1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1點是一次函數(shù)圖象上一點，若點在第一象限，則的取

2、值范圍是（ ）ABCD2一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是A直三棱柱B長方體C圓錐D立方體3已知點M (2，3 )在雙曲線上，則下列一定在該雙曲線上的是（ ）A(3，-2 )B(-2，-3 )C(2，3 )D(3，2)4已知正多邊形的一個外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).A12B10C8D65如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（ ）A20B27C35D406在實數(shù)，0，4中，最大的是（）AB

3、0CD47如圖，ABCD，E為CD上一點，射線EF經(jīng)過點A，EC=EA若CAE=30，則BAF=（）A30 B40 C50 D608設(shè)0k2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=（k-2）x+2，當(dāng)1x2時，y的最小值是（）A2k-2 Bk-1 Ck Dk+19如圖，在中，分別在邊邊上，已知，則的值為（ ）ABCD10下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A0BCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm，則正六邊形的邊心距是_cm12拋物線y=x2+2x+m1與x軸有交點，則m的取值范圍是_13如圖，點A，B在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，ACx軸，BDx軸

4、，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點，且BCE的面積是ADE的面積的2倍，則k的值是_14如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E為AB上一點，AE=2，點F在AD上，將AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點A的對應(yīng)點A恰好落在BC的垂直平分線上時，折痕EF的長為_15如圖所示，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點E，且，若，則CE的長為_16在ABC中，C30，AB30，則A_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某企業(yè)為杭州計算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y1（元）

5、與月份x（1x9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y2（元）與月份x（10 x12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y1 與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬

6、件）與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整數(shù)），10至12月的銷售量p2（萬件）p2=0.1x+2.9（10 x12，且x取整數(shù)）求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤18（8分）如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O有直角MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉(zhuǎn)MPN，旋轉(zhuǎn)角為（090），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G（1）求四邊形OEBF的面積；（2）求證：OGBD=EF2；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BEF與COF的面積之和最大時，求AE的長19（8分）小華想復(fù)習(xí)分式

7、方程，由于印刷問題，有一個數(shù)“？”看不清楚：.她把這個數(shù)“？”猜成5，請你幫小華解這個分式方程；小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是，原分式方程無解”，請你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？20（8分）小王上周五在股市以收盤價（收市時的價格）每股25元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）星期一二三四五每股漲跌（元）+21.4+0.91.8+0.5根據(jù)上表回答問題：（1）星期二收盤時，該股票每股多少元？ （2）周內(nèi)該股票收盤時的最高價，最低價分別是多少？ （3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五

8、的交易費若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？21（8分）在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場游戲規(guī)則是：三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率22（10分）如圖，六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，

9、AB是其中一個小長方形的對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：僅用無刻度直尺，保留必要的畫圖痕跡在圖1中畫出一個45角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；在圖2中畫出線段AB的垂直平分線23（12分）先化簡，再求值：，其中，a、b滿足24為了豐富校園文化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進(jìn)校園”活動今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）求

10、扇形統(tǒng)計圖B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）已知A等級的4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】試題解析：把點代入一次函數(shù)得，點在第一象限上，可得，因此，即，故選B2、A【解析】根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀【詳解】觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱故選A本題考查了幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵3、A【解析】因為點M（-2，3）在雙曲線上，所以xy=（-2）3=-6，四個答案中只有A符合

11、條件故選A4、B【解析】利用多邊形的外角和是360，正多邊形的每個外角都是36，即可求出答案【詳解】解：3603610，所以這個正多邊形是正十邊形故選：B【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內(nèi)容5、B【解析】試題解析：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+（n+1）=個，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個故選B考點：規(guī)律型：圖形變化類.6、C【解析】根據(jù)實數(shù)的大小比較即可得到答案.【詳解】解

12、：161725，45，04，故最大的是，故答案選C.【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，解本題的要點在于統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小.7、D【解析】解：EC=EACAE=30，C=30，AED=30+30=60ABCD，BAF=AED=60故選D點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵8、A【解析】先根據(jù)0k1判斷出k-1的符號，進(jìn)而判斷出函數(shù)的增減性，根據(jù)1x1即可得出結(jié)論【詳解】0k1，k-10，此函數(shù)是減函數(shù)，1x1，當(dāng)x=1時，y最小=1（k-1）+1=1k-1故選A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次

13、函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)DEBC得到ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：，DEBC，ADEABC，故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊的比等于相似比是解題的關(guān)鍵10、D【解析】利用無理數(shù)定義判斷即可.【詳解】解：是無理數(shù)，故選：D.【點睛】此題考查了無理數(shù)，弄清無理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 【解析】連接OA，作OMAB于點M，正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm正六邊形的半徑為2 cm， 即OA2cm在正六

14、邊形ABCDEF中，AOM=30，正六邊形的邊心距是OM= cos30OA=(cm)故答案為.12、m1【解析】由拋物線與x軸有交點可得出方程x1+1x+m-1=0有解，利用根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x1+1x+m1=0有解，=114(m1)=84m0，解得：m1.故答案為：m1.【點睛】本題考查的知識點是拋物線與坐標(biāo)軸的交點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點.13、【解析】試題解析：過點B作直線AC的垂線交直線AC于點F，如圖所示BCE的面積是ADE的面積的2倍，E是AB的中點，SABC=2SBCE，SABD=2SAD

15、E，SABC=2SABD，且ABC和ABD的高均為BF，AC=2BD，OD=2OCCD=k，點A的坐標(biāo)為（，3），點B的坐標(biāo)為（-，-），AC=3，BD=，AB=2AC=6，AF=AC+BD=，CD=k=【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、三角形的面積公式以及勾股定理構(gòu)造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解題的關(guān)鍵.14、4或4.【解析】當(dāng)AFAD時，由折疊的性質(zhì)得到AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A=90，過E作EHMN于H，由矩形的性質(zhì)得到MH=AE=2，根據(jù)勾股定理得到AH=，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論；當(dāng)AFAD時，由折疊的性質(zhì)得到AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)A

16、E=A=90，過A作HGBC交AB于G，交CD于H，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DH=AG，HG=AD=6，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】當(dāng)AFAD時，如圖1，將AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點A的對應(yīng)點A恰好落在BC的垂直平分線上，則AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A=90，設(shè)MN是BC的垂直平分線，則AM=AD=3，過E作EHMN于H，則四邊形AEHM是矩形， MH=AE=2，AH=，AM=，MF2+AM2=AF2，（3-AF）2+（）2=AF2，AF=2，EF=4；當(dāng)AFAD時，如圖2，將AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點A的對應(yīng)點A恰好落在BC的垂直平分線上，則AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A

17、=90，設(shè)MN是BC的垂直平分線，過A作HGBC交AB于G，交CD于H，則四邊形AGHD是矩形，DH=AG，HG=AD=6，AH=AG=HG=3，EG=，DH=AG=AE+EG=3，AF=6，EF=4，綜上所述，折痕EF的長為4或4，故答案為：4或4【點睛】本題考查了翻折變換-折疊問題，矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵15、【解析】此題有等腰三角形，所以可作BHCD，交EC于點G，利用三線合一性質(zhì)及鄰補角互補可得BGD=120，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360，得到ABG+ADG=180此時再延長GB至K，使AK=AG，構(gòu)造出等邊AGK易證ABKADG，從而說明ABD是等邊三角形

18、，BD=AB=，根據(jù)DG、CG、GH線段之間的關(guān)系求出CG長度，在RtDBH中利用勾股定理及三角函數(shù)知識得到EBG的正切值，然后作EFBG，求出EF，在RtEFG中解出EG長度，最后CE=CG+GE求解【詳解】如圖，作于H，交AC于點G，連接DG，BH垂直平分CD，延長GB至K，連接AK使，則是等邊三角形，又，（），是等邊三角形，設(shè)，則，在中，解得，當(dāng)時，所以，作，設(shè)，則，故答案為【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運用，綜合性較強，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵16、90【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得到A+B+C180，而C30，則可計算出A+B+

19、150，由于AB30，把兩式相加消去B即可求得A的度數(shù)【詳解】解：A+B+C180，C30，A+B+150，AB30，2A180，A90故答案為：90【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180主要用在求三角形中角的度數(shù)直接根據(jù)兩已知角求第三個角；依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個角；在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y1=20 x+540，y2=10 x+1；（2）去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為450萬元【解析】（1）利用待定系數(shù)法，結(jié)合圖象上點的坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)生產(chǎn)每件配件的人力成本

20、為50元，其它成本30元，以及售價銷量進(jìn)而求出最大利潤【詳解】（1）利用表格得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)y1=kx+b， 解得：y1=20 x+540，利用圖象得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)y2=ax+c， 解得： y2=10 x+1 （2）去年1至9月時，銷售該配件的利潤w=p1（10005030y1），=（0.1x+1.1）（1000503020 x540）=2x2+16x+418，=2（ x4）2+450，（1x9，且x取整數(shù)）20，1x9，當(dāng)x=4時，w最大=450（萬元）； 去年10至12月時，銷售該配件的利潤w=p2（10005030y2）=（0.1x+2.9）（10005030

21、10 x1），=（ x29）2，（10 x12，且x取整數(shù)），10 x12時，當(dāng)x=10時，w最大=361（萬元），450361，去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為450萬元【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出函數(shù)關(guān)系式以及利用函數(shù)增減性得出函數(shù)最值是解題關(guān)鍵18、（1）；（2）詳見解析；（3）AE=【解析】（1）由四邊形ABCD是正方形，直角MPN，易證得BOECOF（ASA），則可證得S四邊形OEBF=SBOC=S正方形ABCD；（2）易證得OEGOBE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得OGOB=OE2，再利用OB與BD的關(guān)系，OE與EF的關(guān)系，即可證得結(jié)論；（3）

22、首先設(shè)AE=x，則BE=CF=1x，BF=x，繼而表示出BEF與COF的面積之和，然后利用二次函數(shù)的最值問題，求得AE的長【詳解】（1）四邊形ABCD是正方形，OB=OC，OBE=OCF=45，BOC=90，BOF+COF=90，EOF=90，BOF+COE=90，BOE=COF，在BOE和COF中， BOECOF（ASA），S四邊形OEBF=SBOE+SBOE=SBOE+SCOF=SBOC=S正方形ABCD （2）證明：EOG=BOE，OEG=OBE=45，OEGOBE，OE：OB=OG：OE，OGOB=OE2， OGBD=EF2；（3）如圖，過點O作OHBC，BC=1， 設(shè)AE=x，則BE

23、=CF=1x，BF=x，SBEF+SCOF=BEBF+CFOH 當(dāng)時，SBEF+SCOF最大；即在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BEF與COF的面積之和最大時， 【點睛】本題屬于四邊形的綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及二次函數(shù)的最值問題注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵19、（1）;（2）原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【解析】（1）“？”當(dāng)成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母時產(chǎn)生的，故先去分母，再將x=2代入即可解答.【詳解】（1）方程兩邊同時乘以得解得 經(jīng)檢驗，是原分式方程的解.（2）設(shè)？為，方程兩邊同時乘以得由于是原

24、分式方程的增根，所以把代入上面的等式得所以，原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【點睛】本題考查了分式方程解法和增根的定義及應(yīng)用.增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值20、（1）25.6元；（2）收盤最高價為27元/股，收盤最低價為24.7元/股；（3）-51元，虧損51元.【解析】試題分析: （1）根據(jù)有理數(shù)的加減法的運算方法，求出星期二收盤時，該股票每股多少元即可（2）這一周內(nèi)該股票星期一的收盤價最高，星期四的收盤價最低（3）用本周五以收盤價將全部股票賣出后得到的錢數(shù)減去買入股票與

25、賣出股票均需支付的交易費，判斷出他的收益情況如何即可試題解析:(1)星期二收盤價為25+21.4=25.6(元/股)答：該股票每股25.6元. (2)收盤最高價為25+2=27(元/股)收盤最低價為25+21.45+0.91.8=24.7(元/股)答：收盤最高價為27元/股，收盤最低價為24.7元/股. (3)(25.2-25) 1000-51000(25.2+25)=200-251=-51(元)答：小王的本次收益為-51元.21、（1）（2）【解析】（1）由小亮打第一場，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求出恰好選中大剛的概率即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：（1）確定小亮打第一場，再從小瑩，小芳和大剛中隨機(jī)選取一人打第一場，恰好選中大剛的概率為；（2）列表如下：所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的