C（1，3），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫出ABC；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC，并寫出ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)。23（8分）如圖直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，直線與軸交于點(diǎn)直線：與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）求的面積；（4）利用函

6、數(shù)圖象寫出關(guān)于，的二元一次方程組的解24（8分）如圖，已知ABC和DBE都是等腰直角三角形，ABC=DBE=90，點(diǎn)D在線段AC上（1）求DCE的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（D不與A重合），請(qǐng)寫出一個(gè)反映DA，DC，DB之間關(guān)系的等式，并加以證明25（10分）先閱讀下列的解答過程，然后作答：形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)、使，這樣，于是.例如：化簡(jiǎn).解：這里，由于，即，.由上述例題的方法化簡(jiǎn)：（1）；（2）26（10分）數(shù)學(xué)興趣小組在“用面積驗(yàn)證平方差公式”時(shí)，經(jīng)歷了如下的探究過程；（1）小明的想法是：將邊長(zhǎng)為的正方形右下角剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形(如圖1)，將剩下部分按照虛線分割成和

7、兩部分，并用兩種方式表示這兩部分面積的和，請(qǐng)你按照小明的想法驗(yàn)證平方差公式（2）小白的想法是：在邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)部任意位置剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形(如圖2)，再將剩下部分進(jìn)行適當(dāng)分割，并將分割得到的幾部分面積和用兩種方式表示出來，請(qǐng)你按照小白的想法在圖中用虛線畫出分割線，并驗(yàn)證平方差公式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：分式方程的增根是最簡(jiǎn)公分母為零時(shí)，未知數(shù)的值解：分式方程的增根是使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解故選D考點(diǎn)：分式方程的增根2、C【分析】有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形.【詳解】解：如圖，直角三角形有：ABC、ABD、ACD.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查直角

8、三角形的定義.掌握直角三角形的定義是關(guān)鍵，要做到不重不漏.3、A【分析】把代數(shù)式分解因式，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷【詳解】=（ab）2c2，（abc）（abc），acb1，abc1，（abc）（abc）1，即1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三邊關(guān)系，利用完全平方公式配方整理成兩個(gè)因式乘積的形式是解題的關(guān)鍵4、B【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判斷即可【詳解】解：（1）可用平方差公式分解為；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解為；（4）可用平方差公式分解為4am；（5）可用平

9、方差公式分解為；（6）可用完全平方公式分解為 ；（7）不能用完全平方公式分解；能運(yùn)用公式法分解因式的有5個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解本題的關(guān)鍵5、A【分析】利用作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進(jìn)而判斷即可得出答案【詳解】解：作一個(gè)角的平分線的作法正確；作一個(gè)角等于已知角的方法正確；作一條線段的垂直平分線，缺少另一個(gè)交點(diǎn)，故作法錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱-平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，可知Q點(diǎn)的坐標(biāo)

10、為（-3，4）.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了軸對(duì)稱-平面直角坐標(biāo)系，解題關(guān)鍵是明確坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱特點(diǎn)是：關(guān)于哪個(gè)軸對(duì)稱時(shí)，那個(gè)坐標(biāo)不變，另一個(gè)變?yōu)橄喾磾?shù)，直接可求解，比較簡(jiǎn)單.7、D【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，即為AC的長(zhǎng)，再根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的表示解答.【詳解】由勾股定理得，點(diǎn)A表示的數(shù)是1點(diǎn)C表示的數(shù)是故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟記定理并求出AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】求出B=30，結(jié)合EF=2，得到BF，連接AF，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到FA=FB=4，再證明DAF=D，得到DF=AF=4即可【詳解】解：DEAB，則在AED中，D=30，DAE=60，在

11、RtABC中，ACB=90，BAC=60，B=30，在RtBEF中，B=30，EF=2，BF=4，連接AF，DE是AB的垂直平分線，F(xiàn)A=FB=4，F(xiàn)AB=B=30，BAC=60，DAF=30，D=30，DAF=D，DF=AF=4，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)定理，構(gòu)造線段AF9、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC，BAE=C=60，利用“邊角邊”證明ABE和CAD全等，然后分析判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】證明：ABC是等邊三角形，AB=AC,BAE=C=60,在ABE和CAD中， ，ABECAD(SAS)，1=2，BPQ=2+3

12、=1+3=BAC=60，APE=C=60，故正確BQAD，PBQ=90BPQ=9060=30，BP=2PQ.故正確，AC=BC.AE=DC，BD=CE，AE+BD=AE+EC=AC=AB，故正確，無法判斷BQ=AQ，故錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.10、C【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，即求出原三角形的邊長(zhǎng)分別為6、8、10，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷原三角形的形狀，即可根據(jù)三角形面積公式求得面積【詳解】解：三角形三條中位線的長(zhǎng)為3、4、5，原三角形三條邊長(zhǎng)為，此三角形為直角

13、三角形，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中位線定理、勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，熟知性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)試題解析：根據(jù)題意，得（n-2）180=1260，解得n=1考點(diǎn): 多邊形內(nèi)角與外角.12、【分析】由二次根式的性質(zhì)，即可得|3|，繼而求得答案【詳解】解：3，30，|3|=3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)與性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)注意：13、【分析】先按積的乘方，再按同底

14、數(shù)冪的乘法分別運(yùn)算好，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得出結(jié)果【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、6.8 ；【分析】首先根據(jù)五名選手的平均成績(jī)求得3號(hào)選手的成績(jī)，然后利用方差公式直接計(jì)算即可【詳解】解：觀察表格知道5名選手的平均成績(jī)?yōu)?1分，3號(hào)選手的成績(jī)?yōu)椋?15-90-95-89-88=93（分），方差為：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2=6.8，故答案為：6.8.【點(diǎn)睛】本題考查了求方差，以及知道平均數(shù)求某個(gè)數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是掌握求方差的公式，以及正確求出3號(hào)選手的成績(jī).15、【

15、分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：0.0000046=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16、1【分析】由題意易得，然后代入求解即可【詳解】解：m2+m-1=0，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是利用整體代入法進(jìn)行求解17、【分析】從給出圖象中得到二元一次方程的兩組解，進(jìn)而確定具體的二元一次方程為x2y2，再代入x=3即可求出y的值【詳解】解：從圖象可以得到，和是二元一次方程axbyc的兩組解，2ac，bc，x2y2，當(dāng)x3時(shí)，y，故答案為【

16、點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象的關(guān)系；能夠從一次函數(shù)圖象上獲取二元一次方程的解，代入求出具體的二元一次方程是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)判定EDC是等邊三角形，然后再利用RtBEC求BE【詳解】解：連接，是的中線，且沿著直線翻折， 是等腰三角形， ，為等邊三角形， 在中，【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，還考查的知識(shí)點(diǎn)有兩個(gè)：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；2、等邊三角形的性質(zhì)求解三、解答題(共66分)19、證明見解析【解析】試題分析：易證ACD=BCE，即可證明ACDBCE，根據(jù)

17、全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題試題解析：ACB=DCE，ACD+BCD=ACB，BCE+BCD=DCE，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），AD=BE考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2等邊三角形的性質(zhì)20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得：ABDC=DE，BADBCDBED=90，根據(jù)AAS可證ABFEDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證BF=DF；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：FA=FE，根據(jù)等邊對(duì)等角可得：FAE=FEA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可證：2AEF AFE =2FBDBFD =180

18、，所以可證AEF=FBD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可證AEBD；(3)根據(jù)矩形的性質(zhì)可證：AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，根據(jù)SSS可證：ABDEDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：ABD=EDB，根據(jù)等角對(duì)等邊可證：GB=GD，根據(jù)HL可證：AFGEFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：AGF=EGF，所以GH垂直平分BD.試題解析：（1）長(zhǎng)方形ABCD，ABDC=DE，BADBCDBED=90，在ABF和DEF中，ABFEDF（AAS），BF=DF.（2）ABFEDF，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)AE=FEA，又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AE

19、BD，（3）長(zhǎng)方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB（SSS），ABD=EDB，GB=GD，在AFG和EFG中，GAFGEF=90，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)GFG，AFGEFG（HL），AGF=EGF，GH垂直平分BD.【方法II】（1）BCDBED，DBCEBD又長(zhǎng)方形ABCD，ADBC，ADBDBC，EBDADB，F(xiàn)B=FD.（2）長(zhǎng)方形ABCD，AD=BC=BE，又FB=FD，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)AE=FEA，又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD，（3）長(zhǎng)方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB

20、，ABDEDB，ABD=EDB，GB=GD，又FB=FD，GF是BD的垂直平分線，即GH垂直平分BD.考點(diǎn)：1.折疊的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.平行線的性質(zhì)與判定；4.矩形的性質(zhì).21、（2）2；（2）x23，x22【分析】（2）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義計(jì)算；（2）根據(jù)平方根的定義解方程【詳解】解：（2）3+22；（2）（x2）22，x22，x2+2，x23，x22【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算、一元二次方程的解法，掌握立方根、算術(shù)平方根的定義、直接開平方法解一元二次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵22、（1）圖見解析；（2）圖見解析；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3

21、)【分析】（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；（2）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；【詳解】（1）如圖，ABC為所求；（2）如圖，ABC為所求；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3)【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23、（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2）；（2）；（3）3；（4）【分析】（1）將y=0代入直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式中即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，將點(diǎn)代入直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式中即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象可知點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入中，即可求出直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）過

22、點(diǎn)C作CEx軸，先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可；（4）根據(jù)二元一次方程組的解和兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）將y=0代入中，解得x=1點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0）將點(diǎn)代入中，得解得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2）；（2）由圖象可知：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,1）將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入中，得解得：直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；（3）過點(diǎn)C作CEx軸于E，將y=0代入中，解得x=4點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）點(diǎn)D（1,0），點(diǎn)C（2,2）AD=41=3，CE=2SADC=；（4）直線，交于點(diǎn)關(guān)于，的二元一次方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的綜合題，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、求兩個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積和二元一次方程組的解和兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（1）1BD1=DA1+DC1，見解析【分析】（1）只要證明ABDCBE（SAS），推出A=ACB=BCE=45即可解決問題；（1）存在，1BD1=DA1+DC1；在RtDCE中，利用勾股定理證明即可【詳解】（1）ABC是等腰直角三角形，AB=BC，ABC=9