1、全等三角形的認(rèn)識(shí)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)全等二拈形的概念和性質(zhì)全等三角形的認(rèn)識(shí)余等二角形的判定全等三用形判定的應(yīng)用、概念A(yù)BC全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).對(duì)應(yīng)角：完全重合時(shí)，互相重合的角為對(duì)應(yīng)角.對(duì)應(yīng)邊：完全重合時(shí)，互相重合的邊為對(duì)應(yīng)邊.如圖，若4ABC與4ABC全等，記作“ABCWABC 其中頂點(diǎn) A、B、C分別與頂點(diǎn) A、B、C對(duì)應(yīng).注意：尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊的一般規(guī)律是： 把其中一個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)或平移，能與另一個(gè)圖形完全重合，則重合的邊就是對(duì)應(yīng)邊，重合的角就是對(duì)應(yīng)角，表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，要把對(duì)應(yīng)字母寫在對(duì)應(yīng)位置上；

2、最大邊 有公共邊時(shí)，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊；有公共角時(shí)，則公共角為對(duì)應(yīng)角（對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角） 與最大邊（最小邊與最小邊）為對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角二、全等三角形的性質(zhì)1,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等2,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等3,全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等【弓I例】 如圖，已知 ABCADE,且 CAD 10 , B 25 , EAB 120 ,求 DFB的度數(shù).【例1】 如果ABCDEF ,則AB的對(duì)應(yīng)邊是 , AC的對(duì)應(yīng)邊是 , C的對(duì)應(yīng) 角是 , DEF的對(duì)應(yīng)角是 .兩個(gè)三角形的周長(zhǎng) Caabc Cadef ,兩個(gè)三角形的面積 Saabc Sadef （填“”、 =“”）.如

3、圖所示，若ABC/AEF, AC AF ; FAB EAB ;正確結(jié)論共有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)AB AE , B E ,則對(duì)應(yīng)結(jié)論 EF BC ; EAB FAC 中C.D, 4個(gè)（東城區(qū)期末檢測(cè)）已知下圖中的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是（7260C.58D. 50（實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中）全等三角形的判定方法：.如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為SSS.如果兩個(gè)三角形的兩邊及這兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為SAS.如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為ASA.如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其中的一個(gè)角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等，那

4、么這兩個(gè)三角形全等， 簡(jiǎn)記為AAS .如果兩個(gè)直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)記為HL.兩個(gè)三角形中對(duì)應(yīng)相等的邊或角是否全等全等：V不全等：X公理或推論（簡(jiǎn)寫）三條邊VSSS兩邊一角兩邊夾角VSAS兩邊與其中一邊對(duì)角X兩哥-邊兩角和夾邊VASA兩角與其中一角對(duì)邊VAAS三角X特殊：直角三角形中，常用“ HL1.全等三角形的判定（一） 一一SSS作圖：已知 4ABC ,畫一個(gè) 4ABC ,使 AB AB, AC AC , BC BC .并判斷ABC和ABC是否全等.例題精講【弓I例】 已知：如圖， AB DE , AC DF , BE CF .求證： 分析：

5、要證 AC II DF ,需證 ACB DFE ,只要證 證明： BE CF ()BE EC CF EC (即 BC .在ABC和ADEF中，AB BC AC 9 ()ACB DFE (AC / DF .AC / DF (典題精練【例2】如圖，已知 AB DC, AC DB .求證:12.（東城區(qū)一?？荚嚕┧悸穼?dǎo)航2.全等三角形的判定（二）SAS作圖：已知 4ABC ,畫一個(gè) 4ABC ,使 AB AB, AC AC , A并判斷ABC和ABC是否全等.CA【例3】已知:如圖，A、F、C、D四點(diǎn)在同一直線上，AF CD,AB / DE ,且 AB DE .求證： AABCADEF ; ZCBF

6、 Z FEC .思路導(dǎo)航.全等三角形的判定（三） ASA & AAS作圖：已知 4ABC ,畫一個(gè) 4ABC ,使 BC BC , B B , C C .并判斷4ABC和4ABC是否全等.思考：若將 C C改成 A A呢？畫出的 ABC和4ABC全等嗎?思路導(dǎo)航HL【例4】 如圖，AB , CD相交于點(diǎn)O , OA OB , E、F為CD上兩點(diǎn)，AE II BF , CE DF ,求證：AC II BD .全等三角形的判定（四）作圖：已知 RtA ABC ,畫一個(gè) RtAABC ,使 BC BC , AB AB .并判斷ABC和ABC是否全等.A【例 5】 已知：如圖， DE AC , BF

7、AC , AD BC , DE BF . 求證：AB II DC .題型三：全等三角形判定的應(yīng)用【例6】 小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A.帶去 B,帶去 C.帶去 D.帶和去（師大實(shí)驗(yàn)月測(cè)試題） 如圖在 4ABD和4ACD中， C B 90；; 要使 ABD/ACD,需增加的條件是（寫出其中一個(gè)答案即可）【例7】 已知4ABC中，AB BC AC ,作與 ABC只有一條公共邊，且與 4ABC全等的三角形, 這樣的三角形一共能作出 個(gè).題型一全等三角形的概念和性質(zhì)鞏固練習(xí)【練習(xí)1】 判定兩個(gè)三角形全等的方法是： ; ； ；全等三

8、角形的性質(zhì)是對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、周長(zhǎng)、面積都分別 兩個(gè)三角形具備下列（）條件，則它們一定全等.A,兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等B.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等C.兩角和一組對(duì)應(yīng)邊相等D.兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等下列命題錯(cuò)誤的是（）A.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等B.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等C.全等三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線相等D.有兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等【練習(xí)2】 如圖，在4ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，若 ADBAEDBAEDC ,則 C 的度數(shù)為 題型二全等三角形的判定鞏固練習(xí)【練習(xí)3】 已知，如圖， AB AC , CE AB , BF AC ,求證：BF CE .AB【練習(xí)4】如圖所示，已知 ACDF AB,垂足分別為BC, AD BD, AD BC, E、F ,試證明CE DF .CE AB ,題型三全等三角形判定的應(yīng)用鞏固練習(xí)【練習(xí)5】 如