1、浙江省金華市2020年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練試卷選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）.數(shù)軸上表示-7的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（- 77.下列計算正確是的（B.x4+ x= x3C. x4+x = x2D.3.如圖，/ 1的同位角是CBB.4.已知分式hTx+1的值是零，那么x的值是（B. 0C. / 2)C. 1D. 15.如圖，三視圖所對應(yīng)的幾何體是（D.小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達(dá)掃描探測得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個圓之間距離是1km （小圓半徑是1km）,若小艇C在游船的正南方 2km,則下列關(guān)于小艇A、B的位置描述，正確的是A.小艇A在游船的北偏東60。，且距游船3 kmB.

2、游船在的小艇A北偏東60。，且距游船3kmC.小艇B在游船的北偏西30。，且距游船2kmD.小艇B在小艇C的北偏西30 ,且距游船2km.如圖，兩根竹竿 AB和AD斜靠在墻CE上，量得/ ABC= a, / ADC= 3,則竹竿AB與AD的長度之比為（tanQ tan PB.sin BsinQC.sinPD.cos9.如圖，將一塊含 30的直角三角板繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A1B1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（9012010.近期，某國遭遇了近年來最大的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，導(dǎo)致該國股市大幅震蕩，昨天某支股票累計 賣出的數(shù)量和交易時間之間的關(guān)系如圖中虛線所示，累計買入的數(shù)量

3、和交易時間之間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示， 其中點(diǎn)A是實(shí)線和虛線的交點(diǎn)， 點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，CD與橫軸平行，則下列關(guān)于昨天該股票描述正確的是（）十翻里（萬手）一2015A .交易時間在3.5h時累計賣出的數(shù)量為 12萬手B.交易時間在1.4h時累計賣出和累計買入的數(shù)量相等C.累計賣出的數(shù)量和累計買入的數(shù)量相差1萬手的時刻有5個D.從點(diǎn)A對應(yīng)的時刻到點(diǎn) C對應(yīng)的時刻，平均每小時累計賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）. （x-3y） （x+3y） =.如圖，已知 AB=DE, / B = /E,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件 （填寫一個即可）.本市5月份某一周每天的最高氣溫統(tǒng)

4、計如下表：則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 .溫度 /C22242629天數(shù)2131.如圖2,小靚用邊長為16的七巧板（如圖1）拼成一幅裝飾圖，放入長方形ABCD內(nèi)拼成一個“木馬”形狀（如圖 2）,圖中的三角形頂點(diǎn) E在邊CD上，三角形的邊 AM、.對于兩個非零實(shí)數(shù) x, y,定義一種新的運(yùn)算：x*y=；+且.若1* ( - 1) = 2,則(-2) *2的值是.如圖1是小明制作的一副弓箭，點(diǎn)A, D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點(diǎn)，弓弦BC= 60cm.沿AD方向拉動弓弦的過程中， 假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長.如 圖2,當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn) D拉到點(diǎn)D1時，有AD1 = 30cm, / BD

5、1C1= 120 .(1)圖2中，弓臂兩端B1, C1的距離為 cm.(2)如圖3,將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn) D2,使弓臂B2AC2為半圓，則D1D2的長為 cm.圖1圖2園3三.解答題(本題有 8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程).計算：(血)2-2sin30 ( l 3) 0+|一心|.解不等式組一11:.,.隨著生活水平的日益提高，人們越來越喜歡過節(jié)，節(jié)日的儀式感日漸濃烈，某校舉行了“母親節(jié)暖心特別行動”，從中隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的暖心行動，并將其分為A, B, C,D四種類型(分別對應(yīng)送服務(wù)、送鮮花、送紅包、送話語).現(xiàn)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上不完整的

6、統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)該校共抽查了多少名同學(xué)的暖心行動？(2)求出扇形統(tǒng)計圖中扇形 B的圓心角度數(shù)？(3)若該校共有2400名同學(xué)，請估計該校進(jìn)行送鮮花行動的同學(xué)約有多少名？.如圖，在5X5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長都為 1 ,線段AB的端點(diǎn)落在格點(diǎn)上,(1)在圖1中畫出以AB為一邊的四邊形；(2)分別在圖2和圖3中各畫出一個以 AB為一條對角線的四邊形.如圖，點(diǎn) O在4ABC的BC邊上，。經(jīng)過點(diǎn)A、C,且與BC相交于點(diǎn) D.點(diǎn)E是下半圓弧的中點(diǎn)，連接 AE交BC于點(diǎn)F,已知AB=BF.(1)求證：AB是。的切線；(2)若 OC=3, OF = 1,求 cosB 的值.如

7、圖所示，M、N、P在第二象限，橫坐標(biāo)分別是- 4、- 2、- 1,雙曲線y=K過M、 XN、P 三點(diǎn)，且 MN = NP.(1)求雙曲線的解析式；(2)過P點(diǎn)的直線l交x軸于A,交y軸于B,且PA=4AB,且交y上于另一點(diǎn)Q,求Q點(diǎn)坐標(biāo)；(3)以PN為邊(順時針方向)作正方形 PNEF,平移正方形使 N落在x軸上，點(diǎn)P、Ey=旦上，求F對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo).對應(yīng)的點(diǎn)P、E正好落在反比例函數(shù)E, F分別在邊 AB, AD上，且/ ECF = 45，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn) G, CE的延長線交 DA的延長線于點(diǎn) H,連接AC, EF ,GH.(1)填空：/ AHC/ACG;(填或 V” 或“=”

8、)(2)線段AC, AG, AH什么關(guān)系？請說明理由；(3)設(shè) AE = m,4AGH的面積S有變化嗎？如果變化.請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值.請直接寫出使 CGH是等腰三角形的m值.備用圖24.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=- ax2+2ax+c與x軸相交于A (- 1, 0)、B兩點(diǎn)(A 點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C (0, 3。叵)，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).(1)如圖1,求拋物線的解析式；(2)如圖1,點(diǎn)F (0, b)在y軸上，連接AF,點(diǎn)Q是線段AF上的一個動點(diǎn)，P是第 一象限拋物線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)b=-寸目時，求四邊形 CQBP面積的最大值與點(diǎn) P的坐標(biāo);(3

9、)如圖2,點(diǎn)C1與點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸對稱.將拋物線 y沿直線AD平移，平移后的拋物線記為yi, yi的頂點(diǎn)為D1,將拋物線yi沿x軸翻折，翻折后的拋物線記為 平,y2的頂點(diǎn)為D2.在(2)的條件下，點(diǎn) P平移后的對應(yīng)點(diǎn)為 Pi,在平移過程中，是否存在以P1D2為腰的等腰 C1P1D2,若存在請直接寫出點(diǎn) D2的橫坐標(biāo)，若不存在請說明理由.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）.解：|- 7|= 7,故選：D.解：A、x5+x2=x3,錯誤；B、X4 + x= x3,正確；C、x4 + x=x3,錯誤；D、- x3 + x2=-x,錯誤，故選：B.解：/ 1的同位角是/ 4,故選：A.解

10、：若二-=0, 工十1貝U x - 1=0 且 x+1 豐 0,故 x= 1,故選：C.解：,主視圖和左視圖是一個長方形和正方形, ，此幾何體為一個大正方體和一個小正方體，俯視圖是一個正方形中有一個小正方形，此幾何體為 71 ,故選：D.解：設(shè)陰影部分的面積是3x,則整個圖形的面積是7x,則這個點(diǎn)取在陰影部分的概率是 .7x m故選：C.解：小艇 A在游船的北偏東 30。，且距游船3km；小艇B在游船的北偏西 60。，且距 游船2km；游船在小艇的南偏西 30 ,且距游船3km；小艇B在小艇C的北偏西30 , 且距游船2km.解：在 RtABC 中，AB=:， sin CL在 RtAACD 中

11、，AD=典, sinP.AB： AD =羔：工= sinP_, sin Cl ginPsin Cl故選：B.9.解：: RtABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 AB1C1的位置，使得點(diǎn) C、A、B1在同一 條直線上，旋轉(zhuǎn)角最小是/ CAC1,. / C=90 , / B=30 , ./ BAC=60 , AB1C1由4 ABC旋轉(zhuǎn)而成，/ BiACi = Z BAC = 60 , ./ CACi= 180。- Z B1AC1 = 180 -60 =120 ,故選：D.10.解：二.點(diǎn) B (3, 5),點(diǎn) E (4, 20),點(diǎn) C 是 BE 的中點(diǎn),，點(diǎn) C (,2252，交易時間在3.5h時累

12、計賣出的數(shù)量為12.5萬手，故A選項不合題意;.直線 OB 過點(diǎn)（0, 0）,點(diǎn) B （3, 5）,直線OB解析式為：y=3x,3 7直線AC過點(diǎn)（1, 0）,點(diǎn)C （,仝），L-11直線AC解析式為：y=5x-5,聯(lián)立方程組可得3,y=5x-52,5Y=U 2.交易時間在1.5h時累計賣出和累計買入的數(shù)量相等，故B選項不合題意;由圖象可得累計賣出的數(shù)量和累計買入的數(shù)量相差1萬手的日刻有4個，故C選項不合題意，由圖象可得從點(diǎn) A對應(yīng)的時刻到點(diǎn) C對應(yīng)的時刻，實(shí)線在虛線的上方，即平均每小時累計賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量，故D選項符合題意，故選：D.二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）.解

13、：（x3y） （x+3y） =x29y2.解：添加條件是：BC=EC,rBC=EC在 ABC 與 DEC 中， bkB=DE ABCA DEC （SAS）.故答案為:BC=EC.13.解：數(shù)據(jù)26出現(xiàn)了 3次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是26.故答案為:26.14.解：如圖2,圖1中正方形的邊長為16,，MR = 4匹 RK=8/2, KO = 4, SG= 8,ab= mr+rk+ko+sg=4/2+8Vj+4i-8=12V2 + 12.故答案為：12+12.解：: 1* (1) =2,=2即 a b= 2原式=(a b) = - 1故答案為：-1.解：（1）如圖2中，連接B1C1交DD1

14、于H.Dia= D1B1= 30二Di 是, ADHB1C1,. . B1H = C1H = 30X sin60 = 153,BiCi=30 二,弓臂兩端Bi, C1的距離為3073(2)如圖3中，連接BiCi交DD1于H,連接B2c2交DD2于G.設(shè)半圓的半徑為r,則兀=罵巴工變，120r= 20,AG= GB2 = 20, GD1 = 30- 20=10,在 Rt GB2D2 中，GD2=-2 o 2 = 10/-5DiD2= 10/5- 10.故答案為30、4，10-75- 10,三.解答題（本題有 8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）.解：原式=2 - 2X 1+V 3 = 2

15、- 1 - 1+1 3 =.Ib-I.解：解不等式 2x+1 - 1 ,得：x - 1 ,解不等式 x+1 4 （x-2）,得：xv 3,則不等式組的解集為-1 wxv 3.解：（1） 20+ 25% = 80 （人）,答：該校共抽查了 80名同學(xué)的暖心行動.32360 X 匹=144 ,80答：扇形統(tǒng)計圖中扇形B的圓心角度數(shù)為144。.2400X-=960 （人），80答：t校2400名同學(xué)中進(jìn)行送鮮花行動的約有960名.解：(1)如圖1所示，平行四邊形 ABCD即為所求作的四邊形;(2)如圖2所示，平行四邊形 ACBD即為所求作的四邊形；點(diǎn)E是下半圓弧的中點(diǎn)， OE過O,OEXDC,./

16、FOE = 90 ,. E+/ OFE = 90 ,. OA=OE, AB = BF,/ BAF = / BFA, Z E=Z OAE ,. / AFB = Z OFE ,./ OAE+Z BAF = 90 ,即 OAAB,. OA為半徑，. AB是。O的切線；(2)解：設(shè) AB = x,貝U BF=x, OB = x+1,.OA= OC=3,由勾股定理得：OB2 = AB2+OA2,( 1+x) 2= 32+x2,解得：x=4,cosB =、J=.OB 522.解：(1)二.雙曲線 丫 =二過M、N、P三點(diǎn)，M (- 4, - K), N (- 2,-義)，P ( - 1, - k),MN2

17、= (-4-(-2) 2+,np2= 1.MN = NP,mn2=np2,.21.24+= 1+,164.k=- 4或k=4 （由于點(diǎn)P在第二象限，不符合題意，舍去），雙曲線的解析式為 y=-生；(2)由(1)知，雙曲線的解析式為 y=-工，由(1)知，k= 4,P (T, 4),如圖1,過點(diǎn)P作PQy軸于Q,則PQ=1,I、當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸時，PA=4AB,PB=3AB,PQy 軸,OAy 軸,OA / PQ,. AOBs/ PQB,.3理PQ PB里旦，1 SAB 3OA= , P (T, 4),直線PA的解析式為y=- 3x+1，聯(lián)立解得，/三一1或工方，1后 .Q (生，-3),3n

18、、當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，.RA= AB,PB=5AB,同(I)的方法得， AOBspqb,.J，B：FQ PB. Ok MB5AAL, 0),5直線PA的解析式為y= - 5x - 1，聯(lián)立解得， 1T或卜丁， k一4 一、 Q (, 5 5);E(3)如圖 2,由(1)知，k=- 4,P ( - 1, 4), N ( - 2, 2),四邊形PNEF是正方形，EN= PN, / PNE= 90 ,過點(diǎn)N作y軸的平行線交過點(diǎn) P作x軸的平行線于 G ,過點(diǎn)E作EH，NG于H ,./ EHN = Z NGP=90 ,./ HEN+/ENH= 90 , Z ENH+Z PNG = 90 ,./ HE

19、N = Z GNP,. EHNA NGP (AAS),.-，NH = PG=|-2- (- 1) |=1, EH = NG= |4- 2|=2,E ( 4, 3),同理：F (3, 5),記點(diǎn)N平移到x軸的N位置，設(shè)N (m, 0),- N ( T , 4),點(diǎn)N向左平移(-2-m)個單位，再向下平移 2個單位，.點(diǎn)P, E, F也向左平移(-2-m)個單位，再向下平移 2個單位，得到點(diǎn) P (m+1,2), E (m- 2, 1), F (m-1, 3),點(diǎn)P、E正好落在反比例函數(shù) y=包上，. . b= 2 ( m+1) = m - 2,m= - 4,F (- 5, 3),即F對應(yīng)點(diǎn)F的坐

20、標(biāo)為(-5, 3).圖1圖223.解：(1)二.四邊形 ABCD是正方形，.-.AB=CB=CD = DA=4, /D = /DAB = 90 , /DAC = /BAC = 451- AC =，.之十44/2,. Z DAC = Z AHC+ZACH = 45 , / ACH + /ACG = 45 , ./ AHC = Z ACG.故答案為=.(2)結(jié)論：AC2=AG?AH.理由：. / AHC=/ACG, / CAH = /CAG = 135AHCA ACG,AC2= AG?AH .(3)AAGH的面積不變.理由： Saagh =二?AH?AG=AC2=X （4J受）2=16. 222.

21、AGH的面積為16.如圖1中，當(dāng)GC=GH時，易證 AHGABGC,可得 AG = BC=4, AH = BG = 8, BC/ AH,. ae=2ab = 3如圖2中，當(dāng)CH= HG時,易證AH = BC=4 （可以證明 GAHA HDC得至U） BC( AH,.典=盟=1AE AH. AE= BE=2.如圖 3 中，當(dāng) CG=CH 時，易證/ ECB = /DCF = 22.5在BC上取一點(diǎn) M ,使得 BM=BE,./ BME = Z BEM = 45 ,. / BME = Z MCE+/MEC,./ MCE = Z MEC = 22.5.CM = EM,設(shè) BM = BE=x,則 CM = EM =/x,x+Jx= 4,-x=4 (&-1),AE= 4-4(- 1) = 8 - 42，綜上所述，滿足條件的m的值為星或2或8 - 46.二|24.解：(1)將A (- 1, 0)、C (0, 35j)代入拋物線解析式得:f-a-2a+c=0解得：尸%,拋物線的解析式為 y=-比x2+2、回x+3日.(2)如圖1,連接BC, AC,作PE / y軸交BC于E.i y