1、非常數(shù)學(xué)之二進(jìn)制1+1=101二進(jìn)制十進(jìn)制數(shù)：共有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個(gè)數(shù)，并且“逢十進(jìn)一” 二進(jìn)制數(shù)：共有0，1兩個(gè)數(shù)，并且“逢二進(jìn)一”試寫出從0到9的二進(jìn)制形式：1+1=1011+1=1009+1=1019+1=2099+1=1002試問(wèn)十進(jìn)制數(shù)10寫成二進(jìn)制是多少呢？001121031141005101611071118100091001答案是：1010十進(jìn)制27寫成二進(jìn)制數(shù)該是怎樣的？3將27除2取余，倒序收集余數(shù)272131613022211201結(jié)果是：110112試計(jì)算一下十進(jìn)制31,轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制是多少?111114其作法是將二進(jìn)制數(shù)按位權(quán)展開(kāi)相加。如之前的

2、1010：10102321= 23+ 21=10那么反過(guò)來(lái)，二進(jìn)制數(shù)：1111 1111是多大的十進(jìn)制數(shù)呢？51111 1111=27+26+25+24+23+22+21+20=128+64+32+16+8+4+2+1=255試求出以下二進(jìn)制數(shù)的值是多少： 1011 0011 101 10006 有一種利用打孔透光原理設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)易身份識(shí)別卡：每張卡在規(guī)定位置上有一排預(yù)打孔位，讀卡器根據(jù)透光檢測(cè)判斷哪些孔位已打孔，從而識(shí)別出卡的編碼，如果要設(shè)計(jì)一種供1000人使用的身份卡，則卡上的預(yù)打孔位至少需要（ ）10個(gè)7請(qǐng)問(wèn)有別的進(jìn)制嗎?沒(méi)有0進(jìn)制和1進(jìn)制；有三進(jìn)制：三班一排，三排一連，三連一營(yíng)，三營(yíng)一團(tuán)有

3、四進(jìn)制：四個(gè)星期一個(gè)月，四個(gè)季度一年。有五進(jìn)制：五人成伍（隊(duì)伍）。有七進(jìn)制：七天一個(gè)星期。有12進(jìn)制：12個(gè)月為一年。有60進(jìn)制：60秒為一分鐘，60分鐘為一小時(shí)。有360進(jìn)制：每360度為一個(gè)圓周。有365進(jìn)制：每365天為一年。1024進(jìn)制：1024K=1KB,1024KB=1MB,1024MB=1GB有小數(shù)進(jìn)制嗎？地球自轉(zhuǎn)一天為23小時(shí)56分4秒80.6875=0.1011，因?yàn)?.6875*2=1.3750.10.375*2=0.75 0.100.75*2=1.5 0.1010.5*2=1.0 0.1011即乘二取整練習(xí)：把十進(jìn)制0.5625轉(zhuǎn)為為二進(jìn)制數(shù)。把十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制小數(shù)

4、9把十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制小數(shù)0.6=0.1001(循環(huán))，因?yàn)?.6*2=1.20.10.2*2=0.40.100.4*2=0.80.1000.8*2=1.60.10010.6*2=1.20.100110.2*2=0.40.100110練習(xí)：把十進(jìn)制0.7轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)。（無(wú)限）循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)10二進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制小數(shù)0.1011=0.6875，因?yàn)?/2=0.5 0.50/4=0.00 0.5+0.001/8=0.125 0.5+0.1251/16=0.0625 0.625+0.0625即按權(quán)相加。練習(xí)：把二進(jìn)制0.110101001轉(zhuǎn)為為十進(jìn)制數(shù)11二進(jìn)制整數(shù)的加法把169=101

5、01001與234=11101010相加： 10101001+11101010110010011而110010011 =403=169+234練習(xí)：求二進(jìn)制數(shù)1111110101101與 11的和。12二進(jìn)制整數(shù)的減法把234=11101010 與150=10010110相減： 11101010-10010110 1010100 =84=234 -150我們同樣定義 0-1= -1 為負(fù)的二進(jìn)制數(shù)。把150=10010110 與234=11101010相減：需要先求得84=234 -150，然后添加負(fù)號(hào)。練習(xí)：在二進(jìn)制下，求1111110101101與 11的差。13二進(jìn)制整數(shù)的乘法把10=1

6、010與5=101相乘： 1010 * 101 1010 0000 1010 110010=50=10*5練習(xí)：求二進(jìn)制數(shù)1111110101101與 11的積。14思考：二進(jìn)制除法 二進(jìn)制乘方、開(kāi)方 二進(jìn)制對(duì)數(shù)15用天平稱163克整數(shù)克重的物品，至少要配備幾只多重的砝碼（砝碼只能放在天平的一端）？ 63 = 26 1 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25所以，我們只需配備20 =1，21 = 2，22 = 4，23 = 8，24 = 16，25 = 32五種不同克數(shù)的砝碼各一個(gè)。16一工人工作7天，老板有一段黃金，每天要給工人1/7的黃金作為工資，老板只能切這段黃金2刀

7、，請(qǐng)問(wèn)怎樣切才能每天都給工人1/7的黃金？因?yàn)? 23 = 8，所以只要使用20，21，22三個(gè)數(shù)，就可以表示1到7之間的所有數(shù)。那么我們只要把金條分成三份，比例為1:2:4，也就是第一刀切下金條的七分之一（設(shè)為A），第二刀切下金條的七分之二（設(shè)為B），剩下的部分剛好為金條的七分之四（設(shè)為C）。 17然后，按照如下的方法發(fā)放工資，就解決問(wèn)題了：第一天支付金塊A； （1 = 20）第二天支付金塊B，并把A拿回來(lái)；（2 = 21）第三天支付金塊A；（3 = 20 + 21）第四天支付金塊C，并把A、B拿回來(lái)；（4 = 22）第五天支付金塊A；（5 = 20 + 22）第六天支付金塊B，并把A拿回來(lái)

8、；（6 = 21 + 22）第七天 支付金塊A。（7= 20 + 21 + 22）18請(qǐng)別人把一副牌洗過(guò)，然后放進(jìn)你的口袋，再請(qǐng)人說(shuō)出一個(gè)1至15以內(nèi)的數(shù)字。然后你把手插進(jìn)你的口袋里，一伸手就取出一組牌，其數(shù)值相加正好等于他所說(shuō)的數(shù)字。此秘密簡(jiǎn)單的很。在耍魔術(shù)之前，預(yù)先取出A，2，4，8各一張放入口袋。這副牌缺少區(qū)區(qū)四張，不大可能為人察覺(jué)。洗過(guò)的牌放入口袋后，暗中將其排置于原先已經(jīng)放在口袋中的四張牌的后面。請(qǐng)別人說(shuō)出一個(gè)數(shù)字，你用心算將此數(shù)表示成2的冪的和。如果是10，那你就應(yīng)想到：8+2=10， 隨即伸手入袋，取出2和8的牌示眾。 19 心靈感應(yīng)游戲的依據(jù)也是二進(jìn)制原理，準(zhǔn)備六張卡片，分別記

9、為A，B，C，D，E，上面寫著131之間的一些整數(shù)。請(qǐng)一位觀眾想好此范圍內(nèi)的一個(gè)數(shù)字（例如某個(gè)人的年齡），然后請(qǐng)他把所有上面有此數(shù)字的卡片都交給你。你隨即說(shuō)出他心中所想的那個(gè)數(shù)字。真心話大冒險(xiǎn)20秘訣就是把每張卡片上2的冪的第一個(gè)數(shù)字相加。例如，如果把卡片C和E交給你，你只要將上面第一個(gè)數(shù)字4和16相加，便知道別人心中所想的數(shù)字是20。第一張卡片上每個(gè)二進(jìn)制數(shù)的右起第一位都是“1”，第二張卡片上每個(gè)二進(jìn)制數(shù)的右起第二位都是“1”，第三張卡片上每個(gè)二進(jìn)制數(shù)的右起第三位都是“1”。依此類推，我們可以發(fā)現(xiàn)第n張卡片上每個(gè)二進(jìn)制數(shù)的右起第n位都是“1”。真心話大冒險(xiǎn)21真心話大冒險(xiǎn)觀眾所想的數(shù)字和卡片的關(guān)系只有“有”和“無(wú)”兩種狀態(tài)，正好與二進(jìn)制數(shù)碼0與1一一對(duì)應(yīng)。“有”我們就記為“1”，“無(wú)”我們就記為“0”，這樣觀眾交給我們的卡片組合，就對(duì)應(yīng)一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，如把卡片C和E交給你，那卡片組合就是