1、人教版高中數(shù)學(xué)必修2同步練習(xí)第三章直線與方程3.1直線的傾斜角與斜率3.1.1傾斜角與斜率2掌握求直線斜率的兩種方法.3了【課時目標】1理解直線的傾斜角和斜率的概念.解在平面直角坐標系中確定一條直線的幾何要素.知識梳理1傾斜角與斜率的概念定義表示或記法傾斜角當直線I與x軸時，我們?nèi)∽鳛榛鶞?，x軸與直線I之間所成的角叫做直線1的傾斜角.當直線I與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0a斜率直線I的傾斜角MaM90的k=tana作業(yè)設(shè)計、選擇題對于下列命題若a是直線I的傾斜角，貝U0a180;若k是直線的斜率，則kR；任一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率；任一條直線都有斜率，但不一定有傾斜角.其

2、中正確命題的個數(shù)是（）C.3D.42.斜率為2的直線經(jīng)過點A(3,5)、B(a,7)、C(1,b)三點，貝Ua、b的值為(A.a=4,b=0B.a=4,b=3C.a=4,b=3D.a=4,b=33.設(shè)直線I過坐標原點,它的傾斜角為a,如果將I繞坐標原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45得到直線11,那么I1的傾斜角為（）A.a+45B.a135C.135。一aD.當0a135。時，傾斜角為a+45當135a180時，傾斜角為a1354.直線I過原點（0,0），且不過第三象限，那么I的傾斜角a的取值范圍是（）A.090B.90180C.90180或a=0D.901355若圖中直線li、12、I3的斜率分別為k

3、2、k3,則()A.kik2k3B.C.k3k2kiD.kik30B.mn0,*0D.m0,*0、填空題7.若直線AB與y軸的夾角為60則直線AB的傾斜角為，斜率為&如圖，已知ABC為等腰三角形，且底邊BC與x軸平行，則ABC三邊所在直線的斜率之和為.9.已知直線I的傾斜角為三、解答題如圖所示，菱形線的傾斜角和斜率.ABCD中，/BAD=60求菱形ABCD各邊和兩條對角線所在直一條光線從點A(1,3)射向x軸，經(jīng)過x軸上的點P反射后通過點B(3,1)，求P點的坐標.【能力提升12.已知實數(shù)x,y滿足y=2x+8,當2xbc0,則b,fC的大小關(guān)系是abc趣反思感悟利用直線上兩點確定直線的斜率，

4、應(yīng)從斜率存在、不存在兩方面入手分類討論，斜率不存在的情況在解題中容易忽視，應(yīng)引起注意.三點共線問題：（1）已知三點A,B,C,若直線AB,AC的斜率相同，則三點共線；（2）三點共線問題也可利用線段相等來求，若|AB|+|BC|=|AC|,也可斷定A,B,C三點共線.斜率公式的幾何意義：在解題過程中，要注意開發(fā)“數(shù)形”的轉(zhuǎn)化功能，直線的傾斜角與斜率反映了某一代數(shù)式的幾何特征，利用這種特征來處理問題更直觀形象，會起到意想不到的效果.第三章直線與方程3.1直線的傾斜角與斜率3.1.1傾斜角與斜率答案知識梳理相交x軸正向向上方向正切值90作業(yè)設(shè)計1.C正確.2.C由題意，得kAC=2,kAB=2,3=

5、即=2.解得a=4,b=3.3.D因為0w圖（如圖所示）可知：a180,。顯然A,B,C未分類討論，均不全面，不合題意.通過畫當0Wa135時，傾斜角為a+45當135Wa180時，傾斜角為45+a180=a135C傾斜角的取值范圍為0a180直線過原點且不過第三象限，切勿忽略X軸和y軸.D由圖可知，k10,k30，且S比13的傾斜角大.kVk301且-0n0.n30?；?50肓3或-38.03320a200解析因為直線的傾斜角的范圍是0180)所以0a20180解之可得20a200.解0AD=Obc=60a=DC=0aAC=30Obd=120kAD=kBC=.3kAB=kcD=0kAC=專kBD=.3.11.解設(shè)P(x,0)則kPA=kPB=1=依題意3x3x由光的反射定律得kpA=kpB即丄=丄解得x=2即P(2,0).x+13x解y=巳其意義表示點(xy)與原點連線的直線的斜率.點(xy)滿足y=2x+8且2Wx3則點(xy)在線段AB上并且A、B兩