1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平行四邊形中，、的度數(shù)之比為，則的度數(shù)為（ ）ABCD2反映東方學(xué)校六年級(jí)各班的人數(shù)，選用（ ）統(tǒng)計(jì)圖比較好A折線B條形C扇形D無(wú)法判斷3已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是（ ）A2BC4D4若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的

2、取值范圍是（）AxBxCxDx5已知：如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：ABDEBCBCE+BCD=180AD=AE=EC BA+BC=2BF其中正確的是（ ）ABCD6若分式的值為0，則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是( )Ax = -1Bx -1Cx = 1Dx = 17如圖，在六邊形中，若，與的平分線交于點(diǎn)，則等于（ ）ABCD8某地區(qū)開(kāi)展“二十四節(jié)氣”標(biāo)識(shí)系統(tǒng)設(shè)計(jì)活動(dòng)，以期通過(guò)現(xiàn)代設(shè)計(jì)的手段，嘗試推動(dòng)我國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)創(chuàng)新傳承與發(fā)展下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）AB

3、CD9直角三角形中，有兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三條邊長(zhǎng)是（ ）A1B5CD5或10如圖為張曉亮的答卷，每個(gè)小題判斷正確得20分，他的得分應(yīng)是（）A100分B80分C60分D40分11直角坐標(biāo)系中，我們定義橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn).在的范圍內(nèi)，直線和所圍成的區(qū)域中，整點(diǎn)一共有（ ）個(gè).A12B13C14D1512下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13因式分解：3x312x=_14現(xiàn)有八個(gè)大小相同的矩形，可拼成如圖1、2所示的圖形，在拼圖2時(shí)，中間留下了一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形，則每個(gè)小矩形的面積是_15計(jì)算：= 16將點(diǎn)P1(m，1)向右平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)P2(2，n

4、)，則m+n的值為_(kāi)17如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使DA與對(duì)角線DB重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，折痕為DE，則AE的長(zhǎng)是_18計(jì)算：_，_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，四邊形ABCD中，ABDC，ABAD，求證：BD平分ADC20（8分）分解因式：16n4 121（8分）亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開(kāi)期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車(chē)去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車(chē)若干輛，則有2人沒(méi)有座位；若只調(diào)配22座新能源客車(chē)，則用車(chē)數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時(shí)調(diào)配3

5、6座和22座兩種車(chē)型，既保證每人有座，又保證每車(chē)不空座，則兩種車(chē)型各需多少輛？ 22（10分）如圖所示，A=D=90，AB=DC，AC，BD相交于點(diǎn)M，求證：（1）ABC=DCB；（2）AM=DM23（10分）（1）如圖 1，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 交 AC 于 F， 過(guò)點(diǎn) F 作 DFBC， 求證：BD=DF（2）如圖 2，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 與ACB 的平分線 CF 相交于 F，過(guò)點(diǎn) F 作 DEBC，交直線 AB 于點(diǎn) D，交直線 AC 于點(diǎn) E那么 BD，CE，DE 之間存在什么關(guān)系？并證明這種關(guān)系（3）如圖 3，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 與

6、ACB 的外角平分線 CF 相交于 F，過(guò)點(diǎn) F 作 DEBC，交直線 AB 于點(diǎn)D，交直線 AC 于點(diǎn) E那么 BD，CE，DE 之間存在什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想（不需證明）24（10分）某校為了了解學(xué)生對(duì)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理四科的喜愛(ài)程度（每人只選一科），特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：科目頻數(shù)頻率語(yǔ)文0.5數(shù)學(xué)12英語(yǔ)6物理0.2（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中的值；（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生1000人，請(qǐng)你算出喜愛(ài)英語(yǔ)的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出

7、關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).26如圖，直線交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，并且這兩條直線相交于軸上一點(diǎn)，平分交軸于點(diǎn)（1）求的面積（2）判斷的形狀，并說(shuō)明理由（3）點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，是直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由四邊形ABCD為平行四邊形，可知AB180，AC，依據(jù)可求得A的度數(shù)，即可求得C的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AB180，AC， ，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)：（1）鄰角互補(bǔ)；（2）平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等2、B【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，從條形

8、統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少【詳解】反映東方學(xué)校六年級(jí)各班的人數(shù)，選用條形統(tǒng)計(jì)圖比較好故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況3、C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義解答即可.【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，得m=2或m=4，圖象在第二、四象限內(nèi)，3-m，m，m=4，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)，熟記定

9、義并掌握正比例函數(shù)的特點(diǎn)即可解答問(wèn)題.4、A【分析】二次根式有意義的條件：二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義【詳解】解：由題意得，故選A【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成5、D【分析】易證，可得，AD=EC可得正確；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得 ，即正確，根據(jù)可判斷正確；【詳解】 BD為ABC的角平分線， ABD=CBD，在ABD和EBD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=BA，(SAS)，故正確； BD平分ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=

10、BDA+BDC=180，故正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正確；作EGBC，垂足為G，如圖所示： E是BD上的點(diǎn)，EF=EG，在BEG和BEF中 BEGBEF，BG=BF，在CEG和AFE中 CEGAFE， AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和熟練運(yùn)用全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；6、D

11、【分析】將分式方程轉(zhuǎn)換成整式方程，一定要注意分母不為0【詳解】由題意得：x2-1=0 且x+10，解得：x=1，故選D【點(diǎn)睛】求解分式方程是本題的考點(diǎn)，解分式方程時(shí)應(yīng)注意分母不為07、D【分析】先根據(jù)六邊形的內(nèi)角和，求出DEF與AFE的度數(shù)和，進(jìn)而求出GEF與GFE的度數(shù)和，然后在GEF中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出G的度數(shù)，即可【詳解】六邊形ABCDEF的內(nèi)角和=(62)180=720，又A+B+C+D=520，DEF+AFE=720520=200，GE平分DEF，GF平分AFE，GEF+GFE=(DEF+AFE)= 200=100，G=180100=80故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形

12、的內(nèi)角和公式，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，掌握多邊形的內(nèi)角和公式，是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合9、D【分析】分第三邊為直角邊或斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理分別求第三邊【詳解】當(dāng)?shù)谌厼橹苯沁厱r(shí)，4為斜邊，第三邊=；當(dāng)?shù)谌厼樾边厱r(shí)，3和4為直角邊，第三邊=5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理關(guān)鍵是根據(jù)第三邊為直角邊或斜邊，分類(lèi)討論，利用勾股

13、定理求解10、B【解析】解：，1判斷正確；是有理數(shù)，2判斷正確；0.6，3判斷錯(cuò)誤；23，112，4判斷正確；數(shù)軸上有無(wú)理數(shù)，5判斷正確；張曉亮的答卷，判斷正確的有4個(gè)，得80分.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，實(shí)數(shù)的分類(lèi)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，同學(xué)們要熟練掌握.11、A【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出直線和的函數(shù)圖像，在的范圍內(nèi)尋找整點(diǎn)即可得解.【詳解】根據(jù)題意，如下圖所示畫(huà)出直線和在范圍內(nèi)的函數(shù)圖像，并標(biāo)出整點(diǎn)： 有圖可知，整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為12個(gè)，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像的畫(huà)法及新定義整點(diǎn)的尋找，熟練掌握一次函數(shù)圖像的畫(huà)法以及理解整點(diǎn)的含義是解決本題的關(guān)鍵12、D【解析】試題

14、分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A，計(jì)算正確；B，計(jì)算正確；C，計(jì)算正確；D，計(jì)算錯(cuò)誤故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、3x（x+2）（x2）【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可【詳解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案為3x（x+2）（x2）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解14、1【分析】設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，則由圖1可得5y=3x；由圖2可知2y-x=2.【詳解】解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，則可列出

15、方程組，解得，則小矩形的面積為610=1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.15、1【解析】試題分析：原式=91=1，故答案為1考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算16、1【分析】根據(jù)平移規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】點(diǎn)P1(m，1)向右平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)P2(2，n)，m+3=2，n=1，m=1，m+n=1+1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、【詳解】在RtABD中，AB=4，AD=3，BD=5，由折疊的性質(zhì)可得，ADEADE，AD=AD=3，AE=AE，AB=BD-AD=5-3=2，設(shè)AE=x，則AE=AE=x，BE=4-x，在RtABE中，x2+

16、22=（4-x）2解得x=，即AE=考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問(wèn)題）；2.勾股定理18、 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義可計(jì)算，根據(jù)積的乘方、以及單項(xiàng)式的除法可計(jì)算.【詳解】1=，.故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、以及單項(xiàng)式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【分析】由ABAD可得出ADBABD，由ABDC，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可找出ABDBDC，結(jié)合ADBABD可得出ADBBDC，進(jìn)而可證出BD平分ADC【詳解】證明：ABAD，ADBABD，又ABDC，ABDBDC，ADBBDC，即BD平分ADC【點(diǎn)睛

17、】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的判定，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、 (4n2 +1) (2n +1) (2n -1)【分析】根據(jù)公式法，利用平方差公式，即可分解因式【詳解】解：原式=(4n2+1) (4n2-1)=(4n2+1) (2n+1)(2n-1)【點(diǎn)睛】本題考查分解因式，較容易，熟練掌握公式法分解因式，即可順利解題21、（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)6輛，該大學(xué)共有218名志愿者（2）需調(diào)配36座客車(chē)3輛，22座客車(chē)5輛【分析】（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車(chē)（x+4）輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36調(diào)配36座

18、客車(chē)的數(shù)量+2及志愿者人數(shù)=22調(diào)配22座客車(chē)的數(shù)量-2，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需調(diào)配36座客車(chē)m輛，22座客車(chē)n輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36調(diào)配36座客車(chē)的數(shù)量+22調(diào)配22座客車(chē)的數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車(chē)（x+4）輛，依題意，得：，解得：答：計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)6輛，該大學(xué)共有218名志愿者（2）設(shè)需調(diào)配36座客車(chē)m輛，22座客車(chē)n輛，依題意，得：36m+22n=218，n= 又m，n均為正整數(shù)，答：需調(diào)配3

19、6座客車(chē)3輛，22座客車(chē)5輛【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)“HL”直接判定即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得ACDB，ACBDBC，再根據(jù)“等角對(duì)等邊”得出MCMB，即可得出結(jié)論【詳解】（1）A=D=90，ABC和DCB都是直角三角形，在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB(HL)，ABC=DCB；（2）RtABCRtDCB，AC=DB，ACB=DBC，MC=MB，AM=DM【點(diǎn)睛】本題考查了全等三

20、角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的判定，證明ABCDCB是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)詳解；（2）BD+CEDE，證明過(guò)程見(jiàn)詳解；（3）BDCEDE，證明過(guò)程見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出DFBCBF，ABFCBF，推出DFBDBF，根據(jù)等角對(duì)等邊推出即可；（2）與（1）證明過(guò)程類(lèi)似，求出BDDF，EFCE，即可得出結(jié)論；（3）與（1）證明過(guò)程類(lèi)似，求出BDDF，EFCE，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；（2）BD+CEDE，理由是：BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，B

21、DDF；同理可證：CEEF，DEDF+EF，BD+CEDE；（3）BDCEDE理由是：BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；同理可證：CEEF，DEDFEF，BDCEDE【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，本題具有一定的代表性，三個(gè)問(wèn)題證明過(guò)程類(lèi)似24、（1）60人；（2）a30，b0.2，c0.1，d12；（3）喜愛(ài)英語(yǔ)的人數(shù)為100人，看法見(jiàn)解析.【分析】（1）用喜愛(ài)英語(yǔ)科目的人數(shù)除以其所占比例；（2）根據(jù)頻數(shù)頻率總?cè)藬?shù)求解可得；（3）用八年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜愛(ài)英語(yǔ)科目人數(shù)所占比例，計(jì)算即可【詳解】解：（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：6（36360）60（人）；（2）a600.530（人）；b12600.2；c6600.1；d0.26012（人）；（3）喜愛(ài)英語(yǔ)的人數(shù)為10000.1100（人），看法：由扇形統(tǒng)計(jì)