1、分類加法計數(shù)原理在高考填報高考志愿時,有A、B兩所大學，一些專業(yè)，你可以選擇的專業(yè)有幾種？中山大學華南理工大學生物學化學醫(yī)學物理學工程學數(shù)學會計學信息技術(shù)學法學狐貍想 從草地逃到小島，可以走水路,也可以走陸路，走水路有2艘船，走陸路有3輛車子，問：乘坐這些交通工具,一共有多少種不同的方法，可以從草地逃回到小島（安全地）狐假虎威后續(xù)安全地引例1:草地 狐貍總共有多少種方法逃到安全地？ 問題剖析 (1)要我們做什么事情完成這個事情有幾類方法每類方法能否獨立完成這件事情每類方法中分別有幾種不同的方法完成這件事情共有多少種不同的方法草地到安全地2類能2種 3種2+3=5種水路2 種車路3 種如果狐貍還

2、有4輛自行車可以選擇呢?2+3+4=9種安全地引例1:草地 狐貍總共有多少種方法逃到安全地？水路m1 種車路m2種如果狐貍還有m3輛自行車可以選擇呢？N=m1+m2+m3 如果狐貍從草地到安全地的交通工具有n類，第一類m1種，第二類有m2種，。第n類有mn種不同的方法，那么狐貍到安全地有多少種不同的方法？N=m1+m2+m3+m4+.+mn 做一件事情，完成它可以有n類，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類中有m2種不同的方法在第n類方法中有mn類不同的方法，那么完成這件事情有:N=m1+m2+m3+m4+.+mn分類加法計數(shù)原理（加法原理）相互獨立直達目的種不同的方法 大家誰能模仿：引

3、例1 狐貍從草地到安全地的此類的路線問題,舉幾個發(fā)生在我們實踐中,可以用分類計數(shù)原理解決的問題嗎？例1:書架的第一層有本不同的數(shù)學書,第二層有本不同的英語書,第三層有本不同的語文書,現(xiàn)想從書架上取一本書,共有多少種不同的方法？加問：若第四層中還有本不同的物理書，第五層中還有本不同的生物書，又會如何呢？從書架上拿一本書有三類方法能6種,7種,10種6+7+10=23種6+17+10+8+9=40種 問題剖析 (1)要我們做什么事情完成這個事情有幾類方法每類方法能否獨立完成這件事情每類方法中分別有幾種不同的方法完成這件事情共有多少種不同的方法例:書架的第一層有本不同的數(shù)學書,第二層有本不同的英語書

4、,第三層有本不同的語文書,現(xiàn)想從書架上取一本書,共有多少種不同的方法？例題分析解：從書架，層任取一本，有類辦法第一類從第層取一本數(shù)學書，有種方法：第二類從第層取本英語書，有種方法第二類從第3層取本語文書，有種方法根據(jù)分類計數(shù)原理，得不同的取法有：N=m1m2m3=623答：從書架的第，層任取一本書，有23種不同的方法狐貍有一共有多少種不同的方法，可以從小島逃回到自己的房子（安全地）狐假虎威后續(xù)狐貍有一共有多少種不同的方法，可以從草地逃回到自己的房子（安全地）狐假虎威后續(xù)引例2:草地 5種方法小島安全地2種方法 問題剖析 (2)要我們做什么事情完成這個事情要分幾步每步方法能否獨立完成這件事情每步

5、方法中分別有幾種不同的方法完成這件事情共有多少種不同的方法草地到安全地2步不能5種 2種52=10種a1a2 a3 a4 a5b1 b2a1b1b2a1b1a1b2引例2:草地 5種方法小島安全地2種方法 問題剖析 (2)要我們做什么事情完成這個事情要分幾步每步方法能否獨立完成這件事情每步方法中分別有幾種不同的方法完成這件事情共有多少種不同的方法草地到安全地3步不能5種 2種 4種524=40種別墅4種方法a1a2 a3 a4 a5b1 b2a1b1b2a1b1a1b2做一件事情，完成它可以有n步，在第一步辦法中有m1種不同的方法，在第二步中有m2種不同的法， 在第n步方法中有mn類不同的方法

6、，那么完成這件事情有N=m1m2m3.mn種不同的方法分步計數(shù)原理（乘法原理）相互聯(lián)系，分步到達。 例:書架的第一層有本不同的數(shù)學書，第二層有本不同的英語書，第三層有本不同的語文書，現(xiàn)想從書架上取一本書，共有多少種不同的方法？ 變1：現(xiàn)從書架第一層、第二層、第三層各取一本書，共有多少種不同的方法？解：從書架，層各取一本，可以分成三個步驟完成：第一步從第層取一本數(shù)學書，有種方法：第二步從第層取本英語書，有種方法第三步從第3層取本語文書，有種方法根據(jù)分步計數(shù)原理，得不同的取法有：N=m1m2m3=6420答：從書架的第,層個取一本書，有420種不同的方法例題分析做一件事情，完成它可以有n類，在第一

7、類辦法中有m1種不同的方法，在第二類中有m2種不同的法， 在第n類方法中有mn類不同的方法，那么完成這件事情有 N=m1+m2+m3+.+mn種不同的方法小組討論討論：類比分類計數(shù)原理（聯(lián)系上面表格）本題體現(xiàn)出的新原理是什么？討論：大家誰能模仿問(2)中從草地經(jīng)過小島到安全地的問題, 舉幾個用這個新原理解決的問題嗎？ 問題剖析（1)(2)要我們做什么事情草地到小島草地到房子完成這個事情有幾類(步）方法2類2步每類（步）方法能否獨立完成這件事情能不能每類（步）方法中分別有幾種不同的方法2種，3種5種，2種完成這件事情共有多少種不同的方法2+3=552=10做一件事情，完成它可以有n步，在第一類辦

8、法中有m1種不同的方法，在第二類中有m2種不同的法， 在第n類方法中有mn類不同的方法，那么完成這件事情有N=m1m2m3. mn種不同的方法小組討論討論：類比分類計數(shù)原理（聯(lián)系上面表格）本題體現(xiàn)出的新原理是什么？討論：大家誰能模仿問(2)中從草地經(jīng)過小島到安全地的問題, 舉幾個用這個新原理解決的問題嗎？做一件事情，完成它可以有n步，在第一步辦法中有m1種不同的方法，在第二步中有m2種不同的法， 在第n步方法中有mn類不同的方法，那么完成這件事情有N=m1m2m3. mn種不同的方法討論：類比分類計數(shù)原理（聯(lián)系上面表格）本題體現(xiàn)出的新原理是什么？討論：大家誰能模仿問(2)中從草地經(jīng)過小島到安全

9、地的問題, 舉幾個用這個新原理解決的問題嗎？小組討論做一件事情，完成它可以有n步，在第一步辦法中有m1種不同的方法，在第二步中有m2種不同的法， 在第n步方法中有mn類不同的方法，那么完成這件事情有N=m1m2m3.mn種不同的方法結(jié)論二分步計數(shù)原理（乘法原理）相互聯(lián)系，分步到達。討論：類比分類計數(shù)原理（聯(lián)系上面表格）本題體現(xiàn)出的新原理是什么？討論：大家誰能模仿問(2)中從草地經(jīng)過小島到安全地的問題, 舉幾個用這個新原理解決的問題嗎？ 加法原理 乘法原理聯(lián)系區(qū)別一完成一件事情共有n類辦法，關(guān)鍵詞是“分類”完成一件事情,共分n個步驟，關(guān)鍵詞是“分步”區(qū)別二每類辦法都能獨立完成這件事情。每一步得到

10、的只是中間結(jié)果，任何一步都不能能獨立完成這件事情，缺少任何一步也不能完成這件事情，只有每個步驟完成了，才能完成這件事情。分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理，回答的都是關(guān)于完成一件事情的不同方法的種數(shù)的問題。區(qū)別三各類辦法是互斥的、并列的、獨立的各步之間是相關(guān)聯(lián)的分類計數(shù)與分步計數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系： 例：書架的第一層有本不同的數(shù)學書，第二層有本不同的英語書，第三層有本不同的語文書，現(xiàn)想從書架上取一本書，共有多少種不同的方法？ 變1：現(xiàn)從書架第一層、第二層、第三層各取一本書，共有多少種不同的方法？ 變2：現(xiàn)從，層中某兩層，各取一本，有多少種不同方法？兩 個 基 本 原 理 的 例 題 分 析 練：設(shè)集合A

11、，B，,從A中取一個數(shù)作為十位數(shù)，從B中取一個數(shù)作為個位數(shù)字，問能組成多少個不同的兩位數(shù)。0到9,這10 個數(shù)字一共可以組成多少個位數(shù)碼，即可產(chǎn)生多少種可能的中獎號碼？兩 個 基 本 原 理 的 例 題 和 練 習例：體育福利彩票的中獎號碼有7位數(shù)碼，每位數(shù)若是09這十個數(shù)字中任一個，則產(chǎn)生中獎號碼所有可能的種數(shù)是多少？10=10101010101010第一位第二位第三位第四位第五位第六位第七位變：這十個數(shù)一共可以組成多少位數(shù)字？9101010101010百萬十萬萬千百十個910兩 個 基 本 原 理 的 提 高 練 習例2:體育福利彩票的中獎號碼有7位數(shù)碼，每位數(shù)若是09這十個數(shù)字中任一個，

12、則產(chǎn)生中獎號碼所有可能的種數(shù)是多少？變： 09這十個數(shù)字可組成多少數(shù)字不重復的七位數(shù)=544320百萬十萬萬十百十個變3： 09這十個數(shù)字可組成多少數(shù)字不重復的七位偶數(shù)呢？課堂總結(jié)分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理數(shù) 學 的 邏 輯 思 維 數(shù) 學 的 建 模 能 力特殊到一般理論聯(lián)系實際書本作業(yè)：141，2，3 做一件事情有多少 種不同的方法謝謝大家！練：如圖,要給地圖A、B、C、D四個區(qū)域分別涂上紅，黃，藍種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少種？兩 個 基 本 原 理 的 提 高 練 習變：如圖,要給地圖A、B、C、D四個區(qū)域分別涂上紅，黃，

13、藍種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少種？兩 個 基 本 原 理 的 提 高 練 習（）ABCD3213*2*1=6兩 個 基 本 原 理 的 提 高 練 習兩 個 基 本 原 理 的 提 高 練 習兩 個 基 本 原 理 的 提 高 練 習兩 個 基 本 原 理 的 提 高 練 習兩 個 基 本 原 理 的 提 高 練 習兩 個 基 本 原 理 的 提 高 練 習兩 個 基 本 原 理 的 提 高 練 習兩 個 基 本 原 理 的 提 高 練 習ABCD100123456789第一步01234567890123456789第二步第三步

14、101010分析。73268819123456789第一步01245689012345689第二步第三步987分析。732.19、一個人的理想越崇高，生活越純潔。20、非淡泊無以明志，非寧靜無以致遠。21、理想是反映美的心靈的眼睛。22、人生最高之理想，在求達于真理。便有了文明。24、生當做人杰，死亦為鬼雄。25、有理想的、充滿社會利益的、具有明確目的生活是世界上最美好的和最有意義的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中沒有理想的人，是可憐的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是為美好的目的而設(shè)的。29、理想的人物不僅要在物質(zhì)需要的滿足上，還要在

15、精神旨趣的滿足上得到表現(xiàn)。30、生活不能沒有理想。應(yīng)當有健康的理想，發(fā)自內(nèi)心的理想，來自本國人民的理想。31、理想是美好的，但沒有意志，理想不過是瞬間即逝的彩虹。32、騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍；鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。荀況33、偉大的理想只有經(jīng)過忘我的斗爭和犧牲才能勝利實現(xiàn)。34、為了將來的美好而犧牲了的人都是尊石質(zhì)的雕像。35、理想對我來說，具有一種非凡的魅力。36、扼殺了理想的人才是最惡的兇手。37、理想的書籍是智慧的鑰匙。 人生的旅途，前途很遠，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 魯 迅2 人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學習的過程，我們應(yīng)當在

16、這過程中，學習穩(wěn)定、冷靜，學習如何從慌亂中找到生機。 席慕蓉3 做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。 蕭楚女4 所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 魯 迅5 人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個理想，一個夢，它是萬人的愿望。 巴 金6 我們是國家的主人，應(yīng)該處處為國家著想。 雷 鋒7 我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉。 周恩來8 春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇。 吳玉章9 學習的敵人是自己的滿足，要認真學習一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學而不厭”，對人家

17、，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。 毛澤東10 錯誤和挫折教訓了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個人，錯誤總是難免的，我們要求犯得少一點。 犯了錯誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。 毛澤東38、理想猶如太陽，吸引地上所有的泥水。9君子欲訥于言而敏于行。 論語 譯：君子不會夸夸其談，做起事來卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見，說服力強，人們就像嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待時而動。 周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也

18、不會到處炫耀、賣弄。而是在必要的時刻把才能或技藝施展出來。 12滿招損，謙受益。 尚書 譯：自滿于已獲得的成績，將會招來損失和災(zāi)害；謙遜并時時感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14言必信 ，行必果。 論語 譯：說了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語 譯：講事實，不憑空猜測；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是，與周圍的人群策群力，共同完成任務(wù)

19、。 16三人行，必有我?guī)熝桑瑩衿渖普叨鴱闹?，其不善者而改之。論語 譯：三個人在一起，其中必有某人在某方面是值得我學習的，那他就可當我的老師。我選取他的優(yōu)點來學習，對他的缺點和不足，我會引以為戒，有則改之。 17君子求諸己，小人求諸人。 論語 譯：君子總是責備自己，從自身找缺點，找問題。小人常常把目光射向別人，找別人的缺點和不足。很多人（包括我自己）覺得面試時沒話說，于是找了一些名言，可以在答題的時候?qū)⑵浯┎迤渲?，按照當場的需要或簡要或詳細解釋一番，也算是一種應(yīng)對的方法吧 1天行健，君子以自強不息。 周易 譯：作為君子，應(yīng)該有堅強的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學業(yè)

20、或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不辜負宇宙給予君子的職責和才能。 2勿以惡小而為之，勿以善小而不為。 三國志劉備語 譯：對任何一件事，不要因為它是很小的、不顯眼的壞事就去做；相反，對于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因為它意義不大就不去做它。 3見善如不及，見不善如探湯。 論語 譯：見到好的人，生怕來不及向他學習，見到好的事，生怕遲了就做不了?？吹搅藧喝?、壞事，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻離開，避得遠遠的。 4躬自厚而薄責于人，則遠怨矣。 論語 譯：干活搶重的，有過失主動承擔主要責任是“躬自厚”，對別人多諒解多寬容，是“薄責于人”，這樣的話，就不會互相怨恨。 5君子成人之美，不成

21、人之惡。小人反是。 論語 譯：君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實現(xiàn)良好的意愿和正當?shù)囊?，不會用冷酷的眼光看世界?；蚴俏痔煜虏粊y，不會在別人有失敗、錯誤或痛苦時推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見賢思齊焉，見不賢而內(nèi)自省也。 論語 譯：見到有人在某一方面有超過自己的長處和優(yōu)點，就虛心請教，認真學習，想辦法趕上他，和他達到同一水平；見有人存在某種缺點或不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點或不足。 7己所不欲，勿施于人。 論語 譯：自己不想要的（痛苦、災(zāi)難、禍事），就不要把它強加到別人身上去。 8當仁，不讓于師。 論語 譯：遇到應(yīng)該做的好

22、事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應(yīng)該搶著去做。后發(fā)展為成語“當仁不讓”。 18君子坦蕩蕩，小人長戚戚。 論語 譯：君子心胸開朗，思想上坦率潔凈，外貌動作也顯得十分舒暢安定。小人心里欲念太多，心理負擔很重，就常憂慮、擔心，外貌、動作也顯得忐忑不安，常是坐不定，1.書到用時方恨少，事非經(jīng)過不知難。 陳廷焯 譯：知識總是在運用時才讓人感到太不夠了，許多事情如果不親身經(jīng)歷過就不知道它有多難。 72、笨鳥先飛早入林，笨人勤學早成材。 省世格言 譯：飛得慢的鳥兒提早起飛就會比別的鳥兒早飛入樹林，不夠聰明的人只要勤奮努力，就可以比別人早成材。 73.書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。 增廣賢文 譯：勤奮是

23、登上知識高峰的一條捷徑，不怕吃苦才能在知識的海洋里自由遨游。 74.學如逆水行舟，不進則退。 增廣賢文 譯：學習要不斷進取，不斷努力，就像逆水行駛的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也無涯。 莊子 譯：我的生命是有限的，而人類的知識是無限的。 76.天下興亡，匹夫有責。 明顧炎武 譯：國家的興旺、衰敗，每一個人都負有很大的責任。 77.生于憂患，死于安樂。 孟子 譯：逆境能使人的意志得到磨煉，使人更堅強。相反，時常滿足于享受，會使人不求上進而逐漸落后。 78.位卑未敢忘憂國。 陸游病起書懷 譯：雖然自己地位低微，但是從沒忘掉憂國憂民的責任。 79.人生自古誰無死，留取丹心

24、照漢青。 宋文天祥過零丁洋 譯：自古以來，誰都難免會死的，那就把一片愛國的赤膽忠心留在史冊上吧！ 80.先天下之憂而憂，后天下之樂而樂。 宋范仲淹岳陽樓記 譯：為國家分憂時，比別人先，比別人急；享受幸福，快樂時，卻讓別人先，自己居后。知緣齋主人 81.小來思報國，不是愛封侯。 唐岑參關(guān)人赴安西 譯：從小就想著報效祖國，而不是想著要封侯當官。） 82.有益國家之事雖死弗避。 明呂坤呻吟語卷上 譯：對國家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危險也不躲避譯：風聲、雨聲、瑯瑯讀書聲，都進入我們的耳朵，所以，作為一個讀書人，家事、國事，天下的事情，各種事情都應(yīng)該關(guān)心，不能只是死讀書。 87.生當作人杰，死亦為鬼雄。 宋李清照夏日絕句 譯：活著的時候要做英雄，死后也要當英雄。 88.利于國者愛之，害于國者惡之。 晏子春秋 譯：對于國家有利的事就要熱心地去做，對國家有害的事就要憎惡它，遠離它。 8