1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示的點(diǎn)落在（ ）A段B段C段D段2等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C反比

2、例函數(shù)D二次函數(shù)3要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃7天，每天安排4場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽，則滿足的關(guān)系式為（）ABCD4港珠澳大橋目前是全世界最長(zhǎng)的跨海大橋，其主體工程“海中橋隧”全長(zhǎng)35578米，數(shù)據(jù)35578用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A35.578103B3.5578104C3.5578105D0.355781055“綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確

3、的是（）ABCD6已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊AOB的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊AB上，且OC3BD，反比例函數(shù)y（k0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，則k的值為（）ABCD7已知x+=3，則x2+=（）A7B9C11D88一元二次方程x2+kx3=0的一個(gè)根是x=1，則另一個(gè)根是（ ）A3B1C3D29下列各數(shù)：1.414，0，其中是無理數(shù)的為（ ）A1.414BCD010方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk0時(shí)，自變量x的取值范圍【詳解】解：（1）由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，得，解這個(gè)方程組，得，拋物線的解析式為，（2）令，得解這個(gè)方程，得，此二

4、次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).19、（1）詳見解析；（2）BD=9.6.【解析】試題分析：(1)連接OB，由垂徑定理可得BE=DE，OEBD， ，再由圓周角定理可得 ，從而得到 OBE DBC90，即 ，命題得證.(2)由勾股定理求出OC，再由OBC的面積求出BE，即可得出弦BD的長(zhǎng).試題解析：(1)證明：如下圖所示，連接OB. E是弦BD的中點(diǎn)， BEDE，OE BD， BOE A， OBE B

5、OE90. DBC A， BOE DBC， OBE DBC90， OBC90，即BCOB， BC是 O的切線(2)解： OB6，BC8，BCOB， , ， ，.點(diǎn)睛：本題主要考查圓中的計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵在于清楚角度的轉(zhuǎn)換方式和弦長(zhǎng)的計(jì)算方法.20、【解析】分析：首先將括號(hào)里面的分式進(jìn)行通分，然后將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，然后將除法改成乘法進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子得出答案詳解：原式= 將原式=點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，屬于簡(jiǎn)單題型解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是就是將括號(hào)里面的分式進(jìn)行化成同分母21、（1）B(2，4)，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y；（2）直線BD的解析式為

6、yx6；ED2 【解析】試題分析：（1）過點(diǎn)A作APx軸于點(diǎn)P，由平行四邊形的性質(zhì)可得BP=4， 可得B(2，4)，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可；（2）先求出直線OA的解析式，和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求得直線BD的解析式； 先求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，過點(diǎn)D分別作x軸的垂線，垂足為G（4，0），由溝谷定理即可求得ED長(zhǎng)度.試題解析：（1）過點(diǎn)A作APx軸于點(diǎn)P，則AP1，OP2，又ABOC3，B(2，4).，反比例函數(shù)y (x0)的圖象經(jīng)過的B，4，k8.反比例函數(shù)的關(guān)系式為y；（2）由點(diǎn)A（2，1）可得直線OA的解析式為yx解方程組，得，點(diǎn)D在第一象限，D

7、(4，2)由B(2，4)，點(diǎn)D(4，2)可得直線BD的解析式為yx6；把y0代入yx6，解得x6，E(6，0)，過點(diǎn)D分別作x軸的垂線，垂足分別為G，則G（4，0），由勾股定理可得：ED.點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、平行四邊形等幾何知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，要求學(xué)生有較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力.22、（1）85,85,80; （2）初中部決賽成績(jī)較好；（3）初中代表隊(duì)選手成績(jī)比較穩(wěn)定【解析】分析:（1）根據(jù)成績(jī)表，結(jié)合平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行解答；（2）比較初中部、高中部的平均數(shù)和中位數(shù)，結(jié)合比較結(jié)果得出結(jié)論；（3）利用方差的計(jì)算公式，求出初中部的方差，結(jié)合方差的意義判斷哪個(gè)代表

8、隊(duì)選手的成績(jī)較為穩(wěn)定.【詳解】詳解: （1）初中5名選手的平均分，眾數(shù)b=85，高中5名選手的成績(jī)是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)c=80；（2）由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績(jī)較好；（3）=70，初中代表隊(duì)選手成績(jī)比較穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題是一道有關(guān)條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)類題目，掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.23、OD=6.【解析】（1）根據(jù)有兩個(gè)角相等的三角形相似，直接列出比例式，求出OD的長(zhǎng)，即可解決問題【詳解】在AOB與COD中，AOBCOD，OD=6.【點(diǎn)睛】該題主要考查了相似三角形的

9、判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中的對(duì)應(yīng)元素，正確列出比例式；對(duì)分析問題解決問題的能力提出了一定的要求24、 (1) ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，-8) (2) 點(diǎn)F的坐標(biāo)為(7，)或(5，)(3) 菱形對(duì)角線MN的長(zhǎng)為或. 【解析】分析：（1）利用待定系數(shù)法，列方程求二次函數(shù)解析式.(2)利用解析法，F(xiàn)AB=EDB， tanFAG=tanBDE，求出F點(diǎn)坐標(biāo).(3)分類討論，當(dāng)MN在x軸上方時(shí)，在x軸下方時(shí)分別計(jì)算MN.詳解：(1)OB=OC=1，B(1，0)，C(0，-1).，解得，拋物線的解析式為. =，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，-8). (2)如圖，當(dāng)點(diǎn)F在x軸上方時(shí)，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(

10、x，).過點(diǎn)F作FGx軸于點(diǎn)G，易求得OA=2，則AG=x+2，F(xiàn)G=.FAB=EDB，tanFAG=tanBDE，即，解得，(舍去).當(dāng)x=7時(shí)，y=，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(7，). 當(dāng)點(diǎn)F在x軸下方時(shí)，設(shè)同理求得點(diǎn)F的坐標(biāo)為(5，).綜上所述，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(7，)或(5，). (3)點(diǎn)P在x軸上，根據(jù)菱形的對(duì)稱性可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，0).如圖，當(dāng)MN在x軸上方時(shí)，設(shè)T為菱形對(duì)角線的交點(diǎn).PQ=MN，MT=2PT.設(shè)TP=n，則MT=2n. M(2+2n，n).點(diǎn)M在拋物線上，即.解得，(舍去).MN=2MT=4n=.當(dāng)MN在x軸下方時(shí)，設(shè)TP=n，得M(2+2n，-n).點(diǎn)M在拋物線上，即.解得，(舍去).MN=2MT=4n=.綜上所述，菱形對(duì)角線MN的長(zhǎng)為或. 點(diǎn)睛：1.求二次函數(shù)的解析式（1）已知二次函數(shù)過三個(gè)點(diǎn)，利用一般式，yax2bxc（）.列方程組求二次函數(shù)解析