1、2019年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.的絕對(duì)值是A.B.2019C.D.2.下列運(yùn)算正確的是A.B.C.D.3.第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設(shè)進(jìn)行5年多來，中資金融機(jī)構(gòu)為“一帶一路”相關(guān)國家累計(jì)發(fā)放貸款250000000000元，重點(diǎn)支持了基礎(chǔ)設(shè)施、社會(huì)民生等項(xiàng)目數(shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是A.B.C.D.4.如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓錐和一個(gè)長方體組成的，則它的俯視圖是A.B.C.D.5.下列說法正確的是A.“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B.了解

2、一批燈泡的使用壽命采用全面調(diào)查C.一組數(shù)據(jù)6，5，3，5，4的眾數(shù)是5，中位數(shù)是3D.一組數(shù)據(jù)10，11，12，9，8的平均數(shù)是10，方差是6.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四7.若，下列不等式不一定成立的是A.B.C.D.8.下列命題是假命題的是A.函數(shù)的圖象可以看作由函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長度而得到B.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)C.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.垂直于弦的直徑平分這條弦9.如圖，在中，以BC為直徑的半圓O交斜邊AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為A.B.C.D.10.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線

3、，下列結(jié)論：當(dāng)時(shí)，其中正確的結(jié)論有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.點(diǎn)12.因式分解：在第四象限，則x的取值范圍是_13.等腰三角形的兩邊長分別為6cm，13cm，其周長為_cm14.如圖，正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC與BE相交于點(diǎn)F，則_度15.在廣安市中考體考前，某初三學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度米與水平距離米之間的關(guān)系為次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)開米，由此可知該生此16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以為直角邊作，并使，再以為直角邊作，并使，再以為直角邊作，并使按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題（本

4、大題共10小題，共72.0分）17.計(jì)算：18.解分式方程：19.如圖，點(diǎn)E是ABCD的CD邊的中點(diǎn)，AE、BC的延長線交于點(diǎn)F，求ABCD的周長，是一次函數(shù)20.如圖，已知和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求的面積21.為了提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動(dòng)，并計(jì)劃購置一批圖書，購書前，對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：本次調(diào)查共抽取了_名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的_，_已知該校共有3600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人？學(xué)校將舉辦讀書知識(shí)競賽

5、，九年級(jí)1班要在本班3名優(yōu)勝者男1女中隨機(jī)選送2人參賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率22.為了節(jié)能減排，我市某校準(zhǔn)備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共200只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由23.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一顆古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高米的測角儀AF測得古樹頂端H的仰角為，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線FH上，再向前走10米到達(dá)B

6、處，又測得教學(xué)樓頂端G的仰角為，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上求古樹BH的高；求教學(xué)樓CG的高參考數(shù)據(jù)：，24.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師要求學(xué)生將圖1所示的正方形方格紙，剪掉其中兩個(gè)方格，使之成為軸對(duì)稱圖形規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設(shè)計(jì)方案陰影部分為要剪掉部分請(qǐng)?jiān)趫D中畫出4種不同的設(shè)計(jì)方案，將每種方案中要剪掉的兩個(gè)方格涂黑每個(gè)的正方形方格畫一種，例圖除外25.如圖，在中，AD平分，AD交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，的外接圓交AC于點(diǎn)F，連接EF求證：BC是的切線；求的半徑r及的正切值26.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)在B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)N，過A點(diǎn)

7、的直線l：與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，已知，P點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)不與A、D重合求拋物線和直線l的解析式；當(dāng)點(diǎn)P在直線l上方的拋物線上時(shí)，過P點(diǎn)作軸交直線l于點(diǎn)E，作軸交直線l于點(diǎn)F，求的最大值；設(shè)M為直線l上的點(diǎn)，探究是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)N、C，M、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【答案】1.B2.D3.B8.C9.A10.D11.12.13.3214.724.A5.A6.C7.D15.1016.17.解：原式18.解：，方程兩邊乘得：，解得：，時(shí)，檢驗(yàn)：當(dāng)所以原方程的解為19.解：四邊形ABCD是平行四邊形，又，平行四邊形ABCD的周

8、長為，是一次函數(shù)20.解：的圖象與反比例函數(shù)點(diǎn)，得，得，點(diǎn)，解得，一函數(shù)解析式為，的圖象的兩個(gè)交即反比例函數(shù)解析式為，一函數(shù)解析式為；設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)，點(diǎn)，21.200841522.解：設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是y元，解得，答：1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元；設(shè)購買A型號(hào)的節(jié)能燈a只，則購買B型號(hào)的節(jié)能燈只，費(fèi)用為w元，當(dāng)時(shí)，w取得最小值，此時(shí)，答：當(dāng)購買A型號(hào)節(jié)能燈150只，B型號(hào)節(jié)能燈50只時(shí)最省錢23.解：在中，古樹的高為米；在中，設(shè)米，則米，在中，解得：，答：教學(xué)樓CG的高約為25米24.解：如圖所示25.證明：，是的直徑，的中點(diǎn)是圓心O，連接OD，則，平分，是的切線；解：在中，由勾股定理得，即，在中，在中，26.解：將點(diǎn)A、D的坐標(biāo)代入直線表達(dá)式得：，解得：，故直線l的表達(dá)式為：，將點(diǎn)A、D的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式，同理可得拋物線的表達(dá)式為：；直線l的表達(dá)式為：，則直線l與x軸的夾角為，即：則，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為、則點(diǎn)，當(dāng)，故有最大值，時(shí)，其最大值為18；，當(dāng)NC是平行四邊