1、第六講粒子物理中的守恒定律（二）6.16.26.36.46.5全同粒子交換對稱性空間反射變換及空間宇稱電荷共軛變換及C宇稱時間反演變換對稱性和CPT定理中性K介子衰變和CP破缺6.1 全同粒子交換對稱性存在兩種不同的變換：連續(xù)變換，例如時空平移、空間轉(zhuǎn)動和U(1)規(guī)范變換： (110)e , p, ne守恒量算符在指數(shù)上相加性分立變換，例如全同粒子交換、空間反射等：P1,2,3,i j 1,2,3, ji1,2,3, ji 2(6.1)ijP PP1,2,3,i j 11,2,3,i j相乘性ijijij2分立變換U具有不變性的條件是變換具有對稱性和么正性，即：U , H 0UU I由前面顯示

2、的分立變換(式6.1)，UU IU U幺正對稱的分立變換算符本身是厄米算符變換算符本身就是一個可觀測的物理量算符，它們對應的是相乘性守恒量子數(shù).36.1.1全同粒子質(zhì)量、自旋、相加性量子數(shù)等各種內(nèi)秉守恒量子數(shù)均相同的粒子稱為全同粒子。例如，一群電子；一群質(zhì)子。Na原子核外的11個電子，分別處于2s2, 2p6, 3s2, 3p1態(tài)。 盡管它們處于不同的狀態(tài)，但是人們無法區(qū)分2s態(tài)中的電子和3p態(tài)中的電子本身，即把前后的兩個電子交換Na原子還是原來的Na原子。46.1.2 全同粒子波函數(shù)交換對稱性由式(6.1)可見，處于狀態(tài) i 的全同粒子取代處于狀態(tài) j 的全同粒子，即把 i, j態(tài)全同粒子的

3、所有（自旋、空間坐標等）量子數(shù)（交換算符的本征值可取+1或者-1。度）一一相互替換，= -1, 全同粒子的總波函數(shù)交換。 =+1, 全同粒子的總波函數(shù)交換對稱，它描述不受泡利不相容原理限制的全同玻色子。稱，它描述服從泡利不相容原理的全同1, 2兩粒子的總波函數(shù)包括：1, 2 Rnl (r)Ylm ( ,)空間部分：lsm (1, 2)自旋部分：5P P(r)Y ( ,) P1, 2R(1, 2)1,21,2nllm1,2smP(r)Y ( ,) R(r)Y ( , )R1,2nllmnllmz(2 ,S2)S1(r)Y ( ,) (1)l Rnllm1交換前（黑）：粒子1（，）交換后（紅）：粒

4、子1（-，+）yOY ( , ) (1)l(r)Y ( , )RlmnllmxS2(1 ,S1)26s1SM (1,2) s1 , m1 , s2 , M m1 | s1 , s2 , S, M | s1 , m1 | s2 , M m1 m1 s1 s1(1,2) P s , m , s , M m | s , s , S, M | s , m | s , M m P1,2SM1,21121121121m1 s1 s2 , M m1 , s1 , m1 | s2 , s1 , S, M | s2 , M m1 s1 , m1m11S s s ( s , s , m , M m | s , s

5、 , S, M | s , m | s , M m1)12211121121SM (1)S s1 s2(1,2)對全同粒子s1=s2=s, 兩全同粒子自旋波函數(shù)交換對稱性取決于因子(-1)S-2s .7兩個全同粒子總波函數(shù)交換的對稱性由因子(-1)+S-2s決定1，兩個全同稱的，即：(s為半整數(shù))交換，總波函數(shù)要求是= (-1)+S-2s2s 一定為奇數(shù)，因此只有，(-1)+S+1，即 +S 為偶數(shù)的-1,存在。2，而兩個全同玻色子(s為整數(shù))交換，總波函數(shù)要求是對稱的，即：= (-1)+S-2s2s 一定為偶數(shù)，+1,因此只有，(-1)+S+1，即 +S 為偶數(shù)的存在。86.2 空間反射變換

6、及空間宇稱6.2.1 空間反射變換ZZXPPYYYXXZP P 0PP I空間宇稱是個可觀測的物理量9*宇稱算符的本征態(tài)(x) P(x)有心力場中粒子空間波函數(shù) ) (,)(PlR Y(1) R(r)Ynllmnllmz , 1) Y ( , ) (lY(lmlmxyyx ,) ,)PR(r)Y(R(r)Y(nllmPnllmzxyz , xyz-, + (1)lP10*一些力學量的空間反射變換PFP 1 PF PFPP P P 1 PF具有偶宇稱的力學量算符軸矢量：L r pBJ具有奇宇稱的力學量算符極矢量：d er p116.2.2 粒子系統(tǒng)的空間宇稱兩粒子系統(tǒng)的波函數(shù)a, b a bab

7、l內(nèi)稟空間波函數(shù)相對運動波函數(shù)P | a, b (a, b) | a, b P | a P | b P | a b lP | a a | a P | b b| b (a, b) ab (1)| a b (1) | a b lPlll對有心力場12 (a, b) (1)lab*粒子的內(nèi)稟宇稱粒子內(nèi)稟空間波函數(shù)在空間反射變換下的對稱性。根據(jù)量子場論，只有相加性量子數(shù)為零的粒子，其內(nèi)稟宇稱可以由理論推出，內(nèi)稟宇稱具有絕對意義。例如光子的內(nèi)稟宇稱可以由場論推得,其內(nèi)稟宇稱P ( ) 1光子的波函數(shù)A矢量場的空間反射決定系統(tǒng)和玻色子反玻色子的系統(tǒng)(相加性量子數(shù)為純中性的系統(tǒng)例如零)有絕對宇稱P (反 1

8、 1,)反的內(nèi)稟宇稱相反.P (B, B)玻色子反玻色的內(nèi)稟宇稱相同.人們定義質(zhì)子(p)，中子(n)和粒子的內(nèi)稟宇稱如下：P ( p) P (n) P () 113氘核的內(nèi)稟宇稱核素作為整體參與核作用過程，它們的內(nèi)稟空間的反射特性定義為核素的內(nèi)稟宇稱。核素的內(nèi)稟宇稱由核素的核子結構決定。氘核由一個中子和一個質(zhì)子組成。 P (d) P ( p)P (n)()1l質(zhì)子和中子的內(nèi)稟宇稱均是偶的，氘核的內(nèi)稟宇稱由動的軌道角動量 （L）決定 。核素基態(tài)具有最完美的對稱性，通常是L=0，S-波。的核子的相對運由實驗數(shù)據(jù)推出氘核的 L是以L0為主，L2，D-波有少許的混合。核素是個強作用系統(tǒng),宇稱守恒限制奇

9、偶宇稱態(tài)混合。實驗數(shù)據(jù)：J 1 0.857 N(d )exp242(Q)exp 0.0028 10cm14理論對3S1態(tài)的:實驗數(shù)據(jù)：J 1 p 2.792847386(63) N , n 1.91304275(45) N(d )exp 0.857 N d 0.879805 Q l 0 0 N 0.0028 1024 cm2(Q)exp 12lSpp 1SdSdSpd d1Snn2Snl 0(b)l 2(a)3S13D1l 0,96% l 2,4% sm (n, p)氘核 1PJ15實驗表明，具有偶數(shù)中子和偶數(shù)質(zhì)子的核素（稱偶-偶核，e-e）的基態(tài)的JP=0+. 核素的JP值可查表。16* 不

10、穩(wěn)定核素6.2.3 宇稱守恒定律1. 宇稱守恒的表述和粒子內(nèi)稟宇稱的實驗確定a b c dPaPcl fPbPdli p (a) p (b)(1) il p (c) p (d )(1)l f17電子、正電子的相對內(nèi)稟宇稱的實驗驗證ee1S0S0(e e ) 1-kk1e+e-2P (i) P (e ) (e )(1)0Pk1f a(1 2 ).k pseudoscale-k2pseudo-scale 波函數(shù)對應的角分布： sin2 : 末態(tài)兩光子的散射平面的夾角。(i) (e )(e )(1)0實驗證明末態(tài)兩光子的波函數(shù)為贗標量。PPP P (e ) (e ) 1P18舉例：介子內(nèi)稟宇稱的確定

11、 - 介子引起氘核反應，末態(tài)產(chǎn)生兩個中子，該反應過程還伴隨有氘的 - 奇特原子的 KX 射線的輻射。 0？d1n1 2n1 2JP( )(n) (n)(1)lf(d)(1)li KX射線的輻射PPPPL=0 ( ) (1)lf-Pli = L = 019確定末態(tài)兩個中子的相對運動的軌道角動量的奇偶性*分析末態(tài)兩個全同可能處的態(tài)Ji 0 0 1 1末態(tài)（n, n）的可能組成初態(tài)：S0 12S 1 LJ滿足角動量守恒L和全同交13SS 換稱的只有：011P P ,3 P,3 P310121333D D , D2, D321違背角動量守恒違背全同粒子交換對稱性(L+S偶數(shù))20012，3 P 1,

12、1 ; 1, 0 ; 1, 1111, 1 Y Y 111021 , 11 , 11111, 0 Y11 Y11 2222n1n221 1 11111111, 222, 22, 22, 22101, 1 Y Y n1n2n2n110111 , 1221 , 122211n1n221. 氘核極化，取其極化方向為極軸z。角動量守恒，末態(tài)兩中子的波函數(shù)只取11, 1 Y Y 11102角分布：1, 1 1, 1 1 Y* Y Y* Y 1 334sin2 cos2 11 1110 102 82316(1 cos2 )自旋波函數(shù)10和1+1正交222. 非極化情況1, 1 1, 1 1, 0 1,0

13、1, 1 1, 1 31638316(1 cos2 ) sin2 (1 cos2 ) 角分布為：34實驗證明，處于s態(tài)的 - 介子引起的氘，出射的末態(tài)兩中子處于3P1態(tài)。末態(tài)兩中子的 lf =1。因此 -介子的內(nèi)稟宇稱是確定的。P ( ) (d )(1) i (n) (n)(1)ll fPPPP ( ) (1)l f )(l (11)fP23，0是屬于一組同位旋多重態(tài)。它們的強作用守恒量子數(shù)應該完全相同。所以有： ( ) 1J P 0P稱 - 介子為贗標介子.242. 電磁輻射的宇稱選擇定則輻射過程的躍遷幾率為：2 f | em | i 其中， em為電磁相互作用的電磁多極矩。奇宇稱算符 dE

14、1M 1電偶極躍遷em em 偶宇稱算符磁偶極躍遷f | | i f | d | i E1，M1的躍遷矩陣元下面和么正性條件： P P I分別躍遷矩陣元的算符前后，有：25電多極輻射宇稱選擇定則 | P PdP P | i f | d | i f | d | i d erf( f )(i)PP( f)f( i )i PPd 1 dP d PP d P( f )( f )| i | i 0| i (i ) 1(i ) 1f | df| d0ififPPf | dPP對EL（電的2L）極輻射，宇稱守恒設定：P ( f )P (i) (1)L26磁多極輻射宇稱選擇定則g J JPP f | | i

15、f | P PP P | i ( f ) (i) f | | i PP f | | i f | | i 0| | i 0if if ( f )( f )(i) 1(i) 1fPPPP對ML（磁的2L）極輻射，宇稱守恒設定：( f ) (i) (1)L1PP276.2.4宇稱守恒定律的實驗檢驗注意:此處的粒子名稱已過時1. - 之謎 028角動量守恒與宇稱之謎 p ( ) 0- 0- 0-L+ 0-L- 0- 0-L 00-JPLL-0L+L+角動量Jf=L+L-=0, L+=L-=LP(f)=P3()(-1)2L= -1Jf=L=0P(f)= P2()(-1)L=+1宇稱29李楊 解謎如果弱作

16、用衰變宇稱守恒必須遵守， 則 - 是具有奇偶不同宇稱的兩類粒子?？?， - 又應歸為一種粒但是從它們的基本特性：自旋、質(zhì)量、產(chǎn)生率和子。這就是所謂 - 之謎。李楊查閱1956年以前的粒子和核素的實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn) ： 對于強作用和電磁作用有很多數(shù)據(jù)證明，宇稱是守恒的；而弱作用過程，例如粒子的弱衰變、核素的 衰變的實驗數(shù)據(jù)，沒有任何數(shù)據(jù)可以說明宇稱是守恒的。如果弱作用過程宇稱可以不守恒， - 是以具有確定宇稱的一種強子通過強作用產(chǎn)生，由于弱作用宇稱不守恒，該粒子衰變?yōu)椴煌罘Q的末態(tài)。1957 Nobel Prize3 2 K- 就是粒子K+000302.V-A相互作用，弱相互作用宇稱不守恒人們構造了一

17、種特殊的弱作用形式，稱為V-A理論。弱相互作用H量可寫成這樣一種簡單的形式 ：HH WVAV-矢量; A- 軸(贗)矢量Wi V ii ifffVf第二等號后的第一個躍遷矩陣第二等號后的第二個躍遷矩陣零，如果 P(i)= -P(f)零，如果 P(i)= P(f)2 or 3 HW 2 V K 3 KKK+介子衰變?yōu)槠?3 ) 、偶(2)宇稱混合的末態(tài)可以用弱作用的VA理論來解釋。313.宇稱守恒的判據(jù)H第一，檢查支配過程的相互作用量的空間反射特性 ，例如電磁輻射過程，.H包含E1輻射（V），同時存在M1（A），就證明電磁輻如果相互作用量.中 E1和M1輻射混合。.射過程宇稱不守恒?；蛘哒f，宇稱

18、守恒，不容許H第二判據(jù)是檢查由具有確定宇稱的初態(tài)躍遷到達的末態(tài)是否是奇、偶宇稱的混合態(tài)。K+衰變就是一個例證 。為檢查某特定的態(tài)是否奇偶宇稱混合，該狀態(tài)下一個具有奇宇稱的物理量算符的期待值。設具有確定宇稱的初態(tài)通過某種相互作用到達下面的末態(tài)：y o (1y 2 )1/ 2feo, e 分別表示奇，偶宇稱態(tài)一個具有奇宇稱的物理量FoP Fo PP Fo P Fo 1,32y o (1y 2 )1/ 2feF 在具有奇偶宇稱混合態(tài)中的期待值：yo (1 y2)1/2e Fyo (1 y2)1/2eo y2o (1 y2 ) e Fe y* 1 y2e y(1 y2 )1/ 21/ 2o Fo Fe

19、 Fooooo轉(zhuǎn)置共軛FF 1 y 2o (1 y1 / 2)1/y e y eoooFo 2(1 y 2 )1/ 2 Reyeo =0, 如果粒子態(tài)具有確定的宇稱。334.實驗檢驗設計一個實驗用來觀測作用過程末態(tài)粒子的具有奇宇稱的物理量，若其觀測值不為零，就證明該過程的末態(tài)具有奇偶宇稱混合。若過程的初態(tài)是具有確定宇稱的態(tài)，人們就從實驗上驗證了支配該過程的相互作用違背宇稱守恒定律。60Co 極化的角分布測量觀測量： F J P oeP p PP JP 1 pJ自旋取向PePeJ 160Co空間反射Pe-粒子地背著極化方向發(fā)射 J Pe 0(a)(b)34實驗 e60 Co 60 Ni2728e

20、 J p 0t(min)(熱化) J pe 035J自旋取向PePe60Co角分布Pee-J-+(a)(b)V-A理論給出極化核素發(fā)射電子對于極化方向的分布：I(cos) 1 p 1 v cos 1 v cosccE為極化方向的矢量，對Co-60，-1(a); 對Na-22, +1(b).實驗表明，-衰變末態(tài)電子波函數(shù)是奇偶宇稱混合的。實驗支持弱作用的VA理論，證明弱作用過程宇稱不守恒。36衰變中粒子縱向極化的測量電子和微子的自旋取向，角動量守恒要求末態(tài)兩輕子的自旋沿著極化方向。因此上式中的正是電子的自旋矢量。5+Co+54+4Nie, 2+I(cos ) 1 p+10+ECo60 的衰變綱圖

21、 I (cos 1); I I (cos 1)電子的縱向極化定義為：I I I vc P I+I- IIe-e+正電子 +1，右螺度占優(yōu)；負電子 1，左螺度占優(yōu)。3732P32P，E=1.71MeVPmax-0.560Co60Co，Emax=0.316 MeV3H* *3H，Emax=0.019MeV*0.5v/c橫向極化-衰變中電子縱向極化的實驗數(shù)據(jù)靜電分析器+靶核利用橫向極化電子與原子核Mott 散射的左、右不對稱性，測定橫向極化，進而推得縱向極化?？v向極化電子38粒子產(chǎn)生和衰變過程的宇稱守恒的檢驗 p K 0 強產(chǎn)生的粒子是橫向極化的。橫向極化態(tài)的空間反射具有不變性。產(chǎn)生平面法線 z ：

22、P PN N=0.7N N39粒子的弱衰變通過衰變末態(tài)粒子的角分布來研究該過程是否宇稱守恒。0-(1/2)+1/2p(1/2)+LP(f)0- S1+ PJPJz L0, 1:偶，奇宇稱混合1 , 1 i22 a Y (, 1 )21SS002P 2Y( , ) (, 1 ) 211Y( , ) (, 1 ) 21 aP11103232S P 衰變末態(tài):宇稱不守恒40222cos2 aPsin2 a cos (a a *)SPP* aPaS22 2aS Re(aP ) cos* aPaSS-波和P-波有一個相位可任選，aS 取為實數(shù)。對上式整理得角分布式如下：W ( ) 1 cos若粒子的極化

23、度為，則：W ( ) 1 cos實驗測得： 0.7*2a Re a SP22 aaSP 0，表明存在S、P混合，粒子衰變過程宇稱守恒定律破壞。416.3 電荷共軛變換及C宇稱C來表示。它的操作是把粒子(反粒子)變?yōu)榉戳Ｗ?電荷共軛變換用粒子)。例如：CC ee粒子和反粒子具有絕對值相同，符號相反的相加性量子數(shù)。用 N 代表粒子的相加量子數(shù)集(電荷，重子數(shù)，輕子數(shù)，奇異數(shù)，粲數(shù)，底數(shù)，頂數(shù)和超荷)，其波函數(shù)寫為N426.3.1 電荷共軛算符和相加性力學量算符的對易關系為相加性量子數(shù)算符 A 的本征態(tài)，聯(lián)合算符 AC 和 CA 分別作用設N在態(tài)上，得到下面的關系：N( AC CA) N AC CA

24、N A N NCNN 2N N 2ACN A, C 2AC 0因此，相加性量子數(shù)不為零的粒子不可能是電荷共軛宇稱算符的本征態(tài)。相加性量子數(shù)全為零的粒子 ，即純中性粒子，A，C對易。A和C有共同本征態(tài)。436.3.2粒子的電荷共軛宇稱下列電中性粒子：表中的粒子是電中性粒子，除、0外都不是純中性粒子，它們都不是電荷共軛算符的本征態(tài)。只有 、0是電荷共軛算符的本征態(tài)。電荷共軛算符連續(xù)作用兩次，粒子返回到原來的粒子。該算符的本征值電荷共軛宇稱C=1。44光子和0的電荷共軛宇稱光子是電磁場的激發(fā)態(tài)，電荷q、電流j 是電磁場的源。電荷共軛變換下， j( x)d VC jCjA A, A4rJPC=1- -

25、c ( ) 1設電磁相互作用，嚴格滿足電荷共軛變換的不變性。 0 的主要(98.798%)的衰變是通過電磁相互作用到兩個光子 0電荷共軛宇稱守恒得到：c ( ) ( ) ( ) 10ccJPC = 0 - +456.3.3粒子反粒子系統(tǒng)的電荷共軛宇稱系統(tǒng)( f , f )；玻色子-反玻色子系統(tǒng)( B, B )，它們的相加性量-反子數(shù)全為零，是純中性的系統(tǒng)，它們具有本征值c 。把粒子和反粒子看成是在電荷共軛空間分別處于兩種態(tài)和的全同粒子，稱為廣義全同粒 NN子。廣義全同粒子的總波函數(shù)應該包括電荷共軛空間部分的波函數(shù)，(N, N) Rnl (r)Ylm ( , ) (S, m) (N,N)總波函數(shù)

26、ar交換：(1)L(1)L(1)S+1 (1)SC Cc ( f , f ) (1)L Sc (B, B ) (1)L SB-Bbar交換： (1)L (1)S1 ( f , f ) 1c (1)L (1)S (B, B ) 1c46c(粒子-反粒子)=(-1)L+S例，一個電子和一個正電子組成L=0, 1, 2; S=0, 1的態(tài)，確定它們電荷共軛宇稱：例, 求(+, -)在相對運動道角動量L=0, 1, 2時各自的電荷共軛宇稱：476.3.4電荷共軛變換對稱性的實驗檢驗1.電磁相互作用C宇稱守恒 e (2S1L) neC(-1)L+S(-1)n正負電子系統(tǒng)湮沒為末態(tài)光子數(shù)目n的奇偶取決于L

27、+S的奇偶：R(ee (3S ) 2 )145 103 )R(e e ( S ) 31再看：( 0 3 ) 83.1 10( 0 all)電磁過程C宇稱守恒在相當高的精度上得到檢驗。482. 強相互作用過程C宇稱守恒比較下列兩個互為電荷共軛過程P P CP P P P K K CP P K K 末態(tài)兩個互為介子反介子的粒子具有完全的對稱性。矢量介子強衰變 ( 7 8 3 ) 0- 0-1 0-+1+1+10PCJ1LC P-1-1-1-1L+-, L0都同時為1493. 弱相互作用過程電荷共軛變換對稱性破缺，聯(lián)合變換對稱50如果中微子有非零的質(zhì)量，其速度非常接近于光速，（的螺度v/c, 上圖修

28、改為：微子最終結論和無中微子質(zhì)量一樣。516.3.5 G 變換和G宇稱介子同位旋三重態(tài) , 1, 1 ; 0 , 1,0 ; , 1, C 1,11,1 ;C 1,11,1C 1,0 c1,01,0 0 0 0ei I d 11( ) 11 d 01 ( ) 10 d 11 ( ) 111111 1 cos 2 11 sin 2 1 cos21110iG CeI252G變換 G Cei I2具有整數(shù)同位旋的介子，如果其I30 的成員是純中性粒子，它應該是電荷共軛宇稱的本征態(tài)，其本征值C(I3=0)。I30的成員，都不是電荷共軛宇稱的本征態(tài)。但是可以是G變換的本征態(tài)：CGI , I3 0 I ,

29、I3 0 CeiI2I , I3 0 CI , I3 0I ,I3 0 I , I3 0 GI , I3 0整數(shù) I 的態(tài)繞同位旋空間y轉(zhuǎn)動的 轉(zhuǎn)動d-系數(shù)可用球諧函數(shù)來表示： 4 Y( ) cos , d 2 ( ) 3 (cos2 1)eim , d1dlm,0lm00002l 122dl ( ) (1)l dl (0)000053G Cei I2I C dCeiI ) I , I ) I ,0I , I3 0II0,0(Cd(23I3 ,0I I3 c (1)I C(1)II , I3 0I , I3 0G (1) (I 0)Ic3G ( ) (1) ( ) 10I 10c54G宇稱介子

30、是I1 的同位旋多重態(tài)，G宇稱是強作用守恒量子數(shù)。G 0 G ( ) 00 0G ( ) 1粒子的守恒量子數(shù)表示：I G (J PC )1 (0 )1 (0 )1 (0 )+除電荷量子數(shù)外，其它相加性量子數(shù)都為零。同位旋的多重態(tài)都是G算符的本征態(tài)。055(770)介子是I1 的同位旋多重態(tài) JP=1- ： , 0, 研究I30的成員0的衰變方式： 01 0 0=150MeV，是強衰變過程，電荷共軛宇稱守恒。 (0) ( ) (1)LS 1JPLCC1() (1)1 ( ) 1GCI G (J PC ) 1 (1 )G+1-1-1000？強衰變過程G宇稱守恒563. 核子與反核子系統(tǒng)的G宇稱核子

31、(中子和質(zhì)子n,p)和反核子(n-bar,p-bar)，分別屬于兩組同位旋的二重態(tài)。核子-反核子的同位旋單態(tài)或三重態(tài)，除電荷以外其他相加性量子數(shù)都為零。1 , 1221 , 12 2p nN-Nbar 可總同位旋I1 的三重態(tài)和I0的單態(tài)1 , 1221 , 12 2- p n I 1pn I 01 , 11 , 111 1111111111nn p(p) , 2222, 22, 22, 222222pn pnnp1 , 11 , 1n( p) 11 2222 pn1211 11 , 11 , 11 , 1(nn p p) 2,22222222nnp p5711n, pn, p, n (p,)

32、(, np,)22I I3Q/eB A1+1+100100001-1-10000000N-Nbar系統(tǒng)是G算符的本征態(tài)，G(1)I C(I3=0)I3=0的態(tài)屬于反系統(tǒng)，它們的電荷共軛宇稱由它們的總自旋S和相對運動的軌道角動量決定C(-1)L+SI L SG ( N N ) ( 1)58G宇稱守恒對(N-Nbar)n的限制N N n ,G(-1)I+L+S(-1)nG宇稱守恒：n 的奇偶由I+L+S的奇偶決定。重要介子的主要特征和衰變方式=1/ 2.6x10-8s0.84x10-16s1.18keV150MeV8.5MeV4.3MeV59一些重要介子衰變過程的分析(783) 0 ,88.8%0

33、-+(783), I G (J PC ) 0 (1 )J LPC10-1-1-10-1+1+1IG=0- G宇稱守恒, I 守恒強衰變C P-1-1 2.21%1(783) 0 ,8.5%+1（M1）-1LP C GP-1-1+1-1-1-1-1-1+1C-1后面兩過程一個是含光子輻射的電磁衰變，一個違背G宇稱守恒，只能通過電磁衰變，分支比 (BR-Branching Ratio)被壓低。60(547), IG(J PC ) 0(0 ) 3 0C宇稱守恒電磁衰變G宇稱不守恒，強、禁介；電磁，C守恒 0LL- ?3：為什么到2的末態(tài)不存在？角動量守恒L+-L0P(-1)3(-1)00-1空間宇稱

34、不守恒，只能通過弱衰變。競爭不過電磁過程C C(+ -) C(0)(-1)0(+1)=+1616.4時間反演變換對稱性和CPT定理t -t在該變換下含有時間的奇次冪的力學量變號，偶次冪的不變號：62 (t) (t)波函數(shù)的T變換，首先嘗試，i ( H( i ( H( ti (t H(ttSchrdinger方程變形了i (t H(tt63反線性么正(Anti-linear Unitary)變換對易關系x i11 px xT TiTx, pTxpxi TiT i*x(pi因此， ( ) *( ) ( ) ( ) * ( ) * ( )反線性變換64 ( ) * ( ) ( t ) 1( t )

35、T T T H T*HH * ( t )( t )H ( t ) T( i )( t )*iH t ( t ) * ( t ) H ( t )*i t (t), * (t)滿足的方程完全具有相同的形式若H*=H, 即H為實數(shù)，或者說，H在T變換下具有不變性，則定義反線性的T變換下的系統(tǒng)的波函數(shù)滿足鄂方程不變形。65 ( ) * ( )和(t) 滿足同一個方程。反線性么正變換，是T變換的一種正確的選擇。但是，其結果是粒子的波函數(shù)都不是T變換的本征態(tài)。666.4.2 T變換不變性的實驗檢驗粒子態(tài)不是T變換的本征態(tài)，當然也沒有時間宇稱的意義。但是從變換的定義出發(fā)來變換前后粒子態(tài)或者粒子反應過程一些可

36、觀測的量變化與否來檢驗變換的不變性。*粒子平面波 ei( Px Et)(x, t) e P在T變換下TTT* (x,t) ei( Px E( t ) ei ( P)x Et )時間反演在這里等價于運動反演(x, t) 67粒子角動量本征態(tài)在T變換下的變換TJkT1 Jk (k 1,2,3)Tj, m (1) jmj,m可證明：1 互逆過程作用截面的關系Sa b c dSTcT dT aT bTT T 68過程和逆過程的微分截面分別可寫為：中間態(tài)d12cdd (ab cd) VcdS abc + ba + babd12(c d a b ) a bSc ddTTT TT TTTTabVcd時間反演

37、T和空間反射P的不變性成立，在同樣的動量中心系能量下過程和逆過程的躍遷矩陣元相等：c, d S a, bSTaT , bTcT , dT69d(ab cd)d cd (Vcd)ddVT因此有：(c d a b)ababTTT TdP 2dPdnffg過程和逆過程有同樣的E0成立，有：f(2)3 dEfdE2002d(2)3d(2)3PP 1)(2s 1) 1)(2s 1) ab (2s cd (2sababcdcdVVabcdd (ab cd)2 1)(2sd 1)Pcdd (2scd (c2 1)(2s 1)P(2sd a b )ababTTTTd細致平衡原理Principle of Det

38、ail Balance70 24Mg p 27Al5/2S001968,Witsch中間態(tài)c + ba + b+ m + M )2 - (T 2 + 2T m ) =( pm)2(T=aa24aaavirt2 -(T 2 + 2T m ) ?(T+ m+ M)pp-27ppp+ M)2 -)22T M2T M= (m(m + Ma24p27p27a24272242= D p + D(Al) + 28 - Da + D( Mg) + 28T = T ( M 27 ) +2 55.34apM24 9312471 024Mg p 27Al5/2S0d Mg(, p) Al242712P 2dpd 2

39、7Al( p, ) 24MgP2dPp, P分別為過程，逆過程末態(tài)粒子相對動量。左邊實驗數(shù)據(jù)是這樣得到的：TWPp; Wp=WTpPd 24Mg(, p) 27Ald 27 Al( p, ) 24Mgdd在千分之一精度檢驗了T變換的對稱性722 粒子電偶極矩的精密測量和時間反演不變性的檢驗Electric Dipole Moment (EDM)粒子電偶極矩算符是一個不含時間的極矢量,TdT 1 dTT IPdP1 dP P IP P 1T T1a, J , M有確定自旋宇稱的粒子的電偶極矩恒為零： d a, J , Mda, J , MM73電偶極矩 d Ma, J , Mda, J , M空

40、間反射 d a, J , MP PdPP a, J , MPM a, J , Md a, J , MM a, J , Mda, J , MM d 0,如果粒子態(tài)有確定宇稱（空間宇稱守恒）。弱作用宇稱不守恒，因此粒子態(tài)可以混入微小相反宇稱的態(tài)。從空間宇稱不守恒出發(fā)，粒子可有微小的電偶極矩。74如果T變換具有不變性，粒子的電偶極矩也應恒等于零： d Ma, J , Md a, J , MTT IT1T I d a, J , M T TdTTa, J , MTM粒子的參考方向J 改變d -d Ma , J ,M T (d )TaT , J ,MT Ma , J ,MaT , J ,Md的符號提到求和

41、號外,dT aT , J , Md aT , J , MM的符號提到求和號下M d 粒子電偶極矩不為零，是宇稱不守恒的，還是時間反演對稱性破缺的。75電偶極矩測量成為粒子物理的一個有重要意義的測量2012 update0.29x10-250.54x10-23(0.0690.074)10-26 3x10-28 ecm擴展的標準模型（標準模型超對稱或者左右對稱模型）的EDM可達1026 ecm中子測量精度還需要進一步提高!776.4.3 CPT定理該定理陳述為：所有相互作用過程，在CP和T變換的聯(lián)合作用下具有不變性，不管它們的順序如何放置。它是量子場論的一個最重要的原理。這原理是從物理學的最基本假

42、設得來的。理論物理學家接受定理，是基于他們要構造一個不自動服從CPT變換不變性的場論是相當?shù)?。CPT 定理粒子和反粒子應有相同的質(zhì)量和，而且有大小相同符號相反的磁矩。下表列出一些粒子反粒子對的相關量的實驗結果：實驗在相當高的精度上驗證了CPT定理，特別是中性的K介子和反K介子的質(zhì)量幾乎完全相同。786.5 中性K介子衰變和CP破缺V.L. Fitch 等研究中性K介子衰變證實了該過程CP聯(lián)合變換對稱性破缺6.5.1 中性K介子的本征態(tài)和超荷振蕩 000 p K 0 1-10 p K 00-1-1B S Y1010+1110110-1000強產(chǎn)生參與強反應1. 中性K介子的弱作用本征態(tài)中性K介子

43、是最輕的奇異介子，它到普通介子的衰變是違背奇異數(shù)守恒的弱衰變。79-K0 K0+ 0S（Y） +11CC K 0K 0 K 0K 0一個任意相因子取-1CPC P0000KKKK11 K 0K 0K K 0 K 0K1222CPCP K2 K2K1K1CP (K1 ) 1, CP (K2 ) 1K1、K2是CP變換算符的本征態(tài)：80 K 0 振蕩K 02K1和K2是弱作用的本征態(tài)，它們分別具有質(zhì)量m1和m2. 有不同的衰變方式和 1，分別為 1(后面)和。22111 a () 1 a () a(t) a(t) K011K 022t 0時刻的態(tài)a1 (t)和 a2 (t)可以由a1(0) 和a2

44、 (0)如第五章所述， t時刻的態(tài)作 時間平移變換得到：a (t) exp(iH 1 )ta (0), a (t) exp(iH 2 )ta (0)1112222281HHa (0) m a (0),a ( ) m a (0111 12222a (t) a (0) exp(im 1 ) 2 )t) a (0) exp(im1112222設在 t=0 時刻只有K0產(chǎn)生，a 0 (0) 1；a 0KK 01a (0) a (0) 122 1 ) 2 )11a (t ) exp(ima (t) exp(imtt1122222282K 0 K 0振蕩1 a () t aK 0121 a () t aK

45、012 2cos(mt) exp( 1 2t)1 t e tI(K , 0) 10I(K ,t) 0；e124 2 2cos(mt) exp( 1 2 t)1 t e tI(K , 0) 0I(K ,t) 00e；124 2m m1 m283 K 0 振蕩K 0m m1 m2制mt2（m/h）t在自然 2 cos(mt) exp( 1 2I (K 0, 0) 0；I (K 0, t) 1 et)t e t124 284 K 0K0振蕩p 0pK+V2V1K0pK +-p-K+ n K0 pm1 0.477 0.00285K1、K2的特性：1. 衰變方式：K12；K232. 平均10.89*10-10 sec , 2=5.17*10-8 sec3. 由振蕩實驗數(shù)據(jù)，K1K2質(zhì)量差m(0.477/ 1)=3.5*10-12MeVm(K 0 K 0 ) 1810maverage866.5.2CP破缺的實驗檢驗1. K1, K2 衰變模式的進一步