1、期中整理與復(fù)習(xí)核心 考點(diǎn) 梳理北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元高效培優(yōu)復(fù)習(xí)第1單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)知識(shí)梳理名師培優(yōu)整理與復(fù)習(xí)1、鞏固對(duì)數(shù)位順序表的認(rèn)識(shí)，能夠正確地讀寫(xiě)大數(shù)2、能夠進(jìn)行大數(shù)的改寫(xiě)3、會(huì)正確比較幾個(gè)大數(shù)的大小4、會(huì)用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、數(shù)位及數(shù)位順序表2、億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫(xiě)法3、數(shù)的大小比較4、數(shù)的改寫(xiě)知識(shí)梳理知識(shí)要點(diǎn)數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億 位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)十進(jìn)制數(shù)位順序表認(rèn)一認(rèn)，說(shuō)一說(shuō)，你有什么發(fā)現(xiàn)？十進(jìn)制計(jì)數(shù)法: 相鄰 兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就

2、是十進(jìn)制關(guān)系。 知識(shí)梳理記一記一、數(shù)的讀法 9 5 7 1 8 2 6 2 9 3 5 1 4 2 8 8 0 5 5 0 6 3 0 0 2 8 0 0 1 0 0 9九十五八六 二千八百萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)億億先將大數(shù)分級(jí)并寫(xiě)上“萬(wàn)”或“億”（若是萬(wàn)級(jí)或億級(jí)上一個(gè)單位也沒(méi)有就不寫(xiě)）先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)；每級(jí)末尾的0都不讀，中間不管有連續(xù)幾個(gè)0只讀一個(gè)“零”。按萬(wàn)以下數(shù)的讀法將每一級(jí)的數(shù)讀出來(lái)七千一百八十二二千九百三十五 一千四百二十八零五百五十六千三百一千零九知識(shí)梳理678094325 讀作：40302500 讀作： 5649000000 讀作： 306090500 讀作：六億七千八百零九萬(wàn)

3、四千三百二十五四千零三十萬(wàn)二千五百五十六億四千九百萬(wàn)三億零六百零九萬(wàn)零五百典題提升二、數(shù)的寫(xiě)法數(shù)位順序表數(shù)級(jí).億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位.千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位.千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)9 5 7 1 8 26 2 9 3 5 1 4 2 8九十五 七千一百八十二萬(wàn)六 兩千萬(wàn)九百三十五 一千四百二十八萬(wàn)億 知識(shí)梳理四百萬(wàn)八千零九十 千 百 十億 萬(wàn) 萬(wàn) 萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè)4 0 0 8 0 9 0方法一：制作一個(gè)簡(jiǎn)易的數(shù)位表方法二：將每一級(jí)隔開(kāi)，分別寫(xiě)，記住每一級(jí)有四個(gè)計(jì)數(shù)單位4 0 08 0 9 0從高位起，一級(jí)一級(jí)往下寫(xiě)。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單

4、位也沒(méi)有，就寫(xiě)“0”三千一百一十九萬(wàn)3 1 1 90 0 0 03 1 1 9 0 0 0 0知識(shí)梳理記一記五十萬(wàn)零七百 寫(xiě)作： 三十五萬(wàn) 寫(xiě)作： 三千零一十萬(wàn)零二百 寫(xiě)作： 五百七十萬(wàn)四千九百八十六 寫(xiě)作：50 070035 00003010 0200570 4986 十二億九千五百三十三萬(wàn) 寫(xiě)作：12 9533 0000典題提升1、大數(shù)比較數(shù)數(shù)位，數(shù)位相同看單位。2、以此類推比下去，排列順序一定對(duì)。3、數(shù)大零多看著累，整億整萬(wàn)重歸類。4、個(gè)級(jí)四個(gè)零換萬(wàn)，末尾八零億來(lái)兌。大數(shù)比較與改寫(xiě)知識(shí)梳理多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位

5、開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)始比第二位直到比出大小為止。 在 里填上“” “三、比較數(shù)的大小知識(shí)梳理用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，把萬(wàn)位后面的0去掉，改寫(xiě)成“萬(wàn)”字。用“億”作單位的數(shù)，把億位后面的0去掉，改寫(xiě)成“億”字。 將下面的各數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)。36 0000 =（ ）萬(wàn)200 0000 =（ ）萬(wàn)8240 0000 =（ ）萬(wàn)998 0000 =（ ）萬(wàn) 將下面各數(shù)改寫(xiě)成以“億”為單位的數(shù)。9 0000 0000 =（ ）億810 0000 0000 =（ ）億728 0000 0000 =（ ）億840 0000 0000 =（ ）億3620082

6、409989810728840四、數(shù)的改寫(xiě)知識(shí)梳理四舍五入法求近似數(shù)將一個(gè)數(shù)四舍五入到哪一位，要看這一位的后一位的數(shù)字是小于5還是大于或等于5；如果小于5，就把它右面的數(shù)全舍去改寫(xiě)成0如果大于5，就往這一位進(jìn)1，再把它右面的數(shù)全舍去改寫(xiě)成0例如四舍五入到萬(wàn)位，就要看千位上的數(shù)求近似數(shù)知識(shí)梳理0、1、2、3、4都舍去；5、6、7、8、9向前一位進(jìn)一（加1）12 7627 0000+112130000 0000億12 4627 0000舍去12120000 0000億四舍五入到億位四舍五入法知識(shí)梳理省略萬(wàn)位或億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，先看千位或千萬(wàn)位上的數(shù)字，再按四舍五入法求近似數(shù)。80 2000（

7、 ）萬(wàn)103 4999 0000（ ）億6 5400（ ）萬(wàn)84 3257（ ）萬(wàn)56 4900 0000（ ）千萬(wàn)80103784565典題提升 786 5430這個(gè)數(shù)里有（ ）個(gè)百萬(wàn)，（ ）個(gè)十萬(wàn)，（ ）個(gè)萬(wàn)，（ ）個(gè)千，（ ）個(gè)百和（ ）個(gè)十。786543四舍五入到十位四舍五入到百位四舍五入到千位四舍五入到萬(wàn)位257632995730168257602580026000300002996030000300003000030170302003000030000典題提升填空。（1）從右邊起第（ ）位是萬(wàn)位，第（ ）位是億位，第（ ）位是百億位。（2）一萬(wàn)是（ ）個(gè)千，一千萬(wàn)是（ ）個(gè)百萬(wàn)，（

8、 ）個(gè)一千萬(wàn)是一億。（3）一個(gè)數(shù)是由6個(gè)百萬(wàn)、7個(gè)萬(wàn)和8個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作（ ），讀作（ ）。（4）八千七百萬(wàn)六千寫(xiě)作（ ），四舍五入到萬(wàn)位約是（ ）。十九十一五十十6070008六百零七萬(wàn)零八8700 60008701萬(wàn)鞏固訓(xùn)練（5）49（ ）00050萬(wàn)，（ ）里最小要填（ ），最大能填（ ）。（6）最小的八位數(shù)是（ ），減去1是（ ）；最大的八位數(shù)是（ ），加上1是（ ）。（7）用三個(gè)“0”和三個(gè)“9”組成的最大的六位數(shù)是（ ），讀作（ ），把它四舍五入到萬(wàn)位約是（ ）；組成最小的六位數(shù)是（ ），讀作（ ），把它四舍五入到萬(wàn)位約是（ ）。591000 0000999 99999999

9、99991 0000 0000999000九十九萬(wàn)九千100萬(wàn)900099九十萬(wàn)零九十九90萬(wàn)鞏固訓(xùn)練 9998（ ）8999 94537 （ ） 9453610000（ ）9999 60000 （ ） 600000十七億（ ）七十億 三十八萬(wàn)（ ）三百八十萬(wàn) 210萬(wàn)元（ ）2100000元 5萬(wàn)米（ ） 50000米 20噸（ ）2000千克 10000萬(wàn)（ ） 1億在（ ）里填上“”或“=”。鞏固訓(xùn)練在我們的生活中，每天都會(huì)接觸到大量的數(shù)，平時(shí)你注意了嗎?下面是我國(guó)第六次人口普查的結(jié)果。全國(guó)總?cè)丝跒?370536875人，其中普查登記的大陸31個(gè)省，自治區(qū)，直轄市和現(xiàn)役軍人的人口共133

10、9724852人：香港特別行政區(qū)人口為7097600人：澳門特別行政人口為552300人：臺(tái)灣23162123人。大陸31個(gè)省，自治區(qū)，轄市和現(xiàn)役軍人的人口構(gòu)成性別構(gòu)成男性人口為686852572人女性人口為652872280人。城鄉(xiāng)人口：居住在城鎮(zhèn)的人口為665575306人居住在鄉(xiāng)村的人口為674149546人。鞏固訓(xùn)練(1)讀一讀普查結(jié)果中的各項(xiàng)人口數(shù)據(jù)1370536875讀作：十三億七千零五十三萬(wàn)六千八百七十五 1339724852讀作：十三億三千九百七十二萬(wàn)四千八百五十二 7097600讀作： 七百零九萬(wàn)七千六百 552300讀作： 五十五萬(wàn)二千三百 23162123讀作： 二千三百

11、一十六萬(wàn)二千一百二十三686852572讀作：六億八千六百八十五萬(wàn)二千五百七十二 652872280讀作：六億五千二百八十七萬(wàn)二千二百八十665575306讀作：六億六千五百五十七萬(wàn)五千三百零六674149546讀作：六億七千四百一十四萬(wàn)九千五百四十六鞏固訓(xùn)練(2)552300里有( )個(gè)十萬(wàn)，( )個(gè)萬(wàn)，( )個(gè)千和( )個(gè)百。 (3)居住在鄉(xiāng)村的人口約為( )萬(wàn)人(4)比一比，填一填性別構(gòu)成：( )（ ）55 2367415686852572652872280鞏固訓(xùn)練一個(gè)數(shù)在省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)之后是4萬(wàn)，那么這個(gè)數(shù)在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少？最大：4 4999最?。? 50

12、00鞏固訓(xùn)練數(shù)位個(gè) 百 十 千 萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)千萬(wàn)億 個(gè) 級(jí)萬(wàn) 級(jí)億 級(jí) 數(shù)位順序表計(jì)數(shù)單位個(gè) 位百 位十 位千 位萬(wàn) 位百萬(wàn)位十萬(wàn)位千萬(wàn)位億 位每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。必背要點(diǎn)億以內(nèi)數(shù)的讀法1）從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀；2）讀萬(wàn)級(jí)的數(shù)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，然后在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；3）每級(jí)末尾的0都不讀，如果其他數(shù)位有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。必背要點(diǎn) 讀出下面各數(shù)。3240581807030 讀作： 三百二十四萬(wàn)零五百八十一讀作： 八十萬(wàn)七千零三十 12000800讀作： 一千二百萬(wàn)零八百324600 32000748 700004050000 20650

13、03 1000053602000 260400典題提升1）從高位寫(xiě)起，一級(jí)一級(jí)往下寫(xiě)；2）哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)法必背要點(diǎn)一千零三萬(wàn)零七百五千八百零九萬(wàn)寫(xiě)出下面各數(shù)：三千萬(wàn)三千寫(xiě)作： 10030700寫(xiě)作： 58090000寫(xiě)作： 30003000八百萬(wàn)零三十寫(xiě)作： 8000030典題提升1）如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的數(shù)就大；2）如果位數(shù)相同，那么左起第一位上的數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大；如果左起第一位上的數(shù)字相同，就比較左起第二位上的數(shù)。數(shù)的大小比較方法必背要點(diǎn)比較下面各數(shù)。 98965（ ）100000 410200（ ）409300 72605（ ）1028

14、00 38456（ ）38546 典題提升1）把整萬(wàn)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)” 作單位：把萬(wàn)位后面的四個(gè)0去掉，并寫(xiě)上“萬(wàn)”字。改寫(xiě)前后數(shù)的大小不變，所以用“ = ”表示。2）省略尾數(shù)求近似數(shù)：要根據(jù)要求用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)，再寫(xiě)上相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位。這樣原數(shù)的大小改變了，所以用“”表示。數(shù)的改寫(xiě)數(shù)的改寫(xiě)必背要點(diǎn)用萬(wàn)作單位。50000 4053000060926000 55030083460 609800050608091 300300005萬(wàn)4053萬(wàn)6093萬(wàn)55萬(wàn)8萬(wàn)610萬(wàn)5061萬(wàn)3003萬(wàn)典題提升1.在我們的生活中，每天都會(huì)接觸到大量的數(shù)，平時(shí)你注意了嗎? 下面是我國(guó)第六次人口普查的結(jié)果

15、。 全國(guó)總?cè)丝跒?370536875人。其中:普查登記的大陸31個(gè)省、自治區(qū)，直轄市和現(xiàn)役軍人的人口共1339724852人；香港特別行政區(qū)人口為7097600人；澳門特別行政區(qū)人口為552300人；臺(tái)灣地區(qū)人口為23162123人。 大陸31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口構(gòu)成性別構(gòu)成:男性人口為686852572人；女性人口為652872280人。城鄉(xiāng)人口:居住在城鎮(zhèn)的人口為655536人；居住在鄉(xiāng)村的人口為674149546人。 拓展提高全國(guó)總?cè)丝跒?370536875人。其中:普查登記的大陸31個(gè)省、自治區(qū)，直轄市和現(xiàn)役軍人的人口共1339724852人；香港特別行政區(qū)人口為709

16、7600人；澳門特別行政區(qū)人口為552300人；臺(tái)灣地區(qū)人口為23162123人。 (1)讀讀普查結(jié)果中的各人口項(xiàng)數(shù)據(jù)。讀作：十三億七千零五十三萬(wàn)六千八百七十五讀作：十三億三千九百七十二萬(wàn)四千八百五十二讀作：七百零九萬(wàn)七千六百讀作：五十五萬(wàn)二千三百讀作：二千三百一十六萬(wàn)二千一百二十三拓展提高性別構(gòu)成:男性人口為686852572人；女性人口為652872280人。城鄉(xiāng)人口:居住在城鎮(zhèn)的人口為655536人；居住在鄉(xiāng)村的人口為674149546人。 (1)讀讀普查結(jié)果中的各人口項(xiàng)數(shù)據(jù)。讀作：六億八千六百八十五萬(wàn)二千五百七十二讀作：六億五千二百八十七萬(wàn)二千二百八十讀作：六十五萬(wàn)五千五百三十六讀作：

17、六億七千四百一十四萬(wàn)九千五百四十六拓展提高(2)552300里有( )個(gè)十萬(wàn),( )個(gè)萬(wàn),( )個(gè)千和( )個(gè)百。(3)居住在鄉(xiāng)村的人口約為( )萬(wàn)人。(4)比一比，填一填。 性別構(gòu)成:（ ）（ ） 五五二三67415男女性別構(gòu)成:男性人口為686852572人；女性人口為652872280人。城鄉(xiāng)人口:居住在城鎮(zhèn)的人口為655536人；居住在鄉(xiāng)村的人口為674149546人。 2.四(1)班原有班費(fèi)60元，賣廢紙收入20元，老師給同學(xué)們買 小貼畫(huà)花了15元，班里回收塑料瓶收入30元，買彩紙又花了 33元。如果我們把收人的錢用正數(shù)表示，支出的錢用負(fù)數(shù)表 示，你能幫老師在下表中記錄班費(fèi)的收支情況

18、嗎? 內(nèi)容金額/元原有班費(fèi)賣廢紙買小貼畫(huà)回收塑料瓶買彩紙+60+2015 +3033拓展提高北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元高效培優(yōu)復(fù)習(xí)第2單元線與角知識(shí)梳理名師培優(yōu)整理與復(fù)習(xí)線與角線角線段、直線、射線相交與垂直平移與平行旋轉(zhuǎn)與角，認(rèn)識(shí)平角、周角角的度量單位、量角畫(huà)角知識(shí)梳理思維導(dǎo)圖周角：等于360度 平角：等于180度鈍角：大于90度小于180度 直角：等于90度銳角：大于0度小于90度 1平角2直角 1周角=2平角=4直角像手電筒，汽車燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線近似的看成是射線。1、直線、線段、射線的區(qū)別和聯(lián)系直 線： 沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)射 線： 只有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)線 段： 有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)2

19、、各種角的比較和聯(lián)系知識(shí)梳理記一記線：線段：射線：直線:讀作：線段AB（或BA ）AB讀作：射線ABAB讀作：射線BA AB讀作：直線AB（或BA ）AB知識(shí)梳理記一記名 稱共同點(diǎn)不 同 點(diǎn)直 線線 段射 線都是直的沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)。有兩個(gè)端點(diǎn)，有一定的長(zhǎng)度只有一個(gè)端點(diǎn)，可向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)。三種線的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)：知識(shí)梳理記一記1、當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。3、兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短。4、直線外一點(diǎn)與這條直線之間的所有連線中，垂直的線最短。5、過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)一條直線。線與點(diǎn)之間的關(guān)系：知識(shí)梳

20、理記一記角 的 記 法12角通常用符號(hào)“ ”來(lái)表示。1記作:2記作:讀作:角1讀作:角2注意與小于號(hào)“”的分別知識(shí)梳理記一記角的分類銳角角大于0小于90的角直角等于90的角鈍角大于90小于180的角平角一條射線繞著它的端點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，一直轉(zhuǎn)到和原來(lái)的位置成一條直線所形成的角。周角一條射線繞著端點(diǎn)整整旋轉(zhuǎn)了一周后與原來(lái)的射線重合所形成的角。180360知識(shí)梳理角的大小與什么有關(guān)角的大小與角的兩端畫(huà)出的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與角的兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，叉開(kāi)的越大，角就越大，叉開(kāi)的越小，角就越小。知識(shí)梳理記一記 把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角叫做 。記作 “ ” 。一度角1量角的大小，要用量角器角的單位用符

21、號(hào)“ ”表示 。如170知識(shí)梳理記一記用量角器量角的步驟11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合；2、零度刻度線和角的一條邊重合；3、角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。（注意：一定要從0讀來(lái)）000055124知識(shí)梳理量角的方法：中心對(duì)頂點(diǎn)，0對(duì)一邊；另邊讀度數(shù)，內(nèi)外要分辨。0線在內(nèi)，就讀內(nèi)刻度0線在外，就讀外刻度知識(shí)梳理記一記例1、把各角按要求填入方框內(nèi) 想：銳角是大于0小于90度的角，所以小于90度的角有50度9度、89度。鈍角是大于90度小于180度的角，所以鈍角有175度、95度、102度180度是平角，90度是直角 50度180度9度89度90度17

22、5度95度102度銳角鈍角平角直角典例精講1.在右面的圖中，分別找出兩組互相平行和互相垂直的線段。 典題提升做一做2.說(shuō)出下面各線的名稱。ABCDEFHKW線段直線射線射線典題提升做一做3.選出正確的答案。（1）小明畫(huà)了一條長(zhǎng)12厘米的（ ）。A.射線B.線段C.直線（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定（）A.平行B.垂直C.不平行也不垂直（3）鈍角減去直角所得的差一定是（）。A.直角B.鈍角C.銳角（4）兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)是銳角，那么一定還有兩個(gè)角是（）。 A.直角B.鈍角C.銳角CABB典題提升做一做4.畫(huà)出下面的各角。30 90 135 30 90 135 典題提

23、升做一做.線線：直線 沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸 射線 一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸 線段 兩個(gè)端點(diǎn)，不能延伸直線與射線沒(méi)有長(zhǎng)度都不能測(cè)量，線段有長(zhǎng)度比如：畫(huà)一條長(zhǎng) X cm的線段過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)（ ）條直線（射線）過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)（ ）條直線，（ ）條射線（ ）條線段 兩點(diǎn)之間，線段最短無(wú)數(shù)121必背要點(diǎn).直線與直線兩條直線的位置關(guān)系： 相交與平行（垂直是特殊的相交）lbcdefam兩條直線相交成直角必背要點(diǎn).過(guò)直線外一點(diǎn)作垂線與平行線必背要點(diǎn).角我們學(xué)過(guò)的角有哪些723銳角直角鈍角平角周角必背要點(diǎn).1234567001001001010001010202030304040505060607070

24、8080909080807070606050504040303020201801801801801101101201201301301401401501501601601701701701701601601501501401401301301201201101101001001、中心對(duì)頂點(diǎn)；2、零線對(duì)一邊；3、它邊看度數(shù)；4、內(nèi)外要分辨。中心點(diǎn)0刻度線必背要點(diǎn).0010010010100010102020303040405050606070708080909080807070606050504040303020201801801801801101101201201301301401401501

25、50160160170170170170160160150150140140130130120120110110100100畫(huà)角1 畫(huà)一條（射線 ），使量角器的（中心點(diǎn) ）和（射線的端點(diǎn)）重合，0刻度線與（射線 ）重合；2 在量角器上對(duì)準(zhǔn)要畫(huà)的度數(shù)刻度線的地方取 一個(gè)點(diǎn)；3 以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛?cè)〉狞c(diǎn)，再畫(huà)一條射線必背要點(diǎn)小實(shí)驗(yàn)實(shí)踐操作你還記得三角板的每個(gè)角的度數(shù)嗎？（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）309060904545實(shí)踐操作我想畫(huà)一個(gè)60的角，你有什么好辦法嗎？三角板里有一個(gè)角就是60，我用它來(lái)畫(huà)。1.先畫(huà)一條射線。2.用三角板60角的一條邊對(duì)齊射線，頂點(diǎn)對(duì)齊射線的端點(diǎn)。3.從

26、剛才的頂點(diǎn)出發(fā)，沿另一條邊再畫(huà)一條射線。這樣一個(gè)60的角就畫(huà)成了。60實(shí)踐操作想一想：用一塊三角板可以畫(huà)出哪些角？（提示：一副三角板上的角只有30、45、60、90。）用一副三角板可以拼出哪些度數(shù)的角？用算式表示30457545601053090120459013515怎么拼出呢？4530156090150用量角器畫(huà)一個(gè)65角！1.先畫(huà)一條射線。2.量角器的中心點(diǎn)對(duì)齊頂點(diǎn)，0刻度線對(duì)齊射線。3.找到65，點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)。注意：從0刻度開(kāi)始。4.連成一條射線。標(biāo)上65，這樣就完成了。65畫(huà)角的要點(diǎn)是：一畫(huà)線，二重合，三找點(diǎn)，四連線。北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元高效培優(yōu)復(fù)習(xí)第3單元乘法知識(shí)梳理名師培

27、優(yōu)整理與復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)導(dǎo)入想一想三位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算法則三位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算法則 先用乘數(shù)中個(gè)位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，得數(shù)的末位要和乘數(shù)中的個(gè)位數(shù)對(duì)齊,再用乘數(shù)中十位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，得數(shù)的末位要和乘數(shù)中的十位對(duì)齊,最后再把得數(shù)相加。核心考點(diǎn)知識(shí)梳理三位數(shù)乘兩位數(shù)的不同類型：乘數(shù)中沒(méi)有“0”的。乘數(shù)中末尾有“0”的。 三位數(shù)中間有“0”的。 知識(shí)梳理記一記乘數(shù)末尾有“0”的 乘數(shù)末尾有0時(shí)，先把“0”前面的數(shù)相乘，在乘得的積的末尾添上0，乘數(shù)中有幾個(gè)0，就在乘積的末尾添上幾個(gè)0。40 90=30 400=23 50=1150360012000知識(shí)梳理記一記乘數(shù)中沒(méi)有0的 我們一般把兩位數(shù)進(jìn)行分解，分成幾乘幾

28、，然后再進(jìn)行計(jì)算，但最常用的方法是用豎式計(jì)算。在列豎式計(jì)算一定要把相同數(shù)位對(duì)齊。385 24=385 4 6385 24=1540 6=9240 3 8 5 2 41 5 4 0 7 7 0 +9 2 4 0 3854的積 38520的積知識(shí)梳理記一記乘數(shù)中間有0的 它的計(jì)算方法和乘數(shù)沒(méi)有0的方法一樣。先用兩位數(shù)的個(gè)位去乘三位數(shù)，再用兩位數(shù)的十位去乘三位數(shù)，再把最后的積相加即可。503 46 5 0 3 4 63 0 1 8 2 0 1 2 +2 3 1 3 8 5036的積 50340的積知識(shí)梳理記一記三位數(shù)乘以兩位數(shù)計(jì)算方法1.用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù),積的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊;2.

29、用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù),積的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊;3.把兩次乘得的積相加。知識(shí)梳理必背要點(diǎn)估算：兩位數(shù)乘三位數(shù)估算方法：(1)把其中一個(gè)或者兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （或_ _ _ _ _ ） 取近似數(shù);(2)將近似數(shù)相乘的_ _ _作為估算的結(jié)果。3951240500=200007091170011=7700三舍七進(jìn)四五六取半法四舍五入法積6093960040=24000知識(shí)梳理除數(shù)是兩位數(shù)除法的估算方法：先把除數(shù)按照（ ）法看成（ ）數(shù)，然后求出最接近（ ）的商。也就是（ ）方法。四舍五入整十被除數(shù)試商知識(shí)梳理必背要點(diǎn)25356 50332 452

30、40 33621 85839 91827 25060先估計(jì)積或商，再計(jì)算。5003050240340208404090030=15000=1500012000172130鞏固訓(xùn)練25356 50332 452402 5 3 5 68151562186145 0 3 3 2610019051690614 5 2 4 0081090801015000141681500090001609610800鞏固訓(xùn)練33621 85839 9182716 3 3 62112 11 2661 2 608 5 83927 87827 809 1 82738 11 0841 0 802234152030鞏固訓(xùn)練三位

31、數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算一般方法過(guò)程：先用兩位數(shù)（ ）的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位要和兩位數(shù)的（ ）對(duì)齊；再用兩位數(shù)（ ）的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位要和兩位數(shù)的（ ）對(duì)齊；然后把兩次乘得的（ ）加起來(lái)。個(gè)位上個(gè)位十位上十位結(jié)果知識(shí)梳理必背要點(diǎn)計(jì)算整十?dāng)?shù)乘以兩位數(shù)，可以先將乘數(shù)中的零落下來(lái)7414878900 0062 1 0 4 7 1 5 0 4 0典例精析算一算，并和同伴說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程。604906694606130362454033174317342401164 2 0 3 3 26 3 2 5 06 0 9 5 75 3 0 8 7 典例精析四則混合運(yùn)算順序1、算式里只有加

32、、減運(yùn)算，或者只有乘、除運(yùn)算時(shí)， 從左到右進(jìn)行運(yùn)算；2、算式里既有加、減運(yùn)算，又有乘、除運(yùn)算時(shí)，先 算乘、除法，再算加、減法；3、算式里如果有小括號(hào)，先算小括號(hào)里面的；4、算式里含有中括號(hào)，先算小括號(hào)里面的，再算中 括號(hào)里的，最后算括號(hào)外面的。必背要點(diǎn)1 1 8趁熱打鐵一、下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。1 1 8 2 33 5 4改正： 2 3 62 5 9 0 2 3 3 5 4 2 3 62 7 1 4典題提升一般情況，估算時(shí)是根據(jù)“四舍五入”法把數(shù)據(jù)估算成整十、整百的數(shù)，方便計(jì)算。 估算方法小結(jié)估算方法小結(jié)必背要點(diǎn)不用計(jì)算判斷對(duì)錯(cuò):5818=4534( )8834=318( )150

33、40=600( )3507=2450( )典題提升1.先估計(jì)積，再計(jì)算。 253 56503 3232 240 2 5 3 5 61 5 1 8 1 2 6 5 +1 4 1 6 8 5 0 3 3 21 0 0 6 1 5 0 9 +1 6 0 9 6 2 4 0 3 2 4 8 7 2 + 7 6 801200014168150001609675007680拓展提高做一做2.新年快到了，笑笑親手做了12張賀卡，打算寄給外地的親戚 和朋友。如果每張郵票8角，每個(gè)信封2角，寄12張賀卡，要花多少元？128+122= 12（8+2）= 1210= 120（角）= 12（元）答：一共要花12元。拓

34、展提高算一算（204）2525(2004)2529+4125638 拓展提高算一算（204）253829+383537+65379911381756232918614拓展提高16308 30254= 302 54 12081510 16308 當(dāng)堂檢測(cè) 菜園里種了17行茄子，每行12棵，西紅柿的棵數(shù)是茄子的5倍，西紅柿有多少棵？12175 =12517 =6017 =1020（棵）答：西紅柿有1020棵。當(dāng)堂檢測(cè)某校創(chuàng)建圖書(shū)示范校，要往電腦中輸入新購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)目錄，五位教師每小時(shí)輸入數(shù)量如下表：教師王老師李老師宋老師趙老師劉老師數(shù)量（本/小時(shí)）5963615860（1）估計(jì)一下五位教師每小時(shí)一共

35、輸入圖書(shū)多少本，寫(xiě)出你是怎樣估計(jì)的；（2）五位教師每人累計(jì)輸入19小時(shí)基本完成任務(wù)，這個(gè)學(xué)校大約新購(gòu)進(jìn)多少本圖書(shū)？ 當(dāng)堂檢測(cè) 一輛卡車每小時(shí)行90千米，已經(jīng)行了2小時(shí)。（1）滬寧高速公路全長(zhǎng)274千米。卡車從南京出發(fā)，沿滬寧高速公路開(kāi)往上海，卡車離上海還有多少千米？ 274902= 274180= 94（千米）（2）一輛卡車每次運(yùn)貨5噸。18輛這樣的卡車運(yùn)720噸貨物，需要運(yùn)幾次？ 你能想出幾種不同的方法嗎？當(dāng)堂檢測(cè) 某市出租車根據(jù)規(guī)定：3千米以內(nèi)（含3千米）按起步價(jià)10元收費(fèi)，超過(guò)3千米，每千米收費(fèi)2元4角，有一天，小明一家坐一輛出租車到太陽(yáng)宮玩，一共付費(fèi)19元6角。小明家離太陽(yáng)宮多遠(yuǎn)？當(dāng)堂

36、檢測(cè)北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元高效培優(yōu)復(fù)習(xí)第4單元運(yùn)算律知識(shí)梳理名師培優(yōu)整理與復(fù)習(xí).運(yùn)算律加法交換律與加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律知識(shí)梳理知識(shí)導(dǎo)圖一、運(yùn)算律的基本概念及表示方法加法交換律：加法結(jié)合律：概念：字母表示：加法的運(yùn)算律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。a+b=b+a概念： 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)知識(shí)梳理乘法交換律：乘法結(jié)合律：概念：字母表示：乘法的運(yùn)算律兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。ab=ba概念：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再

37、同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。字母表示：(ab)c=a(bc)乘法分配律：概念：字母表示：(a+b)c=ac+bc兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。減法的性質(zhì)：除法的性質(zhì)：基本類型：字母表示：語(yǔ)言描述：特殊的運(yùn)算方法3824357=382（4357）abca(bc) 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的和。基本類型：630452=630（452）字母表示：abca(bc)語(yǔ)言描述： 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以后兩個(gè)數(shù)的積。知識(shí)梳理相乘得整十或整百：能夠?yàn)楹?jiǎn)便計(jì)算提供服務(wù)的常見(jiàn)計(jì)算：4416= 3763=

38、 8218= 235 254 1258相加得整十或整百：60100100701001000知識(shí)梳理=20 +( 20 + 4 ) 259 37+9 63=333+567=900想: 4和25相乘可湊成425=500+100=6009 37+9 63想: 37和63都與9相乘,37和63相加可湊成= 9= 9 100= 900(20+4) 25=600=2425整百數(shù)整百數(shù)2537+63（ ）典題提升2( 6 + 5 ) = 2 6 + 5 （ ） ( 25 + 7 )4 = 25 4 74 （ ） 359 + 3511 = 35( 9 + 11 )= 700 （ ）判斷正誤+ 2 典題提升 (

39、1)28（4229）與下面的（ ）相等 28422829 （2842）（2829） 284229 (2)與a8+b8相等的式子是（ ） （ab）8 （a+b）（88） （ab）8 (3)與（1089）5相等的式子是（ ） 1058595 105859 105589選擇題典題提升運(yùn)算律的實(shí)際運(yùn)用（一）：一、加法交換律的運(yùn)用：64+98+3664+36+98100+98 198二、加法結(jié)合律的運(yùn)用： 98+36+6498+（36+64）98+100 198鞏固訓(xùn)練三、乘法交換律的運(yùn)用： 255642545610056 5600四、乘法結(jié)合律的運(yùn)用： 912589（1258）910009000運(yùn)算律

40、的實(shí)際運(yùn)用（一）： 43201五、乘法分配律的運(yùn)用： 43（200+1） 43200+431 8600+438643鞏固訓(xùn)練六、同時(shí)含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65+28+35+72(65+35)+(28+72)100+100200七、同時(shí)含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：2512548(254)(1258)1001000100000運(yùn)算律的實(shí)際運(yùn)用（一）：鞏固訓(xùn)練 一、減法性質(zhì)的運(yùn)用： 5286535=528(65+35) =528100 =428 52889128=52812889=40089 =311 528(150+128)=528-128150=400150=250二、除法性質(zhì)

41、的運(yùn)用：=3200（254）=3200100=32運(yùn)算律的實(shí)際運(yùn)用（二）： 3200254 63042 =63076 =906 =15鞏固訓(xùn)練三、其它類型的簡(jiǎn)便運(yùn)算： 運(yùn)算律的實(shí)際運(yùn)用（二）： 25658+44=256+4458 =30058=242 25084=25048=10008=125先加、先減都一樣先乘、先除都一樣鞏固訓(xùn)練三、其它類型的簡(jiǎn)便運(yùn)算： 運(yùn)算律的實(shí)際運(yùn)用（二）： 把減數(shù)看做接近它的整百去減，零頭補(bǔ)齊。需要注意的是：多減的要加上，少減的要繼續(xù)。 256198 256203=256-（200+3）=2562003 =563=53=256-（200-2）=2562002 =562=58鞏固訓(xùn)練.說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算律。加法交換律在加法里，交換加數(shù)的位置，和不變。abba乘法交換律在乘法里，交換乘數(shù)的位置，積不變。abba加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后面兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(ab)ca(bc)乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前面兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后面兩