1、第8章 立體幾何初步8.2 立體圖形的直觀圖空間幾何體的直觀圖1 直觀圖是觀察者在某一點觀察一個空間幾何體獲得的圖形. 直觀圖是把空間圖形畫在平面內(nèi)，既富有立體感，又能表達出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形.空間幾何體的直觀圖的概念圓柱的結(jié)構(gòu)特征富有立體感位置關(guān)系主要是垂直、平行度量關(guān)系主要是長度和角度空間幾何體的直觀圖1常見空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖1斜二測畫法水平放置的平面圖形的直觀圖畫法已知圖形直觀圖空間幾何體的直觀圖的繪制方法2空間幾何體的直觀圖的繪制方法2斜二測畫法要點剖析“橫不變，縱減半，90取一半”(1)要根據(jù)圖形的特征選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，簡化繪制步驟；空間幾何體

2、的直觀圖畫法剖析(2)平行于軸的線段，繪制直觀圖時的長度一定要變?yōu)樵瓉淼囊话耄?3)對于圖形中軸，軸和軸不平行的線段，可先確定其端點在直觀 圖中的位置，再連線即可.直觀圖與原圖相關(guān)量的關(guān)系 斜二測畫法是繪制平面圖形與空間圖形的直觀圖的一種重要方法：主要特征為一“斜”(坐標(biāo)系)，二“測”(兩種度量形式).繪制時既要有立體感，又能表達出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系.在直觀圖中，在直觀圖中，例【解】四邊形ABCD的真實圖形如圖所示:所以在原四邊形ABCD中，DAAC，ACBC， 直觀圖還原成原平面圖形時出錯坑一個水平放置的平面圖形按斜二測畫法得到的直觀圖是一個底角為45，腰和上底均為1的等腰梯

3、形，求這個平面圖形的面積.【解析】畫出直觀圖如圖所示：方法二：把直觀圖還原成原來的梯形，如圖所示：所以這個平面圖形是直角梯形，它的面積斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，關(guān)于其中的線段下列說法錯誤的是（ ）題原來相交的仍然相交原來垂直的仍然垂直原來平行的仍然平行原來共點的仍然共點【解析】如圖所示，以右圖為例，可知B錯誤，其他選項正確利用斜二測畫法得到的直觀圖有以下結(jié)論，其中正確的是（ ）題三角形的直觀圖是三角形平行四邊形的直觀圖是平行四邊形正方形的直觀圖是正方形菱形的直觀圖是菱形A. B. C. D. 題【解析】如圖所示，可知A的度數(shù)是45或者135，選DA. 45 B. 135 C. 90 D. 45或135如圖為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可以是選項中的（ ）題【解析】根據(jù)原圖的90可以變成直觀圖中的45或135，原圖中大 于90才可以變成直觀圖中的90，可知選C給出以下關(guān)于斜二測畫法得到的直觀圖的結(jié)論，其中正確的個數(shù)是( )題角的水平放置的直觀圖一定是角相等的角在直觀圖中仍相等相等的線段在直觀圖中仍相等若兩條線段平行，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行A. 0 B. 1 C. 2 D. 3請畫出正五邊形的直觀圖.題畫水平放置的平面圖形的直