1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，連接，若，則的度數(shù)為（ ）A25B30C35D502端午節(jié)期間，某地舉行龍舟比賽甲、乙兩支龍舟在比賽時路程米與時間分鐘之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象，下列說法正確的是A1分鐘時，乙龍舟隊處于領(lǐng)先B在這次龍舟

2、賽中，甲支龍舟隊比乙支龍舟隊早分鐘到達終點C乙龍舟隊全程的平均速度是225米分鐘D經(jīng)過分鐘，乙龍舟隊追上了甲龍舟隊3已知關(guān)于x的一次函數(shù)y（2m）x+2的圖象如圖所示，則實數(shù)m的取值范圍為（）Am2Bm2Cm0Dm04如圖，在中，D是AB上的點，過點D作交BC于點F，交AC的延長線于點E，連接CD，則下列結(jié)論正確的有（ ）DCB=B；CD=AB；ADC是等邊三角形；若E=30，則DE=EF+CFABCD5無論、取何值，多項式的值總是（ ）A正數(shù)B負數(shù)C非負數(shù)D無法確定6下列四個命題中，真命題的個數(shù)有（ ）數(shù)軸上的點和有理數(shù)是一一對應(yīng)的；中，已知兩邊長分別是3和4，則第三條邊長為5；在平面直角坐

3、標(biāo)系中點(2，-3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(-2，-3)；兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等A1個B2個C3個D4個7若等腰ABC的周長為20，AB=8，則該等腰三角形的腰長為（ ）A8B6C4D8或68已知，則以為三邊的三角形的面積為（ ）AB1C2D9已知一次函數(shù)ykxb（k0）圖象如圖所示，則kx1b的解集為（）Ax2Bx2Cx0Dx010如圖，已知ABC中，點O是BC、AC的垂直平分線的交點，OB=5cm，AB=8cm，則AOB的周長是（）A21cmB18cmC15cmD13cm11如圖:是的外角,平分,若,則等于（ ）ABCD12下列各組數(shù)不是勾股數(shù)的是（ ）A，B，C，D，二、

4、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，C90，B30，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則SDAC：SABC_14如圖，長方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的邊長為1正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，線段CF的長的最小值為_15已知一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為2:3:5,則它的最大內(nèi)角等于_度.16若代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式，則k=_17如圖，在一個長為8cm，寬為5cm的長方形草地上，放著一根長方體的木塊，它的棱和草地寬AD平行且棱長大于A

5、D，木塊從正面看是邊長為2cm的正方形，一只螞蟻從點A處到達點C處需要走的最短路程是_18一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，（1）寫出頂點的坐標(biāo)（2）作關(guān)于軸對稱的（3）計算的面積20（8分）在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號）21（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)為，在圖中作出先向右

6、平移4個單位再向下平移1個單位長的圖形，再作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出點、的坐標(biāo)22（10分）學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t 分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為 米/分鐘；（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達式（3）甲、乙兩人何時相距400米？23（10分）如圖，以的邊和為邊向外作等邊和等邊，連接、求證：24（10分）已知:如圖，在中，為的中點，交的平分線于點，過點作于交于交的延長線于.求證:. 25（12分）在一棵樹的10米高處有兩

7、只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘，另一只猴子爬到樹頂后直接躍向池塘的處，如果兩只猴子所經(jīng)過距離相等，試問這棵樹有多高26（1）計算：2（m+1）2（2m+1）（2m1）；（2）先化簡，再求值.（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)可得B=C=BAF，設(shè)B=x，則ABC的三個內(nèi)角都可用含x的代數(shù)式表示，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得關(guān)于x的方程，解方程即得答案【詳解】解：，B=C，EF垂直平分AB，F(xiàn)A=FB，B=BAF，設(shè)B=x，則BAF =C=x，根據(jù)三角形的內(nèi)角

8、和定理，得：，解得：，即故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，屬于常見題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵2、D【解析】A、B、C根據(jù)圖象解答即可；D先求乙隊加速后，路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，然后求出兩條線段的交點坐標(biāo)即可【詳解】A、在前2分鐘時甲的圖象一直在乙的圖象上方，所以1分鐘時，甲龍舟隊處于領(lǐng)先位置，故選項A錯誤；B、在這次龍舟賽中，乙支龍舟隊比甲支龍舟隊早分鐘到達終點，故選項B錯誤；C、乙龍舟隊全程的平均速度是，故選項C錯誤；D、設(shè)乙隊加速后，路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，解得，故，；設(shè)甲隊路程米與時間分鐘之

9、間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，解得，故，解方程組得，所以經(jīng)過分鐘，乙龍舟隊追上了甲龍舟隊，故選項D正確故選：D【點睛】考查函數(shù)圖象問題，解決圖象問題時首先要判斷準(zhǔn)橫軸和縱軸表示的意義，然后要讀明白圖象所表示的實際意義3、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可列出不等式,解不等式即可.【詳解】由圖可知：1m0，m1故選B【點睛】此題考查的是一次函數(shù)圖像及性質(zhì),掌握一次函數(shù)圖像及性質(zhì)與一次項系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.4、B【解析】由在ABC中，ACB=90，DEAB，根據(jù)等角的余角相等，可得DCB=B正確；由可證得AD=BD=CD，即可得CD=AB正確；易得ADC是等腰三角形，但不能證得ADC是等邊

10、三角形；由若E=30，易求得FDC=FCD=30，則可證得DF=CF，繼而證得DE=EF+CF【詳解】在ABC中，ACB=90，DEAB，ADE=ACB=90，A+B=90，ACD+DCB=90DCA=DAC，AD=CD，DCB=B；故正確；CD=BDAD=BD，CD=AB；故正確；DCA=DAC，AD=CD，但不能判定ADC是等邊三角形；故錯誤；E=30，A=60，ACD是等邊三角形，ADC=30ADE=ACB=90，EDC=BCD=B=30，CF=DF，DE=EF+DF=EF+CF故正確故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定以及直角三角形的性質(zhì)注意證得D是A

11、B的中點是解答此題的關(guān)鍵5、A【分析】利用完全平方公式把多項式分組配方變形后，利用非負數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：10，多項式的值總是正數(shù)故選：A【點睛】本題考查了利用完全平方公式化簡多項式，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)命題的真假性進行判斷即可得解.【詳解】數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應(yīng)的，故原命題錯誤，是假命題；中，已知兩邊長分別是3和4，則第三條邊長為5或，故原命題錯誤，是假命題；在平面直角坐標(biāo)系中點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是，故原命題正確，是真命題；兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故原命題題錯誤，是假命題所以真命題只有1個，故選：A.【點睛】本題主要考查了相關(guān)命

12、題真假性的判斷，熟練掌握相關(guān)命題涉及的知識點是解決本題的關(guān)鍵.7、D【分析】AB=8可能是腰，也可能是底邊，分類討論，結(jié)合等腰三角形的兩條腰相等計算出三邊，并用三角形三邊關(guān)系檢驗即可.【詳解】解：若AB=8是腰，則底長為20-8-8=4，三邊為4、8、8，能組成三角形，此時腰長為8；若AB=8是底，則腰長為（20-8）2=6，三邊為6、6、8，能組成三角形，此時腰長為6；綜述所述：腰長為 8或6.故選：D.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊的關(guān)系，分類討論是關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)二次根式與偶數(shù)次冪的非負性，求出a，b，c的值，從而得到以為三邊的三角形是直角三角形，進而即可求解【詳解

13、】，又，a=1，b=2，c=，以為三邊的三角形是直角三角形，以為三邊的三角形的面積=故選B【點睛】本題主要考查二次根式與偶數(shù)次冪的非負性以及勾股定理的逆定理，掌握二次根式與偶數(shù)次冪的非負性以及勾股定理的逆定理，是解題的關(guān)鍵9、C【分析】將kx-1b轉(zhuǎn)換為kx-b1，再根據(jù)函數(shù)圖像求解.【詳解】由kx-1b得到：kx-b1 從圖象可知：直線與y軸交點的坐標(biāo)為（2，1）， 不等式kx-b1的解集是x2， kx-1b的解集為x2 故選C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像，熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)定理，即垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，通過等量代換可得.

14、【詳解】解：連接OC，點O在線段BC和AC的垂直平分線上，OB=OC,OA=OCOA=OB=5cm，的周長=OA+OB+AB=18（cm），故選：B【點睛】本題考查線段的垂直平分線性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)定理為本題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，根據(jù)角平分線定義求出即可【詳解】，平分，故選：D【點睛】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：有a、b、c三個正整數(shù)，滿足a2+b2=c2，稱為勾股數(shù)由此判定即可【詳解】解：A、32+42=52，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項錯誤；B、62+82=102，能構(gòu)成勾股數(shù)，

15、故選項錯誤C、42+6282，不能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項正確；D、52+122=132，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項錯誤故選：C【點睛】本題考查勾股數(shù)，解答此題要深刻理解勾股數(shù)的定義，并能夠熟練運用二、填空題（每題4分，共24分）13、1：1【分析】利用10角所對的直角邊是斜邊的一半以及三角形的面積公式求出DAC和ABC的面積，計算兩個面積的比值即可【詳解】根據(jù)尺規(guī)作角平分線的知識可知AD是BAC的平分線，又C=90，B=10，CAD=BAD=B=10，AD=BD，在RtACD中，CAD=10，CD=AD，AD=BD，BD+CD=BC，BC=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD

16、，SDAC：SABC1：1，故答案為：1：1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，作圖基本作圖，還有含10角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握作圖方法14、2【分析】連接AF，CF，AC，利用勾股定理求出AC、AF，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到當(dāng)點A，F(xiàn)，C在同一直線上時，CF的長最小，最小值為2.【詳解】解：如圖，連接AF，CF，AC，長方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的邊長為1，AC2，AF，AF+CFAC，CFACAF，當(dāng)點A，F(xiàn)，C在同一直線上時，CF的長最小，最小值為2，故答案為：2【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的三邊關(guān)系.15、1【分析】利用三角

17、形的內(nèi)角和定理即可得【詳解】設(shè)最小角的度數(shù)為2x，則另兩個角的度數(shù)分別為3x，5x，其中5x為最大內(nèi)角由三角形的內(nèi)角和定理得：解得：則故答案為：1【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、一元一次方程的幾何應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵16、【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值【詳解】解：是一個完全平方式，故答案為：【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵17、13cm【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據(jù)兩點之間線段最短解答【詳解】由題意可知，將木塊展開，相當(dāng)于是AB+2個正方形的寬，長為8+2212cm；寬為5cm于是最短路徑為：13cm故答案為1

18、3cm【點睛】本題考查了四邊形中點到點的距離問題，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵18、0.1【分析】先求出第5組的頻數(shù),根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù),再求出頻率即可.【詳解】解：由題可知：第5組頻數(shù)=40-12-10-6-8=4,440=0.1故答案是0.1【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計,屬于簡單題,熟悉頻率的求法是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）（-2，-1）；（2）作圖見解析；（3）4.1【分析】（1）利用第三象限點的坐標(biāo)特征寫出C點坐標(biāo)；（2）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可；（3）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可計算出ABC的面積【詳解】（1）

19、C點坐標(biāo)為（-2，-1）；（2）如圖，A1B1C1為所作；（3）ABC的面積=13-12-21-33=4.1【點睛】本題考查了作圖-對稱軸變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的20、【分析】在RtABC中，利用勾股定理計算出AB長，再根據(jù)題意可得CD長，然后再次利用勾股定理計算出AD長，再利用BD=AB-AD可得BD長【詳解】解：在RtABC中，CAB=90，BC=13m，AC=5m，AB12 （m），此人以0.5m/s的速度收繩，10s后船移動到點D的位置，CD=130.510=8（m），AD（m），BDABAD(12）（m）答：

20、船向岸邊移動了(12）m【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用21、見解析，【分析】先找出先向右平移4個單位對應(yīng)的圖形，再作出關(guān)于軸對稱的圖形，然后順次連接各點后直接寫出、的坐標(biāo)即可；【詳解】解：如圖所示，、；【點睛】本題主要考查了作圖-軸對稱圖形，掌握作圖-軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵.22、（1）24，40；（2）y40t（40t60）；（3）出發(fā)20分鐘或28分鐘后，甲、乙兩人何時相距400米【分析】（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t24分鐘時甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，根據(jù)速度路程時間可得甲的速度；（2）由t24

21、分鐘時甲乙兩人相遇，可得甲、乙兩人的速度和為240024100米/分鐘，減去甲的速度得出乙的速度，再求出乙從圖書館回學(xué)校的時間即A點的橫坐標(biāo)，用A點的橫坐標(biāo)乘以甲的速度得出A點的縱坐標(biāo)，再將A、B兩點的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求出線段AB所表示的函數(shù)表達式；（3）分相遇前后兩種情況列方程解答即可【詳解】解：（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t24分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為24006040（米/分鐘）故答案為24，40；（2）甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，t24分鐘時甲乙兩人相遇，甲、乙兩人的速度和為240024100米/分鐘，乙的速度為1004060（米/分鐘

22、）乙從圖書館回學(xué)校的時間為24006040分鐘，40401600，A點的坐標(biāo)為（40，1600）設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達式為ykt+b，A（40，1600），B（60，2400），解得，線段AB所表示的函數(shù)表達式為y40t（40t60）；（3）設(shè)出發(fā)t分鐘后兩人相距400米，根據(jù)題意得（40+60）t2400400或（40+60）t2400+400，解得t20或t28，答：出發(fā)20分鐘或28分鐘后，甲、乙兩人何時相距400米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，路程、速度、時間的關(guān)系，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，屬于中考常考題型讀懂題目信息，從圖象中獲取有關(guān)信息是解題的關(guān)鍵23、見解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得邊長相等,角度為60,由此得出EAB=CAD,即可證明EAB CAD,則BE=CD【詳解】證明： ACE和ABD都是等邊三角形 AC=AE ,AD=AB,EAC=DAB=60EAC+BAC=D