1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1用6個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，若它的俯視圖如圖所示，則它的主視圖不可能是（）ABCD2若是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)ab=b 2 -a，則-2x=6中x的值（）A4B8C2D-23矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，4)、B(1，1)、C(5，1)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )A(5，5)B(5，4)C(6，4)D(6，5)4（2016福建省莆田市）如圖，OP是AOB的平分線，點(diǎn)C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定POCPOD的選項(xiàng)是（）APCOA，PDOBBOC=ODCOPC=OPDDPC=PD5下面計(jì)算中，正確的是（

3、）A（a+b）2=a2+b2 B3a+4a=7a2C（ab）3=ab3 Da2a5=a76點(diǎn)M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上，那么a的值是( )A4B4C2D27計(jì)算3（9）的結(jié)果是（ ）A12B12C6D68一次函數(shù)y1kx+12k（k0）的圖象記作G1，一次函數(shù)y22x+3（1x2）的圖象記作G2，對(duì)于這兩個(gè)圖象，有以下幾種說(shuō)法：當(dāng)G1與G2有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而減??；當(dāng)G1與G2沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而增大；當(dāng)k2時(shí)，G1與G2平行，且平行線之間的距離為655下列選項(xiàng)中，描述準(zhǔn)確的是（）A正確，錯(cuò)誤B正確，錯(cuò)誤C正確，錯(cuò)誤D都正確9已知函數(shù)y=的圖象如圖，當(dāng)x1時(shí)，y的取值范

4、圍是（）Ay1By1Cy1或y0Dy1或y010二次函數(shù)（a、b、c是常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A4acb2Babc0Cb+c3aDab二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31，AB的長(zhǎng)為12米，則大廳兩層之間的高度為_(kāi)米（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)；sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601）12出售某種手工藝品，若每個(gè)獲利x元，一天可售出個(gè)，則當(dāng)x=_元，一天出售該種手工藝品的總利潤(rùn)y最大13如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在長(zhǎng)方形的兩條對(duì)邊上，如果1=

5、27，那么2=_14已知拋物線y=，那么拋物線在y軸右側(cè)部分是_（填“上升的”或“下降的”）15若mn=4，則2m24mn+2n2的值為_(kāi)16已知b是a，c的比例中項(xiàng)，若a=4，c=16，則b=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線（m0）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線G2，點(diǎn)A是拋物線G2的頂點(diǎn)（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)（0，）且平行于x軸的直線l與拋物線G2交于B，C兩點(diǎn)當(dāng)BAC90時(shí)求拋物線G2的表達(dá)式；若60BAC120，直接寫(xiě)出m的取值范圍18（8分）解分式方程：19（8分）一個(gè)不透明的袋子中，裝有標(biāo)號(hào)分別為1、-1、2的三個(gè)小球，他

6、們除標(biāo)號(hào)不同外，其余都完全相同；（1）攪勻后，從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是 ；（2） 攪勻后，從中任取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)記為k，然后放回?cái)噭蛟偃∫粋€(gè)球，標(biāo)號(hào)記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率.20（8分）如圖，大樓AB的高為16m，遠(yuǎn)處有一塔CD，小李在樓底A處測(cè)得塔頂D處的仰角為 60，在樓頂B處測(cè)得塔頂D處的仰角為45，其中A、C兩點(diǎn)分別位于B、D兩點(diǎn)正下方，且A、C兩點(diǎn)在同一水平線上，求塔CD的高（=1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）21（8分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，ADB=CDE，DE交邊AC于點(diǎn)E，DE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AD2=DEDF(1)求證

7、：BFDCAD；(2)求證：BFDE=ABAD22（10分）某品牌手機(jī)去年每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系：y50 x+2600，去年的月銷(xiāo)量p（萬(wàn)臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中16月份的銷(xiāo)售情況如下表：月份（x）1月2月3月4月5月6月銷(xiāo)售量（p）3.9萬(wàn)臺(tái)4.0萬(wàn)臺(tái)4.1萬(wàn)臺(tái)4.2萬(wàn)臺(tái)4.3萬(wàn)臺(tái)4.4萬(wàn)臺(tái)（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該品牌手機(jī)在去年哪個(gè)月的銷(xiāo)售金額最大？最大是多少萬(wàn)元？（3）今年1月份該品牌手機(jī)的售價(jià)比去年12月份下降了m%，而銷(xiāo)售量也比去年12月份下降了1.5m%今年2月份，經(jīng)銷(xiāo)商決定對(duì)該手機(jī)以1月份價(jià)格的“八折”銷(xiāo)售，這樣2月份的銷(xiāo)售量比今年1

8、月份增加了1.5萬(wàn)臺(tái)若今年2月份這種品牌手機(jī)的銷(xiāo)售額為6400萬(wàn)元，求m的值23（12分）解方程：（1）x27x180（2）3x（x1）22x24先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】分析：根據(jù)主視圖和俯視圖之間的關(guān)系可以得出答案詳解： 主視圖和俯視圖的長(zhǎng)要相等， 只有D選項(xiàng)中的長(zhǎng)和俯視圖不相等，故選D點(diǎn)睛：本題主要考查的就是三視圖的畫(huà)法，屬于基礎(chǔ)題型三視圖的畫(huà)法為：主視圖和俯視圖的長(zhǎng)要相等；主視圖和左視圖的高要相等；左視圖和俯視圖的寬要相等2、C【解析】解：由題意得：，x=1故選C3、B【解析】由矩形的性質(zhì)可得ABCD，AB=CD，AD=

9、BC，ADBC，即可求點(diǎn)D坐標(biāo)【詳解】解：四邊形ABCD是矩形ABCD，AB=CD，AD=BC，ADBC，A（1，4）、B（1，1）、C（5，1），ABCDy軸，ADBCx軸點(diǎn)D坐標(biāo)為（5，4）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握這些性質(zhì).4、D【解析】試題分析：對(duì)于A，由PCOA，PDOB得出PCO=PDO=90，根據(jù)AAS判定定理可以判定POCPOD；對(duì)于B OC=OD，根據(jù)SAS判定定理可以判定POCPOD；對(duì)于C，OPC=OPD，根據(jù)ASA判定定理可以判定POCPOD；，對(duì)于D，PC=PD，無(wú)法判定POCPOD，故選D考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定

10、5、D【解析】直接利用完全平方公式以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】A.(a+b)2=a2+b2+2ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3a+4a=7a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.(ab)3=a3b3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a2a5=a7，正確。故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握它們的概念進(jìn)行求解.6、D【解析】根據(jù)點(diǎn)M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上,可得:,然后解方程即可求解.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上,可得:,解得:,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象的上點(diǎn)的特征,解決本題的關(guān)鍵是

11、要熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征.7、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答【詳解】 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)8、D【解析】畫(huà)圖，找出G2的臨界點(diǎn)，以及G1的臨界直線，分析出G1過(guò)定點(diǎn)，根據(jù)k的正負(fù)與函數(shù)增減變化的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象逐個(gè)選項(xiàng)分析即可解答【詳解】解：一次函數(shù)y22x+3（1x2）的函數(shù)值隨x的增大而增大，如圖所示，N（1，2），Q（2，7）為G2的兩個(gè)臨界點(diǎn)，易知一次函數(shù)y1kx+12k（k0）的圖象過(guò)定點(diǎn)M（2，1），直線MN與直線MQ為G1與G2有公共點(diǎn)的兩條臨界直線，從而當(dāng)G1與G2有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而

12、減??；故正確；當(dāng)G1與G2沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，分三種情況：一是直線MN，但此時(shí)k0，不符合要求；二是直線MQ，但此時(shí)k不存在，與一次函數(shù)定義不符，故MQ不符合題意；三是當(dāng)k0時(shí)，此時(shí)y1隨x增大而增大，符合題意，故正確；當(dāng)k2時(shí)，G1與G2平行正確，過(guò)點(diǎn)M作MPNQ，則MN3，由y22x+3，且MNx軸，可知，tanPNM2，PM2PN，由勾股定理得：PN2+PM2MN2（2PN）2+（PN）29，PN355，PM655. 故正確綜上，故選：D【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)中兩條直線相交或平行的綜合問(wèn)題，需要數(shù)形結(jié)合，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)逐條分析解答，難度較大9、C【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，再結(jié)

13、合函數(shù)的圖象即可解答本題解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象顯示可知：此函數(shù)為減函數(shù)，x-1時(shí)，在第三象限內(nèi)y的取值范圍是y-1；在第一象限內(nèi)y的取值范圍是y1故選C考點(diǎn)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類(lèi)試題時(shí)一定要注意分析反比例函數(shù)的基本性質(zhì)和知識(shí)，反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當(dāng)k1時(shí)，圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)k1時(shí)，圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大10、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可求出答案【詳解】由圖象可知：0，b24ac0，b24ac，故A正確；拋物線開(kāi)口向上，a0，拋物線與y軸的負(fù)半軸

14、，c0，拋物線對(duì)稱軸為x=0，b0，abc0，故B正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c0，4a0，a+b+c4a，b+c3a，故C正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，ab+cc，ab0，ab，故D錯(cuò)誤；故選D考點(diǎn)：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程、不等式之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、6.2【解析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得BC的長(zhǎng)，從而可以解答本題.【詳解】解：在RtABC中，ACB=90，BC=ABsinBAC=120.5156.2（米），答：大廳兩層之間的距離BC的長(zhǎng)約

15、為6.2米故答案為：6.2.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.12、1【解析】先根據(jù)題意得出總利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題進(jìn)行解答解：出售某種手工藝品，若每個(gè)獲利x元，一天可售出（8-x）個(gè)，y=（8-x）x，即y=-x2+8x，當(dāng)x=- =1時(shí)，y取得最大值故答案為：113、57.【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解.【詳解】由平行線性質(zhì)及外角定理，可得21+30=27+30=57.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì).14、上升的【解析】拋物線y=x2-1開(kāi)

16、口向上，對(duì)稱軸為x=0 (y 軸)，在y 軸右側(cè)部分拋物線呈上升趨勢(shì)故答案為：上升的【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).15、1【解析】解：2m24mn+2n2=2（mn）2，當(dāng)mn=4時(shí)，原式=242=1故答案為：116、8【解析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義即可求解.【詳解】b是a，c的比例中項(xiàng)，若a=4，c=16，b2=ac=416=64，b=8，故答案為8【點(diǎn)睛】此題考查了比例中項(xiàng)的定義，如果作為比例線段的內(nèi)項(xiàng)是兩條相同的線段，即ab=bc或，那么線段b叫做線段a、c的比例中項(xiàng).三、解答題（共8題，共72分）17、（1）（，2）；（2）y（x）22；【

17、解析】(1)先求出平移后是拋物線G2的函數(shù)解析式，即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)由(1)可知G2的表達(dá)式，首先求出AD的值，利用等腰直角的性質(zhì)得出BD=AD=，從而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入即可得解；分別求出當(dāng)BAC=60時(shí)，當(dāng)BAC=120時(shí)m的值，即可得出m的取值范圍【詳解】（1）將拋物線G1：ymx22（m0）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線G2，拋物線G2：ym（x）22，點(diǎn)A是拋物線G2的頂點(diǎn).點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，2）（2）設(shè)拋物線對(duì)稱軸與直線l交于點(diǎn)D，如圖1所示點(diǎn)A是拋物線頂點(diǎn)，ABACBAC90，ABC為等腰直角三角形，CDAD，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，）點(diǎn)C在拋物線G2上，m（2）22，解得：依照

18、題意畫(huà)出圖形，如圖2所示同理：當(dāng)BAC60時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，）；當(dāng)BAC120時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，）60BAC120，點(diǎn)（1，）在拋物線G2下方，點(diǎn)（3，）在拋物線G2上方，解得：【點(diǎn)睛】此題考查平移中的坐標(biāo)變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)系中交點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法是解本題的關(guān)鍵，利用參數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)和交點(diǎn)坐標(biāo)是解本題的難點(diǎn).18、【解析】試題分析：方程最簡(jiǎn)公分母為，方程兩邊同乘將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，要注意檢驗(yàn)試題解析：方程兩邊同乘，得：，整理解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解考點(diǎn)：解分式方程19、（1）；（2

19、）【解析】【分析】（1）直接運(yùn)用概率的定義求解；（2）根據(jù)題意確定k0,b0，再通過(guò)列表計(jì)算概率.【詳解】解：(1)因?yàn)?、-1、2三個(gè)數(shù)中由兩個(gè)正數(shù)，所以從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是.(2)因?yàn)橹本€y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限，所以k0,b0，又因?yàn)槿∏闆r：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9種情況，符合條件的有4種，所以直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率是.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求規(guī)概率. 解題關(guān)鍵：把所有的情況列出，求出要得到的情況的種數(shù)，再用公式求出 .20、塔CD的高度為37.9米【解析】試題分析：首先分析圖形

20、，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及兩個(gè)直角三角形，即RtBED和RtDAC，利用已知角的正切分別計(jì)算，可得到一個(gè)關(guān)于AC的方程，從而求出DC試題解析：作BECD于E可得RtBED和矩形ACEB則有CE=AB=16，AC=BE在RtBED中，DBE=45，DE=BE=AC在RtDAC中，DAC=60，DC=ACtan60=AC16+DE=DC，16+AC=AC，解得：AC=8+8=DE所以塔CD的高度為（8+24）米37.9米，答：塔CD的高度為37.9米21、見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）， ，可得 ，從而得，再根據(jù)BDF=CDA 即可證；（2）由 ，可得，從而可得，再由，可得從而得，繼而可得

21、，得到試題解析：（1）， ， ，又ADB=CDE ，ADB+ADF=CDE+ADF，即BDF=CDA ，；（2） ， ， ， 【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，能結(jié)合圖形以及已知條件靈活選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行證明是關(guān)鍵.22、（1）p0.1x+3.8；（2）該品牌手機(jī)在去年七月份的銷(xiāo)售金額最大，最大為10125萬(wàn)元；（3）m的值為1【解析】（1）直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）利用銷(xiāo)量售價(jià)銷(xiāo)售金額，進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法求出即可；（3）分別表示出1，2月份的銷(xiāo)量以及售價(jià)，進(jìn)而利用今年2月份這種品牌手機(jī)的銷(xiāo)售額為6400萬(wàn)元，得出等式求出即可【詳解】（1）設(shè)pkx+b，把p=3.9，x=1；p=4.0，x