1、邏輯與悖論數(shù) 學(xué) 好 玩！一、 邏輯推理趣題.二、 邏輯悖論賞析.三、 悖論引發(fā)的數(shù)學(xué)危機.三句話中只有一句是真的.金盒：肖像在這盒里.銀盒：肖像不在這盒里.鉛盒：肖像不在金盒里.三句話中只有一句是真的. 在太平洋中有AB兩個相鄰的小島。A島居民都是誠實的人，B島的居民都是騙子。當(dāng)你問一個問題時，A島的居民會告訴你正確的答案，而B島的居民給你的答案都是錯誤的。一天，一個旅游者獨自登上了兩島中的某個島。他分辨不清這個島是A島還是B島，只知道這個島上的人既有本島的居民又有另一島的來客。他想問島上的人“這是A島還是B島？”卻又無法判斷被問者的答案是否正確。旅游者動腦筋想了一會兒，終于想出一個辦法，他

2、只需要問他所遇到的任意一人一句話，就能從對方的回答中準(zhǔn)確無誤地斷定這里是哪個島。你能猜出旅游者所問的問題嗎？問題：你是這個島的居民嗎？問話地被問者A島居民B島居民A島回答是是B島不是不是問題：你是鄰島的居民嗎？問話地被問者A島居民B島居民A島回答不是不是B島是是 走到一條岔路上，前面遇到兩個人，一個人永遠說真話，一個人永遠說假話，你并不知道誰說真話誰說假話，只許問其中一個人一句話，就知道該往那里走了。應(yīng)該如何提問？ 老師手中拿有三頂白色帽子和兩頂紅色帽子，他讓三個學(xué)生按前后順序站成一列，然后讓他們閉上眼睛，給他們每人戴上一頂帽子，并將剩下的兩頂帽子藏了起來，三人睜開眼睛后，后面的人可以看見前面

3、人的帽子顏色.這時老師問：“你們誰能判斷出自己戴的帽子的顏色？”結(jié)果三人都說：“不能！”老師又說：“你們再考慮考慮，能判斷出來嗎？”三人思考了一會兒，還是都說：“不能！”老師再一次問：“真的不能嗎？”，這時，站在最前面的同學(xué)突然說：“老師，我知道我戴的帽子顏色了！”請問，這位同學(xué)戴的帽子是什么顏色的？他又是怎樣判斷出自己帽子的顏色的？ 話說在遠方的一個島上，住著兩個民族，一個是誠實族，一個是說謊族。顧名思義，說謊族在說話或回答問題時總是說謊話，誠實族在說話或回答問題時，則全是說實話。某記者在此島上遇到了四個島民，記者照例對他們進行了訪問：“你們都是什么族的？誠實族的還是說謊族的？”這四人的回答

4、如下：第一人說：“我們四人全都是說謊族的?！钡诙苏f：“我們之中只有一人是說謊族的?！钡谌苏f：“我們四人之中有兩人是說謊族的。”第四人說：“我是誠實族的?！痹噯柕谒膫€人是否真的是誠實族的？二、 邏輯悖論賞析.“ 悖論”也可叫“逆論”，或“反論”，這個詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺和日常經(jīng)驗相矛盾的數(shù)學(xué)結(jié)論，那些結(jié)論會使我們驚異無比。悖論有三種主要形式。 1一種論斷看起來好像肯定錯了，但實際上卻是對的（佯謬）。 2一種論斷看起來好像肯定是對的，但實際上卻錯了（似是而非的理論）。 3一系列推理看起來好像無懈可擊，可是卻導(dǎo)致邏輯上自相矛盾。 相遇悖論某人沿著一條小路上山。他早晨七點動身，當(dāng)

5、晚七點到達山頂。第二天早晨沿同一小路下山，晚上七點又回到山腳。整個走路過程時快時慢，還有停頓。在他下山時必走過這樣一個地點，他通過這點的時刻恰好與他第一天上山時通過這點的時刻完全相同。蠕蟲悖論橡皮繩長1公里,一條蠕蟲在它的一端。蠕蟲以每秒1厘米的穩(wěn)定速度沿橡皮繩爬行；而橡皮繩每過1秒鐘就拉長1公里。如此下去，蠕蟲永遠不會達到終點.我說這句話時正在說謊。 說謊者悖論 一個國家有一條奇怪的法律：每一個旅游者都要回答一個問題你來這里做什么？ 如果旅游者回答對了。一切都好辦。如果回答錯了，他就要被絞死。一天，有個旅游者回答 我來這里是要被絞死。 絞人悖論理發(fā)師悖論 一個理發(fā)師的招牌上寫著： 城里所有不自己理發(fā)的人都由