1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm12小明在一次登山活動(dòng)中撿到一塊礦石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圓柱形的玻璃

2、杯和足量的水,就測(cè)量出這塊礦石的體積.如果他量出玻璃杯的內(nèi)直徑d,把礦石完全浸沒(méi)在水中,測(cè)出杯中水面上升了高度h,則小明的這塊礦石體積是( )ABCD3在2014年5月崇左市教育局舉行的“經(jīng)典詩(shī)朗誦”演講比賽中，有11名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，其中的一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前6名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這11名學(xué)生成績(jī)的（ ）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差4多項(xiàng)式ax24ax12a因式分解正確的是（ ）Aa（x6）（x+2）Ba（x3）（x+4）Ca（x24x12）Da（x+6）（x2）5如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在O上，AOD=50，AODC，則B的度數(shù)為（）A50

3、B55 C60 D656為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)，水價(jià)分檔遞增，計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市5萬(wàn)戶居民家庭上一年的年用水量(單位：m1)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示下面有四個(gè)推斷：年用水量不超過(guò)180m1的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)；年用水量不超過(guò)240m1的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)；該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150180m1之間；該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m1 其中合理的是( )ABCD7如圖，這是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)

4、計(jì)圖提供的信息，可得到該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A8，9B8，8.5C16，8.5D16，10.58在，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是ABC0D19若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則四邊形一定是（ ）A矩形B菱形C對(duì)角線互相垂直的四邊形D對(duì)角線相等的四邊形10如圖，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為（ ）A52B53C4D511某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試，要求每名學(xué)生從物理，化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測(cè)試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是( )ABCD12某市

5、今年1月份某一天的最高氣溫是3，最低氣溫是4，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高A7B7C1D1二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13已知點(diǎn)A（2，4）與點(diǎn)B（b1，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab_14如圖，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AD=1，BD=2，BC=4，則EF=_15分解因式： _16如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，AE=2，點(diǎn)F在AD上，將AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC的垂直平分線上時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)17如圖，在正方形ABCD中，BC=2，E、F分別為射線BC，CD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且

6、滿足BE=CF，設(shè)AE，BF交于點(diǎn)G，連接DG，則DG的最小值為_(kāi)18如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P若AE=AP=1，PB=下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正確結(jié)論的序號(hào)是 三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，在中，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在上，始終保持與相等，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于，判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若，求線段的長(zhǎng).20（6分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1x+8的圖象與x軸，y軸分別交

7、于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸，垂足為點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C作CBy軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B（1）線段AB，BC，AC的長(zhǎng)分別為AB ，BC ，AC ；（1）折疊圖1中的ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開(kāi)，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖1請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題A：求線段AD的長(zhǎng)；在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由B：求線段DE的長(zhǎng)；在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不

8、存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）（2017江蘇省常州市）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛(ài)好情況，某調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“打球”、“書(shū)法”和“其他”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛(ài)好情況（每個(gè)學(xué)生必須選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校課余興趣愛(ài)好為“打球”的學(xué)生人數(shù)22（8分）實(shí)踐體驗(yàn)：（1）如圖1：四邊形ABCD是矩形，試在AD邊上找一點(diǎn)P，使BCP為等腰三角形；（2）如圖2：矩形ABCD中，AB=13，AD=

9、12，點(diǎn)E在AB邊上，BE=3,點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且PE=5，點(diǎn)Q是CD邊上一點(diǎn)，求PQ得最值；問(wèn)題解決：（3）如圖3，四邊形ABCD中,ADBC，C=90，AD=3，BC=6，DC=4,點(diǎn)E在AB邊上，BE=2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且PE=2，求四邊形PADC面積的最值23（8分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：EF是O的切線（2）如果O的半徑為5，sinADE，求BF的長(zhǎng)24（10分）計(jì)算：（）2+（2）0+|2|25（10分）已知2是關(guān)于x的方程x22mx+

10、3m0的一個(gè)根，且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰ABC的兩條邊長(zhǎng)，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)26（12分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，CN為O的切線，OMAB于點(diǎn)O，分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn)求證：MD=MC；若O的半徑為5，AC=4，求MC的長(zhǎng)27（12分）如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為53 ,從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為37 ,求兩座建筑物的高度(參考數(shù)據(jù):參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出=4-4m0，解之即可得出結(jié)論【詳解】關(guān)于x的一元二

11、次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（-2）2-4m=4-4m0，解得：m1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵2、A【解析】圓柱體的底面積為：()2，礦石的體積為：()2h= .故答案為.3、B【解析】解：11人成績(jī)的中位數(shù)是第6名的成績(jī)參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可故選B【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握中位數(shù)的意義是本題的解題關(guān)鍵4、A【解析】試題分析：首先提取公因式a，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出即可解：ax24ax12a=a（x24x12）=a（x6）（

12、x+2）故答案為a（x6）（x+2）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確利用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵5、D【解析】試題分析：連接OC，根據(jù)平行可得：ODC=AOD=50，則DOC=80，則AOC=130，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角度數(shù)的一半可得：B=1302=65.考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)6、B【解析】利用條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合中位數(shù)和中位數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：年用水量不超過(guò)180m1的該市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（萬(wàn)），100%=80%，故年用水量不超過(guò)180m1的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)，正確；年用水

13、量超過(guò)240m1的該市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.15（萬(wàn)），100%=7%5%，故年用水量超過(guò)240m1的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；5萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)的中間是第25000和25001的平均數(shù)，該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在120-150之間，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；該市居民家庭年用水量為110m1有1.5萬(wàn)戶，戶數(shù)最多，該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m1，因此正確，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及中位數(shù)和眾數(shù)的定義，正確利用條形統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)

14、次數(shù)最多的數(shù)，即8；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于20，21兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.故選A【點(diǎn)睛】考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)8、A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，即可得答案【詳解】由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得，最小的數(shù)是，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，利用好“正數(shù)大于零，

15、零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小”是解題關(guān)鍵9、C【解析】【分析】如圖，根據(jù)三角形的中位線定理得到EHFG，EH=FG，EF=BD，則可得四邊形EFGH是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH，由此即可得到答案【點(diǎn)睛】如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點(diǎn)，EH=AC，EHAC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)GAC，EF=BD，EHFG，EH=FG，四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，EH=AC，EF=BD，則EF=EH，平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，

16、平行四邊形的判定等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵10、C【解析】設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在RtBND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解【詳解】設(shè)BN=x，則AN=9-x.由折疊的性質(zhì)，得DN=AN=9-x.因?yàn)辄c(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，所以BD=3.在RtNBD中，由勾股定理，得BN2+BD2=DN2，即x2+32=9-x2，解得x=4，故線段BN的長(zhǎng)為4.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，熟練掌握折疊的性質(zhì)及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵11、A【解析】作出樹(shù)狀圖即可解題.【詳

17、解】解：如下圖所示一共有9中可能,符合題意的有1種,故小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用樹(shù)狀圖求概率,屬于簡(jiǎn)單題,會(huì)畫(huà)樹(shù)狀圖是解題關(guān)鍵.12、B【解析】求最高氣溫比最低氣溫高多少度，即是求最高氣溫與最低氣溫的差，這個(gè)實(shí)際問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算，列算式計(jì)算即可【詳解】3-（-4）=3+4=7故選B二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】由題意，得b1=1，1a=4，解得b=1，a=1，ab=(1) (1)=1，故答案為1.14、【解析】由DEBC可得出ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】DEBC，F(xiàn)=FBC，BF

18、平分ABC，DBF=FBC，F(xiàn)=DBF，DB=DF，DEBC，ADEABC， ，即 ，解得：DE= ，DF=DB=2，EF=DF-DE=2- = ，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是由DEBC可得出ADEABC15、【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的方法，先提公因式，再根據(jù)平方差公式分解：.考點(diǎn)：因式分解16、4或4.【解析】當(dāng)AFAD時(shí)，由折疊的性質(zhì)得到AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A=90，過(guò)E作EHMN于H，由矩形的性質(zhì)得到MH=AE=2，根據(jù)勾股定理得到AH=，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論；當(dāng)AFAD時(shí)，由折疊的性質(zhì)得到AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A

19、=90，過(guò)A作HGBC交AB于G，交CD于H，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DH=AG，HG=AD=6，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】當(dāng)AFAD時(shí)，如圖1，將AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC的垂直平分線上，則AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A=90，設(shè)MN是BC的垂直平分線，則AM=AD=3，過(guò)E作EHMN于H，則四邊形AEHM是矩形， MH=AE=2，AH=，AM=，MF2+AM2=AF2，（3-AF）2+（）2=AF2，AF=2，EF=4；當(dāng)AFAD時(shí)，如圖2，將AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC的垂直平分線上，則AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A=90

20、，設(shè)MN是BC的垂直平分線，過(guò)A作HGBC交AB于G，交CD于H，則四邊形AGHD是矩形，DH=AG，HG=AD=6，AH=AG=HG=3，EG=，DH=AG=AE+EG=3，AF=6，EF=4，綜上所述，折痕EF的長(zhǎng)為4或4，故答案為：4或4【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換-折疊問(wèn)題，矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17、1【解析】先由圖形確定：當(dāng)O、G、D共線時(shí)，DG最??；根據(jù)正方形的性質(zhì)證明ABEBCF（SAS），可得AGB=90，利用勾股定理可得OD的長(zhǎng)，從而得DG的最小值【詳解】在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=BCD，在ABE和BCF中，ABEBCF(SAS

21、)，BAE=CBF，CBF+ABF=90BAE+ABF=90AGB=90點(diǎn)G在以AB為直徑的圓上，由圖形可知：當(dāng)O、G、D在同一直線上時(shí)，DG有最小值，如圖所示：正方形ABCD，BC=2，AO=1=OGOD=，DG=1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì).18、【解析】利用同角的余角相等，易得EAB=PAD，再結(jié)合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；過(guò)B作BFAE，交AE的延長(zhǎng)線于F，利用中的BEP=90，利用勾股定理可求BE，結(jié)合AEP是等腰直角三角形，可證BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求E

22、F、BF；利用中的全等，可得APD=AEB，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，易得BEP=90，即可證；連接BD，求出ABD的面積，然后減去BDP的面積即可；在RtABF中，利用勾股定理可求AB2，即是正方形的面積【詳解】EAB+BAP=90，PAD+BAP=90，EAB=PAD，又AE=AP，AB=AD，在APD和AEB中，APDAEB（SAS）；故此選項(xiàng)成立；APDAEB，APD=AEB，AEB=AEP+BEP，APD=AEP+PAE，BEP=PAE=90，EBED；故此選項(xiàng)成立；過(guò)B作BFAE，交AE的延長(zhǎng)線于F，AE=AP，EAP=90，AEP=APE=45，又中EBED，BFAF，F(xiàn)EB=FB

23、E=45，又BE=，BF=EF=，故此選項(xiàng)不正確；如圖，連接BD，在RtAEP中，AE=AP=1，EP=，又PB=，BE=，APDAEB，PD=BE=，SABP+SADP=SABD-SBDP=S正方形ABCD-DPBE=（4+）-=+故此選項(xiàng)不正確EF=BF=，AE=1，在RtABF中，AB2=（AE+EF）2+BF2=4+，S正方形ABCD=AB2=4+，故此選項(xiàng)正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的運(yùn)用、正方形的性質(zhì)的運(yùn)用、正方形和三角形的面積公式的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用等知識(shí)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）理由見(jiàn)解

24、析；（2）【解析】（1）根據(jù)得到A=PDA，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，利用，得到，于是得到結(jié)論；（2）連接PE，設(shè)DE=x，則EB=ED=x，CE=8-x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）理由如下，垂直平分，即.（2）連接，設(shè)，由（1）得，又，解得，即【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線解題的關(guān)鍵20、（1）2，3，3；（1）AD=5；P（0，1）或（0，2）【解析】（1）先確定出OA=3，OC=2，進(jìn)而得出AB=2，BC=3，利用勾股定理即可得出AC；（1）A利用折疊的性質(zhì)得出BD=2AD，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；分三種情況利用方

25、程的思想即可得出結(jié)論；B利用折疊的性質(zhì)得出AE，利用勾股定理即可得出結(jié)論；先判斷出APC=90，再分情況討論計(jì)算即可【詳解】解：（1）一次函數(shù)y=1x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，A（3，0），C（0，2），OA=3，OC=2ABx軸，CBy軸，AOC=90，四邊形OABC是矩形，AB=OC=2，BC=OA=3在RtABC中，根據(jù)勾股定理得，AC=3故答案為2，3，3；（1）選A由（1）知，BC=3，AB=2，由折疊知，CD=AD在RtBCD中，BD=ABAD=2AD，根據(jù)勾股定理得，CD1=BC1+BD1，即：AD1=16+（2AD）1，AD=5；由知，D（3，5），設(shè)P（0，y

26、）A（3，0），AP1=16+y1，DP1=16+（y5）1APD為等腰三角形，分三種情況討論：、AP=AD，16+y1=15，y=3，P（0，3）或（0，3）；、AP=DP，16+y1=16+（y5）1，y=，P（0，）；、AD=DP，15=16+（y5）1，y=1或2，P（0，1）或（0，2）綜上所述：P（0，3）或（0，3）或P（0，）或P（0，1）或（0，2）選B由A知，AD=5，由折疊知，AE=AC=1，DEAC于E在RtADE中，DE=；以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等，APCABC，或CPAABC，APC=ABC=90四邊形OABC是矩形，ACOCAB，此時(shí)，符合條件，點(diǎn)

27、P和點(diǎn)O重合，即：P（0，0）；如圖3，過(guò)點(diǎn)O作ONAC于N，易證，AONACO，AN=，過(guò)點(diǎn)N作NHOA，NHOA，ANHACO，NH=，AH=，OH=，N（），而點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于AC對(duì)稱，P1（），同理：點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)P1，同上的方法得，P1（）綜上所述：滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，0），（），（）【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)和判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，對(duì)稱的性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是求出AC，解（1）的關(guān)鍵是利用分類討論的思想解決問(wèn)題21、（1）100；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)百分比= 計(jì)算即可；（2）求出

28、“打球”和“其他”的人數(shù)，畫(huà)出條形圖即可；（3）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可.試題解析：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量=3030%=100，故答案為100；（2）其他有10010%=10人，打球有100302010=40人，條形圖如圖所示：（3）估計(jì)該校課余興趣愛(ài)好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為200040%=1人22、（1）見(jiàn)解析;（2）PQmin=7，PQmax=13;（3） Smin=，Smax=18.【解析】（1）根據(jù)全等三角形判定定理求解即可.（2）以E為圓心，以5為半徑畫(huà)圓，當(dāng)E、P、Q三點(diǎn)共線時(shí)最PQ最小，當(dāng)P點(diǎn)在位置時(shí)PQ最大，分類討論即可求解.（3）以E為圓心，以2為半徑畫(huà)圓，分

29、類討論出P點(diǎn)在位置時(shí)，四邊形PADC面積的最值即可.【詳解】（1）當(dāng)P為AD中點(diǎn)時(shí)，BCP為等腰三角形.（2）以E為圓心，以5為半徑畫(huà)圓 當(dāng)E、P、Q三點(diǎn)共線時(shí)最PQ最小，PQ的最小值是12-5=7. 當(dāng)P點(diǎn)在位置時(shí)PQ最大，PQ的最大值是（3）以E為圓心，以2為半徑畫(huà)圓.當(dāng)點(diǎn)p為位置時(shí)，四邊形PADC面積最大.當(dāng)點(diǎn)p為位置時(shí)，四邊形PADC最小=四邊形+三角形=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)，直線，面積最值問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.23、（1）答案見(jiàn)解析；（2）【解析】試題分析：（1）連接OD，AB為O的直徑得ADB=90，由AB=AC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC，即DB=DC，則OD為ABC的中位線，所以O(shè)DAC，而DEAC，則ODDE，然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論；（2）由DAC=DAB，根據(jù)等角的余角相等得ADE=ABD，在RtADB中，利用解直角三角形的方法可計(jì)算出AD=8，在RtADE中可計(jì)算出AE=，然后由ODAE，得FDOFEA，再利用相似比可計(jì)算出BF試題解析：（1）證明：連結(jié)ODOD=OBODB=DBO又AB=ACDBO=CODB =COD AC又DEACDE ODEF是O的切線（2）AB是直徑 ADB=90 ADC=90 即1+2=90 又C+2=90 1=C1 =3AD=8在RtADB中，AB=10BD=6在又RtAED中，設(shè)B