1、淺談對(duì)初中數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)與感受新課程把基本的數(shù)學(xué)思想方法作為基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，在課程標(biāo)準(zhǔn)中明確地提出來(lái)，這是對(duì)學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育，培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要保證。數(shù)學(xué)思想方法是從教學(xué)內(nèi)容中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)思想方法揭示了概念原理規(guī)律的本質(zhì)，是溝通基礎(chǔ)與能力的橋梁。 在初中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想有：轉(zhuǎn)化思想，方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類(lèi)討論數(shù)學(xué)等。初中教材中集中了大量?jī)?yōu)秀的例題習(xí)題，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法，教師在教學(xué)中必須重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)。對(duì)于重要的數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的不斷深化過(guò)程，不宜集中體現(xiàn)，這就要求我們?cè)趯?shí)際教學(xué)過(guò)程中，不

2、斷地發(fā)現(xiàn)，總結(jié)，滲透數(shù)學(xué)思想方法。下面就教學(xué)中實(shí)施的一些體會(huì)談一談。 方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型，方程是第一個(gè)出現(xiàn)的數(shù)學(xué)基本模型，所以方程思想的領(lǐng)會(huì)與否直接關(guān)系到數(shù)學(xué)建模能力的大小。因此，初中數(shù)學(xué)中對(duì)方程思想的滲透，就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模能力的培養(yǎng)。這對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)都有深遠(yuǎn)的影響。剛進(jìn)入初中的新生對(duì)與代數(shù)式不是很適應(yīng)，還是習(xí)慣小學(xué)里的算術(shù)方法，在學(xué)習(xí)代數(shù)式后，就要鼓勵(lì)學(xué)生用方程的思想解決問(wèn)題，并把這與算術(shù)方法加以比較。如小學(xué)里的雞兔同籠問(wèn)題，一籠里有雞和兔共16只，共有32條腿，問(wèn)雞兔各多少只？在學(xué)習(xí)了方程后，列出量與量之間的關(guān)系，設(shè)有x只兔子，y只雞，則：聯(lián)立方程組：x+y=16,4x+

3、2y=32。非常直觀，易理解。再如在學(xué)習(xí)比例的問(wèn)題時(shí)，如有一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比例為1:2:3，求各內(nèi)角的度數(shù)？學(xué)生剛開(kāi)始習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)方法，相對(duì)較繁。如用方程解決，令三個(gè)內(nèi)角分別為x,2x,3x，則有：x+2x+3x=180。通過(guò)兩種方法的比較，使學(xué)生明白：算術(shù)方法是由已知向未知的正向推理，而方程是將已知和未知相結(jié)合的反向推理，更易表達(dá)理解，從而習(xí)慣方程的運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握用方程解應(yīng)用題的一般思路及步驟，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)無(wú)形，少直觀；形無(wú)數(shù)，難入微?！边@句話闡明了數(shù)形結(jié)合的重要意義。利用數(shù)形結(jié)合，常?？梢允顾芯康膯?wèn)題化難為易，使復(fù)雜

4、問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化。例如：剛進(jìn)入初中，將數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)的范圍，并將數(shù)與形的結(jié)合在數(shù)軸上表現(xiàn)出來(lái)，數(shù)形(點(diǎn))的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解相反數(shù)的意義，數(shù)的大小的比較（數(shù)軸上右邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)大于左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)）。隨著學(xué)習(xí)的深入，許多規(guī)律的得出，都可以用數(shù)形結(jié)合的思想方法。如：在八年級(jí)中學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可讓學(xué)生先畫(huà)出以下一次函數(shù)的圖像：y=x+1,y=2x+1,y=1/2x+1,y= -x+1,y= -2x+1,y= -1/2x+1,然后歸納總結(jié)得出，k,b的值對(duì)圖像的影響，從而得出性質(zhì)。這樣直觀，學(xué)生易記易懂。到后來(lái)利用二次函數(shù)求最值問(wèn)題等，都可以用數(shù)形結(jié)合的思想方法。 分類(lèi)討論的思想方法在初中階段是同學(xué)們較難掌握的，比如絕對(duì)值的運(yùn)算等。在幾何問(wèn)題也有很多運(yùn)用，例如：在學(xué)習(xí)三角形高的時(shí)候有一題：已知三角形ABC的高AD,BAD=35，CAD=20，求C。沒(méi)給圖形，就要將三角形分為銳角三角形和鈍角三角形來(lái)考慮。在教學(xué)中，要教會(huì)學(xué)生習(xí)慣用這樣的方法考慮問(wèn)題，掌握學(xué)習(xí)的思考方法是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別重視的，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，不僅是學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)的需要，更是學(xué)生未來(lái)發(fā)展的需要。 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法，教師要精心設(shè)計(jì)，有機(jī)結(jié)合，要有意識(shí)的潛移