1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1的相反數(shù)是（）AB-CD-2將（x+3）2（x1）2分解因式的結(jié)果是（）A4（2x+2）B8x+8C8（x+1）D 4（x+1）3（2011貴州安順，4，3分）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（）25262728天 數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）A27，

2、28B27.5，28C28，27D26.5，274如圖，AD是O的弦，過點(diǎn)O作AD的垂線，垂足為點(diǎn)C，交O于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作O的切線，交OF的延長線于點(diǎn)E若CO=1，AD=2，則圖中陰影部分的面積為A4-B2-C4-D2-5把直線l：y=kx+b繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，再向左平移1個(gè)單位長度后，經(jīng)過點(diǎn)A（-2,0）和點(diǎn)B（0,4），則直線l的表達(dá)式是（ ）Ay=2x+2By=2x-2Cy=-2x+2Dy=-2x-26下列計(jì)算正確的是（）Aa2a3=a5 B2a+a2=3a3 C（a3）3=a6 Da2a=27分式方程=1的解為（）Ax=1Bx=0Cx=Dx=18某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)

3、字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（ ）A110B19C13D129如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是邊AD上的一點(diǎn)，射線CF和BA的延長線交于點(diǎn)E，如果，那么的值是（）ABCD10如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計(jì)算：=_12若a22a4=0，則5+4a2a2=_13如圖，四邊形ABCD是菱形，BAD60，AB6，對(duì)角線AC與B

4、D相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AC上，若OE2，則CE的長為_14兩個(gè)等腰直角三角板如圖放置，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，AG=1，BG=3，則CH的長為_15已知點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則ab=_16在如圖所示（A，B，C三個(gè)區(qū)域）的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子，豆子落在 區(qū)域的可能性最大（填A(yù)或B或C）17舉重比賽的總成績(jī)是選手的挺舉與抓舉兩項(xiàng)成績(jī)之和，若其中一項(xiàng)三次挑戰(zhàn)失敗，則該項(xiàng)成績(jī)?yōu)?0，甲、乙是同一重量級(jí)別的舉重選手，他們近三年六次重要比賽的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬汗铮喝绻闶墙叹?，要選派一名選手參加國際比賽，那么你會(huì)選擇_（填“甲” 或“乙”），理由是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（

5、10分）（）如圖已知四邊形中，BC=b，求：對(duì)角線長度的最大值；四邊形的最大面積；（用含，的代數(shù)式表示）（）如圖，四邊形是某市規(guī)劃用地的示意圖，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)探索它的最大面積（結(jié)果保留根號(hào)）19（5分）如圖，O中，AB是O的直徑，G為弦AE的中點(diǎn)，連接OG并延長交O于點(diǎn)D，連接BD交AE于點(diǎn)F，延長AE至點(diǎn)C，使得FC=BC，連接BC(1)求證：BC是O的切線；(2)O的半徑為5，tanA=，求FD的長20（8分）為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校對(duì)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制得到如下圖表請(qǐng)結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題：成績(jī)頻數(shù)頻率優(yōu)秀45b良好a0.3合

6、格1050.35不合格60c（1）該校初三學(xué)生共有多少人？求表中a，b，c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖初三（一）班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績(jī)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率21（10分）計(jì)算：sin30tan60+.22（10分）某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度他們?cè)贑處仰望建筑物頂端A處，測(cè)得仰角為，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測(cè)得仰角為，求建筑物的高度測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到米，23（12分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=8x的圖象交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-2。 （1）求

7、一次函數(shù)的解析式； （2）求AOB的面積。24（14分）如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角CED=60，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30，求拉線CE的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：）參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】+（）=0，的相反數(shù)是故選B2、C【解析】直接利用平方差公式分解因式即可【詳解】（x3）2（x1）2（x3）（x1）（x3）（x1）4（2x2）8（x1）故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵3、A【解

8、析】根據(jù)表格可知：數(shù)據(jù)25出現(xiàn)1次，26出現(xiàn)1次，27出現(xiàn)2次，28出現(xiàn)3次，眾數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：25，26，27，27，28，28，28中位數(shù)是27這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是27，28故選A.4、B【解析】由S陰影=SOAE-S扇形OAF，分別求出SOAE、S扇形OAF即可；【詳解】連接OA，ODOFAD，AC=CD=，在RtOAC中，由tanAOC=知，AOC=60，則DOA=120，OA=2，RtOAE中，AOE=60，OA=2AE=2，S陰影=SOAE-S扇形OAF=22-.故選B.【點(diǎn)睛】考查了切線的判定和性質(zhì)；能夠通過作輔助線將所求的角轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的直角三角形中

9、，是解答此題的關(guān)鍵要證某線是圓的切線，對(duì)于切線的判定：已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可5、B【解析】先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再求出將直線AB向右平移1個(gè)單位長度后得到的解析式，然后將所得解析式繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180即可得到直線l【詳解】解：設(shè)直線AB的解析式為ymxnA（2，0），B（0，1），-2m+n0n=4 -2mn0n4，解得m=2n=4 ，直線AB的解析式為y2x1將直線AB向右平移1個(gè)單位長度后得到的解析式為y2（x1）1，即y2x2，再將y2x2繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到的解析式為y2x2，即y2x2，所以直線l的表達(dá)式是y2x2故選：B【點(diǎn)睛

10、】本題考查了一次函數(shù)圖象平移問題，掌握解析式“左加右減”的規(guī)律以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的規(guī)律是解題的關(guān)鍵6、A【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式的除法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】A、a2a3=a5，故此選項(xiàng)正確；B、2a+a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a3）3=-a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、C【解析】首先找出分式的最簡(jiǎn)公分母，進(jìn)而去分母，再解分式方程即可【詳解】解：去分母得：x2-x-1=（x+1）2，整理得：-3x-2=0，解得：x=-，檢

11、驗(yàn)：當(dāng)x=-時(shí)，（x+1）20，故x=-是原方程的根故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了解分式方程的解法，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵8、A【解析】試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果，一次就能打開該密碼的結(jié)果只有1種，所以P（一次就能打該密碼），故答案選A.考點(diǎn)：概率.9、D【解析】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可詳解：在平行四邊形ABCD中，AECD， EAFCDF， AFBC，EAFEBC， 故選D.點(diǎn)睛：考查相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.10、D【解析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再畫出從正面的，左面看得到的圖形:幾何體的左視圖是：故選D.二、填空題（共

12、7小題，每小題3分，滿分21分）11、3【解析】先把化成，然后再合并同類二次根式即可得解.【詳解】原式=2.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行然后合并同類二次根式12、-3【解析】試題解析： 即 原式 故答案為 13、5或【解析】分析：由菱形的性質(zhì)證出ABD是等邊三角形，得出BD=AB=6，由勾股定理得出，即可得出答案詳解：四邊形ABCD是菱形，AB=AD=6，ACBD，OB=OD，OA=OC， ABD是等邊三角形，BD=AB=6， 點(diǎn)E在AC上, 當(dāng)E在點(diǎn)O左邊時(shí) 當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)O右邊時(shí) 或；故答案為或.點(diǎn)睛：考查菱形的性質(zhì)，注意分類討論思想在數(shù)學(xué)中

13、的應(yīng)用，不要漏解.14、【解析】依據(jù)B=C=45，DFE=45，即可得出BGF=CFH，進(jìn)而得到BFGCHF，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可得到=，即=，即可得到CH=【詳解】解：AG=1，BG=3，AB=4，ABC是等腰直角三角形，BC=4，B=C=45，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，BF=CF=2，DEF是等腰直角三角形，DFE=45，CFH=180BFG45=135BFG，又BFG中，BGF=180BBFG=135BFG，BGF=CFH，BFGCHF，=，即=，CH=，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基

14、本圖形的作用.15、2【解析】【分析】接把點(diǎn)P（a，b）代入反比例函數(shù)y=即可得出結(jié)論【詳解】點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，b=，ab=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵16、A【解析】試題分析：由題意得：SASBSC，故落在A區(qū)域的可能性大考點(diǎn): 幾何概率17、乙 乙的比賽成績(jī)比較穩(wěn)定 【解析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可知：甲的比賽成績(jī)波動(dòng)幅度較大，故甲的比賽成績(jī)不穩(wěn)定；乙的比賽成績(jī)波動(dòng)幅度較小，故乙的比賽成績(jī)比較穩(wěn)定，據(jù)此可得結(jié)論【詳解】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得，甲的比賽成績(jī)波動(dòng)幅度較大，故

15、甲的比賽成績(jī)不穩(wěn)定； 乙的比賽成績(jī)波動(dòng)幅度較小，故乙的比賽成績(jī)比較穩(wěn)定；所以要選派一名選手參加國際比賽，應(yīng)該選擇乙，理由是乙的比賽成績(jī)比較穩(wěn)定 故答案為乙，乙的比賽成績(jī)比較穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）150475475.【解析】（1）由條件可知AC為直徑，可知BD長度的最大值為AC的長，可求得答案；連接AC，求得AD2CD2，利用不等式的性質(zhì)可求得ADCD的最大值，從而可求得四邊形ABCD面積的最大值；（2）

16、連接AC，延長CB，過點(diǎn)A做AECB交CB的延長線于E，可先求得ABC的面積，結(jié)合條件可求得D45，且A、C、D三點(diǎn)共圓，作AC、CD中垂線，交點(diǎn)即為圓心O，當(dāng)點(diǎn)D與AC的距離最大時(shí)，ACD的面積最大，AC的中垂線交圓O于點(diǎn)D，交AC于F，F(xiàn)D即為所求最大值，再求得ACD的面積即可【詳解】（1）因?yàn)锽D90，所以四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，AC為圓的直徑，則BD長度的最大值為AC，此時(shí)BD，連接AC，則AC2AB2BC2a2b2AD2CD2，SACDADCD（AD2CD2）（a2b2），所以四邊形ABCD的最大面積（a2b2）ab；（2）如圖，連接AC，延長CB，過點(diǎn)A作AECB交CB的延長

17、線于E，因?yàn)锳B20，ABE180ABC60，所以AEABsin6010，EBABcos6010，SABCAEBC150，因?yàn)锽C30，所以ECEBBC40，AC10，因?yàn)锳BC120，BADBCD195，所以D45，則ACD中，D為定角，對(duì)邊AC為定邊，所以，A、C、D點(diǎn)在同一個(gè)圓上，做AC、CD中垂線，交點(diǎn)即為圓O，如圖，當(dāng)點(diǎn)D與AC的距離最大時(shí)，ACD的面積最大，AC的中垂線交圓O于點(diǎn)D，交AC于F，F(xiàn)D即為所求最大值，連接OA、OC，AOC2ADC90，OAOC，所以AOC，AOF等腰直角三角形，AOOD5，OFAF5,DF55，SACDACDF5（55）475475，所以SmaxSA

18、BCSACD150475475.【點(diǎn)睛】本題為圓的綜合應(yīng)用，涉及知識(shí)點(diǎn)有圓周角定理、不等式的性質(zhì)、解直角三角形及轉(zhuǎn)化思想等在（1）中注意直徑是最長的弦，在（2）中確定出四邊形ABCD面積最大時(shí)，D點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性很強(qiáng)，計(jì)算量很大，難度適中19、（1）證明見解析（2） 【解析】（1）由點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理可知ODAE，由等腰三角形的性質(zhì)可得CBF=DFG，D=OBD，從而OBD+CBF=90，從而可證結(jié)論；（2）連接AD，解RtOAG可求出OG=3，AG=4，進(jìn)而可求出DG的長，再證明DAGFDG，由相似三角形的性質(zhì)求出FG的長，再由勾股定理即可求出FD的

19、長.【詳解】（1）點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，ODAE，F(xiàn)C=BC，CBF=CFB，CFB=DFG，CBF=DFGOB=OD，D=OBD，D+DFG=90，OBD+CBF=90即ABC=90OB是O的半徑，BC是O的切線；（2）連接AD，OA=5，tanA=，OG=3，AG=4，DG=ODOG=2，AB是O的直徑，ADF=90，DAG+ADG=90，ADG+FDG=90DAG=FDG，DAGFDG，DG2=AGFG，4=4FG，F(xiàn)G=1由勾股定理可知：FD=.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，切線的判定，解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，求出CBF=DFG，D=OBD是解

20、（1）的關(guān)鍵，證明證明DAGFDG是解（2）的關(guān)鍵.20、（1）300人（2）b=0.15，c=0.2；（3） 【解析】分析：(1)利用合格的人數(shù)除以該組頻率進(jìn)而得出該校初四學(xué)生總數(shù);(2)利用(1)中所求,結(jié)合頻數(shù)總數(shù)=頻率,進(jìn)而求出答案;(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.詳解：（1）由題意可得：該校初三學(xué)生共有：1050.35=300（人），答：該校初三學(xué)生共有300人；（2）由（1）得：a=3000.3=90（人），b=0.15，c=0.2；如圖所示：（3）畫樹形圖得：一共有12種情況，抽取到甲和乙的有2種，P（抽到甲和乙）=點(diǎn)睛：此題主要考查了樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用,根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情況是解題關(guān)鍵.21、 【解析】試題分析：把相關(guān)的特殊三角形函數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式=.22、14.2米；【解析】RtADB中用AB表示出BD、RtACB中用AB表示出BC，根據(jù)CD=BC-BD可得關(guān)于AB 的方程，解方程可得【詳解】設(shè)米C=45在中，米，又米，在中TanADB= ，Tan60=解得答，