1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)，可以作2條對角線，則這個多邊形的內角和是（）A360B540C720D9002已知ABC的周長是24，且AB=AC，又ADBC，D為垂足，若ABD的周長是20，則AD的長為()A6B8C10D123在，中分式的個數(shù)

2、有（ ）A2個B3個C4個D5個4某班學生到距學校12km的烈士陵園掃墓，一部分同學騎自行車先行，經(jīng)h后，其余同學乘汽車出發(fā)，由于，設自行車的速度為xkm/h，則可得方程為，根據(jù)此情境和所列方程，上題中表示被墨水污損部分的內容，其內容應該是（ ）A汽車速度是自行車速度的3倍，結果同時到達B汽車速度是自行車速度的3倍，后部分同學比前部分同學遲到hC汽車速度是自行車速度的3倍，前部分同學比后部分同學遲到hD汽車速度比自行車速度每小時多3km，結果同時到達5小李家去年節(jié)余50000元，今年可節(jié)余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入與支出各是多少？設去年的收入為x元

3、，支出為y元，則可列方程組為（ ）ABCD6一個多邊形的每一個內角都等于120，則它的內角和為（）A540B720C900D10807如圖在ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，BE與CD相交于點F，BF=2CE，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G，下列結論中： A=67.5；DF=AD；BE=2BG；DHBC 其中正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個8某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程20，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應補為（）

4、A每天比原計劃多鋪設10米，結果延期20天完成B每天比原計劃少鋪設10米，結果延期20天完成C每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成D每天比原計劃少鋪設10米，結果提前20天完成9下列各式的變形中，正確的是（ ）ABCD10下列各式計算正確的是（）AB（3xy）2（xy）=3xyCD2x3x5=6x611若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）ABCD12如果（x+y4）2+0，那么2xy的值為（）A3B3C1D1二、填空題（每題4分，共24分）13若關于的方程的解不小于，則的取值范圍是_14寫出一個能說明命題：“若，則”是假命題的反例：_.15若關于x的分式方程

5、有增根，則m的值為_16等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 17已知一組數(shù)據(jù)1，7，10，8，6，0，3，若，則應等于_18計算：2320.27720.2=_三、解答題（共78分）19（8分）在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度數(shù)；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周長為16，求ABC的面積20（8分）如圖，等邊ABC的邊長為15cm，現(xiàn)有兩點M，N分別從點A，點B同時出發(fā)，沿三角形的邊順時針運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s當點N第一次到達B點時，M，N同時停止運動（1

6、）點M、N運動幾秒后，M，N兩點重合？（2）點M、N運動幾秒后，AMN為等邊三角形？（3）當點M，N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時M，N運動的時間21（8分）已知的三邊長均為整數(shù)，的周長為奇數(shù)（1）若，求AB的長（2）若，求AB的最小值22（10分）知識背景我們在第十一章三角形中學習了三角形的邊與角的性質，在第十二章全等三角形中學習了全等三角形的性質和判定，在十三章軸對稱中學習了等腰三角形的性質和判定在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉化角和邊，進而解決問題問題初探如圖（1），ABC中，BAC90，ABAC，點D是BC上一點，連接AD，以AD為一邊作AD

7、E，使DAE90，ADAE，連接BE，猜想BE和CD有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由類比再探如圖（2），ABC中，BAC90，ABAC，點M是AB上一點，點D是BC上一點，連接MD，以MD為一邊作MDE，使DME90，MDME，連接BE，則EBD （直接寫出答案，不寫過程，但要求作出輔助線）方法遷移如圖（3），ABC是等邊三角形，點D是BC上一點，連接AD，以AD為一邊作等邊三角形ADE，連接BE，則BD、BE、BC之間有怎樣的數(shù)量關系？ （直接寫出答案，不寫過程）拓展創(chuàng)新如圖（4），ABC是等邊三角形，點M是AB上一點，點D是BC上一點，連接MD，以MD為一邊作等邊三角形MDE，連接BE猜想EB

8、D的度數(shù)，并說明理由23（10分）已知：點O到ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC(1)如圖1，若點O在邊BC上，OEAB，OFAC，垂足分別為E，F(xiàn)求證：AB=AC；(2)如圖，若點O在ABC的內部，求證：AB=AC；(3)若點O在ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示24（10分）已知，平分，點分別在上（1）如圖1，若于點，于點利用等腰三角形“三線合一”，將補成一個等邊三角形，可得的數(shù)量關系為_請問：是否等于呢？如果是，請予以證明（2）如圖2，若，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由25（12分）用適當?shù)姆椒ń夥匠探M（1） （2）2

9、6因式分解（1）（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)從多邊形的一個頂點可以作對角線的條數(shù)公式求出邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內角和公式列式進行計算即可得解【詳解】多邊形從一個頂點出發(fā)可引出2條對角線，解得：，內角和故選：B【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式，多邊形的對角線的公式，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關鍵2、B【分析】根據(jù)三線合一推出BDDC，再根據(jù)兩個三角形的周長進而得出AD的長【詳解】解：AB=AC，且ADBC，BD=DC=BC，AB+BC+AC=2AB+2BD=24，AB+BD=12，AB+BD+AD=12+AD=20，解得AD=1故選：B【點睛】本題考查了等腰

10、三角形的性質，做題時應該將已知和所求聯(lián)系起來，對已知進行靈活運用，從而推出所求3、B【分析】由題意根據(jù)分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析即可【詳解】解：，中分式有，共計3個.故選：B.【點睛】本題主要考查分式的定義，解題的關鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母4、A【分析】根據(jù)方程的等量關系為：騎自行車的時間-乘汽車的時間=h，再根據(jù)時間=路程速度可知被墨水污損部分的內容.【詳解】解：由方程可知汽車速度是自行車速度的3倍，結果同時到達故選：A【點睛】本題考查根據(jù)分式方程找已知條件的能力以及路程問題，有一定的難度，解

11、題關鍵是找準等量關系：騎自行車的時間-乘汽車的時間=h5、B【解析】根據(jù)題意可得等量關系：去年的收入-支出=50000元；今年的收入-支出=95000元，根據(jù)等量關系列出方程組即可【詳解】設去年的收入為x元，支出為y元，由題意得：，故選：B【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中等量關系6、B【分析】從每一個內角都等于120可以推出每一個外角都是60，再根據(jù)多邊形的外角和是360可求出多邊形的邊數(shù)，再乘以120就是此多邊形的內角和【詳解】解：，故選：B【點睛】此題重在掌握多邊形內角和與外角和的公式，能夠將內角與外角靈活的轉換是解題的關鍵7、C【分析】

12、根據(jù)已知條件得到BCD是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質得到BDCD，由BE平分ABC，得到ABE22.5，根據(jù)三角形的內角和得到A67.5；故正確；根據(jù)余角得到性質得到DBFACD，根據(jù)全等三角形的性質得到ADDF，故正確；根據(jù)BE平分ABC，且BEAC于E，得到ABECBE，AEBCEB90，根據(jù)全等三角形的性質得到AECEAC，求得BEAC，由于BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點，得到DHBC，故正確；推出DH不平行于AC，于是得到BE2BG，故錯誤【詳解】解：ABC45，CDAB于D，BCD是等腰直角三角形，BDCD，BE平分ABC，ABE22.5，A67.5；故正確；CD

13、AB于D，BEAC于E，DBFA90，ACDA90，DBFACD，在BDF與CDA中，BDFCDA（ASA），ADDF，故正確；BE平分ABC，且BEAC于E，ABECBE，AEBCEB90，在ABE與CBE中，ABECBE（ASA），AECEAC，BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點，DHBC，故正確；DH不平行于AC，BHCH，BGEG；BE2BG，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質，角平分線的性質，全等三角形的判定與性質，仔細分析圖形并熟練掌握各性質是解題的關鍵8、C【解析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成此題

14、得解【詳解】解：利用工作時間列出方程： ，缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關鍵9、C【分析】根據(jù)分式的性質逐項進行判斷即可得.【詳解】A中的x不是分子、分母的因式，故A錯誤；B、分子、分母乘的數(shù)不同，故B錯誤；C、（a0），故C正確；D、分式的分子、分母同時減去同一個非0的a，分式的值改變，故D錯誤，故選C【點睛】本題考查了分式的基本性質，熟練掌握分式的基本性質是解題的關鍵.10、D【分析】依據(jù)單項式乘以單項式、單項式除以單項式以及二次根式的加法法則對各項分別計算出結果，再進

15、行判斷即可得到結果【詳解】A. ，故選項A錯誤；B. （3xy）2（xy）=9xy，故選項B錯誤；C. 與不是同類二次根式，不能合并，故選項C錯誤；D. 2x3x5=6x6，正確故選：D【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵11、A【分析】根據(jù)分式的基本性質逐項計算即得答案【詳解】解：根據(jù)分式的基本性質，若x、y的值均擴大為原來的2倍，則：A、，分式的值保持不變，本選項符合題意；B、，分式的值縮小為原分式值的，本選項不符合題意；C、，分式的值擴大為原來的兩倍，本選項不符合題意；D、，本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查了分式的基本性質，屬于基礎題型，熟練掌握分式的

16、基本性質是解題的關鍵12、C【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出關于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，由得，y=3x，把代入得，x+3x4=0，解得x=1，把x=1代入得，y=3，所以方程組的解是，所以2xy=213=1故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、m-8【分析】先根據(jù)題意求到的解，會是一個關于的代數(shù)式，再根據(jù)不小于列出不等式，即可求得正確的答案【詳解】解：解得故答案為：【點睛】本題考查的是方程的相關知識，根據(jù)題意列出含有m的不等式是解題的關鍵14、（注：答案不唯一）【分析】根據(jù)假命題的判斷方法，只要找到滿足題設條件，而不滿足題設結

17、論的a，b值即可【詳解】當時，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可知：則此時滿足，但不滿足因此，“若，則”是假命題故答案為：（注：答案不唯一）【點睛】本題考查了假命題的證明方法，掌握反例中題設與結論的特點是解題關鍵15、1【解析】試題分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，所以應先增根的可能值，讓最簡公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值試題解析：方程兩邊都乘以（x-1）,得x-2(x-1)=m原方程有增根最簡公分母x-1=0解得：x=1，當x=1時，m=1故m的值是1考點：分式方程的增根16、63或27.【解析】試題分析：等腰三角形分銳角和鈍角兩種情況，求出每種

18、情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對等角的性質（兩底角相等）和三角形的內角和定理，即可求出底角的度數(shù)：有兩種情況；（1）如圖當ABC是銳角三角形時，BDAC于D，則ADB=90，ABD=36，A=90-36=54.AB=AC，ABC=C=（180-54）=63.（2）如圖 當EFG是鈍角三角形時，F(xiàn)HEG于H，則FHE=90，HFE=36，HEF=90-36=54，F(xiàn)EG=180-54=126.EF=EG，EFG=G=（180-126），=27考點：1.等腰三角形的性質；2.三角形內角和定理；分類思想的應用17、5【分析】根據(jù)平均數(shù)公式求解即可.【詳解】由題意，得故答案為：5.【點睛】此題主要考查對

19、平均數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.18、1【分析】先把20.2提取出來，再把其它的數(shù)相加，然后再進行計算即可【詳解】根據(jù)題意得：=1【點睛】本題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是找出公因式，再進行提取，是一道基礎題三、解答題（共78分）19、（1）COB=130；（2）16.【分析】（1）利用角平分線的定義及三角形內角和即可得出答案；（2）過O作ODBC于D點，連接AO, 通過O為角平分線的交點，得出點O到三邊的距離相等，利用特殊角的三角函數(shù)值求出距離，然后利用和周長即可得出答案.【詳解】（1）解：BO、CO分別平分ABC和ACBABC=60，ACB=40OBC=30,20 （2）過O作ODB

20、C于D點，連接AO O為角平分線的交點 點O到三邊的距離相等 又ABC=60，OB=4 OBD=30，OD=2 即點O到三邊的距離都等于2 又ABC的周長為16 【點睛】本題主要考查角平分線的性質，掌握角平分線的性質是解題的關鍵.20、（1）15秒；（2）5秒；（3）20秒【分析】（1）由點N運動路程點M運動路程+AB間的路程，列出方程求解，捷克得出結論；（2）由等邊三角形的性質可得ANAM，可列方程求解，即可得出結論；（3）由全等三角形的性質可得CMBN，可列方程求解，即可得出結論【詳解】（1）設運動t秒，M、N兩點重合，根據(jù)題意得：2tt15，t15，答：點M，N運動15秒后，M、N兩點重

21、合；（2）如圖1，設點M、N運動x秒后，AMN為等邊三角形，ANAM，由運動知，AN152x，AMx，152xx，解得：x5，點M、N運動5秒后，AMN是等邊三角形；（3）假設存在，如圖2，設M、N運動y秒后，得到以MN為底邊的等腰三角形AMN，AMAN，AMNANM，ABC是等邊三角形，ABAC，CB60，ACNABM（AAS），CNBM，CMBN，由運動知，CMy15，BN1532y，y151532y，y20，故點M，N在BC邊上運動時，能得到以MN為底邊的等腰三角形AMN，此時M，N運動的時間為20秒【點睛】此題主要考查等邊三角形的性質與證明，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定與性質、等邊

22、三角形的性質21、（1）7或9；（2）1【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關系求出AB的取值范圍，再由AB為奇數(shù)即可得出結論；（2）根據(jù)ACBC=5可知AC、BC中一個奇數(shù)、一個偶數(shù)，再由ABC的周長為奇數(shù)，可知AB為偶數(shù)，再根據(jù)ABACBC即可得出AB的最小值【詳解】（1）由三角形的三邊關系知，ACBCABAC+BC，即：82AB8+2，1AB10，又ABC的周長為奇數(shù)，而AC、BC為偶數(shù)，AB為奇數(shù)，故AB=7或9；（2）ACBC=5，AC、BC中一個奇數(shù)、一個偶數(shù)，又ABC的周長為奇數(shù)，故AB為偶數(shù)，ABACBC=5，AB的最小值為1【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大

23、于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊22、問題初探：BECD，理由見解析；類比再探：EBD90，輔助線見解析；方法遷移：BCBD+BE；拓展創(chuàng)新：EBD120，理由見解析【分析】問題初探：根據(jù)余角的性質可得BAECAD，然后可根據(jù)SAS證明BAECAD，進而可得結論；類比再探：過點M作MFAC交BC于點F，如圖（5），可得BMF是等腰直角三角形，仿問題初探的思路利用SAS證明BMEFMD，可得MBEMFD=45，進而可得結果；方法遷移：根據(jù)等邊三角形的性質和角的和差關系可得BAECAD，然后可根據(jù)SAS證明BAECAD，進而可得結論；拓展創(chuàng)新：過點M作MGAC交BC于點G，如圖（6），易證BMG是

24、等邊三角形，仿方法遷移的思路利用SAS證明BMEGMD，可得MBEMGB60，進而可得結論【詳解】解：問題初探：BECD理由：如圖（1），DAEBAC90，BAECAD，ABAC，AEAD，BAECAD（SAS），BECD；類比再探：在圖（2）中過點M作MFAC交BC于點F，如圖（5），則BMF=A=90，BFM=C=45，MB=MF，DMEBMF90，BMEDMF，MBMF，MEMD，BMEFMD（SAS），MBEMFD=45；EBDMBE+ABC90故答案為：90； 方法遷移：BCBD+BE理由：如圖（3），ABC和ADE是等邊三角形，DAEBAC60，BAECAD，ABAC，AEAD，B

25、AECAD（SAS），BECD，BCBD+CDBD+BE；拓展創(chuàng)新：EBD120理由：在圖（4）中過點M作MGAC交BC于點G，如圖（6），則BMG=A=60，BGM=C=60，BMG是等邊三角形，BM=GM，DMEBMG60，BMEDMG，MEMD，BMEGMD（SAS），MBEMGB60，EBDMBE+MBG120【點睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了等邊三角形的判定和性質、等腰直角三角形的判定和性質、全等三角形的判定和性質等知識，添加輔助線構造全等三角形、靈活應用上述知識和類比的思想是解題的關鍵23、（1）見解析；（2）見解析；（3）不一定成立，見解析【解析】（1）求證AB=AC，就是求證B=C， 利用斜邊直角邊定理（HL）證明RtOEBRtOFC即可；（2）首先得出RtOEBRtOFC，則OBE=OCF，由等邊對等角得出OBC=OCB，進而得出ABC=ACB，由等角對等邊即可得AB=AC；（3）不一定成立，當A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時，有AB=AC；否則，ABAC【詳解】（1）證明： 點O在邊BC上，OEAB，OFAC，點O到ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，OE=OF，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），ABC=ACB，AB=AC；（2）證明：過點O分別作OEA