1、試卷第 =page 1 1頁，總 =sectionpages 3 3頁 第10章 靜電場(chǎng)中的能量3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1知道電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式，了解其適用條件.2.會(huì)用關(guān)系式UEd處理勻強(qiáng)電場(chǎng)問題.3.知道電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種求法，理解電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位“伏(特)每米”的意義基礎(chǔ)梳理一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積2公式：UABEd.二、公式Eeq f(UAB,d)的意義1意義：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向距離之比2電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種表述：電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方

2、向單位距離上降低的電勢(shì)3電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位：由Eeq f(UAB,d)可導(dǎo)出電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位，即伏每米，符號(hào)為V/m.1 V/m1 N/C.能力拓展一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1公式Eeq f(UAB,d)及UABEd的適用條件都是勻強(qiáng)電場(chǎng)2由Eeq f(U,d)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向單位距離上降低的電勢(shì)式中d不是兩點(diǎn)間的距離，而是兩點(diǎn)所在的等勢(shì)面間的距離，只有當(dāng)此兩點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的同一條電場(chǎng)線上時(shí)，才是兩點(diǎn)間的距離3電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向二、利用Eeq f(U,d)定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)UABEd只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的定量計(jì)算，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不能進(jìn)行

3、定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問題(1)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，公式UEd中的E可理解為距離為d的兩點(diǎn)間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度(2)當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)E越大，則沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d越小，即場(chǎng)強(qiáng)越大，等差等勢(shì)面越密(3)距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：E越大，U越大；E越小，U越小三、用等分法確定等勢(shì)線和電場(chǎng)線1在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式為UEd，其中d為兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離由公式UEd可以得到下面兩個(gè)結(jié)論：結(jié)論1：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)Ceq f(AB,2)，如圖甲所示結(jié)論2：勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段ABCD，且ABCD，則UABUCD(或ABCD)，同理有UACUBD，如圖乙所示2確定電場(chǎng)方

4、向的方法先由等分法確定電勢(shì)相等的點(diǎn)，畫出等勢(shì)線，然后根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直畫出電場(chǎng)線，且電場(chǎng)線的方向由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面隨堂演練1如圖所示的電場(chǎng)中，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等差等勢(shì)面， A、B、C為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)。下列正確的（）AA點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)高BA點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比B點(diǎn)小C負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的電勢(shì)能大DB點(diǎn)和C點(diǎn)間的電勢(shì)差是C點(diǎn)和A點(diǎn)間電勢(shì)差的2倍2如下圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E=100V/m，A、B兩點(diǎn)相距10cm，A、B連線與電場(chǎng)線夾角為60，則UAB之值為（）A-10VB10VC5VD5V3如圖所示，空間中存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，長方體中是邊長為1m的正方形，棱長2m，為棱的中點(diǎn)，為

5、棱的中點(diǎn)。已知電勢(shì)，。則下列說法正確的是（）A電場(chǎng)強(qiáng)度方向與連線平行B電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C兩點(diǎn)的電勢(shì)差與兩點(diǎn)的電勢(shì)差相同D把0.1C正電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，電場(chǎng)力做功0.2J4有一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c、d四點(diǎn)的位置如圖所示，cd、cb 分別垂直于x軸、y軸，其中a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為：4 V、8 V、10 V，使一電荷量為q2105 C的負(fù)點(diǎn)電荷由a點(diǎn)開始沿abcd路線運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（）A坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為2 VB電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 V/mC該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為2105 JD該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力做功為 8105 J5如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)直角

6、三角形ABC區(qū)域，電場(chǎng)方向與三角形區(qū)域所在平面平 行。已知AB=25 cm，BC=20 cm，C=90，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1 V、26 V、10 V，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）A60 V/mB75 V/mC80 V/mD100 V/m6如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一等邊三角形，A、B、C為此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。將一帶正電的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做的功為W；若將此點(diǎn)電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功也為W?？芍搫驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線（）A與邊垂直B與邊平行C與邊垂直D與邊平行7如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一平行于電場(chǎng)方向的正六邊形，其頂點(diǎn)分別為A、B、C、D、E、F。電荷量為q的負(fù)電荷在外力

7、作用下從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功W；從C點(diǎn)移動(dòng)到E點(diǎn)，其電勢(shì)能減少W。正六邊形頂點(diǎn)中電勢(shì)最高的是_，頂點(diǎn)C、D間的電勢(shì)差UCD為_。8作圖如圖所示，在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一邊長為的菱形，對(duì)角線的交點(diǎn)為O。三點(diǎn)的電勢(shì)分別為，則：（1）_；（2）_；（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為_ ；（4）請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵鲞^O點(diǎn)的電場(chǎng)線，并用箭頭標(biāo)出該電場(chǎng)線方向及電場(chǎng)線與的夾角度數(shù)_。參考答案1C【詳解】A因?yàn)檠仉妶?chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，由圖式可知，電勢(shì)從B點(diǎn)到A點(diǎn)逐漸降低，所以A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)低，故A錯(cuò)誤；B因?yàn)殡妶?chǎng)線越緊密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，由于A點(diǎn)電場(chǎng)線比B點(diǎn)緊密，所以A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比B點(diǎn)大，故B錯(cuò)誤；C由圖示

8、可知，負(fù)電荷在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，所以負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的電勢(shì)能大，故C正確；D因?yàn)樘摼€表示等差等勢(shì)面，所以B點(diǎn)和C點(diǎn)間的電勢(shì)差和C點(diǎn)和A點(diǎn)間電勢(shì)差相等，故D錯(cuò)誤。故選C。2C【詳解】根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，有聯(lián)立，可得故選C。3B【詳解】A根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)，平行等間距的兩線段電勢(shì)差相等，則，解得F=6V，D=4V同理可得B1=F1=4VEDF1B1平面為等勢(shì)面如圖所示則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向應(yīng)該是過點(diǎn)F作EDF1B1平面的垂線，故A錯(cuò)誤；B場(chǎng)強(qiáng)沿DF方向的分量 同理場(chǎng)強(qiáng)沿EE1、EF方向的分量均為2V/m，故電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為V/m故B正確；CB、F

9、1兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UBF1為2V，A、E兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAE=-2V，故C錯(cuò)誤；D把0.1C正電荷從D點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為故D錯(cuò)誤；故選B。4D【詳解】A由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以沿同一方向前進(jìn)相同距離電勢(shì)的變化量相等，所以cbOa，代入數(shù)據(jù)解得：O6 V，A錯(cuò)誤；Bab中點(diǎn)e的電勢(shì)為e6 V，連接Oe則為等勢(shì)面，如圖所示由幾何關(guān)系可知，ab垂直于Oe，則ab為一條電場(chǎng)線，且方向由b指向a，電場(chǎng)強(qiáng)度為EV/m100V/mB錯(cuò)誤；C該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為Epcqc2104 JC錯(cuò)誤；D由題意結(jié)合幾何知識(shí)可知b、d在同一等勢(shì)面上，該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)電場(chǎng)力做功為WadqUadqUab（48）（21

10、05）J8105 JD正確。故選D。5D【詳解】依題意，有解得A=53在AB之間找到電勢(shì)為10V的D點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可知在三角形ACD中，根據(jù)余弦定理，有解得根據(jù)正弦定理，有解得過A點(diǎn)做CD的垂線，交CD于E點(diǎn)，則有根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式，有故選D。6A【詳解】AB間的電勢(shì)差為CB間的電勢(shì)差為所以即A點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等，故該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與AC邊垂直。故選A。7F 【詳解】1電荷量為q的負(fù)電荷在外力作用下從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功W，則從C點(diǎn)移動(dòng)到E點(diǎn)，其電勢(shì)能減少W，即電場(chǎng)力做正功W，則即則AE兩點(diǎn)電勢(shì)相等，為等勢(shì)面，這場(chǎng)強(qiáng)由F指向C，則F點(diǎn)電勢(shì)最高；2若設(shè)正方形邊長為L，則場(chǎng)強(qiáng)大小為則814 20 200 【詳解】（