1、課題：相似三角形的證明一一 K型相似教案學校：茶陵思源實驗學校教師姓名：段中明教學目標：1、通過習題引入，了解“ K型圖的特征與其中兩個三角形相似的條件， 并掌握其中兩個相似三角形的性質(zhì)；2、利用“K型圖中兩個三角的相似性解決一些計算、證明等簡單問題；3、在“K型圖變化的過程中經(jīng)歷圖形動態(tài)思考，積累做“ K型圖相似解 題的特點與經(jīng)驗。教學重點難點：1、在圖形中觀察關(guān)鍵特征一一“ K型；2、在非“K型圖形中畫輔助線，得到“ K型圖形；3、在“K型圖的兩個三角形中，探索其相似條件。學情分析：學生剛剛學習完湘教版九上數(shù)學第三章圖形的相似，復習完本章各知識點后，進行一些思維拓展延伸，教師已引導學生學習

2、相似三角形中的根本圖形，如“A字型、“X字型、“母子型、“雙垂直型等。結(jié)合中考試題探究“ K型 圖相似這個問題，本課將在此根底上展開學習。教學過程：一、課前寄語：學生在老師的心里就是自己的孩子，所以老師祝福天下所有的孩子健康成長，快樂學習！二、復習與回憶：.相似三角形的判定3條定理；.相似三角形的根本圖形：A字型、反A字型、母子型、X型、蝴蝶型、雙 垂直型.圖形演變：雙垂直型變?nèi)怪毙?，三垂直型?K字型。三、新課講解：一.呈現(xiàn)學習目標：1.能利用k形圖證明三角形相似；2.能構(gòu)造k形圖解決相關(guān)問題3.體會”分類討論的數(shù)學思想二.輕松一刻：突出快樂學習同學們，這幅畫美嗎？看到這幅畫我就想起小學時

3、學過的一首小詩，一首富有詩情畫意的詩，哪位同學能把這首詩讀出來嗎？對，是？小池？。它句句是詩，句句是畫，描繪了明媚的初夏風光，自然樸實 又真切感人。今天我們邊欣賞古詩邊學習新課。下面我們跟著這首古詩走進今天 的例題探究。三.例題探究：.如圖，在矩形 ABCW, E 在 AD上，EF，BE ,交 CDT F,連結(jié) BF, AE=4 ED=Z AB=3那么 DF=.在等邊 ABC中，D 為 BC邊上一點，E 為 AC邊上一點，且/ ADE=60 ,BD=2,CE=1,那么 ABC的邊長為A3.如圖，正方形 A3.如圖，正方形 ABCD勺邊長為4, E是邊AB上的動點,假設 D吐EF ,求證： AD

4、&BEF;(2)假設BF=1,當4ADE與 BEF相似時，求 AE的長。4.如圖，直線l 1 / 12 / 13 / 14 / 15 / l 6 ,如果正方形 ABCD的四個頂點在平行直線上相鄰兩條平行直線間的距離相等且為1, AB與14交于點G.(1)求正方形的面積；(2)求CG的長課堂練習:1.如圖，折疊矩形的一邊 AD,點D落在BC邊上的點F處，AB=8cmg AD=10cmg求EC的長。一題多解2.在直角梯形 ABCF中，為頂點的三角形和以 E、(二、課后拓展：1.如圖，直線 ll II 12 II 13 /CB=14, CF=4, AB=6,CF /AB,在邊 CB 上找一點 E,使以 E A、B工F為頂點的三角形相似，那么 CE=分類討論ADr1 【、/ 1CEB14,相鄰兩條平行直線間的距離都是 2,線段AB的兩端點分別在直線11、13上升與12相交于點E,AE與假設以線段 AB升-邊作正方形 ABCD ,(別在直線12、14上，那么sin a =BE的長度大小關(guān)系為 ;入D兩點恰好分3/C42.如圖，正 ABC邊長為6cm, P,Q同時從A,B兩點出發(fā)，分別沿 AB,BC勻速運動，其中點 P的速度為1cm/s,點Q的速度為2cm/s,當Q點到達C點時，兩點都停止運動，設運動時間為ts，作QR/BA