1、帶電粒子在電場中的運動 人教版高中物理 必修3新知導入在現(xiàn)代科學實驗和技術(shù)設(shè)備中，常常利用電場來控制或改變帶電粒子的運動。如圖是一臺醫(yī)用電子直線加速器，電子被加速器加速后轟擊重金屬靶時，會產(chǎn)生射線，可用于放射治療。電子在加速器中是受到什么力的作用而加速的呢？具體應用有哪些呢？本節(jié)課我們來研究這個問題。一、帶電粒子在電場中的加速1.帶電粒子的加速帶電粒子沿與電場線平行的方向進入勻強電場，受到的靜電力與運動方向在同一直線上，做加速(或減速)直線運動新知講解FFF+v-v-+加速減速F加速減速EE新知講解2.分析帶電粒子加速的問題的兩種思路（1）利用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運動公式來分析當解決的問

2、題屬于勻強電場且涉及運動時間等描述運動過程的物理量時，適合運用這一種思路分析?？捎伸o電力求得加速度進而求出末速度、位移或時間。（2）利用靜電力做功結(jié)合動能定理來分析。靜電力做的功等于粒子動能的變化量。當問題只涉及位移、速率等動能定理公式中的物理量或非勻強電場情景時，適合運用這一種思路分析。新知講解若粒子的初速度不為零，則若粒子的初速度為零，則得子被加速后的速度可表達成V=（ ）新知講解針對練習：在勻強電場E中，被加速的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，從靜止開始加速的距離為d，加速后的速度為v，這些物理量間的關(guān)系滿足動能定理qEd=（ ） 。在非勻強電場中，若粒子運動的初末位置的電勢差為U，動能定理表

3、達成qU=（ ）。一般情況下帶電粒思考討論1：有些帶電物體，如帶電小球、帶電液滴、帶電塵埃等受力有何特點?新知講解參考答案：除受靜電力作用外，還受重力作用，且重力一般不能忽略。思考討論2：重力什么時候可以忽略，什么時候不能忽略？參考答案：只有在帶電粒子的重力遠遠小于靜電力時，粒子的重力才可以忽略。一般地說，微觀帶電粒子如電子、質(zhì)子、離子、a粒子等除有說明或有明確暗示外，處理問題時均不計重力。而帶電的液滴、小球等除有說明或有明確暗示外，處理問題時均應考慮重力。新知講解例題1：如圖甲所示，某裝置由多個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上，圓筒的長度依照一定的規(guī)律依次增加。序號為奇

4、數(shù)的圓筒和交變電源的一個極相連，序號為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一個極相連。交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖乙所示。在 t 0 時，奇數(shù)圓筒相對偶數(shù)圓筒的電勢差為正值，此時位于和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號為 0）中央的一個電子，在圓板和圓筒1之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進圓筒1。為使電子運動到圓筒與圓筒之間各個間隙中都能恰好使靜電力的方向跟運動方向相同而不斷加速，圓筒長度的設(shè)計必須遵照一定的規(guī)律。若已知電子的質(zhì)量為m、電子電荷量為e、電壓的絕對值為u，周期為T，電子通過圓筒間隙的時間可以忽略不計。則金屬圓筒的長度和它的序號之間有什么定量關(guān)系？第n個金屬圓筒的長度應該是多少？新知講解

5、交變電壓UtuO-u甲乙新知講解分析:如圖，由于金屬導體內(nèi)部的電場強度等于 0，電子在各個金屬圓筒內(nèi)部都不受靜電力的作用，它在圓筒內(nèi)的運動是勻速直線運動，只是在相鄰圓筒的間隙中才會被加速。為使電子在所有相鄰圓筒的間隙中都能受到向右的靜電力，電子所到達間隙處的電場強度都必須向左。在同一間隙中，電場強度的方向是周期性變化的，每半個周期，電場強度的方向左右變化一次。如果電子勻速穿過每個圓筒運動的時間恰好等于新知講解交變電壓的周期的一半，它就能踏準節(jié)奏，每到達一個間隙，恰好是該間隙的電場強度變?yōu)橄蜃蟮臅r刻。由于電子通過每一個間隙所增加的動能都等于 eu，由此可知電子在各個圓筒內(nèi)的動能和速度，而各個圓筒

6、的長度應該等于電子在該圓筒中的速度大小與交變電壓的半個周期的乘積。新知講解解： 設(shè)電子進入第 n 個圓筒后的速度為 v，根據(jù)動能定理有得第 n 個圓筒的長度為：圓筒長度跟圓筒序號的平方根 成正比，第 n 個圓筒的長度是新知講解二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子以初速度v0 垂直于電場線射入電場中。帶電粒子的運動軌跡將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在勻強電場中，帶電粒子的運動軌跡是一條拋物線，類似平拋運動的軌跡。V0+-不同的僅僅是平拋運動物體所受的是重力，而上述帶電粒子所受的是靜電力。- - - - - - - -dv0vv1.帶電粒子的偏轉(zhuǎn)+ + + + + + + +LFL/2-qv0y新知講解帶電粒子的電荷

7、量為q、質(zhì)量為m，以初速度V垂直電場線射人兩極板間的勻強電場。板長為L、板間距為d，兩極板間的電勢差為U。（1）粒子在V0的方向上做勻速直線運動:x=V0t；穿越兩極板的時間 ； 粒子在垂直于V0的方向上做初速度為零的勻加速直線運動y= at2 加速度為：- - - - - - - -dv0vv+ + + + + + + +LFL/2-qv0y新知講解U（2）離開電場時的偏移距離（3）離開電場時的偏轉(zhuǎn)角（4）帶電粒子離開電場時速度的大小Vx=V0新知講解【例題2】如圖所示，兩相同極板 A 與 B 的長度 L 為 6.0 cm，相距 d 為 2 cm，極板間的電壓 U 為 200 V。一個電子沿

8、平行于板面的方向射入電場中，射入時的速度 v0 為3.0107m/s。把兩板間的電場看作勻強電場，求電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離 y 和偏轉(zhuǎn)的角度 。dyABLv0e新知講解分析電子在垂直于板面的方向受到靜電力。由于電場不隨時間改變，而且是勻強電場，所以整個運動中在垂直于板面的方向上加速度是不變的。解: 電子在電場中運動的加速度是電子射出電場時，在垂直于板面方向偏移的距離為（1）（2）其中 t 為飛行時間。由于電子在平行于板面的方向不受力，所以在這個方向做勻速直線運動，由 L v 0 t 可求得新知講解（3）把（1）（3）式代入（2）式得到代入數(shù)值后，解得 y 0.35 cm即電子

9、射出時沿垂直于板面的方向偏離 0.35 cm。由于電子在平行于板面的方向不受力，它離開電場時，這個方向的分速度仍是 v0如圖所示， 垂直于板面的分速度是新知講解v0vv則離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度 可由下式確定代入數(shù)值后，解得 6.7 電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離是 0.35 cm，偏轉(zhuǎn)的角度是 6.7。- - - - - - - -dv0vv知識拓展：帶電粒子偏轉(zhuǎn)的幾個推論+ + + + + + + +LFL/2-qv0y新知講解粒子出電場時好像從板長L的處沿直線射出根據(jù)：a位移方向與初速度方向間夾角的正切為速度偏轉(zhuǎn)角正切的 根據(jù)tana= tan。- - - - - - - -dv0

10、vv知識拓展：帶電粒子偏轉(zhuǎn)的幾個推論+ + + + + + + +LFL/2-qv0y新知講解a若幾種不同的帶電粒子經(jīng)同一電場加速之后再進入同一個偏轉(zhuǎn)電場，粒子的偏移位移、偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無關(guān)，僅取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場。根據(jù)其中U1為加速電場的電壓U2為偏轉(zhuǎn)電場的電壓。新知講解拓展學習 示波管的原理觀察下圖說出示波管的構(gòu)造以及原理甲 示波管的結(jié)構(gòu) 偏轉(zhuǎn)電極亮斑亮斑電子槍加速電壓熒光屏-+乙 熒光屏（從右向左看）新知講解1. 示波管的構(gòu)造：示波管是一個真空電子管，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成。2.示波管的原理：電子槍通電后會產(chǎn)生熱電子，電子在加速電場作用下被加速，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，

11、示波管的 YY偏轉(zhuǎn)電極上加的是待測的信號電壓。XX偏轉(zhuǎn)電極通常接入儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓叫作掃描電壓。新知講解3.常見波形（1）如果在偏轉(zhuǎn)電極 XX之間和偏轉(zhuǎn)電極 YY之間都沒有加電壓，電子束從電子槍射出后沿直線運動，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個亮斑。UYY=0UXX =0 新知講解（2）UXX =0 UYYtOUYY=0 UYYtO或或UXXtOUXXtO或或（3）tOt1UYY=0 UXX新知講解（4）如果信號電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號電壓的周期相同，那么，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖像了。UXXtOt12t13t1掃描電壓新知講解xytOt12t

12、1鋸齒形掃描電壓信號電壓待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖像。tOt1UXXUYY2t1新知講解科學漫步 范德格拉夫靜電加速器1.閱讀課文了解范德格拉夫靜電加速器。2.說一說在醫(yī)院直線加速器的應用。參考答案：在醫(yī)院，用直線加速器產(chǎn)生的粒子束（射線）治療某些癌癥，稱為放射治療。與使用鈷 60 等放射性物質(zhì)的放射治療相比，使用直線加速器不需要放射源，不開機時完全沒有射線，更加安全，也便于管理。課堂練習1.有一束正離子，以相同速率從同一位置垂直進入帶電平行板電容器的勻強電場中，所有離子運動軌跡一樣，說明所有離子 ( )A具有相同質(zhì)量 B具有相同電量C電量與質(zhì)量比相同 D. 屬于同一元素同位素C課

13、堂練習2. 原來都靜止的質(zhì)子(氫原子核 )和 粒子(氮原子核 )，經(jīng)過同一電壓加速以后，它們的速度大小之比為 ( )A1 : l B1 : 2 C1 : 4 DD課堂練習3.如圖所示，電子經(jīng)加速電場（電壓為U1）后進入偏轉(zhuǎn)電場，（電壓為U2），然后飛出偏轉(zhuǎn)電場，要使電子不飛出偏轉(zhuǎn)電場可采取的措施有（ ）A增大U1 B減小U1C增大U2 D減小U2BC課堂練習4.(多選)示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成。如圖所示，如果在熒光屏上P點出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的( )A.極板X應帶正電B.極板X應帶正電C.極板Y應帶正電D.極板Y應帶正電AC拓展提高1.在平行板電容器的勻強電

14、場中，有一個質(zhì)子 和一個 粒子 ，在靠近正極板處由靜止同時向負極板運動，則質(zhì)子和粒子運動的加速度之比是_；兩個粒子到達負極板時的動能之比是_，速率之比是_。2：1 1：2 拓展提高2.如圖所示，平行金屬板A、B水平正對放置，分別帶等量異號電荷，一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場力共同作用下運動，軌跡如圖中虛線所示，那么()A若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷 B微粒從M點運動到N點電勢能一定增加C微粒從M點運動到N點動能一定增加 D微粒從M點運動到N點機械能一定增加C甲乙U拓展提高3.如圖甲為一對長度為L的平行金屬板，在兩板之間加上圖乙所示的電壓現(xiàn)沿兩板的中軸線從左端向右端連續(xù)不斷射入初速度為v0的相同帶電粒子(重力不計)，且所有粒子均能從平行金屬板的右端飛出，若粒子在兩板之間的運動時間均為T，則粒子最大偏轉(zhuǎn)位移與最小偏轉(zhuǎn)位移的大小之比是()A11 B21 C31 D41CV0課堂總結(jié)1.帶電粒子在電場中的運動一般用動能定理處理 初速度為零勻強電場：qEd= 初速度為零非勻強電場： qU=（1）方法：運動的分解（類似于平拋運動）（2） x