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1、PAGE PAGE 6 選修4-5模塊測試題(時間100分鐘 滿分120分) 一、選擇題 （本大題滿分50分）1.已知滿足，且，則下列選項中一定成立的是（ ）（A） （B）（C）（D）2. 設(shè)，那么下列條件中正確的是（A） （B） （C） （D）3的一個充分條件是 (A) (B) (C) (D) 4當(dāng)時，下列各函數(shù)中，最小值為的是（ ）（A） （B）（C）（D）5若，且，則有( )（）最大值 （）最小值 （）最小值 （）最小值6不等式的取值范圍是7函數(shù)的最小值為（A）（B）（C）不存在（D）8. 設(shè)，則下列不等式中正確的一個是 ( ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 9設(shè)，那么

2、等于(A) (B) (C) (D) 10設(shè)不等式的解集為，不等式 的解集為，則不等式的解集是A B C D 二、選擇題（本大題滿分20分）11.函數(shù)的最大值為 12函數(shù)的最大值為 ，此時 （利用柯西不等式）13不等式的解集是 。14. 不等式的解集是 。三、解答題15(本題12分)已知，求的最小值。（利用柯西不等式）16、(本題12分) 已知有一系列矩形的對角線長均為，問怎樣的矩形周長最長？ *體積為的圓柱中，底面半徑和圓柱的高為多少時，其表面積最??？ 17、 （本題12分）利用數(shù)學(xué)歸納法證明： *已知數(shù)列滿足，且前項和滿足，求的通項公式，并給出證明。18、（本題14分） 解不等式： *解關(guān)于的不等式： 參考答案：1.A 2C 3C 4D 5D 6C 7B 8B 9D 10.A11. 12. 13. 14.15. ，當(dāng)且僅當(dāng)16長、寬為的正方形的矩形周長最長，為*時，表面積最小，為 17略18*解：不等式即為令，得：（1）時，不等式即為，解得：（2）時，不等式即為，解得：，無解（3）時，不等式即為，解得：故原不等式可化為： 備選：1、利用放縮法并結(jié)合公式證明：2、已知，比較和 若則由 若，則由 故恒有.設(shè)，則的最大值為( )(A)(B) (C) (D) 體積為

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