1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，邊長為24的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連結MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉60得到BN，連結HN則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是（）A12B6C3D12圖1中，每個小正方形的邊長為1，的三邊a，b，c的

2、大小關系是（ ）AacbBabcCcabDcba3如圖，在中，點、分別在邊、上，點是邊上一動點，當?shù)闹底钚r，則為（ ）ABCD4下列各式是完全平方式的是( )ABCxxy1D5下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（ ）ABCD6如圖，是的中線，E，F(xiàn)分別是和延長線上的點，且，連接，下列說法：和面積相等；和周長相等其中正確的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個7如圖，在ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD若B=40，C=36，則DAC的度數(shù)是（）A70B44C34D248如圖，在中，的垂直平分線交于點，則的度數(shù)為（ ）ABCD9如圖，ABC與ABC關于直線l

3、對稱，且A78，C48，則B的度數(shù)為()A48B54C74D7810已知三角形兩邊的長分別是5和11，則此三角形第三邊的長可能是（ ）A5B15C3D16二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式結果是_12如圖，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，若AB=20，則BD的長是 13如圖，的為40，剪去后得到一個四邊形，則_度.14如果方程有增根，那么_15函數(shù)y自變量x的取值范圍是_16某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋每雙200元，乙鞋每雙50元，該店促銷的方式為：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠打烊后得知此兩款鞋共賣得2750元，還剩鞋共25雙，設剩甲鞋x雙，乙鞋

4、y雙，則依題意可列出方程組 17如圖，MON30，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2，B3在射線OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4均為等邊三角形，從左起第1個等邊三角形的邊長記a1，第2個等邊三角形的邊長記為a2，以此類推，若OA13，則a2=_，a2019=_.18已知x2+kxy+36y2是一個完全平方式，則k的值是_.三、解答題(共66分)19（10分）某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子已知該學校從批發(fā)市場花4800元購買了 黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪

5、后的零售價如表：批發(fā)價(元)零售價(元)黑 色 文化衫2545白 色 文 化 衫2035(1)學校購進黑.白文化衫各幾件？(2)通過手繪設計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤20（6分）進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務這是記者與指揮官的一段對話:記者:你們是用天完成米長的大壩加固任務的，真了不起!指揮官:我們加固米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長度是原來的倍通過對話，請你求出該地駐軍原來每天加固多少米？21（6分）爸爸想送小明一個書包和一輛自行車作為新年禮物，在甲、乙兩商場都發(fā)現(xiàn)同款的自行車單價相同，書包單價也相同，自行車和書包單價之和為452

6、元，且自行車的單價比書包的單價4倍少8元（1）求自行車和書包單價各為多少元；（2）新年來臨趕上商家促銷，乙商場所有商品打八五折（即8.5折）銷售，甲全場購物每滿100元返購物券30元（即不足100元不返券，滿100元送30元購物券，滿200元送60元購物券），并可當場用于購物，購物券全場通用但爸爸只帶了400元錢，如果他只在同一家商場購買看中的兩樣物品，在哪一家買更省錢？22（8分）某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（

7、1）8585九（2）80（2）結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好；（3）計算兩班復賽成績的方差23（8分）銘潤超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的2倍（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元?（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折（“七折”即定價的70%）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？24（8分）如圖，以點為圓心，小于長為半徑作弧，分別交，于，兩點，再分別以

8、，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點，作射線，交于點（1）若，求的度數(shù)；（2）若，垂足為，延長交于點，連接，求證：25（10分）計算：（1）a3a2a4+（a）2 （2）（x+y）2x（2yx）26（10分）（閱讀材科）小明同學發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的項角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組全等的三角形，小明把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形如圖1，在“手拉手”圖形中，小明發(fā)現(xiàn)若BAC=DAE，AB=AC，AD=AE，則ABDACE（材料理解）（1）在圖1中證明小明的發(fā)現(xiàn)（深入探究）（2）如圖2，ABC和AED是等邊三角形，連接BD，EC交于點

9、O，連接AO，下列結論：BD=EC；BOC=60；AOE=60；EO=CO，其中正確的有(將所有正確的序號填在橫線上)（延伸應用）（3）如圖3，AB=BC，ABC=BDC=60，試探究A與C的數(shù)量關系參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】取CB的中點G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質可得BDBG，再求出HBNMBG，根據(jù)旋轉的性質可得MBNB，然后利用“邊角邊”證明MBGNBH，再根據(jù)全等三角形對應邊相等可得HNMG，然后根據(jù)垂線段最短可得MGCH時最短，再根據(jù)BCH30求解即可【詳解】如圖，取BC的中點G，連接MG，旋轉角為60，MBH+HBN60，又MBH+MBCABC6

10、0，HBNGBM，CH是等邊ABC的對稱軸，HBAB，HBBG，又MB旋轉到BN，BMBN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MGNH，根據(jù)垂線段最短，當MGCH時，MG最短，即HN最短，此時BCH6030，CGAB2412，MGCG126，HN6，故選B【點睛】本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的性質，全等三角形的判定與性質，垂線段最短的性質，作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵，也是本題的難點2、C【解析】通過小正方形網(wǎng)格，可以看出AB=4，AC、BC分別與三角形外構成直角三角形，再利用勾股定理可分別求出AC、BC，然后比較三邊的大小即可解答：解：AC=5=，BC=AB=4=，ba

11、c，即cab故選C3、B【分析】延長至點，使，過點作于點，交于點，則此時的值最小.最后根據(jù)直角三角形的邊角關系求解即可【詳解】如圖，延長至點，使，過點作于點，交于點，則此時的值最小.在中，.，.，.，.，.在中，.，.故選B.【點睛】本題考查了最短路徑問題，涉及到最短路徑問題，一般要考慮線段的性質定理，結合軸對稱變換來解決，因此利用軸對稱找到對稱點是解題的關鍵4、A【分析】可化為 ，形如的式子，即為完全平方式.【詳解】A、x 2 -x+是完全平方式；B、缺少中間項2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式，故選 A.【點睛】本題

12、是對完全平方式的考查，熟練掌握完全平方知識是解決本題的關鍵.5、A【解析】分式有意義的條件是分母不為1【詳解】A. ，無論x取何值，分式都有意義，故該選項符合題意；B. 當時，分式有意義，故不符合題意；C.當 時，分式有意義，故不符合題意；D. 當時，分式有意義，故不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：分母不為1時，掌握分式有意義的條件是解題的關鍵.6、C【分析】由三角形中線的定義可得，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出正確，然后利用“邊角邊”證明和全等，判斷出正確，根據(jù)得到，進而證明，判斷出正確，由為任意三角形，判斷錯誤，問題得解【詳解】解：是的中線，和底邊BD，CD上

13、高相同，和面積相等，故正確；在和中，故正確；，故正確； 由為任意三角形，故錯誤故選：【點睛】本題考查了等底等高的三角形的面積相等，全等三角形的判定與性質，熟練掌握三角形全等的判定方法并準確識圖是解題的關鍵7、C【分析】易得ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質可求出DAC【詳解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故選C.【點睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質是解題的關鍵.8、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質，推得A=ABD=30，由外角的性質求出BDC的度數(shù)，從而得出CBD=45【詳解】

14、解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=180-75-60=45故選：A【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質和等腰三角形的性質；利用三角形外角的性質求得求得BDC=60是解答本題的關鍵本題的解法很多，用底角75-30更簡單些9、B【解析】由對稱得到C=C=48，由三角形內(nèi)角和定理得B=54，由軸對稱的性質知B=B=54解：在ABC中，A=78，C=C=48，B=1807848=54ABC與ABC關于直線l對稱，B=B=54故選B10、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，求出第三邊的長的取值范圍，即可得出結

15、論【詳解】解：三角形兩邊的長分別是5和11，115第三邊的長115解得：6第三邊的長16由各選項可知，符合此范圍的選項只有B故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長，求第三邊的長的取值范圍，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】首先提取公因式，然后利用平方差公式即可得解.【詳解】故答案為：.【點睛】此題主要考查分解因式的運用，熟練掌握，即可解題.12、1【詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等知，BCD=A=30，所以分別在ABC和BDC中利用30銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD解：在直角ABC中，ACB=90，A=30，且CDABBCD

16、=A=30，AB=20，BC=AB=20=10，BD=BC=10=1故答案為1考點：含30度角的直角三角形13、1；【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，得出 的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，解得 的度數(shù)【詳解】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，得出 ，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，解得故答案為1【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的公式，利用多邊形的內(nèi)角和，去求其他角的度數(shù)14、-1【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，把代入整式方程求出m的值即可【詳解】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，代入整式方程得：，故答案為【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；

17、把增根代入整式方程即可求得相關字母的值15、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0即可確定a的取值范圍【詳解】二次根式有意義， ，解得 ，故答案為：【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵16、【解析】試題分析：設剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，由題意得，考點：由實際問題抽象出二元一次方程組17、6； 31. 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1A2B2A3B3，以及a2=2a1=6，得出a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1進而得出答案【詳解】解： 如圖，A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=1

18、20，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=3，A2B1=3，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，a2=2a1=6，a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1，以此類推：a2019=1a1=31故答案是：6；31【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質以及等腰三角形的性質，根據(jù)已知得出a2=2a1=6，a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵18、1【分析】根據(jù)完

19、全平方公式的特征判斷即可得到k的值【詳解】x2+kxy+36y2是一個完全平方式，k=26，即k=1，故答案為：1【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵三、解答題(共66分)19、 (1)學校購進黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)該校這次義賣活動共獲得3800元利潤【分析】（1）設學校購進黑文化衫x件，白文化衫y件，根據(jù)兩種文化衫200件共花費4800元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據(jù)總利潤=每件利潤數(shù)量，即可求出結論【詳解】解：(1)設學校購進黑文化衫x件，白文化衫y件，依題意，得：，解得： 答：學校購進黑文化衫160件，白文

20、化衫40件(2)(45-25)160+(35-20)403800(元)答：該校這次義賣活動共獲得3800元利潤【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵20、該地駐軍原來每天加固米【分析】設該地駐軍原來每天加固米，根據(jù)“用天完成米長的大壩加固任務”，列出分式方程，即可求解【詳解】設該地駐軍原來每天加固米，根據(jù)題意，得：， 解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，符合題意答：該地駐軍原來每天加固米【點睛】本題主要考查分式方程的實際應用，找出等量關系，列出分式方程，是解題的關鍵21、（1）自行車的單價為360元/輛，書包的單價為92元/個；（2）在甲商店購買更省錢

21、【分析】（1）設自行車的單價為x元/輛，書包的單價為y元/個，根據(jù)“自行車和書包單價之和為452元，且自行車的單價比書包的單價4倍少8元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據(jù)甲、乙兩商店的優(yōu)惠政策分別求出在兩商店購買所需費用，比較后即可得出結論【詳解】（1）設自行車的單價為x元/輛，書包的單價為y元/個，根據(jù)題意得：，解得：，答：自行車的單價為360元/輛，書包的單價為92元/個；（2）在甲商店購買所需費用為：360+92303362（元），在乙商店購買所需費用為：4520.85384.2（元），362384.2，在甲商店購買更省錢【點睛】本題考查了二元一次方程組

22、的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)甲、乙兩商店的優(yōu)惠政策分別求出在兩商店購買所需費用22、（6）填表見解析（6）九（6）班成績好些；（6）70，6【解析】試題分析：（6）分別計算九（6）班的平均分和眾數(shù)填入表格即可（6）根據(jù)兩個班的平均分相等，可以從中位數(shù)的角度去分析這兩個班級的成績；（6）分別將兩組數(shù)據(jù)代入題目提供的方差公式進行計算即可試題解析：（6）（70+600+600+76+80）=86分，眾數(shù)為600分中位數(shù)為：86分；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（6）868686九（6）8680600（6）九（6）班成績好些，因為兩個班級的平均

23、數(shù)相同，九（6）班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九（6）班成績好些；（6）S66=（76-86）6+（80-86）6+6（86-86）6+（600-86）6=70，S66=（70-86）6+（600-86）6+（600-86）6+（76-86）6+（80-86）6=6考點：6方差；6條形統(tǒng)計圖；6算術平均數(shù)；6中位數(shù)；6眾數(shù)23、（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克5元；（2）商場在兩次蘋果銷售中共盈利4160元.【詳解】解：(1) 設試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克x元 解得x= 5經(jīng)檢驗：x= 5是原方程的解，并滿足題意答：試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克5元 (2) 兩

24、次購進蘋果總重為：千克共盈利：元答：共盈利4160元24、 (1)；(2)詳見解析【分析】（1）先根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”求出CAB的度數(shù)，再由作法可知AM平分CAB，根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）由角平分線的定義及平行線的性質等量代換可得，可知AC=CM，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得CO垂直平分AM，根據(jù)垂直平分線的性質即可證明結論【詳解】（1），又，由作法知，是的平分線，（2）由作法知，是的平分線，又，又垂直平分線段【點睛】本題考查的是平行線的性質，等腰三角形的性質和判定，垂直平分線的性質，角平分線的尺規(guī)作圖，解題關鍵是能從作法中確定AM平分CAB25、（1）a9+a1；（1）1x1+y1【分析】（）先計算同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，再合并同類項即可，（）先按完全平方公式與單項式乘以多項式進行乘法運算，再合并同類項即可【詳解】（1）原式a9+a1 （1）原式=x1+1xy+y11xy+x1=1x1+y1【點睛】本題考查的是冪的運算，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運算，整式的乘法運算，掌握利用完全平方公式進行簡便運算是解題的關鍵26、（1）證明見解析；（2）；（