1、北師大版初中數學九年級動點問題復習專題導學案課題動點問題復習專題時間【教學目標】1、知識目標：能夠對點在運動變化過程中伴隨的數量關系、圖形位置關系等進行觀察研究。涉及到平行線、相似三角形的性質，三角函數，方程及函數的知識等。2、能力目標：進一步發(fā)展學生探究性學習、數形結合的能力，培養(yǎng)學生分類討論及建模等數學思想。提高學生對數學知識的綜合應用能力。3、情感目標：培養(yǎng)濃厚的學習興趣，養(yǎng)成與他人合作交流的習慣。年級九年級學科數學編寫人審批人【典型例題】例1：如圖：已知平行四邊形ABCD中，AB=7cm，BC=4cm，A=30。（1）點P從點A沿AB邊向點B運動，速度為1cm/s。若設運動時間為t(s

2、)，連接PC,當t為何值時，PBC為等腰三角形？（2）若點P從點A沿射線AB運動，速度仍是1cm/s。當t為何值時，PBC為等腰三角形？【教學重點】確定運動變化過程中的數量關系、圖形位置關系?！窘虒W難點】運用化動為靜、分類討論、數形結合、方程和函數建模的數學思想解決動點問題。DCDCCC【教學方法】自主探究、合作交流【自主復習】1、如圖(1)，在梯形ABCD中，ADBC，AD=3，DC=5，AB=42，B=45動點M隨筆從B點出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動設運動的時間為t秒則BC=_,BM=_,CM=_,C

3、N=_,DN=_.APBABDDADCBABA（3）t為何值時，線段DP經過BC的三等分點？BDCDCABAB2、如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，AC=6，BC=8，D為AC邊上任一點，若BD=a，（1）當a為何值時，CDAB？（eqoac(,2)）求BDC的面積。自主探究，合作交流，體驗成功，快樂學習11-12第學期第個教案北師大版初中數學九年級動點問題復習專題導學案自主探究，合作交流，體驗成功，快樂學習11-12第學期第個教案北師大版初中數學九年級動點問題復習專題導學案例2：在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，點P由點A出發(fā)，沿AC向C勻速

4、運動，速度為2cm/s，同時點Q由AB中點D出發(fā)，沿DB向B勻速運動，速度為1cm/s，連接PQ，若設運動時間為t(s)(0t3)，完成以下解答：（1）t為何值時，PQBC？（2)設APQ的面積為y，求y與t之間的函數關系。(3)是否存在某一時刻t，使四邊形BCPQ的面積與ABC的面積比為815？若存在，求出相應的t的值；不存在說明理由。（4）連接DP,得到QDP，那么是否存在某一時刻t，使得點D在線段QP的中垂線上？若存在，求出相應的t的值?！菊n后作業(yè)】1、（必做題）如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，B=90，BC=53，C=30點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運

5、動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設點D、E運動的時間是t秒（t0）過點D作DFBC于點F，連接DE、EF（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由（3）當t為何值時，DEF為直角三角形？請說明理由(1)ADQP(2)BC(3)（4）（2、選做題）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEBC于點EDFBC于點FAD=2cm，BC=6cm，AE=4cm點P、Q分別在線段AE、DF上，順次連接B、P、Q、C，線段BP、PQ、QC、CB所圍成的封閉圖形記為M，若點P在線段AE上運動時，點Q也隨之在線段DF上運動，使圖形M的形狀發(fā)生改變，但面積始終為10cm2，設EP=xcm，FQ=ycm解答下列問題：（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當x取何值時，圖形M成為等腰梯形？圖形M成為三角形？AD（3）直接寫出線段PQ在運動過程中所能掃過的區(qū)域的面積PQFC自主探究，合作交流，