1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，數(shù)軸上的三點所表示的數(shù)分別為，其中，如果|那么該數(shù)軸的原點的位置應(yīng)該在（ ）A點的左邊B點與點之間C點與點之間D點的右邊2現(xiàn)有兩根木棒，它們的長

2、分別是20cm和30cm，若不改變木棒的長短，要釘成一個三角形木架，則應(yīng)在下列四根木棒中選?。?）A10cm的木棒B40cm的木棒C50cm的木棒D60cm的木棒3函數(shù)中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx24下列計算正確的是（）A=B =2Ca6a2=a3D（a2）3=a65在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球兩次都摸到黃球的概率是（）A B CD 6如圖，三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為2，且側(cè)棱AA1底面ABC，其正（主）視圖是邊長為2的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面

3、積為（ ）ABCD47如圖，在直角坐標系xOy中，若拋物線l：yx2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點D位于直線y2與x軸之間的區(qū)域（不包括直線y2和x軸），則l與直線y1交點的個數(shù)是（）A0個B1個或2個C0個、1個或2個D只有1個8世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.0000000076克，將數(shù)0.0000000076用科學記數(shù)法表示為（）A7.6109B7.6108C7.6109D7.61089一個不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個紅球和2個綠球，隨機從中摸出一球，不再放回袋中，充分攪勻后再隨機摸出一球兩次都摸到紅球的概率是（

4、）ABCD10如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，連接BD，DBC的角平分線BE交DC于點E，現(xiàn)把BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的BCE為BCE當線段BE和線段BC都與線段AD相交時，設(shè)交點分別為F，G若BFD為等腰三角形，則線段DG長為（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，點A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖像上，過點A作ADy軸于點D，延長AD至點C，使CD=2AD，過點A作ABx軸于點B，連結(jié)BC交y軸于點E，若ABC的面積為6，則k的值為_.12 “五一勞動節(jié)”，王老師將全班分成六個小組開展社會實踐活動，活動結(jié)束后，隨機抽取一個小組進行匯報展示第

5、五組被抽到的概率是_13關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_14ABC中，A、B都是銳角，若sinA，cosB，則C_15已知一元二次方程2x25x+1=0的兩根為m，n，則m2+n2=_16如圖，直線與雙曲線（k0）相交于A（1，）、B兩點，在y軸上找一點P，當PA+PB的值最小時，點P的坐標為_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O交BC于點D，過點D作O的切線DE交AC于點E，交AB延長線于點F（1）求證：BD=CD；（2）求證：DC2=CEAC；（3）當AC=5，BC=6時，求D

6、F的長18（8分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)（a0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點，與軸交于點C，過點A作AH軸，垂足為點H，OH=3，tanAOH=，點B的坐標為（，-2）.求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求AHO的周長.19（8分）如圖，在ABC中，ACB90，ABC10，CDE是等邊三角形，點D在邊AB上（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DEEB；（2）如圖2，當點E在ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（1）如圖1，當點E在ABC外部時，EHAB于點H，過點E作GEAB，交線段AC的延長線于點G，AG5CG，BH1求CG的長20（8分）如

7、圖,甲、乙用4張撲克牌玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一張,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙約定:只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時甲勝;否則乙勝.請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機會是否相同 .21（8分）2018年湖南省進入高中學習的學生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)學生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：（1）求被調(diào)查學生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求扇形統(tǒng)

8、計圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內(nèi)容了解程度達到A等的學生有多少人？22（10分）某企業(yè)為杭州計算機產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y1（元）與月份x（1x9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y2（元）與月份x（10 x12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：（1）請觀察題中的表格，用所學過的

9、一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y1 與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整數(shù)），10至12月的銷售量p2（萬件）p2=0.1x+2.9（10 x12，且x取整數(shù)）求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤23（12分）如圖，在直角三角形ABC中，（1）過點A作AB的垂線與B的平分線相交于點D（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

10、（2）若A=30，AB=2，則ABD的面積為 24西安匯聚了很多人們耳熟能詳?shù)年兾髅朗忱钊A和王濤同時去選美食，李華準備在“肉夾饃（A）、羊肉泡饃（B）、麻醬涼皮（C）、（biang）面（D）”這四種美食中選擇一種，王濤準備在“秘制涼皮（E）、肉丸胡辣湯（F）、葫蘆雞（G）、水晶涼皮（H）”這四種美食中選擇一種（1）求李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，即可得解【

11、詳解】|a|c|b|，點A到原點的距離最大，點C其次，點B最小，又AB=BC，原點O的位置是在點B、C之間且靠近點B的地方故選：C【點睛】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵2、B【解析】設(shè)應(yīng)選取的木棒長為x，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍進而可得出結(jié)論【詳解】設(shè)應(yīng)選取的木棒長為x，則30cm-20cmx30cm+20cm，即10cmx50cm故選B【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵3、B【解析】要使有意義，所以x+10且x+10，解得x-1故選B.4、D【解析】根據(jù)二次根式的運算法則,同類二次根式

12、的判斷，開算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算【詳解】A. 不是同類二次根式，不能合并，故A選項錯誤；B.=22，故B選項錯誤；C.a6a2=a4a3，故C選項錯誤；D.(a2)3=a6，故D選項正確故選D.【點睛】本題主要考查了二次根式的運算法則，開算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算，熟記法則是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實驗【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果，兩次都摸到黃球的概率為，故選A【點睛】此題考查的是

13、用列表法或樹狀圖法求概率的知識注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗6、B【解析】分析：易得等邊三角形的高，那么左視圖的面積=等邊三角形的高側(cè)棱長，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解詳解：三棱柱的底面為等邊三角形，邊長為2，作出等邊三角形的高CD后，等邊三角形的高CD=，側(cè)（左）視圖的面積為2,故選B點睛：本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體解決本題的關(guān)鍵是得到求左視圖的面積的等量關(guān)系，難點是得到側(cè)面積的寬度7、C【解析】根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學思想可以得到l與直線y1交點的個數(shù)

14、，從而可以解答本題【詳解】拋物線l：yx2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點D位于直線y2與x軸之間的區(qū)域，開口向下，當頂點D位于直線y1下方時，則l與直線y1交點個數(shù)為0，當頂點D位于直線y1上時，則l與直線y1交點個數(shù)為1，當頂點D位于直線y1上方時，則l與直線y1交點個數(shù)為2，故選C【點睛】考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想和分類討論的數(shù)學思想解答8、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解：將0.00

15、00000076用科學計數(shù)法表示為.故選A.【點睛】本題考查了用科學計數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為0的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.9、A【解析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：【詳解】列表如下：紅紅紅綠綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，故選A.10、A【解析】先在RtABD中利用

16、勾股定理求出BD=5，在RtABF中利用勾股定理求出BF=，則AF=4-=再過G作GHBF，交BD于H，證明GH=GD，BH=GH，設(shè)DG=GH=BH=x，則FG=FD-GD=-x，HD=5-x，由GHFB，得出=，即可求解【詳解】解：在RtABD中，A=90，AB=3，AD=4，BD=5，在RtABF中，A=90，AB=3，AF=4-DF=4-BF，BF2=32+（4-BF）2，解得BF=，AF=4-=過G作GHBF，交BD于H，F(xiàn)BD=GHD，BGH=FBG，F(xiàn)B=FD，F(xiàn)BD=FDB，F(xiàn)DB=GHD，GH=GD，F(xiàn)BG=EBC=DBC=ADB=FBD，又FBG=BGH，F(xiàn)BG=GBH，B

17、H=GH，設(shè)DG=GH=BH=x，則FG=FD-GD=-x，HD=5-x，GHFB， =，即=，解得x=故選A【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例定理，準確作出輔助線是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】連結(jié)BD，利用三角形面積公式得到SADB=SABC=2，則S矩形OBAD=2SADB=1，于是可根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到k的值【詳解】連結(jié)BD，如圖，DC=2AD，SADB=SBDC=SBAC=6=2，ADy軸于點D，ABx軸，四邊形OBAD為矩形，S矩形OBAD=2SADB=22=1，

18、k=1故答案為：1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|12、【解析】根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案【詳解】因為共有六個小組，所以第五組被抽到的概率是，故答案為：【點睛】本題考查了概率的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13、k2且k1【解析】試題解析：關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，k-10且=（-2）2-4（k-1）0，解得：k2且k1考點：1.根的判別式；2.一元二次方程的定義14、60【解析】先根據(jù)特殊角

19、的三角函數(shù)值求出A、B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C即可作出判斷【詳解】ABC中，A、B都是銳角sinA=，cosB=，A=B=60C=180-A-B=180-60-60=60故答案為60【點睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理，比較簡單15、【解析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得：兩根和與兩根積，再將m2+n2進行變形，化成和或積的形式，代入即可【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=，mn=，m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2=，故答案為：【點睛】本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，先將一元二次方程化為一般形式，寫出兩根的和與積的值，再將所求式子進行變形；如、x12

20、+x22等等，本題是?？碱}型，利用完全平方公式進行轉(zhuǎn)化16、（0，）【解析】試題分析：把點A坐標代入y=x+4得a=3，即A（1，3），把點A坐標代入雙曲線的解析式得3=k，即k=3，聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：，解得：，即點B坐標為：（3，1），作出點A關(guān)于y軸的對稱點C，連接BC，與y軸的交點即為點P，使得PA+PB的值最小，則點C坐標為：（1，3），設(shè)直線BC的解析式為：y=ax+b，把B、C的坐標代入得：，解得：，所以函數(shù)解析式為：y=x+，則與y軸的交點為：（0，）考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；軸對稱-最短路線問題三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（

21、3）DF=【解析】（1）先判斷出ADBC，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ODAC，進而判斷出CED=ODE，判斷出CDECAD，即可得出結(jié)論；（3）先求出OD，再求出CD=3，進而求出CE，AE，DE，再判斷出，即可得出結(jié)論【詳解】（1）連接AD，AB是O的直徑，ADB=90，ADBC，AB=AC， BD=CD；（2）連接OD，DE是O的切線，ODE=90，由（1）知，BD=CD，OA=OB，ODAC，CED=ODE=90=ADC，C=C，CDECAD，CD2=CEAC；（3）AB=AC=5，由（1）知，ADB=90，OA=OB，OD=AB=，由（1）知，CD=BC=3，由（2）知，CD2=CE

22、AC，AC=5，CE=，AE=AC-CE=5-=，在RtCDE中，根據(jù)勾股定理得，DE=,由（2）知，ODAC，DF=【點睛】此題是圓的綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，判斷出CDECAD是解本題的關(guān)鍵18、（1）一次函數(shù)為，反比例函數(shù)為；（2）AHO的周長為12【解析】分析：（1）根據(jù)正切函數(shù)可得AH=4，根據(jù)反比例函數(shù)的特點k=xy為定值，列出方程，求出k的值，便可求出反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)k的值求出B兩點的坐標，用待定系數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式（2）由（1）知AH的長，根據(jù)勾股定理，可得AO的長，根據(jù)三角形的周長，可得答案.詳解：（1）

23、tanAOH= AH=OH=4 A（-4，3），代入，得k=-43=-12 反比例函數(shù)為 m=6 B（6，-2）=，b=1 一次函數(shù)為 （2） AHO的周長為：3+4+5=12點睛：此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式19、（1）證明見解析；（2）ED=EB，證明見解析；（1）CG=2【解析】(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出CED=60，從而得出EDB=10，從而得出DE=BE；(2)、取AB的中點O，連接CO、EO，根據(jù)ACO和CDE為等邊三角形，從而得出ACD和OCE全等，然后得出COE和BOE全等，從而得出答案；(1)、取AB的中點O，連接

24、CO、EO、EB，根據(jù)題意得出COE和BOE全等，然后得出CEG和DCO全等，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，根據(jù)題意列出一元一次方程求出a的值得出答案【詳解】(1)CDE是等邊三角形， CED=60， EDB=60B=10，EDB=B， DE=EB；(2) ED=EB， 理由如下：取AB的中點O，連接CO、EO，ACB=90，ABC=10， A=60，OC=OA， ACO為等邊三角形， CA=CO，CDE是等邊三角形， ACD=OCE，ACDOCE， COE=A=60，BOE=60， COEBOE， EC=EB， ED=EB；(1)、取AB的中點O，連接CO、EO、EB， 由（2）得AC

25、DOCE，COE=A=60，BOE=60，COEBOE，EC=EB，ED=EB， EHAB，DH=BH=1，GEAB， G=180A=120， CEGDCO， CG=OD，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，AC=OC=4a，OC=OB， 4a=a+1+1， 解得，a=2，即CG=220、甲、乙獲勝的機會不相同.【解析】試題分析：先畫出樹狀圖列舉出所有情況，再分別算出甲、乙獲勝的概率，比較即可判斷.P（甲勝）=512,P（乙勝）=712甲、乙獲勝的機會不相同.考點：可能性大小的判斷點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握概率的求法，即可完成.21、（1）圖見解析；（2）126；（3）1【解析

26、】（1）利用被調(diào)查學生的人數(shù)=了解程度達到B等的學生數(shù)所占比例，即可得出被調(diào)查學生的人數(shù)，由了解程度達到C等占到的比例可求出了解程度達到C等的學生數(shù)，再利用了解程度達到A等的學生數(shù)=被調(diào)查學生的人數(shù)-了解程度達到B等的學生數(shù)-了解程度達到C等的學生數(shù)-了解程度達到D等的學生數(shù)可求出了解程度達到A等的學生數(shù)，依此數(shù)據(jù)即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=了解程度達到A等的學生數(shù)被調(diào)查學生的人數(shù)360，即可求出結(jié)論；（3）利用該校現(xiàn)有學生數(shù)了解程度達到A等的學生所占比例，即可得出結(jié)論【詳解】（1）4840%=120（人），12015%=18（人），120-48-18-12

27、=42（人）將條形統(tǒng)計圖補充完整，如圖所示（2）42120100%360=126答：扇形統(tǒng)計圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角為126（3）1500=1（人）答：該校學生對政策內(nèi)容了解程度達到A等的學生有1人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，觀察條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，找出各數(shù)據(jù)，再利用各數(shù)量間的關(guān)系列式計算是解題的關(guān)鍵22、（1）y1=20 x+540，y2=10 x+1；（2）去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為450萬元【解析】（1）利用待定系數(shù)法，結(jié)合圖象上點的坐標求出一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，以及售價銷量進而求出最大利潤【詳解】（1）利用表格得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)y1=kx+b， 解得：y1=20 x+540，利用圖象得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)y2=ax+c， 解得： y2=