1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A對角線互相平分B對角線互相垂直C對角線相等D對角線互相垂直且相等2下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ）A1，2，5B2，2，4C1，2，3D2，3，43下列命題是假命題的是（ ）A如果ab，bc，那么ac；B

2、銳角三角形中最大的角一定大于或等于60；C兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；D三角形三個內(nèi)角和等于1804若一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A6B7C8D95以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，66對于一次函數(shù)yx1的相關(guān)性質(zhì)，下列描述錯誤的是（ ）Ay隨x的增大而增大；B函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；C函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；D函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為7一件工作，甲單獨(dú)完成需要a天，乙單獨(dú)完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（ ）Aa+bBCD8在代數(shù)式中，分式共

3、有( )A2個B3個C4個D5個9下列四張撲克牌中，左旋轉(zhuǎn)后還是和原來一樣的是（ ）ABCD10式子有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa-1Ba2Ca-1且a2Da211某校八年級一班抽取5名女生進(jìn)行800米跑測試，她們的成績分別為75，85，90，80，90（單位：分），則這次抽測成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A90，85B85，84C84，90D90，9012若一個正n邊形的每個內(nèi)角為156，則這個正n邊形的邊數(shù)是（ ）A13B14C15D16二、填空題（每題4分，共24分）13點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，則_0（填“”或“”）14已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，列車大提速后，平均速度增加

4、了70千米/時(shí)，列車的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為_15如圖，已知，AB=BC，點(diǎn)D是射線AE上的一動點(diǎn)，當(dāng)BD+CD最短時(shí)，的度數(shù)是_16如圖，已知ABC的周長是22，OB、OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，ABC的面積是_17在平面直角坐標(biāo)系中，矩形如圖放置，動點(diǎn)從出發(fā),沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，每次反彈的路徑與原路徑成度角(反彈后仍在矩形內(nèi)作直線運(yùn)動)，當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為 _18如圖，在ABC中，BAC90ADBC于點(diǎn)D，若C30，BD1，則線段CD的長為_

5、三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的位置如圖所示，直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，1），并且與x軸平行，A1B1C1與ABC關(guān)于直線l對稱（1）畫出三角形A1B1C1；（2）若點(diǎn)P（m，n）在AC邊上，則點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ；（3）在直線l上畫出點(diǎn)Q，使得QA+QC的值最小20（8分）如圖，已知直線l1：y12x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點(diǎn)，直線l2：y2x2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點(diǎn)，兩直線的交點(diǎn)為P點(diǎn)(1)求P點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求APB的面積；(3)x軸上存在點(diǎn)T，使得SATPSAPB，求出此時(shí)點(diǎn)T的坐標(biāo)21（8分）（1） （2）22（10分）先化簡，再求值：，其

6、中是滿足的整數(shù)23（10分）已知和是兩個等腰直角三角形，.連接，是的中點(diǎn)，連接、(1)如圖，當(dāng)與在同一直線上時(shí)，求證：；(2)如圖，當(dāng)時(shí)，求證：24（10分）如圖，已知A(3，0)，B(0，-1)，連接AB，過B點(diǎn)作AB的垂線段BC，使BA=BC，連接AC（1）如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角，連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，求證：PA=CQ；（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點(diǎn)共線，直接寫出此時(shí)APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo)25（12分）已知點(diǎn)P（82m，m1）（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)26如圖1

7、，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形（1）圖2的空白部分的邊長是多少？（用含ab的式子表示）（2）若，求圖2中的空白正方形的面積（3）觀察圖2，用等式表示出，ab和的數(shù)量關(guān)系參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分故選A考點(diǎn)：特殊四邊形的性質(zhì)2、D【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項(xiàng)分析解答即可.【詳解】A、1+25，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；B

8、、2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；D、2+34，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理3、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定和三角形的內(nèi)角對每一個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、如果ab，bc，那么ac，是真命題，不符合題意，本選項(xiàng)錯誤；B、銳角三角形中最大的角一定大于或等于60，是真命題，不符合題意，本選項(xiàng)錯誤；C、兩條直線被第三條直線所截，若這兩條直線平行，則內(nèi)錯角相等，故是假命題，符合題意，本選項(xiàng)正確；D、三角形三個內(nèi)角和等于180，真命題，不符合題意，本選項(xiàng)錯誤；故選

9、：C【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷，掌握平行線的性質(zhì)和判定和三角形內(nèi)角問題是解題關(guān)鍵4、C【解析】多邊形內(nèi)角和定理【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于110（n2），即可得方程110（n2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1故選C5、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】A、4+2=67，不能組成三角形；B、3+3=6，不能組成三角形；C、5+2=78，不能組成三角形；D、4+5=96，能組成三角形故選D【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)6、B【分

10、析】由一次函數(shù)圖像的性質(zhì)可知：一次函數(shù)yx1中，可判斷A、C，把分別代入一次函數(shù)即可判斷B、D【詳解】一次函數(shù)yx1，函數(shù)為遞增函數(shù)，y隨x的增大而增大，A正確；令，得：，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，B不正確；，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，C正確；令，得：，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為：，D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)甲單獨(dú)完成需要a天可得甲每天的工作效率為，同理表示出乙每天的工作效率為，接下來只需將兩人一天完成的工作量求和即可【詳解】由甲單獨(dú)完成需要a天，得甲每天的工作效率為由乙單獨(dú)完成需要b天，得

11、乙每天的工作效率為則甲乙兩人合作，每天的工作效率為+.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.8、B【分析】根據(jù)分式定義：如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可【詳解】解：代數(shù)式是分式，共3個，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式定義，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以字母，也可以不含字母，亦即從形式上看是的形式，從本質(zhì)上看分母必須含有字母9、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進(jìn)行判斷可得答案.【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的定義，左旋轉(zhuǎn)后還是和原來一樣的是只有C.故選C.【點(diǎn)睛】此題目要考查了中心對稱圖形的相關(guān)定義:一個圖形

12、繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合,我們把這種圖形叫做中心對稱圖形,這個中心點(diǎn)稱為對稱中心.10、C【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可.【詳解】解：由題意得，解得，a-1且a2，故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)分式有意義的條件確定字母的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題目，比較容易掌握.11、A【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念，結(jié)合題干數(shù)據(jù)求解即可【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：75，80，1，90，90，則眾數(shù)為90，中位數(shù)為1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列

13、，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)12、C【解析】試題分析：由一個正多邊形的每個內(nèi)角都為156，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案解：一個正多邊形的每個內(nèi)角都為156，這個正多邊形的每個外角都為：180156=24，這個多邊形的邊數(shù)為：36024=15，故選C考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)k0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答【詳解】解： 直線的k0，函數(shù)值y隨x的增大而減小點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，-13，y1y2，即故答案為：【

14、點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵14、【解析】試題解析：設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，列車大提速后平均速度為x+70千米/時(shí)，根據(jù)走過相同的距離時(shí)間縮短了3小時(shí)，列方程：3，故答案為3.15、【分析】作COAE于點(diǎn)O，并延長CO，使，通過含30直角三角形的性質(zhì)可知是等邊三角形，又因?yàn)锳B=BC，根據(jù)等腰三角形三線合一即可得出，則答案可求【詳解】作COAE于點(diǎn)O，并延長CO，使，則AE是的垂直平分線,此時(shí)BD+CD最短 是等邊三角形AB=BC 故答案為：90【點(diǎn)睛】本題主要考查含30直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一，掌握含30直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形三

15、線合一是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離都相等，從而可得到ABC的面積等于周長的一半乘以O(shè)D，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解：如圖，連接OA，作OEAB于E，OFAC于FOB、OC分別平分ABC和ACB，OD=OE=OF，SABC=SBOC+SAOB+SAOC=223=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，判斷出三角形的面積與周長的關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、（8，3）【分析】根據(jù)反彈的方式作出圖形，可知每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點(diǎn)的坐

16、標(biāo)即可【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)P第2次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（7，4）；當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3），經(jīng)過6次碰到矩形的邊后動點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，20196=3363，當(dāng)點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)為第337個循環(huán)組的第3次碰到矩形的邊，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）故答案為：（8，3）【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵18、1【分析】求出BADBACDAC10，求出AB2，求出BC4，則CD可求出【詳解】ADBC于點(diǎn)D，C10，DAC60，BAC90，BADBACDAC10，在RtABD中，AB2BD2，R

17、tABC中，C10，BC2AB4，CDBCBD411故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知含10的直角三角形的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）（m，2n）；（3）詳見解析【分析】（1）分別作出ABC的三個頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）由題意得：兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，對稱點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為1（n1），從而得出答案；（3）利用軸對稱的性質(zhì)求解可得【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）若點(diǎn)P（m，n）在AC邊上，則點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（m，2n），故答案為：（m，2n）；（3）如圖所示，點(diǎn)Q即為所求【點(diǎn)

18、睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對稱以及軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）P(1，1)；（2）；（3）T(1，0)或(2，0)【分析】（1）解析式聯(lián)立構(gòu)成方程組，該方程組的解就是交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用三角形的面積公式解答；（3）求得C的坐標(biāo)，因?yàn)镾ATPSAPB，SATPSATC+SPTC|x+|，所以|x+|，解得即可【詳解】解：（1）由，解得，所以P（1，1）；（2）令x0，得y11，y22A（0，1），B（0，2），則 SAPB（1+2）1；（3）在直線l1：y12x+1中，令y0，解得x，C（，0），設(shè)T（x，0），CT|x+|，SATPSAPB，SATPSAT

19、C+SPTC|x+|（1+1）|x+|，|x+|，解得x1或2，T(1，0)或(2，0)【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確將條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并求出各點(diǎn)的坐標(biāo)21、（1）；（2）1【分析】（1）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先化簡各二次根式，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可【詳解】（1） = =；（2） = =7-6=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算法則22、；1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再代入使分式有意義的值求解【詳解】=把x=1代入原式=1【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡求

20、值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則23、（1）證明見詳解；（2）證明見詳解【分析】（1）如圖所示，延長BM交EF于點(diǎn)D，延長AB交CF于點(diǎn)H，證明為BED是等腰直角三角形和M是BD的中點(diǎn)即可求證結(jié)論；（2）如圖所示，做輔助線，推出BM、ME是中位線進(jìn)而求證結(jié)論【詳解】證明（1）如圖所示，延長BM交EF于點(diǎn)D，延長AB交CF于點(diǎn)H 易知：ABC和BCH均為等腰直角三角形ABBCBH點(diǎn)B為線段AH的中點(diǎn)又點(diǎn)M是線段AF的中點(diǎn)BM是AHF的中位線BMHF即BDCFEDMEFC45EBMECF45EBD是等腰直角三角形ABCCEF90ABEFBAMDFM又M是AF的中點(diǎn)AMFM在ABM和FDM中ABM

21、FDM(ASA)BMDM，M是BD的中點(diǎn)EM是EBD斜邊上的高EMBM（2）如圖所示，延長AB交CE于點(diǎn)D，連接DF，易知ABC和BCD均為等腰直角三角形 ABBCBD，ACCD點(diǎn)B是AD的中點(diǎn)，又點(diǎn)M是AF的中點(diǎn)BMDF延長FE交CB于點(diǎn)G，連接AG，易知CEF和CEG均為等腰直角三角形CEEFEG，CFCG點(diǎn)E是FG的中點(diǎn)，又點(diǎn)M是AF的中點(diǎn)MEAG在ACG與DCF中，ACGDCF（SAS）DFAGBMME【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)：兩銳角都是45，兩條直角邊相等、三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵24、（1）(1，-4)；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）作CHy軸于H，證明ABOBCH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH，得到C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）證明PBAQBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ；（3）根據(jù)C、P，Q三點(diǎn)共線，得到BQC=135，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BPA=BQC=135，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OP，得到P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：(1)作CHy軸于H，則BCH+CBH=90，因?yàn)?，所?ABO