1、 定義在R 上的函數(shù)y f (x) , f (0) 0 ，當(dāng) x 0時(shí) f(x) 1 ，且對(duì)任意a,b R，都有 f(a b) f (a) f(b)(1)證明：f(0) 1;(2)證明：對(duì)任意 x R,恒有f(x) 0；(3)證明：f(x)是R上的增函數(shù)；(4)若f(x) f(2x x2) 1,求x的取值范圍.高三年年級(jí)試卷(第2頁(yè))填空題： TOC o 1-5 h z 11. 12.13.14. 15.16.三、解答題：本大題共 5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. ( 14分)已知二次函數(shù)f(X)和一次函數(shù)g(x)的圖象都經(jīng)過原點(diǎn)，且.1f(X 1) f(x) 2x

2、, g(x) g(x 1)-.4(1)求f (x)和g (x)的解析式；(2)解關(guān)于x的不等式：f (x) .g(x)( 14分)已知函數(shù)f(x) x 2 a(2 In x),(a 0),討論f(x)的單調(diào)性. x( 14分)在一條河的對(duì)岸有兩個(gè)目標(biāo)A,B,但不能到達(dá).在岸邊選取相距 2J3里的C, D兩點(diǎn)，并測(cè)得 ACB 75o, BCD 45o, ADC 30o, ADB 45o,且 A,B,C,D 在同一個(gè)平面內(nèi)，求 A,B之間的距離.3( 14 分)已知函數(shù) y sin x 2sin xsin( x) 3sin (- x).22一 1 右tan x ，求y的值； 2若x 0, 一，求y

3、的值域.2rr 廣r r( 14 分)已知向量 a (2sin x,cos x), b (V3cosx,2cos x),定義函數(shù) f (x) a b 1(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(n)求函數(shù)f (x)的單調(diào)減區(qū)間；11(出)利用五點(diǎn)法國(guó)出函數(shù) g(x) f(x),x ,的簡(jiǎn)圖，由圖象研究并寫出g(x)12 12的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心.EtiiiEtBtG!itill 1H11111 till &jj-it1B1t1K8a.1i i i: j EtiiiELi21E1Jtill1H11I.IJ11t1B1i i jtii.Et1till Illi1E1Jtill11t1iitiJE!t1E1:iiiIt120*工 L* ,1JLs t11以；J2J_7_12:11I1t111 12, ji iIit PIrE 1：-11iiil3：t11t11:!.一;Il1t1tiiE1：-2aSillIt1r r-2解：f(x) a b 1 2 3sinxcosx 2cos x 13sin 2x cos2x 2sin(2 x ). 2k - 2x - 2k - 2x -26232彳(k Z)32函數(shù)f(x)的單倜減區(qū)間為k ,k (k Z).63(3)x1265122311