1、相位生成載波(PGC)調(diào)制與解調(diào)一、PGC調(diào)制干涉型光纖傳感器的解調(diào)方法目前主要有：相位生成載波解調(diào)法、光路匹配差分干 涉法、差分時延外差法。由于相位生成載波解調(diào)信號有動態(tài)范圍大、靈敏度高、線性度 好、測相精度高等優(yōu)點，是目前光纖傳感干涉領(lǐng)域工程上較為實用的解調(diào)方法。口相位生成載波的調(diào)制分為外調(diào)制和內(nèi)調(diào)制。外調(diào)制一般采用壓電陶瓷(PZT)作為 相位調(diào)制器，假設(shè)調(diào)制信號頻率為，幅度為C，調(diào)制信號可以表示為(1)式： TOC o 1-5 h z 0(t) = C cos(w t)(1)0則光纖干涉儀的輸出的信號可表示為(2)式：I = A + Bcos (t) +。(t) = A + BcosCc

2、os( t) +。(t)(2)0s0 s式中，A為直流量，B為干涉信號幅度。七(t) = Dcos(st) +W(t)，其中，奴不 僅包含了待測信號D cos qt，還包括了環(huán)境噪聲引起的相位變化叩(t)。將(2)式按Bessel函數(shù)展開，得到(3)式：I = A + B J (C) + 2尤(1)kJ (C)cos2k tLk =1cos (t) 2I E(1)kJ(C)cos(2k + 1)TO t sin。(t)k =0二、PGC解調(diào)微分交叉相乘(differential and crossmultiply， DCM)算法和反正切算法是 兩種傳統(tǒng)的PGC解調(diào)算法，此外，文獻1 中還介紹了

3、三倍頻DCM算法，基頻混頻PGC 算法，基于反正切算法和基頻混頻算法的改進算法，反正切-微分自相乘算法(Arctan-DSM)算法。下面分別介紹DCM算法和反正切算法。2.1微分交叉相乘(DCM)算法DCM算法的原理圖如圖1所示：微分牌輸入信號Wr一乘法器圖1 DCM算法原理圖輸入的干涉信號I分別與基頻信號 = G coso t和二倍頻信號S2 = H cos 2o t進 行混頻，再通過低通濾波器濾除高頻成分，可以得到信號的正弦項(5)式和余弦項(6)式：(5)I(t) = -BGJ1(C)sin (t) TOC o 1-5 h z Q(t) = -BHJ2(C)cos (t)(6)I(t)、

4、Q(t)含有外界干擾，還不能直接提取待測信號，再通過微分交叉相乘(DCM) 方法得到兩個正交信號的平方項，利用sin2加+ COS2加=1消除正交量，得到微分量(7) 式： = B2GHJ (C) J (C)(t)(7)12s經(jīng)過積分運算再通過高通濾波器濾除緩慢變化的環(huán)境噪聲，最終得到的解調(diào)信號 為得到(8)式：= B2GHJ (C)J (C) (t) = B2GHJ (C)J (C)(Dcos(to t) +W (t)( 8)12 s12s相位噪聲項w(t)通常情況下為緩變信號，將V通過高通濾波器濾除相位噪聲，就 可以得到待測信號，實現(xiàn)傳感信號的解調(diào)(9)式。V = B2GHJ (C) J

5、(C) Dcos( o t) (9) out12s由式(8)可以看出，最后的解調(diào)輸出信號與待測信號成線性關(guān)系，因此與后面將 要討論的反正切算法相比，產(chǎn)生的非線性失真要小的多。但是由于輸出信號中的干涉幅 度B=履，而k又與光傳輸中偏振態(tài)的變化有關(guān)，A是與光源光功率的穩(wěn)定度、光路 中各環(huán)節(jié)光功率的衰減、光纖干涉儀輸入的光強等因素有關(guān)的量。因此，解調(diào)信號幅度 受調(diào)制深度、光強、光路損耗、耦合器分光比、偏振態(tài)等諸多因素的影響?？?2.2反正切算法反正切算法的原理如圖2所示:圖2反正切算法原理圖反正切算法前端部分均與DCM法相同，只是該法在兩路信號分別通過低通濾波器后，I(t)、Q(t)進行相除得到(1

6、0)式：I (t)茹GJ (C)HJ 2(C)tan s (t)(10)對式(10)進行反正切運算，得到(11)式:。(t) = Dcos( t) +W (t) = arctan()(11)s、sQ (t)* GJ 1(C)噪聲項W(t)通常情況下為緩變信號，通過高通濾波器濾除環(huán)境噪聲W(t)即可得到 待測信號Vout=Dcos bJ。與DCM算法相比，反正切算法通過除法運算，消除7B對解調(diào)結(jié)果的影響，而且， 如果令G=H,那么G、H對解調(diào)結(jié)果的影響也會被消除。同時，反正切算法比DCM算法 原理相對簡單，使得其解調(diào)算法比較簡單，從而縮短了系統(tǒng)信號處理的時間，使系統(tǒng)的 實時性得到了顯著地提高。但

7、是，由于調(diào)制深度 仁值)的偏差，使得J1(C) /J2(C)不等 于1，從而使解調(diào)結(jié)果產(chǎn)生了非線性，同時帶來了嚴重的諧波失真以及總諧波失真。1C選取的原則是C的值盡可能小且是的J1(C)J2(C)的變化趨勢趨于0。當C=2.37 時，J1(C)J2(C)的導(dǎo)數(shù)為0，J1(C)J2(C)取得極大值。因此，對于PGC-DCM算法的最 佳調(diào)制度C=2.37.而對于PGC-Arctan算法來講，解調(diào)的結(jié)果是與J1(C)/J2(C)相關(guān)。當C=2.63時， J1(C)/J2(C)=1，故對于傳統(tǒng)的PGC-Arctan算法來講，C=2.63是最佳調(diào)制度。無論是 PGC-DCM算法還是PGC-Atctan算

8、法，C選取的原則是選取一個恰當?shù)闹凳沟媒庹{(diào)結(jié)果隨 著與C相關(guān)的貝塞爾函數(shù)想的變化趨于穩(wěn)定。根據(jù)文獻4,低通濾波器的截止頻率應(yīng)該滿足：、 f0/2。D的取值范圍應(yīng)該滿足(D +1)0 2。三、MATLAB仿真3.1 PGC調(diào)制設(shè)置采樣頻率為4MHz，采樣點數(shù)為10K。調(diào)制信號：C=2.37;%調(diào)制度f0=50000;%載波頻率 50KHzs1=C*cos(2*pi*f0/Fs*t);%調(diào)制信號待測信號：D=1.2;%待測信號幅度fs=1200;%待 測信號頻率 1.2KHzfn=10;%假設(shè)噪聲頻率10Hzsn=0.1;%噪聲信號s2=D*cos(2*pi*fs/Fs*t);%彳寺測信號調(diào)制后的

9、信號：A=1;B=1;s3=s2+sn;I=A+B*(cos(C*cos(2*pi*f0/Fs*t)+s3);%調(diào)制后的信號(a)調(diào)制信號si TOC o 1-5 h z 5 rcctt: HYPERLINK l bookmark22 o Current Document o-5.啊打此5 cc:020004000600080001000012000(b)待測信號s220-202000400060008000100001200020-2(c)信號s3020004000600080001000012000(d)調(diào)制后的信號I21050010001500200025003000圖3信號波形3.2微

10、分交叉相乘(DCM)算法解調(diào)信號分別乘以基頻信號和2倍頻信號G=5;H=5;mod1=G*cos(2*pi*f0/Fs*t);mod2=H*cos(2*pi*f0*2/Fs*t);x1=I.*mod1;%與基頻信號相乘x2=I.*mod2;%與2倍頻信號相乘低通濾波% x1低通% x2低通LP=lowpassfilter;x1_out=conv(x1,LP.Numerator);%I(t)x2_out=conv(x2,LP.Numerator);%Q(t)微分x11=diff(x1_out);x22=diff(x2_out);L=length(x1_out);DCMx_d=(x2_out(1:

11、LT).*x11-(x1_out(1:LT).*x22;%積分for j=1:N-1X(j)=0;endfor i=2:L-1X=X(i-1) + (x_d(i)+x_d(i-1)/2; %積分 end去除低頻信號for i=2:L-1XX(i)=X(i)-mean(X);end解調(diào)前后的波形對比如圖4所示：1.510.50-0.5-1-1.5020004000600080001000012000圖4解調(diào)前后的波形信號3.3反正切算法解調(diào)信號載波信號：C=2.63;%調(diào)制度f0=50000;%載波頻率 50KHzs1=C*cos(2*pi*f0/Fs*t);%調(diào)制信號s1，s2，s3，I對應(yīng)的

12、波形如圖5：5(a)調(diào)制信號si020004000600080001000012000(b)待測信號s220-202000400060008000100001200020-2(c)信號s3020004000600080001000012000(d)調(diào)制后的信號I21050010001500200025003000圖5信號波形解調(diào)前后的波形對比如圖6所示，由于使用卷積運算，信號的前后有失真，長度為濾波 器長度的一半 Number/2(Number=256)。1.5-1.510.50-0.5-120004000600080001000012000圖6解調(diào)前后的波形信號參考文獻：28 (6)：1張愛

13、玲，王愷晗，等.干涉型光纖傳感器PGC解調(diào)算法的研究J.光電技術(shù)應(yīng)用，2013,49-52. 夏東明，婁淑琴，等 干涉型光纖傳感器相位載波解調(diào)技術(shù)研究J.光電技術(shù)應(yīng)用，2011，26（5）： 47-50.Gaosheng Fang, Tuanwei Xu. Phase-sensitive Optical Time Domain Reflectometer Based on Phase Generated Carrier Algorithm J. Journal of Lightwave Technology, 2015.王燕.干涉型光纖傳感器及PGC解調(diào)技術(shù)研究D.天津：天津理工大學(xué),2013

14、.附錄：Bessel函數(shù)展開cos(zcos 0) = J (z) + 2E (-1)n J (z)cos(2 n 0) n=1sin(zcos 0) = -2E (-1)n J(z) cos(2 n一 1)0 2n -1 n=1cos(z sin 0) = J (z) + 2E J (z) cos(2 n 0)n = 1sin(zsin 0) = 2E J . (z)sin(2 n-1)0 n = 1PGC調(diào)制+ DCM算法解調(diào)信號(MATLAB程序)%PGC調(diào)制clc;clear all;close all;Fs=4000000;%采樣率 4MHzN=10*1024;%采 樣點數(shù) 10Kt

15、=1:1:N;C=2.37;%調(diào)制度f0=50000;%載波頻率 50KHzs1=C*cos(2*pi*f0/Fs*t);%調(diào)制信號D=1.2;%待測信號幅度fs=1200;%待 測信號頻率 1.2KHzfn=10;%假設(shè)噪聲頻率10Hz%sn=0.05*cos(2*pi*fn/Fs);%噪 聲信號sn=0.1;%噪聲信號s2=D*cos(2*pi*fs/Fs*t);%彳寺測信號%調(diào)制A=1;B=1;s3=s2+sn;I=A+B*(cos(C*cos(2*pi*f0/Fs*t)+s3);%調(diào)制后的信號figure(1);subplot(4,1,1),plot(s1);title(a)調(diào)制信號

16、s1);subplot(4,1,2),plot(s2);title(b)待測信號 s2);subplot(4,1,3),plot(s3);title(c)信號 s3);subplot(4,1,4),plot(I),axis(1,3000,-0.2,2.2);title(d)調(diào)制后的信號 I);%分別乘以基頻信號和2倍頻信號G=5;H=5;mod1=G*cos(2*pi*f0/Fs*t);mod2=H*cos(2*pi*f0*2/Fs*t);x1=I.*mod1;%與基頻信號相乘x2=I.*mod2;%與 2倍頻信號相乘% x1低通% x2低通LP=lowpassfilter;x1_out=co

17、nv(x1,LP.Numerator);%I(t)x2_out=conv(x2,LP.Numerator);%Q(t)%微分x11=diff(x1_out);x22=diff(x2_out);L=length(x1_out);%DCMx_d=(x2_out(1:LT).*x11-(x1_out(1:LT).*x22;%積分for j=1:N-1X(j)=0;endfor i=2:L-1X(i) =X(i-1) + (x_d (i) +x_d(i-1)/2; %積分end%去除低頻信號for i=2:L-1XX(i)=X(i)-mean(X);endfigure(2);plot(XX./max(

18、XX),r);hold on;plot(s3,b);legend(解調(diào)后的信號，s3);PGC調(diào)制+反正切算法解調(diào)信號(MATLAB程序)%PGC調(diào)制clc;clear all;close all;Fs=4000000;%采樣率 4MHzN=10*1024;%采 樣點數(shù) 10K t=1:1:N;C=2.63;%調(diào)制度f0=50000;%載波頻率 50KHzs1=C*cos(2*pi*f0/Fs*t);%調(diào)制信號D=1.2;%待測信號幅度fs=1200;%待 測信號頻率 1.2KHzfn=10;%假設(shè)噪聲頻率10Hz%sn=0.05*cos(2*pi*fn/Fs);%噪 聲信號sn=0.1;%噪

19、聲信號s2=D*cos(2*pi*fs/Fs*t);%彳寺測信號%調(diào)制A=1;B=1;s3=s2+sn;I=A+B*(cos(C*cos(2*pi*f0/Fs*t)+s3);%調(diào)制后的信號 figure(1);subplot(4,1,1),plot(s1);title(a)調(diào)制信號 s1);subplot(4,1,2),plot(s2);title(b)待測信號 s2);subplot(4,1,3),plot(s3);title(c)信號 s3);subplot(4,1,4),plot(I),axis(1,3000,-0.2,2.2);title(d)調(diào)制后的信號 I);%分別乘以基頻信號和2

20、倍頻信號G=5;H=5;mod1=G*cos(2*pi*f0/Fs*t);mod2=H*cos(2*pi*f0*2/Fs*t);x1=I.*mod1;%與基頻信號相乘x2=I.*mod2;%與 2倍頻信號相乘% x1低通% x2低通LP=lowpassfilter;x1_out=conv(x1,LP.Numerator);%I(t)x2_out=conv(x2,LP.Numerator);%Q(t)L=length(x1_out);for i=1:LXX(i)=atan(x1_out(i)/x2_out(i);endfigure(2);plot(XX./max(XX),r);hold on;plot(s3,b);legend(解調(diào)后的信號,s3);低通濾波器設(shè)計(使用fdatool設(shè)計濾波器)Bl F kens.Frequency 號p白古liHtiDn也I| 況瀕 FilerDesigning Filter Donel Magn tudf Spscificati&nsrhe sitsnu alion at cu1&n rreqpenties 在 改網(wǎng) a