1、 Page * MERGEFORMAT 13第3章分式測(cè)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）若將分式中的x，y的值變?yōu)樵瓉?lái)的100倍，則此分式的值（）A不變B是原來(lái)的100倍C是原來(lái)的200倍D是原來(lái)的2（3分）當(dāng)a1時(shí)，分式（）A等于0B等于1C等于1D無(wú)意義3（3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD4（3分）下列等式中，正確的是（）ABCD5（3分）計(jì)算：的結(jié)果為（）A1BCD6（3分）解分式方程：時(shí)，去分母后得（）A3x4（x2）B3+x4（x2）C3（2x）+x（x2）4D3x47（3分）方程的解為（）A1B1C3D38（3分）關(guān)于x的方程的解為x1，則a（）A1B3

2、C1D39（3分）已知，則的值等于（）A6B6CD10（3分）某化肥廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，由于采用了新技術(shù)，每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸化肥所用時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)120噸化肥所用時(shí)間相同，那么適合題意的方程是（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分16分）11（4分）化簡(jiǎn)：（1） ；（2） 12（2分）分式、的最簡(jiǎn)公分母是 13（4分）觀察下列一組有規(guī)律的數(shù)：，根據(jù)其規(guī)律可知：（1）第10個(gè)數(shù)是 ；（2）第n個(gè)數(shù)是 14（2分）已知，則 15（2分）某工廠庫(kù)存原材料x(chóng)噸，原計(jì)劃每天用a噸，若現(xiàn)在每天少用b噸，則可以多用 天16（2分）如果3x4y，那么x：y 三、解答題（

3、共7小題，滿分54分）17（6分）計(jì)算：18（8分）計(jì)算：（）19（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）+，其中x620（6分）解方程：21（8分）某廠女工人數(shù)與全廠人數(shù)的比是3：4，若男、女工人各增加60人，這時(shí)女工與全廠人數(shù)的比是2：3，原來(lái)全廠共有多少人？22（10分）一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？23（10分）有這樣一道題：“計(jì)算x的

4、值，其中x2008”甲同學(xué)把“x2008”錯(cuò)抄成“x2080”，但他的計(jì)算結(jié)果也正確，你說(shuō)這是怎么回事？于是甲同學(xué)認(rèn)為無(wú)論x取何值代數(shù)式的值都不變，你說(shuō)對(duì)嗎？答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）若將分式中的x，y的值變?yōu)樵瓉?lái)的100倍，則此分式的值（）A不變B是原來(lái)的100倍C是原來(lái)的200倍D是原來(lái)的【考點(diǎn)】65：分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案【解答】解：將分式中的x，y的值變?yōu)樵瓉?lái)的100倍，則此分式的值100倍，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分式

5、的值不變2（3分）當(dāng)a1時(shí)，分式（）A等于0B等于1C等于1D無(wú)意義【考點(diǎn)】64：分式的值【專題】11：計(jì)算題【分析】根據(jù)分式的分母不為0求出x不能為1，且不能為1，故a1代入分式無(wú)意義【解答】解：根據(jù)題意得：a210，即a1且a1，則a1時(shí)，分式無(wú)意義故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的值，注意考慮分母不為03（3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD【考點(diǎn)】66：約分【分析】先把分式的分子與分母分別進(jìn)行因式分解，然后約分即可【解答】解：；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了約分，解題的關(guān)鍵是對(duì)分式的分子與分母分別因式分解，然后約去公因式，分式的約分是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，應(yīng)重點(diǎn)掌握4（3分）下列等式中，正確的是（）AB

6、CD【考點(diǎn)】6B：分式的加減法【專題】11：計(jì)算題【分析】解決本題首先對(duì)每個(gè)分式進(jìn)行通分，然后進(jìn)行加減運(yùn)算，找出正確選項(xiàng)【解答】解：A、，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，正確；D、，錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的計(jì)算和化簡(jiǎn)解決這類題關(guān)鍵是把握好通分與約分分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分通分時(shí)，注意分母不變，分子相加減，還要注意符號(hào)的處理5（3分）計(jì)算：的結(jié)果為（）A1BCD【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算【專題】11：計(jì)算題【分析】原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式+1故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題

7、的關(guān)鍵6（3分）解分式方程：時(shí)，去分母后得（）A3x4（x2）B3+x4（x2）C3（2x）+x（x2）4D3x4【考點(diǎn)】B3：解分式方程【專題】16：壓軸題【分析】本題考查對(duì)一個(gè)分式確定最簡(jiǎn)公分母，去分母得能力觀察式子x2和2x互為相反數(shù)，可得2x（x2），所以可得最簡(jiǎn)公分母為x2，因?yàn)槿シ帜笗r(shí)式子不能漏乘，所以方程中式子每一項(xiàng)都要乘最簡(jiǎn)公分母【解答】解：方程兩邊都乘以x2，得：3x4（x2）故選：A【點(diǎn)評(píng)】對(duì)一個(gè)分式方程而言，確定最簡(jiǎn)公分母后要注意不要漏乘，這正是本題考查點(diǎn)所在切忌避免出現(xiàn)去分母后：3x4形式的出現(xiàn)7（3分）方程的解為（）A1B1C3D3【考點(diǎn)】B3：解分式方程【專題】11

8、：計(jì)算題【分析】觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為2x（x2），去分母，化為整式方程求解【解答】解：去分母，得x3（x2），解得：x3，經(jīng)檢驗(yàn)：x3是原方程的解故選：D【點(diǎn)評(píng)】解分式方程的關(guān)鍵是兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，易錯(cuò)點(diǎn)是忽視檢驗(yàn)8（3分）關(guān)于x的方程的解為x1，則a（）A1B3C1D3【考點(diǎn)】B2：分式方程的解【專題】11：計(jì)算題【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值【解答】解：把x1代入原方程得，去分母得，8a+123a3解得a3故選：D【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未

9、知數(shù)的值叫做方程的解9（3分）已知，則的值等于（）A6B6CD【考點(diǎn)】65：分式的基本性質(zhì)；6B：分式的加減法【專題】11：計(jì)算題【分析】由已知可以得到ab4ab，把這個(gè)式子代入所要求的式子，化簡(jiǎn)就得到所求式子的值【解答】解：已知可以得到ab4ab，則6故選：A【點(diǎn)評(píng)】觀察式子，得到已知與未知的式子之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵10（3分）某化肥廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，由于采用了新技術(shù)，每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸化肥所用時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)120噸化肥所用時(shí)間相同，那么適合題意的方程是（）ABCD【考點(diǎn)】B6：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程【分析】原計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，則實(shí)際每天生產(chǎn)化肥（x

10、+3）噸，由題意可得等量關(guān)系：180噸實(shí)際每天生產(chǎn)化肥（x+3）噸120噸原計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：原計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，則實(shí)際每天生產(chǎn)化肥（x+3）噸，由題意得：，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分16分）11（4分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）【考點(diǎn)】66：約分【專題】11：計(jì)算題【分析】（1）直接約分即可；（2）先把分子分母因式分解，然后約分即可【解答】解：（1）原式；（2）原式故答案為；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了約分：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，

11、這樣的分式變形叫做分式的約分12（2分）分式、的最簡(jiǎn)公分母是abc2【考點(diǎn)】69：最簡(jiǎn)公分母【分析】利用最簡(jiǎn)公分母的定義求解即可【解答】解：分式、的最簡(jiǎn)公分母是abc2故答案為：abc2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最簡(jiǎn)公分母，解題的關(guān)鍵是熟記如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫(xiě)在積里13（4分）觀察下列一組有規(guī)律的數(shù)：，根據(jù)其規(guī)律可知：（1）第10個(gè)數(shù)是；（2）第n個(gè)數(shù)是【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由題意可知：分子都是1，分母可以拆成連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)的乘積，由此得出第n個(gè)數(shù)是，進(jìn)一步解決問(wèn)題即可【解答】解：1）第10個(gè)數(shù)是；（2

12、）第n個(gè)數(shù)是故答案為：；【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，把分?jǐn)?shù)的分母拆成連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)的乘積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14（2分）已知，則【考點(diǎn)】4C：完全平方公式；65：分式的基本性質(zhì)【專題】11：計(jì)算題【分析】把已知兩邊平方后展開(kāi)求出x2+的值，把代數(shù)式化成含有上式的形式，代入即可【解答】解：x+4，平方得：x2+2x+16，x2+14，原式故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)分式的基本性質(zhì)，完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能把代數(shù)式化成含有x2+的形式是解此題的關(guān)鍵15（2分）某工廠庫(kù)存原材料x(chóng)噸，原計(jì)劃每天用a噸，若現(xiàn)在每天少用b噸，則可以多用天【考點(diǎn)】6G：列代數(shù)式（分式）【分析】多用的天數(shù)現(xiàn)在

13、用的天數(shù)原來(lái)用的天數(shù)【解答】解：先求出原計(jì)劃可用多少天，即，現(xiàn)在每天用原材料（ab）噸，則現(xiàn)在可用天，所以，現(xiàn)在可以多用【點(diǎn)評(píng)】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系16（2分）如果3x4y，那么x：y4：3【考點(diǎn)】S1：比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由3x4y，得x：y4：3，故答案為：4：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，等式的兩邊都除以3y是解題關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分54分）17（6分）計(jì)算：【考點(diǎn)】6B：分式的加減法【分析】先通分，然后計(jì)算分式的加法【解答】解：原式【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減運(yùn)算，題目比較容易分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，

14、那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減18（8分）計(jì)算：（）【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算【專題】11：計(jì)算題【分析】原式括號(hào)中先計(jì)算除法運(yùn)算，再計(jì)算減法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式（）1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）+，其中x6【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x6代入原式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式x4當(dāng)x6時(shí)，原式462【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵20（6

15、分）解方程：【考點(diǎn)】B3：解分式方程【專題】11：計(jì)算題【分析】首先兩邊同乘2x5去掉分母，然后解整式方程即可求解【解答】解：兩邊同乘2x5得x52x5，x0，檢驗(yàn)當(dāng)x0時(shí)，2x50，原方程的根為x0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的解法，解題的關(guān)鍵去掉分母使分式方程變?yōu)檎椒匠碳纯山鉀Q問(wèn)題21（8分）某廠女工人數(shù)與全廠人數(shù)的比是3：4，若男、女工人各增加60人，這時(shí)女工與全廠人數(shù)的比是2：3，原來(lái)全廠共有多少人？【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)原來(lái)全廠共有4x人依據(jù)“女工與全廠人數(shù)的比是2：3，”列出方程，并解答【解答】解：設(shè)原來(lái)全廠共有4x人依題意得（3x+60）：（4x+602）

16、2：3，9x+1808x+240，9x8x240180，4x240答：原來(lái)全廠共有240人【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解22（10分）一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用；B7：分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完

17、成此項(xiàng)工程需x天，則乙工程公司單獨(dú)完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可（2）分別求得兩個(gè)公司施工所需費(fèi)用后比較即可得到結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天根據(jù)題意，得+，解得x20，經(jīng)檢驗(yàn)知x20是方程的解且符合題意1.5x30故甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需20天，乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需30天；（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y1500）元，根據(jù)題意得12（y+y1500）102000，解得y5000，甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：205000100000（元）；乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：30（50001500）105000（元）；故甲公司的施工費(fèi)