1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一次函數(shù)，圖象與軸、軸交點(diǎn)、點(diǎn)，得出下列說法：A，；、兩點(diǎn)的距離為5；的面積是2；當(dāng)時(shí)，；其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2如圖，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則線段的長為（）ABCD3若分式的值為則（ ）ABC或D或4

2、如圖，直線：交軸于，交軸于，軸上一點(diǎn)，為軸上一動點(diǎn)，把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則當(dāng)長度最小時(shí)，線段的長為（ ）ABC5D5如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定ABEACD（ ）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD6二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx2Dx1且x27的相反數(shù)是（ ）ABCD8 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形大正方形的面積為41，小正方形的面積為4，設(shè)直

3、角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b給出四個(gè)結(jié)論：a2+b2=41；a-b=2；2ab=45；a+b=1其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD9已知A、B兩個(gè)港口之間的距離為100千米，水流的速度為b千米/時(shí)，一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，則輪船往返兩個(gè)港口之間一次需要的時(shí)間是（）A+BC+D10一個(gè)長方形的周長為12cm，一邊長為x(cm)，則它的另一條邊長y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（ ）ABCD11如圖，等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，EBC=45，則ACE等于（）A15B30C45D6012下列各式中，不是多項(xiàng)式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1

4、）C（x1）2D2（x2）二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，高為6cm如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要_cm14如圖，長方形的面積為，延長至點(diǎn)，延長至點(diǎn)，已知，則的面積為(用和的式子表示)_15要使成立，則_16如圖，中，cm，cm，cm，是邊的垂直平分線，則的周長為_cm.17已知，則的值為_18一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為5或6，則這個(gè)等腰三角形的周長是 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線，分別交y軸于B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=.（1）求點(diǎn)B

5、的坐標(biāo)；（2）若ABC的面積為4，求的解析式20（8分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)A （a，b），B（c，d），若點(diǎn)T（x，y）滿足x，y，那么稱點(diǎn)T是點(diǎn)A和B的融合點(diǎn)例如：M（1，8），N（4，2），則點(diǎn)T（1，2）是點(diǎn)M和N的融合點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)D（3，0），點(diǎn)E是直線yx+2上任意一點(diǎn)，點(diǎn)T （x，y）是點(diǎn)D和E的融合點(diǎn)（1）若點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是6，則點(diǎn)T的坐標(biāo)為 ；（2）求點(diǎn)T （x，y）的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式：（3）若直線ET交x軸于點(diǎn)H，當(dāng)DTH為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)21（8分）如圖，在中，且，求的度數(shù)22（10分）解答下面兩題：（1）解方程：（2）化簡：23

6、（10分）如圖是一個(gè)長為，寬為的長方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個(gè)小長方形，然后按圖形狀拼成一個(gè)正方形（1）若，求圖中陰影部分面積； （2）觀察圖，寫出，三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系（簡要寫出推理過程）（3）根據(jù)（2）題的等量關(guān)系，完成下列問題：若，求的值24（10分）育紅中學(xué)在元旦舉行了一次成語知識競賽，滿分為分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)到分及分以上為合格，達(dá)到分或分為優(yōu)秀這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的折線圖如圖所示：組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組乙組（1）求出成績統(tǒng)計(jì)分析表中，的值；（2）張明說：“這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬于中游略偏上！”觀察上面的表格和折線圖，判斷張明是

7、甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生，簡單說明理由（3）乙組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于甲組，所以他們組的成績好于甲組，但是甲組同學(xué)不同意乙組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于乙組請你寫出兩條支持甲組同學(xué)觀點(diǎn)的理由25（12分）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最

8、終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成則該工程施工費(fèi)用是多少？26如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)坐標(biāo)為（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)是_，點(diǎn)的坐標(biāo)是_；（2）將先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，畫出平移后的；（3）求的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即得；根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式求解即得；先根據(jù)坐標(biāo)求出與，再計(jì)算面積即可；先將轉(zhuǎn)化為不等式，再求解即可【詳解】在一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)A在一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)正確；兩點(diǎn)的距離為是錯(cuò)的；，是錯(cuò)的；當(dāng)時(shí)，是正確的；說法和是正確正確的有2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、兩點(diǎn)距離

9、公式及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)與不等式的相互轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DE=BC=1，AB=AD，應(yīng)用勾股定理求出AB 的長；又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BAD=90，再用勾股定理即可求出BD 的長【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到： , BAD=90AC=AE=3 , BC=DE=1, AB=AD ，ACB=90 AB=AD= = 在RtBAD中,根據(jù)勾股定理得：BD= =2 故選A3、A【分析】化解分式方程，即可求解，最后檢驗(yàn)【詳解】，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法是

10、解題關(guān)鍵，特別注意最后需檢驗(yàn)4、B【分析】作EHx軸于H，通過證明DBOBEH，可得HE=OB，從而確定點(diǎn)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是直線，根據(jù)垂線段最短確定出點(diǎn)E的位置，然后根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】解：作EHx軸于H，DBE=90，DBC+CBE=90.BHE=90，BEH+CBE=90，DBC=BEH.在DBO和BEH中，DBC=BEH，BOD=BHE，BD=BE，DBOBEH中，HE=OB，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，HE=OB=3，點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是直線，B(3，0)，當(dāng)m時(shí)，CE最短，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，3)，B(-1，0)，B(3，0)，BC=4，BE=， BD= BE=4，OD=，CD=.故選B.

11、【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形的變化，旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短以及勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)E的位置5、D【詳解】試題分析：添加A可以利用ASA來進(jìn)行全等判定；添加B可以利用SAS來進(jìn)行判定；添加C選項(xiàng)可以得出AD=AE，然后利用SAS來進(jìn)行全等判定.考點(diǎn)：三角形全等的判定6、B【分析】直接利用二次根式的定義得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案【詳解】解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵7、D【解析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號【詳解】的相反數(shù)是:故選：D【點(diǎn)睛】

12、考查相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)8、A【分析】觀察圖形可知，大正方形的邊長為直角三角形的斜邊長，根據(jù)勾股定理即可得到大正方形的邊長，從而得到正確，根據(jù)題意得4個(gè)直角三角形的面積=4ab=大正方形的面積-小正方形的面積，從而得到正確，根據(jù)可得正確，錯(cuò)誤.【詳解】解：直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，斜邊的平方= a2+b2，由圖知，大正方形的邊長為直角三角形的斜邊長，大正方形的面積=斜邊的平方= a2+b2，即a2+b2=41，故正確；根據(jù)題意得4個(gè)直角三角形的面積=4ab=2ab，4個(gè)直角三角形的面積=S大正方形-S小正方形 =41-4=45，即2ab=45，故正確

13、；由可得a2+b2+2ab=41+45=14，即(a+b)2=14，a+b0，a+b=，故錯(cuò)誤，由可得a2+b2-2ab=41-45=4，即(a-b)2=4，a-b0，a-b=2，故正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，完全平方公式的運(yùn)用等知識熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵9、C【分析】直接根據(jù)題意得出順?biāo)俣群湍嫠俣?，進(jìn)而可得出答案【詳解】由題意得：順?biāo)俣葹榍?時(shí)，逆水速度為千米/時(shí)則往返一次所需時(shí)間為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確得出順?biāo)俣群湍嫠俣仁墙忸}關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)題意，可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，進(jìn)而可得到函數(shù)圖像.【詳

14、解】由題意得：x+y=6，y=-x+6， ， y關(guān)于x的函數(shù)圖象是一條線段（不包括端點(diǎn)），即B選項(xiàng)符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)際問題中的一次函數(shù)圖象，根據(jù)題意，得到一次函數(shù)解析式和自變量的范圍是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】先判斷出AD是BC的垂直平分線，進(jìn)而求出ECB=45，即可得出結(jié)論【詳解】等邊三角形ABC中，ADBC，BD=CD，即：AD是BC的垂直平分線，點(diǎn)E在AD上，BE=CE，EBC=ECB，EBC=45，ECB=45，ABC是等邊三角形，ACB=60，ACE=ACB-ECB=15，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，垂直平分線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，

15、求出ECB是解本題的關(guān)鍵12、D【分析】原式分解因式，判斷即可【詳解】原式1（x11x+1）1（x1）1故選D【點(diǎn)睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】要求所用細(xì)線的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果【詳解】解：將長方體展開，連接A、B，AA=1+3+1+3=8（cm），AB=6cm，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB=1cm故答案為1考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題14、【分析】畫出圖形，由三角形面積求法用邊長表示出，進(jìn)行運(yùn)算整體代入即可.【詳解】解：設(shè)，= 如圖：， = ，【點(diǎn)睛】本

16、題主要考查了多項(xiàng)式乘法與圖形面積，解題關(guān)鍵是用代數(shù)式正確表示出圖形面積.15、【分析】兩邊乘以去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到得到x的值【詳解】兩邊乘以去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn)16、16【解析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD,AE=BE，再根據(jù)三角形的周長組成即可求解.【詳解】是邊的垂直平分線，AD=BD,AE=BE的周長為AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故填16.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分

17、線的性質(zhì).17、1【分析】等式左邊根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，合并后對比兩邊系數(shù)即得答案【詳解】解：，m=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18、16或1【解析】由于未說明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分兩種情況討論：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為6時(shí)，周長為5+5+6=16；（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為5時(shí)，周長為5+6+6=1這個(gè)等腰三角形的周長是16或1三、解答題（共78分）19、（1）（0，3）；（2）【分析】（1）在RtAOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由=BCOA，得到BC=4，進(jìn)

18、而得到C（0，-1）設(shè)的解析式為， 把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到的解析式【詳解】（1）在RtAOB中，OB=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3） （2）=BCOA，BC2=4，BC=4，C（0，-1）設(shè)的解析式為， 把A（2，0），C（0，-1）代入得：，的解析式為是考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)20、（1）（，2）；（2）yx；（3）E的坐標(biāo)為（，）或（6，8）【分析】（1）把點(diǎn)E的縱坐標(biāo)代入直線解析式，求出橫坐標(biāo)，得到點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)融合點(diǎn)的定義求求解即可；（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，a+2），根據(jù)融合點(diǎn)的定義用a表示出x、y，整理得到答案；（3）分THD=90、TDH=90、DTH=90三種情況

19、，根據(jù)融合點(diǎn)的定義解答【詳解】解：（1）點(diǎn)E是直線yx+2上一點(diǎn)，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是6，x+26，解得，x4，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4，6），點(diǎn)T （x，y）是點(diǎn)D和E的融合點(diǎn)，x，y2，點(diǎn)T的坐標(biāo)為（，2），故答案為：（，2）；（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，a+2），點(diǎn)T （x，y）是點(diǎn)D和E的融合點(diǎn)，x，y，解得，a3x3，a3y2，3x33y2，整理得，yx；（3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，a+2），則點(diǎn)T的坐標(biāo)為（，），當(dāng)THD90時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)T的橫坐標(biāo)相同，a，解得，a，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，），當(dāng)TDH90時(shí)，點(diǎn)T與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)相同，3，解得，a6，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，8），當(dāng)DTH90時(shí)，該情況不存在

20、，綜上所述，當(dāng)DTH為直角三角形時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）或（6，8）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、融合點(diǎn)的定義，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用分情況討論思想21、10【分析】設(shè)BCx，EDCy，構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】設(shè)BCx，EDCy，ADAE，ADEAEDxy，DAE180 2（xy）180 20 2x，2y20 ，y10 ，CDE10 【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，還涉及三角形內(nèi)角和等知識點(diǎn)，需要熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)22、（1）；（2）【分析】（1）去分母把分式方程化為整式方程求解即可，注意要驗(yàn)根；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】去分母，得：移

21、項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，是原方程的解，原方程的解是（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和分式的混合運(yùn)算掌握分式的混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）或，過程見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形可知，陰影正方形的邊長為小長方形的長與寬的差，寫出即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式的變形即可得到關(guān)系式；（3）根據(jù)，故求出，代入（2）中的公式即可求解【詳解】解：（1）陰影正方形的邊長為小長方形的長與寬的差，即陰影正方形的邊長為13-3=10；（2）結(jié)論： 或 ，或；（3） ， 由（2）可知，【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，以及兩個(gè)公式之間的關(guān)系，從整體與局部兩種情況分析并寫出面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵24、（1）分，；（2）他是乙組的學(xué)生；（3）甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；甲組的方差比乙組小，即甲組的成績比乙組穩(wěn)定.【分析】(1) 由折線圖中數(shù)據(jù)，根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得;(2) 根據(jù)中位數(shù)的意義求解可得;(3)可從平均數(shù)和方差兩方面闡述即可;【詳解】解：（1）（分）乙組得分依次是：，中位數(shù)n=（2）因?yàn)榧捉M中位數(shù)是分，乙組中位數(shù)是分，張明的成績分位于小