1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（ ）A兩條直角邊對應(yīng)相等B斜邊和一銳角對應(yīng)相等C斜邊和一直角邊對應(yīng)相等D兩個面積相等的直角三角形2下列圖形具有兩條對稱軸的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正方形3方程組的解為則a，b的值分別為()

2、A1，2B5，1C2，1D2，34下列四個命題中，真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；如果和是對頂角，那么；若，則A1個B2個C3個D4個5下列二次根式是最簡二次根式的（ ）ABCD6如圖，CEF中，E=70，F(xiàn)=50，且ABCF ，ADCE，連接BC，CD，則A的度數(shù)是（ ）A40B45C50D607直線y=2x+m與直線y=2x1的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是（ ）Am1Bm1C1m1D1m18下列各組圖形中，是全等形的是（ ）A兩個含60角的直角三角形B腰對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形C邊長為3和4的兩個等腰三角形D一個鈍角相等的兩個等

3、腰三角形9下列各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD10下列圖形中是軸對稱圖形的有()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11某公司測試自動駕駛技術(shù),發(fā)現(xiàn)移動中汽車“”通信中每個數(shù)據(jù)包傳輸?shù)臏y量精度大約為0.0000018秒，請將數(shù)據(jù)0.0000018用科學(xué)計數(shù)法表示為_12在RtABC中，C90，AB13，BC12，則AC_13使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是_ 14分解因式：=_15ABC中，AB5，AC3，AD是ABC的中線，設(shè)AD長為m，則m的取值范圍是_16一個班有48名學(xué)生,在期末體育考核中，優(yōu)秀的人數(shù)有16人，在扇形統(tǒng)計圖中，代表體育考核成績優(yōu)秀的扇形的圓心角是_度1

4、7x+3，則x2+_18如圖，將ABC沿著DE對折，點(diǎn)A落到A處，若BDA+CEA70，則A_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，是的垂直平分線（1）求證：是等腰三角形（2）若的周長是，求的周長（用含，的代數(shù)式表示）20（6分）已知x=2+1，求(x+1x2-x-xx2-2x+1)1x的值21（6分）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：“在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由”小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)為 的中點(diǎn)時，如圖1，確定線段與 的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論

5、： （填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如圖2，過點(diǎn) 作，交 于點(diǎn).（請你完成以下解答過程）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題在等邊三角形中，點(diǎn) 在直線上，點(diǎn) 在直線上，且 .若的邊長為1， ，求的長（請你直接寫出結(jié)果）.22（8分）某服裝店用4400元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤售價進(jìn)價），這兩種服裝的進(jìn)價，標(biāo)價如表所示類型價格A型B型進(jìn)價（元/件）60100標(biāo)價（元/件）100160（1）請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標(biāo)價的9折出售，B種服裝按標(biāo)價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元？23（

6、8分）先化簡，再求值：， 其中，24（8分）計算：（1）（2a）3b412a3b2（2）（23）25（10分）如圖，在和中，與相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）是何種三角形？證明你的結(jié)論26（10分）觀察下列算式：13-22=3-4=-124-32=8-9=-135-42=15-16=-1 .（1）請按以上規(guī)律寫出第4個算式；（2）寫出第n個算式；（3）你認(rèn)為(2)中的式子一定成立嗎?請證明.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】解：A、正確，利用SAS來判定全等；B、正確，利用AAS來判定全等；C、正確，利用HL來判定全等；D、不正確，面積相等不一定能推出兩直角三角形全等，沒有相

7、關(guān)判定方法對應(yīng)故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形全等的判定方法，關(guān)鍵是熟練掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形及對稱軸的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】A、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤；B、平行四邊形無對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故本選項(xiàng)正確；D、正方形有4條對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形及對稱軸的定義，常見的軸對稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等3、B【解析】把代入方程組得解得故選B.4、A【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角不一定相等，故錯

8、誤；三角形的一個外角大于任何與它不相鄰的兩個內(nèi)角，故錯誤；如果和是對頂角，那么，故正確；若，則或，故錯誤所以只有一個真命題故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，會判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可【詳解】A. 不是最簡二次根式；B. 不是最簡二次根式；C. 不是最簡二次根式；D. 是最簡二次根式；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡二次根式的概念，（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式6、D【分析】連接AC并延長交EF于點(diǎn)M由平行線的性質(zhì)得，再由等量代換得，先求出即可求出【詳解】連接AC

9、并延長交EF于點(diǎn)M，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型7、C【解析】試題分析：聯(lián)立，解得，交點(diǎn)在第四象限，解不等式得，m1，解不等式得，m1，所以，m的取值范圍是1m1故選C考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題8、B【解析】試題解析：A、兩個含60角的直角三角形，缺少對應(yīng)邊相等，所以不是全等形；B、腰對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；C、邊長為3和4的兩個等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等對應(yīng)關(guān)系不明確不一定全等；D、一個鈍角相等的兩個等腰三角形缺少對應(yīng)邊相等，不是全等形故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等

10、的判定方法；需注意：判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，還要找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系9、C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；B選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y唯一確定，符合題意；D選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，B.是軸對稱圖形，符合

11、題意，C.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，D.既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12、5【分析】利用勾股定理求解.【詳解】解：在RtABC中，C90，AC

12、 故答案為5.【點(diǎn)睛】掌握勾股定理是本題的解題關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)二次根式中被開方數(shù)大于等于0得到，再解不等式即可求解【詳解】解：由二次根式中被開方數(shù)大于等于0可知：解得：x-1，故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件及一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握不等式解法是解決本題的關(guān)鍵14、x（x+2）（x2）【解析】試題分析：=x（x+2）（x2）故答案為x（x+2）（x2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解15、1m1【詳解】解：延長AD至E，使AD=DE，連接CE，則AE=2m，AD是ABC的中線，BD=CD，在ADB和EDC中，AD=DE，ADB=EDC

13、，BD=CD，ADBEDC，EC=AB=5，在AEC中，ECACAEAC+EC，即532m5+3，1m1，故答案為1m1考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系16、1【分析】先求出體育優(yōu)秀的占總體的百分比，再乘以360即可【詳解】解：圓心角的度數(shù)是：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比17、1【解析】直接利用完全平方公式將已知變形，進(jìn)而求出答案【詳解】解：x+3，（x+）29，x2+29，x2+1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵18、35【分析】根

14、據(jù)折疊的性質(zhì)得到ADEADE，AEDAED，由平角的定義得到BDA+2ADE180，AEC+2AED180，根據(jù)已知條件得到ADE+AED140，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】解：將ABC沿著DE對折，A落到A，ADEADE，AEDAED，BDA+2ADE180，AEC+2AED180，BDA+2ADE+CE A+2AED360，BDA+CEA70，ADE+AED=145，A35故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析

15、；（2）a+b【分析】（1）首先由等腰三角形ABC得出B，然后由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CDB，即可判定；（2）由等腰三角形BCD，得出AB，然后即可得出其周長.【詳解】（1），是的垂直平分線是的外角是等腰三角形；（2），的周長是的周長.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.20、-1(x-1)2,當(dāng)x=2+1時，原式=-1(2+1-1)2=-12【解析】試題分析：先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡，然后代x的值，進(jìn)行二次根式化簡.試題解析：(x+1x2-x-xx2-2x+1)1x=x+1x(x-1)-x(x-1)21x=x2-1

16、-x2x(x-1)21x=-1x(x-1)2x=-1(x-1)2，當(dāng)x=2+1時，原式=-1(2+1-1)2=-1(2)2=-12.考點(diǎn)：1.分式的化簡；2.二次根式化簡.21、（1）=；（2）=，過程見解析；（1）CD的長是1或1 【解析】方法一：如圖，等邊三角形中，是等邊三角形，又.方法二：在等邊三角形中，而由是正三角形可得22、（1) 購A型50件，B型30件（2) 2440元【分析】（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由總價=單價數(shù)量，利潤=售價-進(jìn)價建立方程組求出其解即可；（2）計算出打折時每種服裝少收入的錢，然后相加即可求得答案【詳解】(1)設(shè)購進(jìn)A種服裝x件，購進(jìn)B種服裝

17、y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：購進(jìn)A型服裝40件，購進(jìn)B型服裝20件；(2) 40100(10.9)+20160(10.8)=1040(元)答：服裝店比按標(biāo)價出售少收入1040元【點(diǎn)睛】本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立二元一次方程組是關(guān)鍵23、2a2-7ab+2b2；.【分析】根據(jù)整式的乘法公式與運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再代入a,b即可求解.【詳解】=2a2-7ab+2b2把，代入原式=2-7（-1）+29=+7+18=.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法運(yùn)算法則.24、（1）；（2）【分析】（1）直接

18、利用整式的乘除運(yùn)算法則進(jìn)而求出答案；（2）直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計算得出答案【詳解】解：（1）原式=8a3b412a3b2b2；（2）原式=（89）【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）是等腰三角形，證明見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件，用HL直接證明RtABCRtDCB即可；（2）利用全等三角形的對應(yīng)角相等得到ACBDBC，即可證明OBC是等腰三角形【詳解】證明：（1）在和中，為公共邊，（2）是等腰三角形是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對直角三角形全等的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的判定的理解和掌握，熟練掌握相關(guān)判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵2