1、現(xiàn)代控制理論考試復(fù)習(xí)題一、填空題（每空1分） 1. 狀態(tài)空間模型由描述系統(tǒng)的動態(tài)特性行為的狀態(tài)方程和描述系 統(tǒng)輸出變量與狀態(tài)變量間變換關(guān)系的輸出方程組成。 2. 若線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型中各系數(shù)矩陣不顯含時間t，則為線 性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。 3. 線性定常系統(tǒng)的特征值兩兩相異，則經(jīng)非奇異線性變換后，系 統(tǒng)可轉(zhuǎn)化為對角規(guī)范型。 4. 在現(xiàn)代控制理論中，定性分析主要研究系統(tǒng)的 能控性 、能觀 性 、穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)性質(zhì)。 5. 線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)解是由系統(tǒng)自由運動解和強(qiáng)迫運動解的線 性迭加。 6. 系統(tǒng)能控性是指控制作用對被控對象的狀態(tài)和輸出進(jìn)行控制的 可能性。 7. 設(shè)線性定常連續(xù)系統(tǒng)和互為對

2、偶，則系統(tǒng)的狀態(tài)能控（能觀） 性 等價于系統(tǒng)的狀態(tài)能觀（能控）性。 8. 若線性定常連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)不完全能觀測，則存在非奇異線性變 換，系統(tǒng)可分解為狀態(tài)完全能觀子空間和狀態(tài)完全不能觀子空 間。 9. 當(dāng)系統(tǒng)受到外界干擾時它的平衡被破壞，但在外界干擾去掉 后，它仍有能力自動地恢復(fù)在平衡狀態(tài)下繼續(xù)工作，稱為穩(wěn)定 性。 10. 若狀態(tài)方程描述的系統(tǒng)對于任意給定的實數(shù)和任意給定的初始 時刻，都對應(yīng)存在一個實數(shù)，使得對于從任意位于平衡態(tài)的球 域的初始狀態(tài)出發(fā)的狀態(tài)方程解的都位于球域內(nèi)，則稱系統(tǒng)的 平衡態(tài)是李雅普諾夫意義下穩(wěn)定的。 11. 傳遞函數(shù)描述了系統(tǒng)的輸入與輸出間的傳遞關(guān)系。 12. 線性系統(tǒng)的狀態(tài)

3、空間模型中各系數(shù)矩陣的各元素為時間變量t的 時變函數(shù)，則為線性時變系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。 13. 線性定常系統(tǒng)的特征值有重根，則經(jīng)非奇異 線性變換后，系統(tǒng) 可轉(zhuǎn)化為約旦規(guī)范型。 14. 狀態(tài)空間模型的定量分析主要研究系統(tǒng)對給定輸入信號的響應(yīng) 問題，也就是描述系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程的求解問題。 15. 系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)一是由 _ 引起的狀態(tài)響應(yīng)，二是由初 16. 17. 各矩陣之間的關(guān)系為輸入端與輸出端互換 、信號傳遞方向相 反、信號引出點和相加點的互換，對應(yīng)矩陣的轉(zhuǎn)置，以及時間 的倒轉(zhuǎn) 。 18. 若線性定常連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)不完全能觀控，則存在非奇異線性變 換，系統(tǒng)可分解為狀態(tài)完全能控子空間和狀態(tài)完

4、全不能控子空 間。 19. 20. 充分靠近的任意初始狀態(tài)出發(fā)的運動軌跡有，即收斂于平衡狀 態(tài)，則稱平衡狀態(tài)為李雅普諾夫意義下漸近穩(wěn)定的。 二、單項或多項選擇題(每題6分，多選或少選均無分) 1.經(jīng)典控制理論用于解決反饋控制系統(tǒng)中控制器的分析與設(shè)計的問題， 它一般不適用于BCD。 A單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)； B. 多輸入多輸出線性定常系統(tǒng)；C時變系統(tǒng)； D. 非線性系統(tǒng). 2線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的形式為C,D. A； B. ； C. ； D. . 3下列系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀測的是 CD 。 A； B. ； C； D. 。 4下列系統(tǒng)在原點處平衡狀態(tài)具有不穩(wěn)定性的系統(tǒng)是 。A； B. ； C 1

5、對狀態(tài)變量向量下的狀態(tài)空間模型 ，作非奇異線性變換，狀態(tài) 空間模型可表示為 ，則系數(shù)矩陣關(guān)系為 A 。 A； B； C； D。 2非線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的形式可表示為AB. A； B. ； C. ； D. . 3下列系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀控的是 AB 。 A； B. ； C； D. 4下列系統(tǒng)在原點處平衡狀態(tài)具有漸近穩(wěn)定性的系統(tǒng)是 。A； B.； (k任意常數(shù)) C； D. 。 (k任意常數(shù))； D. 。 三、計算題(每題11分) 1將系統(tǒng)輸入輸出方程 變換為狀態(tài)空間模型。 2將系統(tǒng)傳遞函數(shù) 轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型。 3試求取連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程在的離散化方程。 4將系統(tǒng)傳遞函數(shù) 轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型。 5設(shè)系統(tǒng)輸出-輸入微分方程為：。試將該系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間描述。 6試求取連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程在的離散化方程。 四、問答題 1、已知能控系統(tǒng)的狀態(tài)方程A，B陣為： 判斷系統(tǒng)狀態(tài)是否完全能控？如狀態(tài)完全能控，試將該狀態(tài)方程變換為能控規(guī)范型和型；如狀態(tài)不完全能控，請將該系統(tǒng)按能控性分解。 2、已知能觀系統(tǒng)的A，B，C陣為： 共2頁第2頁 ； 判斷系統(tǒng)狀態(tài)是否完全能觀？如狀態(tài)完全能觀，試將該狀態(tài)空間模型變換為能觀規(guī)范型和型；如狀態(tài)不完