1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是

2、1620，則原來(lái)多邊形的邊數(shù)可能是( )A10，11，12B11，10C8，9，10D9，102一次函數(shù)y1kx+b與y2x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論k0；a0；當(dāng)x3時(shí)，y1y2中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D33菱形不具備的性質(zhì)是（）A四條邊都相等 B對(duì)角線一定相等 C是軸對(duì)稱圖形 D是中心對(duì)稱圖形4如圖，OAOC，OBOD且OAOB，OCOD，下列結(jié)論：AODCOB；CDAB；CDAABC； 其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD5人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077 m，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是( )A0.77105 mB0.77106 mC7.7105 mD7.7106 m6小瑩和

3、小博士下棋小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，她放的位置是ABCD7A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地同時(shí)相向而行，他們都保持勻速行駛?cè)鐖D，l1，l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（km）與騎車時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象得出的下列結(jié)論，正確的個(gè)數(shù)是（）甲騎車速度為30km/小時(shí)，乙的速度為20km/小時(shí)；l1的函數(shù)表達(dá)式為y=8030 x；l2的函數(shù)表達(dá)式為y=20 x；85小時(shí)后兩人相遇A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8如圖，長(zhǎng)方形中，點(diǎn)E是邊上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿直線折疊，使點(diǎn)C

4、落在點(diǎn)F處，則點(diǎn)D到點(diǎn)F的最短距離為（ ）A5B4C3D29下列多項(xiàng)式中可以用平方差公式進(jìn)行因式分解的有（ ）；A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10下列計(jì)算，正確的是（）Aa2a=aBa2a3=a6Ca9a3=a3D（a3）2=a6二、填空題(每小題3分,共24分)11一個(gè)數(shù)的立方根是，則這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是_.12分解因式：x2-2x+1=_13如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_14如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上如果它們外緣邊上的公共點(diǎn)P在小量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為65，那么在大量角器上對(duì)應(yīng)的

5、度數(shù)為_度（只需寫出090的角度）15一種病毒的直徑為0.000023m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_16如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中共有_個(gè)等腰三角形.17如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A(1，1)、B(3，1)，規(guī)定把等邊ABC“先沿y軸翻折，再向下平移1個(gè)單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2020次變換后，等邊ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_18如圖，在中，點(diǎn)在內(nèi)，平分，連結(jié)，把沿折疊，落在處，交于，恰有.若，則_.三、解答題(共66分)19（10分）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；

6、當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請(qǐng)說(shuō)明理由.20（6分）如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，連接AD，DE，DF，且ADE=ADF=60小明通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，提出猜想：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有AE=AF，小明把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：利用AD是EDF的角平分線，構(gòu)造ADF的全等三角形，然后通過(guò)等腰三角形的相關(guān)知識(shí)獲

7、證想法2：利用AD是EDF的角平分線，構(gòu)造角平分線的性質(zhì)定理的基本圖形，然后通過(guò)全等三角形的相關(guān)知識(shí)獲證想法3：將ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABG，使得AC和AB重合，然后通過(guò)全等三角形的相關(guān)知識(shí)獲證請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小明證明AE=AF（一種方法即可）21（6分）分解因式：（1）a34a；（2）4ab24a2bb322（8分）請(qǐng)你用學(xué)習(xí) “一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù) y的圖像和性質(zhì)，并 解決問(wèn)題（1）按照下列步驟，畫出函數(shù) y的圖像；列表；描點(diǎn)；連線（友情提醒：畫圖結(jié)果確定后請(qǐng)用黑色簽字筆加黑）（2）觀察圖像，填空；當(dāng) x 時(shí)，y 隨 x 的增大而減??； 當(dāng) x 時(shí)，y 隨 x

8、的增大而增大；此函數(shù)有最 值（填“大”或“小”），其值是 ；（3）根據(jù)圖像，不等式 x 的解集為 23（8分）如圖，在ABC中，ACB45，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，且EDBD（1）求證：ABDCED；（2）若CE為ACD的角平分線，求BAC的度數(shù)24（8分）如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，連接是上一點(diǎn)，連接，已知（1）求證：；（2）求證：25（10分）求下列各式中的(1)；(2)26（10分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m，寬為n的全等小矩形，且mn（以上長(zhǎng)度單位：cm）（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代

9、數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 ；（2）若每塊小矩形的面積為10cm2，兩個(gè)大正方形和兩個(gè)小正方形的面積和為58cm2，試求m+n的值（3）圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和為 cm（直接寫出結(jié)果）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180求出截去一個(gè)角后的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，不變，減少1討論得解【詳解】設(shè)多邊形截去一個(gè)角的邊數(shù)為n，則(n2)180=1620，解得n=11，截去一個(gè)角后邊上可以增加1，不變，減少1，原來(lái)多邊形的邊數(shù)是10或11或12.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握

10、計(jì)算公式.2、B【分析】根據(jù)y1kx+b和y2x+a的圖象可知：k0，a0，所以當(dāng)x3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象【詳解】解：y1kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，k0；故正確y2x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，a0；當(dāng)x3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象，y1y2，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交問(wèn)題，難點(diǎn)在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢(shì)和與y軸的交點(diǎn)來(lái)判斷各個(gè)函數(shù)k，b的值3、B【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等， 菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，菱形對(duì)角線垂直但不一定相等，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練

11、掌握菱形的性質(zhì)4、B【解析】試題分析：因?yàn)镺AOC，OBOD，OAOB，OCOD，可得CODAOB, CDOABO；DOC+AOC=AOB+AOC, OAOC，OBOD,所以AODCOB，所以CDAB,ADO=CBO；所以CDAABC.故都正確.故選B考點(diǎn)：三角形全等的判定和性質(zhì)5、D【解析】解：0.0000077 m= 7.7106 m故選D6、B【解析】首先確定x軸、y軸的位置，然后根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義確定放的位置【詳解】解：棋盤中心方子的位置用表示，則這點(diǎn)所在的橫線是x軸，左下角方子的位置用，則這點(diǎn)向右兩個(gè)單位所在的縱線是y軸，則小瑩將第4枚圓子放的位置是時(shí)構(gòu)成軸對(duì)稱圖形故選：B【點(diǎn)睛】

12、本題考查了軸對(duì)稱圖形和坐標(biāo)位置的確定，正確確定x軸、y軸的位置是關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)速度=路程時(shí)間，即可求出兩人的速度，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和正比例函數(shù)解析式即可判定正確，利用方程組求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可判斷正確【詳解】解：甲騎車速度為80-501=30km/小時(shí)，乙的速度為603=20km/小時(shí)，故正確；設(shè)l1的表達(dá)式為y=kx+b，把（0，80），（1，50）代入得到：b=80k+b=50，解得k=-30b=80，直線l1的解析式為y=30 x+80，故正確；設(shè)直線l2的解析式為y=kx，把（3，60）代入得到k=20，直線l2的解析式為y=20 x，故正確；由y=30 x+80y=

13、20 x，解得x=85，85小時(shí)后兩人相遇，故正確；正確的個(gè)數(shù)是4個(gè).故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型8、B【分析】連接DB，DF，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得DF+BFDB，得到當(dāng)F在線段DB上時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)F的距離最短，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：連接DB，DF，在FDB中，DF+BFDB，由折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)B=CB=，當(dāng)F在線段DB上時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)F的距離最短，在RtDCB中，此時(shí)DF=8-4=4，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理，三角形三邊關(guān)系翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折

14、疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等9、C【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過(guò)變形，然后得到答案【詳解】解：，不符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故錯(cuò)誤；，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故正確；，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故正確；，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故正確；，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故正確；，不符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故錯(cuò)誤；可以用平方差公式進(jìn)行因式分解的有：，共4個(gè)；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式因式分解，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方10、D【解析】A、a2-a，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、a2a3=a5，故B錯(cuò)誤；C、a9a3=a6，故C錯(cuò)誤；D

15、、（a3）2=a6，故D正確，故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)立方根的定義，可得被開方數(shù)，根據(jù)開方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根【詳解】解：= 64， = 1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，先立方運(yùn)算，再開平方運(yùn)算12、（x-1）1【詳解】由完全平方公式可得：故答案為【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析 容易題.失分原因是：因式分解的方法掌握不熟練；因式分解不徹底.13、2【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AD6，BCAD6，又BE2，EC1又DE平分ADC，ADEEDCADBC，ADEDECDECEDCCDEC1ABCD的周長(zhǎng)是2(61)214、1【解析】設(shè)大量角器的左端點(diǎn)是A，小量角

16、器的圓心是B，連接AP，BP，則APB=90，ABP=65，因而PAB=9065=25，在大量角器中弧PB所對(duì)的圓心角是1，因而P在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為1故答案為115、2.3101【分析】根據(jù)“科學(xué)記數(shù)法的定義”進(jìn)行分析解答即可.【詳解】.故答案為.【點(diǎn)睛】在把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：必須滿足：；等于原來(lái)的數(shù)中從左至右第1個(gè)非0數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）的相反數(shù).16、1.【解析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形.【詳解】AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=

17、C=72，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=(18036)2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；圖中的等腰三角形有1個(gè)故答案為1考點(diǎn)：等腰三角形的判定17、 (2，)【分析】據(jù)軸對(duì)稱判斷出點(diǎn)C變換后在y軸的右側(cè)，根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)C變換后的縱坐標(biāo)，最后寫出即可【詳解】ABC是等邊三角形，AB=31=2，點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距

18、離為1+2=2，點(diǎn)C到AB的距離為=，C(2，+1)，把等邊ABC先沿y軸翻折，得C(-2，+1)，再向下平移1個(gè)單位得C（ -2，）故經(jīng)過(guò)一次變換后，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)減1，故第2020次變換后的三角形在y軸右側(cè)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為+12020=2019，所以，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2，2019)故答案為：(2，2019)【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息，確定出連續(xù)2020次這樣的變換得到三角形在y軸右側(cè)是解題的關(guān)鍵18、【解析】如圖（見解析），延長(zhǎng)AD，交BC于點(diǎn)G，先根據(jù)等腰三角形的三線合一性得出，再根據(jù)折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等

19、邊對(duì)等角）得出，從而得出是等腰直角三角形，然后根據(jù)勾股定理、面積公式可求出AC、CE、CF的長(zhǎng)，最后根據(jù)線段的和差即可得【詳解】如圖，延長(zhǎng)AD，交BC于點(diǎn)G平分，且AG是BC邊上的中線由折疊的性質(zhì)得，即，即是等腰直角三角形，且在中，由三角形的面積公式得即，解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題是一道較難的綜合題，考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造一個(gè)等腰直角三角形是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）設(shè)y=kx+b,當(dāng)x=0時(shí)，y=2,當(dāng)x=150時(shí)，y=1 150k+b=1 b=2 解得y=x+2（2）當(dāng)x=400時(shí)，y=400+2=53他們能在汽車報(bào)警前回到家【解

20、析】（1）先設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關(guān)系式；（2）把x=400代入一次函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出y的值即可得到結(jié)果20、見解析【解析】想法1：在DE上截取DG=DF，連接AG，先判定ADGADF，得到AG=AF，再根據(jù)AEG=AGE，得出AE=AG，進(jìn)而得到AE=AF；想法2：過(guò)A作AGDE于G，AHDF于H，依據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AG=AH，進(jìn)而判定AEGAFH，即可得到AE=AF；想法3：將ACD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABG，使得AC與AB重合，連接DG，判定AGD是等邊三角形，進(jìn)而得出AGEADF，即可得到AE=AF【詳解】證明：想法1：如圖，在DE上截取DG=DF，連接AG

21、，ABC是等邊三角形，B=C=60，ADE=ADF=60，AD=AD，ADGADF，AG=AF，1=2，ADB=60+3=60+2，3=2，3=1，AEG=60+3，AGE=60+1，AEG=AGE，AE=AG，AE=AF；想法2：如圖，過(guò)A作AGDE于G，AHDF于H，ADE=ADF=60，AG=AH，F(xiàn)DC=601，AFH=DFC=60+1，AED=60+1，AEG=AFH，AEGAFH，AE=AF；想法3：如圖，將ACD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABG，使得AC與AB重合，連接DG，ABGACD，AG=AD，GAB=DAC，ABC是等邊三角形，BAC=ABC=C=60，GAD=60，AGD是等

22、邊三角形，ADG=AGD=60，ADE=60，G，E，D三點(diǎn)共線，AGEADF，AE=AF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì).21、（1）a(a+1)(a1)；（1）b(b1a)1【分析】（1）由題意先提公因式，再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可；（1）根據(jù)題意先提公因式，再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：（1）a34a；=a(a14)=a(a+1)(a1)；（1）4ab14a1bb3=b(b14ab+4a1)=b(b1a)1【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法與公式法的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握乘法公式的運(yùn)

23、用22、（1）見解析;（2） -1；小，0;（1）x5或x-1.【分析】（1）描點(diǎn)畫出圖象解答即可；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象解答即可；（1）先畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象,再根據(jù)函數(shù)圖象解答即可【詳解】（1）畫函數(shù)圖象如圖：（2）由圖象可得：當(dāng)x-1時(shí)，y 隨 x 的增大而增大故答案為: -1；此函數(shù)有最小值，其值是0；故答案為: 小，0;（1）在同一直角坐標(biāo)系畫y=x ,列表；x-1-2-1012145y21456描點(diǎn)；連線如圖所示:當(dāng)x-1時(shí)，y聯(lián)立解得：當(dāng)x-1時(shí)，y聯(lián)立解得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為(-1,2)和(5,6)根據(jù)圖像，當(dāng)y1y2時(shí),x5或x5或x-1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與不等式的關(guān)系，函數(shù)的圖象畫法等知識(shí)點(diǎn)，掌握求函數(shù)圖象的畫法和一次函與不等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）BAC67.5【分析】（1）證出ADC是等腰直角三角形，得出ADCD，CADACD45，由SAS證明ABDCED即可；（2）由角平分線定義得出ECDACD22.5，由全等三角形的性質(zhì)得出BADECD22.5，即可得出答案【詳解】解：（1）證明：ADBC，ACB45，ADBCDE90，ADC是等腰直角三角形，ADCD，CADACD45，在ABD與CED中，ABDCED（SAS）；（2）解：CE為ACD的角平分線，ECDACD22.5，由（