1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1吉林市面積約為27100平方公里，將27100這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A27.1102 B2.71103 C

2、2.71104 D0.2711052在17月份，某種水果的每斤進價與出售價的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤最大的月份是（ ）A3月份B4月份C5月份D6月份3以x為自變量的二次函數(shù)y=x22(b2)x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）Ab1.25Bb1或b1Cb2D1b24如圖，把ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點O都落在直線MN上，直線MNAB，則點O是ABC的( )A外心B內(nèi)心C三條中線的交點D三條高的交點5若a=，則實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的大致位置是（）A點EB點FC點GD點H6統(tǒng)計學(xué)校排球隊員的年齡，發(fā)現(xiàn)有12、13、14、15等四種年齡

3、，統(tǒng)計結(jié)果如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（個）2468根據(jù)表中信息可以判斷該排球隊員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）A13、15、14B14、15、14C13.5、15、14D15、15、157在聯(lián)歡會上，甲、乙、丙3人分別站在不在同一直線上的三點A、B、C上，他們在玩搶凳子的游戲，要在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，凳子應(yīng)放的最恰當?shù)奈恢檬茿BC的（）A三條高的交點B重心C內(nèi)心D外心8自2013年10月習(xí)近平總書記提出“精準扶貧”的重要思想以來各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度全國脫貧人口數(shù)不斷增加僅2017年我國減少的貧困人口就接近1100萬人將1100

4、萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.1103人B1.1107人C1.1108人D11106人9小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別對應(yīng)下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A我愛美B宜晶游C愛我宜昌D美我宜昌10甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=11如圖，在

5、O中，弦BC1，點A是圓上一點，且BAC30，則的長是( )ABCD12一個容量為50的樣本,在整理頻率分布時,將所有頻率相加,其和是( )A50 B0.02 C0.1 D1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13擲一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點數(shù)為合數(shù)的概率是_ .14對于任意實數(shù)a、b，定義一種運算：ab=aba+b1例如，15=151+51=ll請根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3x1，則不等式的正整數(shù)解是_15如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于點D，DE是BC的垂直平分線，點E是垂足若DC=2，AD=1，則BE的長為_16已知O的面積為9cm2，

6、若點O到直線L的距離為cm，則直線l與O的位置關(guān)系是_17矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設(shè)折痕為EF，則重疊部分AEF的面積等于_18分式方程的解是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機抽取20名學(xué)生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：min）進行調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：課外閱讀平均時間x（min）0 x4040 x80

7、80 x120120 x160等級DCBA人數(shù)3a8b分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80mn請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空：a，b；m，n；（2）已知該校學(xué)生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80min為達標，請估計達標的學(xué)生數(shù)；（3）設(shè)閱讀一本課外書的平均時間為260min，請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，估計該校學(xué)生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？20（6分）在ABC中,A,B都是銳角,且sinA=,tanB=,AB=10,求ABC的面積.21（6分）某汽車廠計劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，實每月生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增

8、加為正，減少為負）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？半年內(nèi)總生產(chǎn)量是多少？比計劃多了還是少了，增加或減少多少？22（8分）已知，拋物線（為常數(shù)）（1）拋物線的頂點坐標為( ， )（用含的代數(shù)式表示）；（2）若拋物線經(jīng)過點且與圖象交點的縱坐標為3，請在圖1中畫出拋物線的簡圖，并求的函數(shù)表達式；（3）如圖2，規(guī)矩的四條邊分別平行于坐標軸，若拋物線經(jīng)過兩點，且矩形在其對稱軸的左側(cè)，則對角線的最小值是 23（8分）為了豐富校園文化，促進學(xué)生全面發(fā)展我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進校園”活動今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五

9、個等級，該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）已知A等級的4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率24（10分）計算：（2）3+（3）（4）2+2（3）2（2）25（10分）（1）解方程：x24x3=0；（2）解不等式組：x-3(x-2)41+2x3x-126（12分）臺州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元

10、，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p(元/千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為：p= t+16，日銷售量y(千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)求日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式？(2)哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元？27（12分）如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，且AC=CD，ACD=120.求證：是的切線；若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a

11、|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將27100用科學(xué)記數(shù)法表示為：. 2.71104.故選：C.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。2、B【解析】解：各月每斤利潤：3月：7.5-4.53元，4月：6-2.53.5元，5月：4.5-22.5元，6月：3-1.51.5元，所以，4月利潤最大，故選B3、A【解析】二次函數(shù)yx22(b2)xb21的圖象不經(jīng)過第三象限，a10，0或拋物線與x軸的交點的橫坐標均大于等于0.當0時，2(b2)24(b21)0，解得b.當拋物

12、線與x軸的交點的橫坐標均大于等于0時，設(shè)拋物線與x軸的交點的橫坐標分別為x1，x2，則x1x22(b2)0，2(b2)24(b21)0，無解，此種情況不存在b.4、B【解析】利用平行線間的距離相等，可知點到、的距離相等，然后可作出判斷.【詳解】解：如圖，過點作于，于，于.圖1，（夾在平行線間的距離相等）.如圖：過點作于，作于E，作于.由題意可知： ， ，圖中的點是三角形三個內(nèi)角的平分線的交點，點是的內(nèi)心，故選B.【點睛】本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是判斷出.5、C【解析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案【詳解】解：，34，a=，3a4，故選：C【點睛】

13、本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出34是解題關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法求解即可.【詳解】，15出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是15，從小到大排列后，排在10、11兩個位置的數(shù)是14，14，故中位數(shù)是14.故選B.【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義數(shù)據(jù)x1、x2、xn的加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、wn分別為x1、x2、xn的權(quán)數(shù)）.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7、D【解析】為使游戲公平，要使凳子到三個人的距離

14、相等，于是利用線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點上【詳解】三角形的三條垂直平分線的交點到中間的凳子的距離相等，凳子應(yīng)放在ABC的三條垂直平分線的交點最適當故選D【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用；利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題是一種能力，要注意培養(yǎng)想到要使凳子到三個人的距離相等是正確解答本題的關(guān)鍵8、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：1100萬=11000

15、000=1.1107.故選B.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、C【解析】試題分析：（x2y2）a2（x2y2）b2=（x2y2）（a2b2）=（xy）（x+y）（ab）（a+b），因為xy，x+y，a+b，ab四個代數(shù)式分別對應(yīng)愛、我，宜，昌，所以結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛我宜昌”，故答案選C考點：因式分解.10、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時間，得出等式求出答案詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=故選A點睛：此題主

16、要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時間和速度是解題關(guān)鍵11、B【解析】連接OB，OC首先證明OBC是等邊三角形，再利用弧長公式計算即可【詳解】解：連接OB，OCBOC2BAC60，OBOC，OBC是等邊三角形，OBOCBC1，的長，故選B【點睛】考查弧長公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考常考題型12、D【解析】所有小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，所有頻率相加等于1.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點： 全部情況的總數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：擲一枚質(zhì)

17、地均勻的骰子，擲得的點數(shù)可能是1、2、3、4、5、6中的任意一個數(shù)，共有六種可能，其中4、6是合數(shù)，所以概率為= 故答案為點睛：本題主要考查概率的求法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、2【解析】【分析】根據(jù)新定義可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的正整數(shù)即可得出結(jié)論【詳解】3x=3x3+x22，x，x為正整數(shù)，x=2，故答案為：2【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實數(shù)的運算，通過解不等式找出x是解題的關(guān)鍵15、 【解析】DE是BC的垂直平分線，DB=DC=2，BD是ABC的平分線，A=90，DEBC，DE=AD=1，BE=，故答案為 點睛：本題考查的是線段的垂

18、直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵16、相離【解析】設(shè)圓O的半徑是r，根據(jù)圓的面積公式求出半徑，再和點0到直線l的距離比較即可【詳解】設(shè)圓O的半徑是r，則r2=9，r=3，點0到直線l的距離為，3，即：rd，直線l與O的位置關(guān)系是相離，故答案為：相離.【點睛】本題主要考查對直線與圓的位置關(guān)系的理解和掌握，解此題的關(guān)鍵是知道當rd時相離；當r=d時相切；當rd時相交17、7516【解析】試題分析：要求重疊部分AEF的面積，選擇AF作為底，高就等于AB的長；而由折疊可知AEF=CEF，由平行得CEF=AFE，代換后，可知AE=AF，問題

19、轉(zhuǎn)化為在RtABE中求AE因此設(shè)AE=x，由折疊可知，EC=x，BE=4x，在RtABE中，AB2+BE2=AE2，即32+（4x）2=x2，解得：x=258，即AE=AF=258，因此可求得SAEF=12AFAB=122583=7516考點：翻折變換（折疊問題）18、x=13【解析】解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗；得出結(jié)論【詳解】，去分母，可得x5=8，解得x=13，經(jīng)檢驗：x=13是原方程的解【點睛】本題主要考查了解分式方程，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)檢驗三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

20、演算步驟19、（1）a5，b4；m81，n81；（2）300人；（3）16本【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可求a，b，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求m，n；（2）達標的學(xué)生人數(shù)總?cè)藬?shù)達標率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的總時間，再除以平均閱讀一本課外書的時間即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）由統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可知a5，b4，m81，n81；（2）（人）答：估計達標的學(xué)生有300人；（3）805226016（本）答：估計該校學(xué)生每人一年（按52周計算）平均閱讀16本課外書【點睛】本題主要考查統(tǒng)計表以及中位數(shù)，眾數(shù)，估計達標人數(shù)等，能夠從統(tǒng)計表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.20、【解析】根據(jù)

21、已知得該三角形為直角三角形，利用三角函數(shù)公式求出各邊的值，再利用三角形的面積公式求解【詳解】如圖：由已知可得：A=30，B=60，ABC為直角三角形，且C=90，AB=10，BC=ABsin30=10=5，AC=ABcos30=10=，SABC=.【點睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形21、（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)9輛；（2）半年內(nèi)總生產(chǎn)量是121輛比計劃多了1輛. 【解析】（1）由表格可知，四月生產(chǎn)最多為：20+4=24；六月最少為：20-5=15，兩者相減即可求解；（2）把每月的生產(chǎn)量加起來即可，然后與計劃相比較.【

22、詳解】（1）+4（5）=9（輛）答：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)9輛. （2）206+3+(2)+(1)+(+4)+(+2)+(5)=120+(+1)=121（輛），因為121120 121-120=1（輛）答：半年內(nèi)總生產(chǎn)量是121輛比計劃多了1輛.【點睛】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實際，此題主要考查有理數(shù)的加減運算法則22、（1）；（2）圖象見解析，或；（3）【解析】（1）將拋物線的解析式配成頂點式，即可得出頂點坐標；（2）根據(jù)拋物線經(jīng)過點M，用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，即可得出圖象，然后將縱坐標3代入拋物線的解析式中，求出橫坐標

23、，然后將點再代入反比例函數(shù)的表達式中即可求出反比例函數(shù)的表示式；（3）設(shè)出A的坐標，表示出C,D的坐標，得到CD的長度，根據(jù)題意找到CD的最小值，因為AD的長度不變，所以當CD最小時，對角線AC最小，則答案可求【詳解】解：（1），拋物線的頂點的坐標為故答案為：（2）將代入拋物線的解析式得：解得：，拋物線的解析式為拋物線的大致圖象如圖所示：將代入得：，解得：或拋物線與反比例函數(shù)圖象的交點坐標為或?qū)⒋氲茫?，將代入得：，綜上所述，反比例函數(shù)的表達式為或（3）設(shè)點的坐標為，則點的坐標為，的坐標為的長隨的增大而減小矩形在其對稱軸的左側(cè)，拋物線的對稱軸為， 當時，的長有最小值，的最小值的長度不變，當最小

24、時，有最小值的最小值故答案為：【點睛】本題主要考查二次函數(shù)，反比例函數(shù)與幾何綜合，掌握二次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）50；（2）115.2；（3）12. 【解析】（1）先求出參加本次比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）由（1）求出的學(xué)生人數(shù)，即可求出B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意列表或畫出樹狀圖，然后由求得所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式即可求得答案解：（1）參加本次比賽的學(xué)生有：48%=50（人） （2）B等級的學(xué)生共有：50-4-20-8-2=16（人）. 所占的百分比為：1650=32%B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：36032%=115.2. （3）列表如

25、下：男女1女2女3男（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）共有12種等可能的結(jié)果，選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種.P（選中1名男生和1名女生）=612=12.“點睛”本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率通過扇形統(tǒng)計圖求出扇形的圓心角度數(shù)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想是解決此類題目的關(guān)鍵24、-17.1【解析】按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的【詳解】解：原式8+（3）189（2），8149（2），62+4.1，17.1【點睛】此題要注意正確掌握運算順序以及符號的處理25、（1）x1=2+7，x2=2-7；（2）1x1【解析】試題分析：利用配方法進行解方程；首先分別求出兩個不等式的解，然后得出不等式組的解試題解析：（1）x21x=3x21x+1=7(x-2)2=7 x2=7解得：x1=2+7，x2=2-7（