1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1計(jì)算的結(jié)果是（ ）AB CD2若4x2+m+9y2是一個完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy3在體育課上，甲，乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測試，經(jīng)計(jì)算他們的平均成績相同若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一個更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的（ ）A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D方差4

2、若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，下列分式的值保持不變的是（）ABCD5下列運(yùn)算正確的是( )Aa+a= a 2Ba 6a 3=a 2C(a+b)2=a2+b2D(a b3) 2= a2 b66下列各式的計(jì)算中，正確的是 （ ）A2+=2B4-3=1C=x+yD-=7折疊長方形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，若，求的長為（ ）ABCD8已知點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定9練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有 A1個B2個C3個D4個10如果與是同類項(xiàng)，則 （ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABC中，ABAC，BAC48，

3、BAC的平分線與線段AB的垂直平分線OD交于點(diǎn)O連接OB、OC，將ACB沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則OEC為_度12如圖，已知，AB=BC，點(diǎn)D是射線AE上的一動點(diǎn)，當(dāng)BD+CD最短時(shí)，的度數(shù)是_13如圖，已知A（3，0），B（0，1），連接AB，過點(diǎn)B的垂線BC，使BCBA，則點(diǎn)C坐標(biāo)是_14已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40，則這個等腰三角形的頂角為_15一種病毒的直徑為0.000023m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_16計(jì)算： _；17如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB是等腰直角三角形，OAB90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將該三角形沿軸向右平移得到，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段OA在平

4、移過程中掃過部分的圖形面積為_.18如圖，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，AEAC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，則EC=_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直線AB與x軸，y軸的交點(diǎn)為A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)如圖所示（1）求直線AB的表達(dá)式及AOB的面積SAOB（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)，使SPAB3？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由20（6分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）并求出A1B1C1的面積21（6分）如圖，點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，A

5、BAC，ADAE，求證：BDCE. 22（8分）先化簡，再求值：，請?jiān)?，2，0，3當(dāng)中選一個合適的數(shù)作為m的值，代入求值23（8分）已知：如圖，比長，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的周長是，求和的長24（8分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘，另一只猴子爬到樹頂后直接躍向池塘的處，如果兩只猴子所經(jīng)過距離相等，試問這棵樹有多高25（10分）建立模型：如圖1，等腰RtABC中，ABC90，CBBA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)B，過A作ADED于D，過C作CEED于E.則易證ADBBEC這個模型我們稱之為“一線三垂直”.它可以把傾斜的線段AB和直角ABC轉(zhuǎn)化為橫平豎直的線段

6、和直角，所以在平面直角坐標(biāo)系中被大量使用.模型應(yīng)用：(1)如圖2，點(diǎn)A（0，4)，點(diǎn)B(3，0），ABC是等腰直角三角形若ABC90，且點(diǎn)C在第一象限，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若AB為直角邊，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如圖3，長方形MFNO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)的坐標(biāo)為（8，6），M、N分別在坐標(biāo)軸上，P是線段NF上動點(diǎn)，設(shè)PNn，已知點(diǎn)G在第一象限，且是直線y2x一6上的一點(diǎn)，若MPG是以G為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo).26（10分）如圖，已知直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間設(shè)為秒.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求下列情形的值；連結(jié)，把的面積平

7、分；連結(jié)，若為直角三角形.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：積的乘方等于乘方的積；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘.2、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一個完全平方式，m12xy，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵3、D【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好。【詳解】由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的方差故選D4

8、、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：A、變化為，分式的值改變，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，分式的值保持不變，故此選項(xiàng)符合題意；C、，分式的值改變，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，分式的值改變，故此選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論5、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式分別進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行判斷【詳解】A、a+a= 2a，故此選項(xiàng)錯誤；B

9、、a 6a 3=a 63a 3，故此選項(xiàng)錯誤；C、(a+b)2=a2+b2+2ab, 故此選項(xiàng)錯誤；D、(a b3) 2= a2 b6，故此選項(xiàng)計(jì)算正確.故選D.【點(diǎn)睛】考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、合并同類項(xiàng)等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則分別計(jì)算，再判斷【詳解】A、2和不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；B、4-3=1，故本選項(xiàng)錯誤；C、=x+y（x+y0），故本選項(xiàng)錯誤；D、-2=，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了對二次根式的混合運(yùn)算，同類二次根式，二次根式的性質(zhì)，二次根式的加減法等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵7、A【分

10、析】在RtABF中，根據(jù)勾股定理求出BF的值，進(jìn)而得出FC=BC-BF=10-6=4cm在RtEFC中，根據(jù)勾股定理即可求出EC的長.【詳解】設(shè)EC的長為xcm，DE=（8-x）cmADE折疊后的圖形是AFE，AD=AF，D=AFE，DE=EFAD=BC=10cm，AF=AD=10cm又AB=8cm，在RtABF中，根據(jù)勾股定理，得AB2+BF2=AF2，82+BF2=102，BF=6cmFC=BC-BF=10-6=4cm 在RtEFC中，根據(jù)勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，化簡，得16x=1x=2故EC的長為2cm故答案為：A

11、【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的翻折的知識，翻折中較復(fù)雜的計(jì)算，需找到翻折后相應(yīng)的直角三角形，利用勾股定理求解所需線段8、A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)中，k=-30，y隨x的增大而減小，4，y1y1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵9、B【解析】試題解析：x3+x=x（x2+1），不符合題意；x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；a2-a+1不能分解，不符合題意；x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B10、C【分析】

12、根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，列出二元一次方程組，即可得出的值.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)角平分線的定義求出BAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OAOB，得到ABOBAO，證明AOBAOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算，得到答案【詳解】解：BAC48，AO為BAC的平分線，BAOBAC4824，ABAC，ABC（180BA

13、C）（18048）66，DO是AB的垂直平分線，OAOB，ABOBAO24，OBCABCABO662442，在AOB和AOC中， AOBAOC（SAS），OBOC，OCBOBC42，由折疊的性質(zhì)可知，OECE，COEOCB42，在OCE中，OEC180COEOCB18042421，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵12、【分析】作COAE于點(diǎn)O，并延長CO，使，通過含30直角三角形的性質(zhì)可知是等邊三角形，又因?yàn)锳B=BC，根據(jù)

14、等腰三角形三線合一即可得出，則答案可求【詳解】作COAE于點(diǎn)O，并延長CO，使，則AE是的垂直平分線,此時(shí)BD+CD最短 是等邊三角形AB=BC 故答案為：90【點(diǎn)睛】本題主要考查含30直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一，掌握含30直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一是解題的關(guān)鍵13、C（1，4）【分析】過點(diǎn)作CEy軸于E，證明AOBBEC（AAS），得出OABE，OBCE，再求出OA3，OB1，即可得出結(jié)論；【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作CEy軸于E，BEC90，BCE+CBE90，ABBC，ABC90，ABO+CBE90，ABOBCE，在AOB和BEC中，AOBBEC（AAS），OABE，OB

15、CE，A（3，0），B（0，1），OA3，OB1，CE1，BE3，OEOB+BE4，C（1，4）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，余角的性質(zhì)等知識，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵14、和【解析】試題分析：首先知有兩種情況（頂角是40和底角是40時(shí)），由等邊對等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)解：ABC，AB=AC有兩種情況：（1）頂角A=40，（2）當(dāng)?shù)捉鞘?0時(shí)，AB=AC，B=C=40，A+B+C=180，A=1804040=100，這個等腰三角形的頂角為40和100故答案為40或100考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定

16、理15、2.3101【分析】根據(jù)“科學(xué)記數(shù)法的定義”進(jìn)行分析解答即可.【詳解】.故答案為.【點(diǎn)睛】在把一個絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：必須滿足：；等于原來的數(shù)中從左至右第1個非0數(shù)字前面0的個數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）的相反數(shù).16、-4【分析】先把拆解成，再進(jìn)行同指數(shù)冪運(yùn)算即可.【詳解】原式=故填：-4.【點(diǎn)睛】本題考查冪的運(yùn)算：當(dāng)指數(shù)相同的數(shù)相乘,指數(shù)不變數(shù)字相乘.采用簡便方法計(jì)算是快速計(jì)算的關(guān)鍵.17、1【解析】分析：利用平移的性質(zhì)得出AA的長，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AA對應(yīng)的高，再結(jié)合平行四邊形面積公式求出即可詳解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），將該三角形

17、沿x軸向右平移得到RtOAB，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），AA=BB=2，OAB是等腰直角三角形，A（，），AA對應(yīng)的高，線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為2=1故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了平移變換、等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊面積求法，利用平移規(guī)律得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵18、1【分析】由DE垂直平分AB，可得AE=BE，由ABC中，AB=AC，BAC=120，可求得B=C=EAB=30，繼而求得AE的長，繼而求得答案【詳解】ABC中，AB=AC，BAC=120，B=C=30，DE垂直平分AB，AE=BE，EAB=B=30，AE=BE=2DE=22=4，EAC=BAC-BAE=9

18、0，CE=2AE=1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、解答題(共66分)19、（1）y， SAOB4；（2）符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，0），（7，0）【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式，然后根據(jù)三角形面積公式求得AOB的面積；（2）設(shè)P(x，0)，則PA=|x-4|，利用三角形面積公式即可得出答案【詳解】（1）由圖象可知A（0，2），B（4，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+2，把B（4，0）代入得：4k+20，解得：k，直線AB的解析式為y，SAOBOAOB4

19、；（2）在x軸上存在一點(diǎn)P，使SPAB3，理由如下：設(shè)P(x，0)，則PA=|x-4|，SPAB=PBOA=3，|x-4|2=3，|x-4|=3，解得：x=1或x=7，P(1，0)或P（7，0）故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，0），（7，0）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形面積求法，得出三角形底邊長是解題的關(guān)鍵20、（1）畫圖解析，點(diǎn)C1（-1，2）（2）A1B1C1面積為【分析】（1）先作點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)，然后連接即可；（2）根據(jù)割補(bǔ)法直接進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）如圖A1B1C1就是所求圖形點(diǎn)C1（-1，2）（2）由（1

20、）可得： 【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)中圖形的平移，關(guān)鍵是把圖形的平移轉(zhuǎn)化為特殊點(diǎn)的平移，進(jìn)而根據(jù)割補(bǔ)法求解三角形面積即可21、見解析【分析】如圖，過點(diǎn) 作 于 P，根據(jù)等腰三角形的三線合一得出BP=PC，DP=PE，進(jìn)而根據(jù)等式的性質(zhì)，由等量減去等量差相等得出BD=CE【詳解】如圖，過點(diǎn) 作 于 P ， ；，BD=CE【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意：等腰三角形的底邊上的高，底邊上的中線，頂角的平分線互相重合22、，1【分析】先把括號內(nèi)通分，再進(jìn)行減法運(yùn)算，接著把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，則約分得到原式，然后根據(jù)分式有意義的條件把m1代入計(jì)算即可【詳解】解：原式，m2或2或3時(shí)，原式

21、沒有意義，m只能取1，當(dāng)m1時(shí)，原式1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式23、AB=8cm ，AC=6cm【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BD=DC，根據(jù)三角形周長求出AB+AC=12cm，根據(jù)已知得出AC=AB-2cm，即可求出答案【詳解】解：BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，BD=DC，ACD的周長是14cm，AD+DC+AC=14cm，AD+BD+AC=AB+AC=14cm，AB比AC長2cm，AC=AB-2cm

22、，AC=6cm，AB=8cm【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能得出關(guān)于AB、AC的方程是解此題的關(guān)鍵，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等24、樹高為15m.【分析】設(shè)樹高BC為xm，則可用x分別表示出AC，利用勾股定理可得到關(guān)于x的方程，可求得x的值【詳解】解：設(shè)樹高BC為xm，則CD=x-10，則題意可知BD+AB=10+20=30，AC=30-CD=30-（x-10）=40-x，ABC為直角三角形，AC2=AB2+BC2，即（40-x）2=202+x2，解得x=15，即樹高為15m，【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，用樹的高度表示出AC，利用

23、勾股定理得到方程是解題的關(guān)鍵25、（1）（7,3）；（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）（4，2）、.【分析】（1）過C作CD垂直于x軸構(gòu)造“一線三垂直”，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可；點(diǎn)C有四處，分別作出圖形，根據(jù)“一線三垂直”或?qū)ΨQ求解即可；（2）當(dāng)點(diǎn)G為直角頂點(diǎn)時(shí)，分點(diǎn)G在矩形MFNO的內(nèi)部與外部兩種情況構(gòu)造“一線三垂直”求解即可【詳解】（1）如圖，過C作CD垂直于x軸，根據(jù)“一線三垂直”可得AOBBDC，AO=BD，OB=CD，點(diǎn)A（0，4)，點(diǎn)B(3，0），AO=4，OB=3 ，OD=3+4=7，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7,3）；如圖，若AB為直角邊，點(diǎn)C的位置可有4處，a、若點(diǎn)C在的位置處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7,3）；b、若點(diǎn)C在的位置處，同理可得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,7）；c、若點(diǎn)C在的位置處，則、關(guān)于點(diǎn)A對稱，點(diǎn)A（0，4)，點(diǎn)（4,7），點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,1）；d、若點(diǎn)C在的位置處，則、C關(guān)于點(diǎn)B對稱，點(diǎn)B(3，0），點(diǎn)C（7,3），點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,-3）；綜上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）當(dāng)