1、理論力學(xué) 解： 在梁上距A端為 x 處的載荷集度為 q(x) = qx/l。在此處取的一微段dx，梁在微段dx 受的力近似為 F(x) = qxdx/l。設(shè)合力作用線到A端的距離為 xC ，xdxq(x)dxFxcABlq梁由 x=0 到 x=l 的分布載荷合力為根據(jù)合力矩定理 例 水平梁AB受按三角形分布的載荷作用，如圖示。載荷的最大值為q，梁長l，求合力作用線的位置。 例 圖示構(gòu)架，由直桿BC，CD及直角彎桿AB組成，各桿自重不計(jì)，載荷分布及尺寸如圖。銷釘B穿透AB及BC兩構(gòu)件，在銷釘B上作用一鉛垂力F。已知q，a，M，且M=qa2。求固定端A的約束力及銷釘B對桿BC、桿AB的作用力。AB

2、CDqFq3aaaaM解：（1）選CD桿為研究對象，其受力如圖所示。解得（2）選BC桿為研究對象，其受力如圖所示。MBCFCx FCy FBCxFBCy解得CDqFCxFCyFDyFDx（3）選銷釘B為研究對象，其受力如圖所示。BFFBCx FBCy FBAx FBAy 解得即銷釘B對桿AB的作用力為：ABCDqFq3aaaaM（4）選直角彎桿AB為研究對象，其受力如圖所示。ABqFAyFAyFBAxFBAyMA 解得 一、結(jié)構(gòu)受力如圖， ，, 求BC桿的受力及A、E兩處的約束力。（20分）例 3.3 手柄ABCE在平面Axy內(nèi),F在垂直于y軸的平面內(nèi)，偏離鉛直線的角度為，已知AB=BC=l,

3、 CD=a,試求力對x、y和z三軸之矩。解：將力F分解解：取桿AB上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)， 動(dòng)系與凸輪固連。例6 已知：凸輪半徑 求：j =60o時(shí), 頂桿AB的加速度。由速度合成定理做出速度平行四邊形,如圖示。 沿CA指向C牽連加速度 ae=a0 絕對速度va = ? AB ；絕對加速度aa=? AB（待求）相對速度vr = ? CA;相對加速度art =? CA牽連速度ve=v0 ;因牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)，故有作加速度矢量圖如圖示，將上式投影到法線上，得整理得n 注加速度矢量方程的投影是等式兩端的投影，與 靜平衡方程的投影關(guān)系不同已知: OAl , = 45o 時(shí)，w, ; 求：小車的速度與加速度解：

4、取OA桿上 A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn); 動(dòng)系固結(jié)在滑桿上;例7 曲柄滑桿機(jī)構(gòu)牽連運(yùn)動(dòng)：平動(dòng)；絕對運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)， 相對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)，小車的速度：做出速度平行四邊形, 如圖示根據(jù)速度合成定理(1) 速度分析投影至x軸：（方向如圖示）小車的加速度：根據(jù)牽連平動(dòng)的加速度合成定理做出速度矢量圖如圖示。(2) 加速度分析解: 動(dòng)點(diǎn): 頂桿上A點(diǎn)； 動(dòng)系: 與凸輪固結(jié) 。 絕對運(yùn)動(dòng): 直線; va=? 待求, 方向/AB; 相對運(yùn)動(dòng): 曲線; vr=? 方向n; 牽連運(yùn)動(dòng): 定軸轉(zhuǎn)動(dòng); ve= r ， 方向OA， 。例8 已知：凸輪機(jī)構(gòu)以勻 繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示瞬時(shí)OA= r ，A點(diǎn)曲率半徑 , 已知。求：該瞬時(shí)頂桿 A

5、B的速度和加速度。根據(jù)速度合成定理做出速度平行四邊形由牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理作出加速度矢量圖如圖示向 n 軸投影：解：根據(jù)做出速度平行四邊形方向：與 相同。例9 曲柄擺桿機(jī)構(gòu)已知：O1Ar , , , 1; 取O1A桿上A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)O2B上，試計(jì)算動(dòng)點(diǎn)A的科氏加速度。B例10 搖桿滑道機(jī)構(gòu)解：動(dòng)點(diǎn):銷子D (BC上); 動(dòng)系: 固結(jié)于OA。絕對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)，相對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)，沿OA 線牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，（）已知 求: OA桿的 , 。根據(jù)速度合成定理做出速度平行四邊形,如圖示。投至 軸：（）根據(jù)牽連轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度合成定理解: 取凸輪上C點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)， 動(dòng)系固結(jié)于OA桿上， 絕

6、對運(yùn)動(dòng): 直線運(yùn)動(dòng)， 相對運(yùn)動(dòng): 直線運(yùn)動(dòng)， 牽連運(yùn)動(dòng): 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知：凸輪半徑為R，圖示瞬時(shí)O、C在一條鉛直線上; 已知;求: 該瞬時(shí)OA桿的角速度和角加速度。分析: 由于接觸點(diǎn)在兩個(gè)物體上的位置均是變化的，因此不宜選接觸點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)。例11 凸輪機(jī)構(gòu)方向轉(zhuǎn)向由上式符號(hào)決定，0則，m2），繩與輪間不打滑，軸承摩擦忽略不計(jì)，求重物的加速度。FI2Foxm1gmim2gmgFoyFI1FIitFIin 解：取滑輪與兩重物組成的質(zhì)點(diǎn)系為研究對象，并對該質(zhì)點(diǎn)系進(jìn)行受力分析：1、外力重力：m1g, m2g, mg軸承約束反力：Fox， Foy2、慣性力（各加速度方向如圖示）FI1m1a, FI2=m2a輪緣上任意質(zhì)點(diǎn)i（設(shè)其質(zhì)量為mi) ：anaaatFIitFIin=mia=mi at=mi an根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系達(dá)