1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中類、類為正方形卡片，類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片張數(shù)為（ ）A1B2C3D42如圖，在中，點、的坐標

2、分別為、和，則當?shù)闹荛L最小時，的值為（ ）ABCD3若分式的值為零，則x的值為( )A3B3或-3C-3D04下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a6C（ab2）6=a6b6D（a+b）2=a2+b25在代數(shù)式和中，均可以取的值為（ ）A9B3C0D-26下面四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCD7關于等腰三角形，以下說法正確的是（ ）A有一個角為40的等腰三角形一定是銳角三角形B等腰三角形兩邊上的中線一定相等C兩個等腰三角形中，若一腰以及該腰上的高對應相等，則這兩個等腰三角形全等D等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等8如圖在ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE

3、平分ABC，且BEAC于E，BE與CD相交于點F，BF=2CE，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G，下列結(jié)論中： A=67.5；DF=AD；BE=2BG；DHBC 其中正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個9如圖，在RtABC中，ABC90，點D是BC邊的中點，分別以B，C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫圓弧兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：EDBC；AEBA；EB平分AED一定正確的是（）ABCD10如圖，已知RtABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=2cm，則AB的長是（ ）A4B6C8D10二、填空題(每小題3分,共

4、24分)11如果，則_.12若等腰三角形的頂角為30，那么這個等腰三角形的底角為_13等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 14如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為 15當x_時，分式無意義16如圖，在中，是上的一點，,點是的中點，交于點，若的面積為18，給出下列命題：的面積為16；的面積和四邊形的面積相等；點是的中點；四邊形的面積為;其中，正確的結(jié)論有_17如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最

5、短距離是_18若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值是_三、解答題(共66分)19（10分）近年來，隨著我國科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造”升級為“中國創(chuàng)造”高鐵事業(yè)是“中國創(chuàng)造”的典范，它包括D字頭的動車以及G字頭的高鐵，已知，由站到站高鐵的平均速度是動車平均速度的倍，行駛相同的路程400千米高鐵比動車少用個小時（1）求動車的平均速度；（2）若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比，人們出行都喜歡選擇性價比高的方式現(xiàn)階段站到站的動車票價為元/張，高鐵票價為元/張，求動車票價為多少元/張時，高鐵的性價比等于動車的性價比？20（6分）觀察下列算式： 由上可以類似地推出： 用含字母的

6、等式表示(1)中的一-般規(guī)律(為非零自然數(shù))；用以上方法解方程：21（6分）如圖，已知A（0，4），B（2，2），C（3，0）（1）作ABC關于x軸對稱的A1B1C1；（2）寫出點A1，B1的坐標：A1 ，B1 ；（3）若每個小方格的邊長為1，求A1B1C1的面積22（8分）解不等式，并利用數(shù)軸確定該不等式組的解.23（8分）如圖，已知在同一直線上，.求證：.24（8分）如圖，把ABC放置在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祒Oy，使點A（1，4），ABC與ABC關于y軸對稱（1）畫出該平面直角坐標系與ABC；（2）在y軸上找點P，使PC+PB的值最

7、小，求點P的坐標與PC+PB的最小值25（10分）如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點O為坐標原點，經(jīng)過A(-2，6)的直線交x軸正半軸于點B，交y軸于點C，OB=OC，直線AD交x軸負半軸于點D，若ABD的面積為1（1）求直線AD的解析式；（2）橫坐標為m的點P在AB上（不與點A，B重合），過點P作x軸的平行線交AD于點E，設PE的長為y（y0），求y與m之間的函數(shù)關系式并直接寫出相應的m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點F，使PEF為等腰直角三角形？若存在求出點F的坐標，若不存在，請說明理由26（10分）（1）計算：（2x3）（2x3）（2）計算：1022參考答案一、選擇題(每

8、小題3分,共30分)1、C【分析】拼成的大長方形的面積是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一個邊長為a的正方形，2個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab【詳解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.則需要C類卡片張數(shù)為3張.故選C.【點睛】此題考查多項式乘多項式，解題關鍵在于掌握運算法則.2、B【分析】作點B關于x軸的對稱點D，連接CD交x軸于點A，因為BC的長度不變，所以根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知此時的周長最小【詳解】作點B關于x軸的對稱點D，連接CD交x軸于點A，此時的周長最小作CEy軸于點EB(0，1)， D(0，-1)，OB=OD=1C(3，2)，OC=2，CE=3

9、，DE=1+2=3，DE=CE，ADO=45，OA=OD=1，m=1故選B【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，圖形與坐標的性質(zhì)，以及軸對稱最短的性質(zhì)，根據(jù)軸對稱最短確定出點A的位置是解答本題的關鍵3、C【分析】分式值為零的條件：分子為0且分母不為0時，分式值為零【詳解】解：由題意得，解得，則x=-3故選C【點睛】本題考查分式值為零的條件，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握分式值為零的條件，即可完成4、B【分析】同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.【詳解】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B正確；C、積的乘

10、方等于各因數(shù)分別乘方的積，故C錯誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯誤；故選：B【點睛】掌握冪的運算為本題的關鍵.5、A【分析】根據(jù)分式與算術(shù)平方根式有意義的條件，可得x的取值范圍，一一判斷可得答案.【詳解】解：有題意得：和由意義，得：，可得;x3，其中x可以為9，故選A.【點睛】本題主要考查分式與算術(shù)平方根式有意義的條件.6、C【分析】由定義可知，如果將一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形是軸對稱圖形；接下來，根據(jù)上述定義對各選項中的圖形進行分析，即可做出判斷.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：選項A、B、D所給的圖形均不是軸對稱圖形，只有選項C的圖形是

11、軸對稱圖形.故選C.【點睛】此題考查軸對稱圖形的判斷，解題關鍵在于握判斷一個圖形是否為軸對稱圖形的方法.7、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和判斷即可【詳解】解：如果的角是底角，則頂角等于，故三角形是鈍角三角形，此選項錯誤；、當兩條中線為兩腰上的中線時，可知兩條中線相等，當兩條中線一條為腰上的中線，一條為底邊上的中線時，則這兩條中線不一定相等，等腰三角形的兩條中線不一定相等，此選項錯誤；、如圖，ABC和ABD中，AB=AC=AD，CDAB，DG是ABD 的AB邊高，CH是是ABC 的AB邊高，則DG=CH，但ABC和ABD不全等；故此選項錯誤； 、三角形的三個

12、內(nèi)角的角平分線交于一點，該點叫做三角形的內(nèi)心內(nèi)心到三邊的距離相等故此選項正確；故選：【點睛】本題考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握各知識點是解題的關鍵8、C【分析】根據(jù)已知條件得到BCD是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到BDCD，由BE平分ABC，得到ABE22.5，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到A67.5；故正確；根據(jù)余角得到性質(zhì)得到DBFACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ADDF，故正確；根據(jù)BE平分ABC，且BEAC于E，得到ABECBE，AEBCEB90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AECEAC，求得BEAC，由于BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點，得

13、到DHBC，故正確；推出DH不平行于AC，于是得到BE2BG，故錯誤【詳解】解：ABC45，CDAB于D，BCD是等腰直角三角形，BDCD，BE平分ABC，ABE22.5，A67.5；故正確；CDAB于D，BEAC于E，DBFA90，ACDA90，DBFACD，在BDF與CDA中，BDFCDA（ASA），ADDF，故正確；BE平分ABC，且BEAC于E，ABECBE，AEBCEB90，在ABE與CBE中，ABECBE（ASA），AECEAC，BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點，DHBC，故正確；DH不平行于AC，BHCH，BGEG；BE2BG，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了等腰直角三角

14、形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，仔細分析圖形并熟練掌握各性質(zhì)是解題的關鍵9、B【分析】利用基本作圖得到，則DE垂直平分BC，所以EBEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得EBCC，然后根據(jù)等角的余角相等得到AEBA.【詳解】由作法得，而D為BC的中點，所以DE垂直平分BC，則EBEC，所以EBCC，而，所以AEBA，所以正確，故選：B【點睛】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關性質(zhì)特點是解決本題的關鍵.10、C【解析】試題解析：ACB=90，A=30，B=60，又CD是高，BCD=30，BC=2BD=4cm，A=30，AB=2BC=8cm，故選C二、填空

15、題(每小題3分,共24分)11、【分析】把分式方程變?yōu)檎椒匠?，然后即可得到答?【詳解】解：，；故答案為：.【點睛】本題考查了解分式方程，熟練把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關鍵.12、75【分析】根據(jù)等腰三角形兩個底角相等可得解【詳解】依題意知，等腰三角形兩個底角相等當頂角=30時，兩底角的和=180-30=150所以每個底角=75故答案為75.考點：三角形內(nèi)角和與等腰三角形性質(zhì)點評：本題難度較低已知角為頂角，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和性質(zhì)計算即可13、63或27.【解析】試題分析：等腰三角形分銳角和鈍角兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對等角的性質(zhì)（兩底角相等）和三角形

16、的內(nèi)角和定理，即可求出底角的度數(shù)：有兩種情況；（1）如圖當ABC是銳角三角形時，BDAC于D，則ADB=90，ABD=36，A=90-36=54.AB=AC，ABC=C=（180-54）=63.（2）如圖 當EFG是鈍角三角形時，F(xiàn)HEG于H，則FHE=90，HFE=36，HEF=90-36=54，F(xiàn)EG=180-54=126.EF=EG，EFG=G=（180-126），=27考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理；分類思想的應用14、【詳解】因為大正方形邊長為，小正方形邊長為m，所以剩余的兩個直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.15、【解析】由題

17、意得：2x-7=0，解得：x=，故答案為.【點睛】本題考查的是分式無意義，解題的關鍵是明確分式無意義的條件是分母等于0.16、【分析】根據(jù)等高的三角形面積比等于底邊比即可求解；先分別得出ABE的面積與BCD的面積的關系，然后進一步求解即可；過點D作DGBC，通過三角形中位線性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)進一步求解即可；根據(jù)題意將該四邊形面積計算出來即可.據(jù)此選出正確的選項從而得出答案.【詳解】 ，EB=BC，的面積=，故錯誤； ，點D為AC的中點，ABE的面積BCD的面積，的面積和四邊形的面積不相等，故錯誤； 如圖，過點D作DGBC，D是AC中點，DGBC，DG=，DG=EB，DGBC，DGF

18、=BEF，GDF=EBF，在DGF與BEF中，DGF=BEF，DG=EB，GDF=EBF，DGFBEF(ASA)，DF=BF，點是的中點，故正確； 四邊形的面積=，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了三角形的基本性質(zhì)與全等三角形的判定及性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、1【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果【詳解】解：將長方體展開，連接A、B，根據(jù)兩點之間線段最短，（1）如圖，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：AB= = = =1（2）如圖，BC=5，AC=20+10=30，由勾

19、股定理得，AB= = =5（3）只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖：長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，BD=CD+BC=20+5=1，AD=10，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB= = =5；由于155，故答案為1【點睛】本題考查兩點之間線段最短，關鍵是將長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，運用勾股定理解答18、-1【分析】把點代入函數(shù)解析式，列出關于a的方程，通過解方程組來求a的值【詳解】正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，解得，a=-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx（

20、k0）三、解答題(共66分)19、（1）動車的平均速度為240千米/時；（2）動車票價為250元/張時，高鐵的性價比等于動車的性價比【分析】（1）設動車的平均速度為千米/時，則高鐵的平均速度為千米/時，利用行駛相同的路程400千米高鐵比動車少用個小時，列分式方程，解分式方程并檢驗，從而可得答案；（2）分別根據(jù)題意表示：高鐵的性價比為，動車的性價比為，再列分式方程，解分式方程并檢驗，從而可得答案【詳解】解：（1）設動車的平均速度為千米/時，則高鐵的平均速度為千米/時，由題意：，整理得，解得，經(jīng)檢驗是所列分式方程的解答：動車的平均速度為240千米/時（2）高鐵的性價比為，動車的性價比為，由題意得：

21、，經(jīng)檢驗，是所列方程的解答：動車票價為250元/張時，高鐵的性價比等于動車的性價比【點睛】本題考查的是分式方程的應用，掌握利用分式方程解應用題的基本步驟，由題意確定相等關系是解題的關鍵，注意檢驗20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題目給出數(shù)的規(guī)律即可求出答案（2）觀察發(fā)現(xiàn)，各組等式的分子分母均為1，分母中的第一個數(shù)與等式的個數(shù)n一致，第二個數(shù)為n+1，據(jù)此可得規(guī)律；（3）按照所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將各項展開后，合并后得，得出方程，然后解分式方程即可【詳解】解:由此推斷得：它的一般規(guī)律是：將方程化為：，即解得:，經(jīng)檢驗是原分式方程的解【點睛】本題考查了裂項法的規(guī)律發(fā)現(xiàn)及其應用，善于根據(jù)所給的幾

22、組等式，觀察出其規(guī)律，是解題的關鍵21、（1）見解析；（2）A1 （0，4），B1 （2，2）；（3）A1B1C1的面積為11.【分析】（）先作出A，B，C關于軸的對稱點A1，B1，C1，再連接即可（）直接寫出這兩點坐標即可.(3)采用割補法進行解答即可.【詳解】解：（1）A1B1C1即為所求； （2）A1 （0，4），B1 （2，2） （3）A1B1C1的面積=46252234=11【點睛】本題考查了軸對稱的相關知識，解答的關鍵在于作出ABC關于x軸對稱的A1B1C1.22、，在數(shù)軸上的表示見解析【分析】先分別求出兩個不等式的解，再利用數(shù)軸確定它們解的公共部分，即可得出不等式組的解集【詳解】

23、不等式，移項合并同類項、系數(shù)化為1得不等式，去分母得去括號得移項合并同類項、系數(shù)化為1得將不等式、的解在數(shù)軸上表示如下：故原不等式組的解集為【點睛】本題考查了不等式組的解法，熟記不等式組的解法是解題關鍵23、證明見解析.【分析】由，則AD=AE，然后利用SAS證明ABEACE，即可得到AB=AC.【詳解】解：，AD=AE，ABEACE，AB=AC.【點睛】本題考查了等角對等邊的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握等角對等邊性質(zhì)得到AD=AE.24、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，點P的坐標為（0，1），PC+PB的最小值為2【分析】（1）根據(jù)點A的坐標找到坐標原點并建立坐標

24、系，然后分別找到A、B、C關于y軸的對稱點A、B、C ，連接AB、BC 、AC即可；（2）直接利用軸對稱求最短路線的方法、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及勾股定理得出答案【詳解】解：（1）根據(jù)點A的坐標找到坐標原點并建立坐標系，然后分別找到A、B、C關于y軸的對稱點A、B、C ，連接AB、BC 、AC，如圖所示：ABC即為所求；（2）如圖所示：BC與y軸交于點P，根據(jù)對稱的性質(zhì)可得PB= PBPC+PB=PCPB=BC，根據(jù)兩點之間線段最短，此時PC+PB最小，且最小值即為BC的長設直線BC的解析式為y=kxb將B、C坐標代入，得解得：直線BC的解析式為當x=0時，y=1點P的坐標為：（0

25、，1），PC+PB的最小值為：=2【點睛】此題主要考查了軸對稱變換、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及勾股定理，正確得出對應點位置是解題關鍵25、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2m4）；（3）存在，點F的坐標為(，0)或(-，0)或(-，0)【分析】（1）根據(jù)直線AB交x軸正半軸于點B，交y軸于點C，OB=OC，設出解析式為y=-x+n，把A的坐標代入求得n的值，從而求得B的坐標，再根據(jù)三角形的面積建立方程求出BD的值，求出OD的值，從而求出D點的坐標，直接根據(jù)待定系數(shù)法求出AD的解析式；（2）先根據(jù)B、A的坐標求出直線AB的解析式，將P點的橫坐標代入直線AB的解析式，求出P的總坐標，將P點的總坐標代入直線AD的解析式就可以求出E的橫坐標，根據(jù)線段的和差關系就可以求出結(jié)論；（3）要使PEF為等腰直角三角形，分三種情況分別以點P、E、F為直角頂點，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出（2）中m的值，就可以求出F點的坐標【詳解】（1）OB=OC，設直線AB的解析式為y