1、分數(shù)與除法T：老師想知道這個月我們班有哪位同學準備要過生日呢？S：我。T：這么多的同學，那么這個月有哪些同學的爸爸媽媽過生日呢？S：我的媽媽過生日/我的爸爸T：同學們可真是棒呀，不但能記住自己的生日還能記住家人的生日，真的是好孩子，今天我們一邊學數(shù)學，一邊給爸爸媽媽慶祝生日好嗎？同學們請看，老師帶來了什么？如果要把這8個蛋糕平均分給每個小組，每個小組可以分得多少個？你來。S：2個，84=2（個）T：很好，如果把兩個蛋糕分個每個小組的成員呢？又是什么樣子？今天我們就來研究分數(shù)與除法的關(guān)系。T：在家里過生日的時候，一般會買幾個蛋糕？是不是和爸爸媽媽一起分享？S：一個蛋糕，和爸爸媽媽一起吃T：我們一

2、起來看課件，誰能讀一讀題目？題目讀完了，把一個蛋糕平均分給一家三口吃，每個人能得多少呢？動動腦筋，和自己的同伴交流一下。你來說說你的想法。S：因為是一個蛋糕，分成三份,用除法,列式為:13,但除不盡,商是一個循環(huán)小數(shù),等于0.33T:說的好,但說到商是一個循環(huán)小數(shù)時,感到有點美中不足,所以聲音小了下來。那么是否還有其它的求法呢?有沒有哪個同學有不一樣的想法？S:要把1個蛋糕平均分成三份，根據(jù)分數(shù)的意義,把這個蛋糕看成單位1,分成三份就是三分子一個蛋糕T:太棒了。這樣所求的蛋糕不再是煩人的循環(huán)小數(shù),而是一個簡潔的分數(shù)。也就是13等于什么？13和三分之一有什么關(guān)系?S:等于三分之一，它們是相等關(guān)系

3、。 T:通過上面的問題，發(fā)現(xiàn)了嗎，如果除法不能整除，可以用什么來表示商呢？T：對啦，整數(shù)除法不能整除時,可以用分數(shù)表示它們的商。T：像這樣的除法在我生活中經(jīng)常會遇到，比如有一天，有3個同學來你家做客，剛好桌子上有3塊月餅，你會怎么分，每個同學能吃到多少個月餅？在這里老師要提出要求，你們4個人，每個孩子分得多少餅,怎樣列式?S：34=T：3除以4能否整除?我們能否像剛才那樣用分數(shù)表示它的商呢?如果能,那么商又是多少?現(xiàn)在老師把這個問題交給同學們,請拿出準備好的紙片和剪刀,用三個同樣大小的圓形紙片比作三個餅,前后4人一組分一分，看每一個同學能吃到多少個月餅？分的過程使用剪刀一定要注意安全。有沒有那

4、個組分好了？方法一樣嗎？老師剛才看到很多都分好了，現(xiàn)在我請小組代表起來分享。你來。S：我們組是一個一個地分的。先把1個餅平均分成4份,得到4個,3個餅共得到12個,平均分給4個孩子,每個孩子分得3個四分之一個餅,拼在一起是四分之三個餅。T：這個方法很直觀，你們明白了嗎？他說的對嗎？看來大家都同意你的觀點，還有別的方法嗎？你來。S:我們組是把3個餅疊在一起,先平均分成4份,剪下其中的一份,再把這一份展開,拼在一起得到四分之三個餅,所以每個孩子得到四分之三個餅。T：這個方法得到的結(jié)果也是一樣的，兩種分法都對,相比來說,哪種分法簡便些?S：后一種T：下面老師請同學們看后一種的分餅的過程。能理解這個過

5、程嗎？三個餅的四分之一和四分之一個餅是什么關(guān)系？相等嗎？四分之一個餅表示的是什么意思，四分之一表示的又是什么意思？請同學們自己獨立的思考，然后大家一起討論。好思考結(jié)束一起來說一說。你先來。S：不相等，三個餅的四分之一是將三個餅平均分成四份取其中的一份，而四分之一個餅是將一個餅平均分成四份取其中的一份。所以不相等T：3除以4是將3平均分成4分所以是多少個？S：四分之三個餅T：我們一起來看黑板，觀察一下黑板上的這兩個算式，13= 和34= ，等號左邊是什么算式?右邊是什么數(shù)?你能發(fā)現(xiàn)除法與分數(shù)之間有什么關(guān)系嗎?我們前后四人為一個小組相互之間說一說。討論的非常激烈，有沒有那個小組想分享的。S:等式的

6、左邊是兩個整數(shù)相除的算式，右邊是分數(shù)T：很好，那兩者有什么關(guān)系呢？S：兩個整數(shù)相除,商可以用分數(shù)表示。T：再仔細觀察一下，分數(shù)的分子分母和算式有什么關(guān)系？S：我發(fā)現(xiàn)了，被除數(shù)是分子，除數(shù)是分母T：這個算式用文字描述的話就是：被除數(shù)作分子,除數(shù)作分母,除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線。老師說的對嗎？你能用文字表示出來嗎？S：被除數(shù)除數(shù)= T：寫的正確嗎？在這個等式中,要注意什么問題?是不是所有的數(shù)都能寫成這樣？S:除數(shù)不能是零,分數(shù)的分母也不能是零。T：若用a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù),那么除法與分數(shù)之間的關(guān)系又怎樣表示?有沒有同學愿意上黑板來幫助老師完成？就你來。S：ab=a/bT：她書寫的非常認真，分數(shù)線都是用直尺寫的，可是有沒有什么你們覺得需要補充的？S：b不能等于零T：現(xiàn)在就完整了，那么老師如果現(xiàn)在在黑板上寫上一個分數(shù)，你除了看到這個分數(shù)本身你還看到了什么？S