1、A. x= 2C. x= -26；專題訓(xùn)練（六）分式與分式方程考查角度（一）分式有（無(wú)）意義、分式值為零的條件1.使分式產(chǎn)下有意義的x的取值范圍是（B ）2x 4B. x?2D. x# 2x-2 2.若分式工的值為0,則x的值是（D ）x I 3A. 3B. -2C. 0D. 2x 33. （1）已知分式2_,工，當(dāng)x = 2時(shí)，分式無(wú)意義，則a的值是 x 5x 十 ax2 9（2）已知分式/十一 12 =0,則x的值是一3.考查角度（二）分式的基本性質(zhì)J bmBa amb b2D.一=a a2.下列等式從左到右的變形正確的是（C ）A b b+1 A.= a a+1C.ab=b a2 a5-

2、化簡(jiǎn)T卡的結(jié)果是.ab2.已知 b2-4a=0(a0),求一0 2 2 /的值. a 2 2+ b2-4解：由 b2 4a=0,得 b2= 4a.所以原式二a2-4a+4+b2-4 =李.因?yàn)閍?0,所以原式=誓=考=4.在三個(gè)整式x2 1, x2 + 2x+1, x2 + x中，請(qǐng)你從中任意選擇兩個(gè)，將其中一個(gè)作為分子，另一個(gè)作為分母組成一個(gè)分式，并將這個(gè)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求當(dāng)x = 2時(shí)分式的值.解：本題答案不唯一.如，選擇x21為分子，x2 + 2x+1為分母, x2 1組成分式x2+2x+ 1.x2 1x+ 1x1 x 1x2+2x+1 = x+12 =x+1.x1 21 1當(dāng) x=2

3、時(shí)，xt1 = 2n=3.考查角度（三）分式的運(yùn)算.先化簡(jiǎn)，再求值：1x2x+ 11 x 1 x2其中1 x= - 21_ x_ 1 + x 解：原式二一1 x2乂=2 x.f 1 , 一，當(dāng)x= 1 2時(shí)，原式=4.+1六，其中x=V3.x2 2x +1.先化簡(jiǎn)，再求值：x2+xAx 1 2 x 1 x 1 2 x+ 1 x 1原式=專7= d U7= vx x+1 x+1 xx+1 x 1xV3-1 3-V3當(dāng)x=43時(shí)，原式=布=一廠.10.先化簡(jiǎn)a2 9a 3aa2a2 + 6a + 9 a2+ 3a a 1 ?然后在0,1,2,3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的a值，代入求值.解：原式=a+3

4、a 3 aa+3 a 1 a4a+3 2 a-3a-1=a+ a = 2a.- a1*0, a(a + 3)*0,且 a 3*0, - a*0,1, i3.當(dāng)a = 2時(shí)，原式=2X2 = 4.考查角度(四)求解分式方程31 11.分式方程2x=x3?i的根是(d)A. x= 1B. x= 2C. x= 4D. x=32x m12 .關(guān)于x的分式方程-p =3的根是正數(shù)，則字母 m的取值 xI范圍是(D )A. m3B. m 3D. m1且k?0. (2019鎮(zhèn)江中考)(1)解方程： 三=三十1；x 2 x 2解：方程兩邊同乘以(x2)得2x=3 + x2, /.x=1,檢驗(yàn)：將x= 1代入(

5、x2)得12=1#0,.x= 1是原方程的解. TOC o 1-5 h z A -1(2)解不等式：4(x- 1)-2x.一 ,一1 一解：化簡(jiǎn)4(x1) 2x得, 1 . c 94x 4 2x, - 3x2，33-x2, ,.原不等式的解集為x2.15.若方程右T =弋有增根，求m的值.x 2 x 2解：方程兩邊都乘x-2,得x 3=m,x 3 m.方程有增根， x 2 = 0,即 x=2.x 2 x 2x= 2是整式方程x 3=m的解, - 2 3 = m, m= - 1.考查角度(五)列分式方程解應(yīng)用題.某中學(xué)組織團(tuán)員植樹(shù)300棵.實(shí)際參加植樹(shù)的團(tuán)員人數(shù)是原 計(jì)劃的1.5倍，這樣，實(shí)際人

6、均植松數(shù)比原計(jì)劃的少2棵，求原計(jì)劃參加植樹(shù)的團(tuán)員有多少人？解：設(shè)原計(jì)劃參加植樹(shù)的團(tuán)員有x人，根據(jù)題意，得 第一翟=2解得x = 50.檢驗(yàn)，當(dāng) x= 50 時(shí)，1.5x? 0.所以，x= 50是原方程的根.所以，原計(jì)劃參加植樹(shù)的團(tuán)員有 50人.為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，準(zhǔn)備在 A, B兩城市間新建一 條城際鐵路，建成后，鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的120 km縮短至114 km, 城際鐵路的設(shè)計(jì)平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快 110 km,運(yùn)行時(shí)間僅 2是現(xiàn)行時(shí)間的5,求建成后的城際鐵路在 A, B兩地的運(yùn)行時(shí)間.解：設(shè)城際鐵路現(xiàn)行速度是x km/h.根據(jù)題意，120 2114. /口倚 x X5 =

7、x+ 110，解倚 x=80.經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根，且符合題意.f 120 ,2 120、2所以 x X 5= 80 x5 = 0.6(h)-所以，新建成后的城際鐵路在A, B兩地的運(yùn)行時(shí)間是0.6 h.某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1 200 m的道路，采用新的施工方式， 工效提升了 50%,結(jié)果提前4天完成任務(wù).(1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？(2)在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前 2天完成任務(wù)，那么實(shí)際 平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？解：(1)設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，1 2001 200根據(jù)就思，.丁= 1 + 50% x+ 4.解得x=100,經(jīng)檢驗(yàn)x= 100是原方程的根.所以，原計(jì)劃每天修建道路100米