1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，長方形紙片ABCD中，AB4，BC6，點E在AB邊上，將紙片沿CE折疊，點B落在點F處，EF，CF分別交AD于點G，H，且EGGH，則AE的長為( )AB1CD22已知直線y2x經(jīng)過點（1，a)，則a的值為（ ）Aa2Ba1Ca2Da13使（x2+px+8）（x23x+q）乘積中不含x2和x3項的

2、p，q的值分別是（）Ap=3，q=1Bp=3，q=9Cp=0，q=0Dp=3，q=14以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A2cm、2cm、4cmB2cm、6cm、3cmC8cm、6cm、3cmD11cm、4cm、6cm5下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）Aa（x+y）ax+ayBx24x+4x（x4）+4Cx216+3x（x+4）（x4）+3xD10 x25x5x（2x1）6下列說法正確的有（ ）無理數(shù)是無限小數(shù)；無限小數(shù)是無理數(shù)；開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)；A1個B2個C3個D4個7小明手中有2根木棒長度分別為和，請你幫

3、他選擇第三根木棒，使其能圍成一個三角形，則選擇的木棒可以是（ ）ABCD無法確定8下列各組中，沒有公因式的一組是（ ）Aaxbx與byayB6xy8x2y與4x+3Cabac與abbcD（ab）3與（ba）2y9點P（2018，2019）在第（）象限A一B二C三D四10下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（ ）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，811若的三條邊長分別是、，且則這個三角形是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形12如圖，和關(guān)于直線對稱，下列結(jié)論中正確的有（ ），直線垂直平分，直線和的交點不一定在直線上A個B個C個D個二、填空題（每題4分，共

4、24分）13使分式有意義的滿足的條件是_14如圖，長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設點D落在D處，BC交AD于點E，AB6cm，BC8cm，求陰影部分的面積 15如圖：已知ABBC，AEDE，且AB=AE，ACD=ADC=50，BAD=100，則BAE= _16已知m2mn=2，mnn2=5，則3m2+2mn5n2=_17如圖，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，BD3，則DE_18若分式方程有增根，則m_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，正方形ABCD的邊長為8，動點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB向點B運動（點P不與點A，B重合），動點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位的速度沿

5、BC向點C運動，點P，Q同時出發(fā)，當點Q停止運動，點P也隨之停止連接AQ，交BD于點E，連接PE設點P運動時間為x秒，求當x為何值時，PBEQBE20（8分）已知，（1）若，作，點在內(nèi)如圖1，延長交于點，若，則的度數(shù)為 ；如圖2，垂直平分，點在上，求的值；（2）如圖3，若，點在邊上，點在邊上，連接，求的度數(shù)21（8分）如圖，在中，是的平分線，垂足是，和的延長線交于點（1）在圖中找出與全等的三角形，并說出全等的理由；（2）說明；（3）如果，直接寫出的長為 22（10分）如圖，ABC 中，AB=AC=BC，BDC=120且BD=DC，現(xiàn)以D為頂點作一個60角，使角兩邊分別交AB，AC邊所在直線于M

6、，N兩點，連接MN，探究線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明（1）如圖1，若MDN的兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點猜想：BM+NC=MN延長AC到點E，使CE=BM，連接DE，再證明兩次三角形全等可證請你按照該思路寫出完整的證明過程；（2）如圖2，若點M、N分別是AB、CA的延長線上的一點，其它條件不變，再探究線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，請直接寫出你的猜想（不用證明）23（10分）某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：（）若商場預計進貨款為元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（）若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完

7、這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？24（10分）已知x1，y1+，求下列代數(shù)式的值：（1）x1+1xy+y1；（1）x1y125（12分）欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運動服共100件，加工A種運動服的成本為每件80元，加工B種運動服的成本為每件100元，加工兩種運動服的成本共用去9200元（1）A、B兩種運動服各加工多少件？（2）A種運動服的標價為200元，B種運動服的標價為220元，若兩種運動服均打八折出售，則該服裝廠售完這100件運動服共盈利多少元？26先將 化簡，然后請自選一個你喜歡的x值代入求值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到F=B=A=9

8、0，BE=EF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FH=AE，GF=AG，得到AH=BE=EF，設AE=x，則AH=BE=EF=4-x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】將CBE沿CE翻折至CFE，F(xiàn)=B=A=90，BE=EF，在AGE與FGH中， ,AGEFGH（AAS），F(xiàn)H=AE，GF=AG，AH=BE=EF，設AE=x，則AH=BE=EF=4-xDH=x+2，CH=6-x，CD2+DH2=CH2，42+（2+x）2=（6-x）2，x=1，AE=1，故選B【點睛】考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】將點點（1，a)的坐標代入直線的解析式即可

9、求得a的值；【詳解】解：直線y=2x經(jīng)過點P（1，a），a=21=2；故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征：經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上，并且一定滿足該函數(shù)的解析式方程3、A【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式把展開，再合并同類項，讓和項的系數(shù)為0即可【詳解】原式=x4+(3+p)x3+(q3p+8)x2+(pq24)x+8q，(x2+px+8)(x23x+q)乘積中不含x2和x3項，3+p=0，q3p+8=0，p=3，q=1，故選A【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計算即可，三角形任意兩邊之和大于第三

10、邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A. 2+2=4， 2cm、2cm、4cm不能組成三角形，故不符合題意； B. 2+38，8cm、6cm、3cm能組成三角形，故符合題意； D. 4+611，11cm、4cm、6cm不能組成三角形，故不符合題意；故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解【詳解】A、是多項式乘法，故A選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B選項錯誤；C、右邊不是積的形式，故C選項錯誤；D、符合因式分解的定義，故D選項正確；故

11、選D【點睛】本題考查了因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的概念，屬于基礎題型6、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可作出判斷【詳解】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故正確，錯誤；開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，則正確；是有理數(shù)，故錯誤；是無理數(shù)，故錯誤；正確的是：；故選:B.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).7、C【分析】據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，設第三邊長為xcm，則9-4x9+4，即5x13，由此選擇符合條件的線段【詳解】解：設第三邊長為xcm，由三角形三邊關(guān)系定理可知，9-4x9+4，即，5x13，x=6cm符合題意故選：C【點睛】本題考查了三

12、角形三邊關(guān)系的運用已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和8、C【分析】將每一組因式分解，找到公因式即可【詳解】解：A、ax-bx=（a-b）x，by-ay=（b-a）y，有公因式（a-b），故本選項錯誤；B、6xy-8x2y=2xy（3-4x）與-4x+3=-（4x-3）有公因式（4x-3），故本選項錯誤；C、ab-ac=a（b-c）與ab-bc=b（a-c）沒有公因式，故本選項正確；D、（a-b）3x與（b-a）2y有公因式（a-b）2，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查公因式，熟悉因式分解是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【詳解】解：點P

13、（2018，2019）在第一象限故選：A【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10、A【解析】A，3+48不能構(gòu)成三角形；B，4+69能構(gòu)成三角形；C，8+1520能構(gòu)成三角形；D，8+915能構(gòu)成三角形故選A11、B【分析】根據(jù)非負性質(zhì)求出a,b,c的關(guān)系,即可判斷【詳解】,a=b,b=c,a=b=c,ABC為等邊三角形故選B【點睛】本題考查平方和絕對值的非負性,等邊三角形的判定,關(guān)鍵在于利用非負性解出三邊關(guān)系12、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解【詳解】解：，正確；，正確；直線垂直平分，正

14、確；直線和的交點一定在直線上，故此說法錯誤正確的結(jié)論共3個，故選：B【點睛】軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形是全等形；對稱軸是對應點連線的垂直平分線；對應線段或者平行，或者重合，或者相交如果相交，那么交點一定在對稱軸上二、填空題（每題4分，共24分）13、；【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1【詳解】解：，；故答案為：.【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，當分母不為1時，分式有意義14、cm2.【解析】【試題分析】因為四邊形ABCD是長方形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得：BD90，ABCD.由折疊的性質(zhì)可知DACEAC，因為AD/BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得DACECA，根據(jù)等量代換得，EA

15、CECA，根據(jù)等角對等邊，得AECE.設AExcm，在RtABE中，利用勾股定理得，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，解得x，CEAEcm.S陰影CEAB6 (cm2)【試題解析】四邊形ABCD是長方形，BD90，ABCD.由折疊的性質(zhì)可知可知DACEAC，AD/BC，DACECA，EACECA，AECE.設AExcm，在RtABE中，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，x，CEAEcm.S陰影CEAB6 (cm2)故答案為cm2.【方法點睛】本題目是一道關(guān)于勾股定理的運用問題，求陰影部分的面積，重點是求底邊AE或者 CE, 解決途徑是利用折疊的性質(zhì)，對邊平行的性質(zhì)，得出ACE是

16、等腰三角形，進而根據(jù)AE和BE的數(shù)量關(guān)系，在RtABE中利用勾股定理即可.15、120【分析】先由題意求得CAD，再證明ABC與AED全等即可求解【詳解】解：ACD=ADC=50，CAD=180-50-50=80，AC=AD，又ABBC，AEDE，B=E=90，AB=AE，RtABCRtAED，BAC=EAD，BAE=BAC+CAD+EAD=2BAC+CAD，BAD=100，BAC=BAD-CAD=20，BAE=120；故答案為：120【點睛】此題考查三角形全等及等腰三角形的性質(zhì)，難度一般16、31【解析】試題解析：根據(jù)題意, 故有 原式=3(2+mm)+2mn5(mn5)=31.故答案為31

17、.17、1【分析】根據(jù)角平分線的定義可得DBE=CBE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DEB=CBE，從而得出DBE=DEB，然后根據(jù)等角對等邊即可得出結(jié)論【詳解】解：BE平分ABC，DBE=CBEDEBC，DEB=CBEDBE=DEBDE=DB=1故答案為：1【點睛】此題考查的是等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握等角對等邊、平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵18、1【分析】首先根據(jù)分式方程的解法求出x的值，然后根據(jù)增根求出m的值【詳解】解：解方程可得：x=m+2，根據(jù)方程有增根，則x=1，即m+2=1，解得：m=1故答案為：-1【點睛】本題考查分式方程的增根，掌握增根的

18、概念是本題的解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、當x為秒時，PBEQBE【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定可知當PB=QB時，PBEQBE據(jù)此可求出時間【詳解】解：四邊形ABCD是正方形ABD=DBCBE=BE，當PB=QB時，PBEQBEP的速度是每秒1個單位，Q的速度是每秒2個單位，AP=x,BQ=2x，PB=8-x，8-x=2x解得x=即當x為秒時，PBEQBE【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握正方形的性質(zhì)進行分析推理出全等所缺條件是解題的關(guān)鍵20、（1）15；（2）【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，連接，得，所對的直角邊是斜邊的一半，可得，所以可得，和

19、是等腰三角形，由外角性質(zhì)計算可得；構(gòu)造“一線三垂直”模型，證明三角形，利用面積比等于等高的三角形的底邊的比，結(jié)合已知條件即可解得（2）構(gòu)造等邊，通過證明，等邊代換，得出等腰三角形，代入角度計算即得【詳解】（1）連接，在，因為，故答案為：過作交延長線于，連接垂直平分，故答案為：；（2）以AB向下構(gòu)造等邊，連接DK，延長AD，BK交于點T，等邊中，在和中，等邊三角形三線合一可知，BD是邊AK的垂直平分線，故答案為： 【點睛】考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，外角的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造等邊三角形的方法證明全等，全等三角形的性質(zhì)應用很關(guān)鍵，熟記幾何圖形的性質(zhì)和判定是解決圖形問題的重要方法依據(jù)2

20、1、（1）見解析；（2）見解析；（3）11【分析】（1）由ABD+ADB90，EDC+DCE=90，ADBEDC，锝ABDACF， 根據(jù)ASA即可證明ABDACF，（2）由ABDACF，得BDCF，根據(jù)ASA證明FBECBE，得EFEC，進而得到結(jié)論；（3）過點D作DMBC于點M，由BD是ABC的平分線，得AD=DM，由ACB=41，得CD=，進而即可得到答案【詳解】（1）ABDACF，理由如下：BAC90，BDCE，ABD+ADB90，EDC+DCE=90，ADBEDC，ABDACF， 在ABD和ACF中，ABDACF（ASA）；（2）ABDACF，BDCF，BD是ABC的平分線，F(xiàn)BECB

21、E，在FBE和CBE中，F(xiàn)BECBE（ASA），EFEC， CF2CE，BD2CE；（3）過點D作DMBC于點M，BD是ABC的平分線，AD=DM，=1，ACB=41，CD=，AD+CD=AD+=AC=1，AD= 11故答案是：11【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)定理，掌握三角形全等的判定定理，是解題的關(guān)鍵22、（1）過程見解析；（2）MN= NCBM【分析】（1）延長AC至E，使得CE=BM并連接DE，根據(jù)BDC為等腰三角形，ABC為等邊三角形，可以證得MBDECD，可得MD=DE，BDM=CDE，再根據(jù)MDN =60，BDC=120，可證MDN =ND

22、E=60，得出DMNDEN，進而得到MN=BM+NC（2）在CA上截取CE=BM，利用（1）中的證明方法，先證BMDCED（SAS），再證MDNEDN（SAS），即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖示，延長AC至E，使得CE=BM，并連接DEBDC為等腰三角形，ABC為等邊三角形，BD=CD，DBC=DCB，MBC=ACB=60，又BD=DC，且BDC=120，DBC=DCB=30ABC+DBC=ACB+DCB=60+30=90，MBD=ECD=90，在MBD與ECD中， ，MBDECD（SAS），MD=DE，BDM=CDEMDN =60，BDC=120，CDE+NDC =BDM+NDC=120

23、-60=60，即：MDN =NDE=60，在DMN與DEN中， ，DMNDEN（SAS），MN=NE=CE+NC=BM+NC（2）如圖中，結(jié)論：MN=NCBM理由：在CA上截取CE=BMABC是正三角形，ACB=ABC=60，又BD=CD，BDC=120，BCD=CBD=30，MBD=DCE=90，在BMD和CED中 ，BMDCED（SAS），DM= DE，BDM=CDEMDN =60，BDC=120，NDE=BDC-（BDN+CDE）=BDC-（BDN+BDM）=BDC-MDN=120-60=60，即：MDN =NDE=60，在MDN和EDN中 ，MDNEDN（SAS），MN =NE=NCC

24、E=NCBM【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題23、（1）購進型臺燈盞，型臺燈25盞；（2）當商場購進型臺燈盞時，商場獲利最大，此時獲利為元【解析】試題分析：（1）設商場應購進A型臺燈x盞，然后根據(jù)關(guān)系：商場預計進貨款為3500元，列方程可解決問題；（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，然后求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍可確定獲利最多時的方案試題解析：解：（1）設商場應購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100 x）盞，根據(jù)題意得，30 x+50（100 x）=3500，解得x=75，所以，10075=25，答：應購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則y=（4530）x+（7050）（100 x），=15x+200020 x，=5x+2000，B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，100 x3x，x25，k=50，x=25時，y取得最大值，為525+2000=1875（元）答：商場購進A型臺燈25盞，B型臺燈75盞