1、番禺實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)科期中測試題一、選擇題:在每小題給出的四個選擇項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.觀察下列圖案，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）(A)(B) (C) (D)2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）(A) (B) (C) (D)3.一元二次方程用配方法可變形為（ ）(A) (B) (C) (D)4.設(shè)，是一元二次方程的兩根，則( )(A) (B) (C) (D)5.將拋物線向左平移個單位，再向下平移個單位，所得拋物線為（ ）(A) (B)(C) (D)6.若拋物線與軸交點(diǎn)為，則下列說法不正確的是（ ）第7題圖(A)拋物線開口

2、向上 (B)對稱軸為直線(C)當(dāng)時，隨的增大而減少 (D)的值為7.是等邊三角形，點(diǎn)在內(nèi)，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則的長等于（ ）第8題圖(A) (B) (C) (D)8.如圖，已知是的直徑，則的度數(shù)為（ ）(A) (B) (C) (D)9.在一次會議中，每兩個人都握了一次手，共握手次，設(shè)有人參加會議，則可列方程為（ ）(A) (B) (C) (D)10.下面所示各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象，正確的是（ ）(A) (B) (C) (D)二、填空題:11.若是一元二次方程的一個根，那么 .12.已知的半徑長為，圓心到弦的距離為，則弦的長為 .13.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .1

3、4.一元二次方程的實(shí)數(shù)根是 .15.一座石拱橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨仁菚r，水面的寬度為 .16.如圖是一個中心對稱圖形，為對稱中心，若，則的長為 .第15題圖第16題圖第15題圖三、解答題解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演箅步驟.17.（4分）用公式法解方程：.18.（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.畫出繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的；畫出關(guān)于點(diǎn)對稱的.（6分）隨著人們節(jié)能意識的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加.某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量年為萬只，預(yù)計年將達(dá)到萬只.求該地區(qū)年到年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率

4、.（6分）已知拋物線的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且圖象過點(diǎn).求這個拋物線的關(guān)系式；直接寫出拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).（6分）如圖直徑，弦，的平分線交于點(diǎn).求的長；求的面積.（10分）已知關(guān)于的方程.若方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；若兩實(shí)數(shù)根，滿足，求的值.（10分）如圖，在一面靠墻的空地上用長為米的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬為米，面積為平方米.求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；當(dāng)取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？若墻的最大可用長度為米，則求圍成花圃的最大面積.（12分）已知：如圖，四邊形內(nèi)接于，、的延長線交于點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，.求證：是等邊三角形；探究線段、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（12分）如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到.點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，線段的長等于 .點(diǎn)是的中點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、.求和的值.如果點(diǎn)在軸上，且