1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1用半徑為8的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（）A4B6C16D82如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)表示的點(diǎn)最接近的是( )A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D3如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，

2、E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）4在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)M(4，3)，以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，那么r的取值范圍為( )ABCD5如圖，在ABCD中，DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)G，ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABO=OH BDF=CE CDH=CG DAB=AE6下列命題中錯(cuò)誤的有（）個(gè)（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（2）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形（3）對角線相等的四邊形為矩形 （4）圓的切線垂直于

3、半徑（5）平分弦的直徑垂直于弦A1 B2 C3 D47已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是（）A1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根B0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根C1和1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根D1和1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根8小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中，則等于ABCD9某大學(xué)生利用課余時(shí)間在網(wǎng)上銷售一種成本為50元/件的商品，每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+440，要獲得最大利潤，該商品的售價(jià)應(yīng)定為A60元 B70

4、元 C80元 D90元10若在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)y的圖象無交點(diǎn)，則有()Ak1k20Bk1k20Ck1k20Dk1k20二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，正方形ABCD的邊長為6，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩個(gè)動點(diǎn)，且EF，連接CE，CF，則CEF周長的最小值為_12計(jì)算的結(jié)果是_13已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_14如果拋物線y=ax2+5的頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn)，那么a的取值范圍是_15已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解互為相反數(shù)，則k的值是_16有下列等式：由a=b，得52a=52b

5、；由a=b，得ac=bc；由a=b，得；由，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正確的是_17雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過y2上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y1于B，交y軸于C，過A作x軸的垂線交y1于D，交x軸于E，連結(jié)BD、CE，則 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上19（5分）如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨

6、機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用A,B,C,D表示).20（8分）如圖，A，B，C 三個(gè)糧倉的位置如圖所示，A 糧倉在 B 糧倉北偏東26，180 千米處；C 糧倉在 B 糧倉的正東方，A 糧倉的正南方已知 A，B兩個(gè)糧倉原有存糧共 450 噸，根據(jù)災(zāi)情需要，現(xiàn)從 A 糧倉運(yùn)出該糧倉存糧的支援 C 糧倉，從 B 糧倉運(yùn)出該糧倉存糧的支援 C 糧倉，這時(shí) A，B 兩處糧倉的存糧噸數(shù)相等（tan260.44，cos260.90，tan260.49）（1）A，B 兩處糧倉原有存糧各多少噸？（2）C 糧倉至少需

7、要支援 200 噸糧食，問此調(diào)撥計(jì)劃能滿足 C 糧倉的需求嗎？（3）由于氣象條件惡劣，從 B 處出發(fā)到 C 處的車隊(duì)來回都限速以每小時(shí) 35 公里的速度勻速行駛，而司機(jī)小王的汽車油箱的油量最多可行駛 4 小時(shí)，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 B 地？請你說明理由21（10分）某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費(fèi)2元，若指針指向字母“B”，則獎勵(lì)3元；若指針指向字母“C”，則獎勵(lì)1元一天，前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤80次，你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？22（10分）如圖，已知正

8、比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；（3）過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224，求點(diǎn)P的坐標(biāo)23（12分）先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.24（14分）雅安地震，某地駐軍對道路進(jìn)行清理該地駐軍在清理道路的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮部的一段對話：記者：你們是用9天完成4800米長的道路清理任務(wù)的？指揮部：我們清理600米后，采用新的清理方式，這樣每

9、天清理長度是原來的2倍通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天清理道路的米數(shù)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】由于半圓的弧長=圓錐的底面周長，那么圓錐的底面周長為8，底面半徑=82【詳解】解：由題意知：底面周長=8，底面半徑=82=1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，解決本題的關(guān)鍵是應(yīng)用半圓的弧長=圓錐的底面周長2、B【解析】，計(jì)算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.【詳解】， ，因?yàn)?.2680.7321

10、.268，所以 表示的點(diǎn)與點(diǎn)B最接近，故選B.3、A【解析】正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，=，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，=，=，解得：OA=1，OB=3，C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），故選A4、D【解析】先求出點(diǎn)M到x軸、y軸的距離，再根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系得出即可【詳解】解：點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4，3），點(diǎn)M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，點(diǎn)M（4，3），以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，r的取值范圍是3r4，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和直線與圓的位置關(guān)系，能熟記直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵5、D【解析

11、】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AHBG，AD=BC，H=HBGHBG=HBA，H=HBA，AH=AB同理可證BG=AB，AH=BGAD=BC，DH=CG，故C正確AH=AB，OAH=OAB，OH=OB，故A正確DFAB，DFH=ABHH=ABH，H=DFH，DF=DH同理可證EC=CGDH=CG，DF=CE，故B正確無法證明AE=AB，故選D6、D【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、正方形的判定定理、矩形的判定定理、切線的性質(zhì)、垂徑定理判斷即可詳解：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（1）正確； 對角線相等、互相平分且互相垂直的四邊形是正方形，（2）錯(cuò)誤； 對角線相等的平行四邊形為矩形，（3）錯(cuò)誤

12、； 圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，（4）錯(cuò)誤； 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，（5）錯(cuò)誤 故選D點(diǎn)睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理7、D【解析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得出b=a+1或b=-（a+1），當(dāng)b=a+1時(shí)，-1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=-（a+1）時(shí)，1是方程x2+bx+a=0的根再結(jié)合a+1-（a+1），可得出1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根【詳解】關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b=a+1或b=-（a+1）當(dāng)b=a+1時(shí)

13、，有a-b+1=0，此時(shí)-1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=-（a+1）時(shí)，有a+b+1=0，此時(shí)1是方程x2+bx+a=0的根a+10，a+1-（a+1），1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】如圖：，=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)以及一副三角板中各個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】設(shè)銷售該商品每月所獲總利潤為w，則w=（x50）（4x+4

14、40）=4x2+640 x22000=4（x80）2+3600，當(dāng)x=80時(shí)，w取得最大值，最大值為3600，即售價(jià)為80元/件時(shí)，銷售該商品所獲利潤最大，故選C10、D【解析】當(dāng)k1，k2同號時(shí)，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)y的圖象有交點(diǎn)；當(dāng)k1，k2異號時(shí)，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)y的圖象無交點(diǎn)，即可得當(dāng)k1k20時(shí)，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)y的圖象無交點(diǎn)，故選D.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2+4【解析】如圖作CHBD，使得CHEF2，連接AH交BD由F，則CEF的周長最小【詳解】如圖作CHBD，使得CHEF2，連接AH交BD由F，則CEF的周長最小

15、CHEF，CHEF，四邊形EFHC是平行四邊形，ECFH，F(xiàn)AFC，EC+CFFH+AFAH，四邊形ABCD是正方形，ACBD，CHDB，ACCH，ACH90，在RtACH中，AH4，EFC的周長的最小值2+4，故答案為：2+4【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱最短問題，正方形的性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題12、1【解析】分析：利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子整理后分解因式，約分即可得到結(jié)果詳解：原式 故答案為：1. 點(diǎn)睛：本題考查了分式的加減運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母13、a2且a1【解析】利用一元二次方程根的判別式

16、列不等式，解不等式求出a的取值范圍【詳解】試題解析：關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b2-4ac0，即4-4（a-2）10，解這個(gè)不等式得，a2，又二次項(xiàng)系數(shù)是（a-1），a1故a的取值范圍是a2且a1【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，根據(jù)方程有兩不等的實(shí)數(shù)根，得到判別式大于零，求出a的取值范圍，同時(shí)方程是一元二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)不為零14、a1【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像，由拋物線y=ax2+5的頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn)，知a1，故答案為a115、1【解析】關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解互為相反數(shù)，x=-y，把代入得：-y+2y=-1，解得y=-1，

17、所以x=1，把x=1，y=-1代入得2-3=k，即k=-1.故答案為-116、【解析】由a=b,得52a=52b,根據(jù)等式的性質(zhì)先將式子兩邊同時(shí)乘以-2,再將等式兩邊同時(shí)加上5,等式仍成立,所以本選項(xiàng)正確,由a=b,得ac=bc,根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊同時(shí)乘以相同的式子,等式仍成立,所以本選項(xiàng)正確,由a=b,得,根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)或式子,等式仍成立,因?yàn)榭赡転?,所以本選項(xiàng)不正確,由,得3a=2b, 根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊同時(shí)乘以相同的式子6c,等式仍成立,所以本選項(xiàng)正確,因?yàn)榛橄喾磾?shù)的平方也相等,由a2=b2,得a=b,或a=-b,所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤, 故答案為

18、: .17、【解析】設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，把x=a代入得，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，）ACy軸，AEx軸，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，E點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為aB點(diǎn)、D點(diǎn)在上，當(dāng)y=時(shí)，x=；當(dāng)x=a，y=B點(diǎn)坐標(biāo)為（，），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，）AB=a=，AC=a，AD=，AE=AB=AC，AD=AE又BAD=CAD，BADCAD三、解答題（共7小題，滿分69分）18、不等式組的解是x3;圖見解析【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【詳解】解：解不等式，得x3，解不等式，得x1.5，不等式組的解是x3，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上

19、表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵19、（1）.（2）公平.【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意結(jié)合概率公式可得答案；（2）首先根據(jù)（1）求得摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的有16種情況，若摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的有12種情況，繼而求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知這個(gè)游戲是否公平試題解析：（1）共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有3種，所以摸到正面是中心對稱圖形的紙牌的概率是；（2）列表得：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）共產(chǎn)生

20、12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩張牌都是軸對稱圖形的有6種，P（兩張都是軸對稱圖形）=，因此這個(gè)游戲公平考點(diǎn)：游戲公平性；軸對稱圖形；中心對稱圖形；概率公式；列表法與樹狀圖法.20、（1）A、B 兩處糧倉原有存糧分別是 270，1 噸；（2）此次調(diào)撥能滿足 C 糧倉需求；（3）小王途中須加油才能安全回到 B 地【解析】（1）由題意可知要求A，B兩處糧倉原有存糧各多少噸需找等量關(guān)系，即A處存糧+B處存糧=450噸，A處存糧的五分之二=B處存糧的五分之三，據(jù)等量關(guān)系列方程組求解即可；（2）分別求出A處和B處支援C處的糧食，將其加起來與200噸比較即可；（3）由題意可知由已知可得ABC中

21、A=26ACB=90且AB=1Km，sinBAC=，要求BC的長，可以運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形【詳解】（1）設(shè)A，B兩處糧倉原有存糧x，y噸根據(jù)題意得： 解得：x=270，y=1答：A，B兩處糧倉原有存糧分別是270，1噸（2）A糧倉支援C糧倉的糧食是270=162（噸），B糧倉支援C糧倉的糧食是1=72（噸），A，B兩糧倉合計(jì)共支援C糧倉糧食為162+72=234（噸）234200，此次調(diào)撥能滿足C糧倉需求（3）如圖，根據(jù)題意知：A=26，AB=1千米，ACB=90在RtABC中，sinBAC=，BC=ABsinBAC=10.44=79.2此車最多可行駛435=140（千米）279.2，小王

22、途中須加油才能安全回到B地【點(diǎn)睛】求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線21、商人盈利的可能性大【解析】試題分析：根據(jù)幾何概率的定義，面積比即概率圖中A，B，C所占的面積與總面積之比即為A，B，C各自的概率，算出相應(yīng)的可能性，乘以錢數(shù)，比較即可試題解析：商人盈利的可能性大商人收費(fèi)：80280(元)，商人獎勵(lì)：80380160(元)，因?yàn)?060，所以商人盈利的可能性大22、（1）32；（2）x4或0 x4；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（7+，14+2）；或P（7+，14+2）【解析】分析：（1）先將x=4代入正比例函數(shù)y=2x，可得出y=8，求得點(diǎn)A（4，8），再

23、根據(jù)點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出k的值；（2）正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值即正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方，根據(jù)圖形可知在交點(diǎn)的右邊正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值（3）由于雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱圖形，因此以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形應(yīng)該是平行四邊形，那么POA的面積就應(yīng)該是四邊形面積的四分之一即1可根據(jù)雙曲線的解析式設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后表示出POA的面積，由于POA的面積為1，由此可得出關(guān)于P點(diǎn)橫坐標(biāo)的方程，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)詳解：（1）點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=2x上，把x=4代入正比例函數(shù)y=2x，解得y=8，點(diǎn)A（4，8），把點(diǎn)A（4，8）代入反比例函數(shù)y=，得k=32，（2）點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），由交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍，x8或0 x8；（3）反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中