1、重慶一中初2022級初三上期末試卷一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卡中對應(yīng)的方框涂黑1. 在1、0、2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A. 1B. 0C. D. 2【答案】C【解析】【分析】先利用兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，及算術(shù)平方根的含義，比較兩個負(fù)數(shù)的大小，再結(jié)合正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，從而可得答案【詳解】解： 而 ， 最小的數(shù)是 故選：【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，掌握實數(shù)的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵2. 下列建筑物小圖標(biāo)中，其中是軸對稱圖形的是（ ）A.

2、B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形，這條直線是圖形的對稱軸，根據(jù)定義逐一判斷即可得到答案【詳解】解：選項不是軸對稱圖形，故不符合題意；選項不是軸對稱圖形，故不符合題意；選項不是軸對稱圖形，故不符合題意；選項是軸對稱圖形，故符合題意；故選：【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵3. 下列計算中，正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分別利用合并同類項、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、同底數(shù)冪相除逐一分析即可【詳解】解：A，原選項計算不正確；B，原選項計算正確；C

3、，原選項計算不正確；D，原選項計算不正確；故選：B【點睛】本題考查整式的運算，掌握合并同類項、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、同底數(shù)冪相除的法則是解題的關(guān)鍵4. 如圖，ABC與DEF位似，點O為位似中心，已知OA：OD=1：3，且ABC的周長為4，則DEF的周長為（ ）A. 8B. 12C. 16D. 36【答案】B【解析】【分析】根據(jù)OA：OD=1：3可得相似比為1：3，即可求解【詳解】解：ABC與DEF位似，OA：OD=1：3，ABC與DEF位似比為1：3，ABC與DEF相似比為1：3，ABC與DEF周長比為1：3，DEF的周長為12，故選：B【點睛】本題考查的是位似圖形的概念、相似三角形的性質(zhì)，

4、掌握位似的兩個三角形是相似三角形、相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵5. 如圖，ABC內(nèi)接于O，AD是O的直徑，若C=63，則DAB等于（ ）A. 27 B. 31.5 C. 37 D. 63 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得，根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得D=63，利用直角三角形兩銳角互余即可求解【詳解】解：AD是O的直徑，C=63，D=63，故選：A【點睛】本題考查圓周角定理，掌握直徑所對的圓周角是直角以及同弧所對的圓周角相等是解題的關(guān)鍵6. 把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼成下列圖案，其中第個圖案中有4個黑色三角形，第圖案有7個黑色三角形，第個圖案有10個

5、黑色三角形，按此規(guī)律排列下去，則第圖案中黑色三角形的個數(shù)為（ ）A. 16B. 19C. 31D. 36【答案】B【解析】【分析】觀察圖案發(fā)現(xiàn)第個圖案中黑色三角形的個數(shù)為；第個圖案中黑色三角形的個數(shù)為；第個圖案中黑色三角形的個數(shù)為；即可求解【詳解】解：第個圖案中黑色三角形的個數(shù)為；第個圖案中黑色三角形的個數(shù)為；第個圖案中黑色三角形的個數(shù)為；第個圖案中黑色三角形的個數(shù)為，故答案為：B【點睛】本題考查圖形的規(guī)律，觀察圖案找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵7. 我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)記載了一道“牛馬問題”：“今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價一馬、二牛價不滿一萬，如半牛之價問牛、馬價各幾何 ”其大意為：現(xiàn)有兩匹

6、馬加一頭牛價錢超過一萬，超過的部分正好是半匹馬的價錢；一匹馬加上二頭牛的價錢則不到一萬，不足部分正好是半頭牛的價錢，求一匹馬、一頭牛各多少錢？設(shè)一匹馬價錢為x元，一頭牛價錢為y元，則符合題意的方程組是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】設(shè)一匹馬價錢為x元，一頭牛價錢為y元，則利用兩匹馬加一頭牛價錢超過一萬，超過的部分正好是半匹馬的價錢，可列方程由一匹馬加上二頭牛的價錢則不到一萬，不足部分正好是半頭牛的價錢，可列方程 從而可得答案【詳解】解：設(shè)一匹馬價錢為x元，一頭牛價錢為y元，則故選：【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握利用二元一次方程組解決實際問題，理解超過與不

7、足的含義是解題的關(guān)鍵8. 根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x的值為3或4時，輸出的y值互為相反數(shù)，則b等于（ ）A. 30B. 23C. 23D. 30【答案】D【解析】【分析】先分別求解當(dāng)時， 當(dāng)時， 再利用相反數(shù)的含義列方程，再解方程可得答案【詳解】解：當(dāng)時， 當(dāng)時， 結(jié)合題意可得： 故選：【點睛】本題考查的是求解一次函數(shù)值與二次函數(shù)值，相反數(shù)的含義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵9. 尚本步同學(xué)家住“3D魔幻城市”重慶，他決定用所學(xué)知識測量自己居住的單元樓的高度如圖，小尚同學(xué)從單元樓CD的底端D點出發(fā)，沿直線步行42米到達(dá)E點，在沿坡度i=1：0.75的斜坡EF行走20米到達(dá)F點，最

8、后沿直線步行30米到達(dá)隔壁大廈的底端B點，小尚從 B點乘直行電梯上行到頂端A點，從A點觀測到單元頂樓C的仰角為28，從點A觀測到單元樓底端的俯角為37 ，若A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi)，且D、E和F、B分別在通一水平線上，則單元樓CD的高度約為（ ）（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin28 0.47，cos28 0.88，tan28 0.53，sin37 0.6，cos37 0.8，tan37 0.75）A 79.0米B. 107.5米C. 112.6米D. 123.5米【答案】B【解析】【分析】作EGBF交BF的延長線于G，AKCD于K延長DE交AB于H，解直角三角形求出CK、AH即

9、可解決問題【詳解】解：作EGBF交BF的延長線于G，AKCD于K延長DE交AB于H，如圖，則四邊形AKDH是矩形，AK=DH，KD=AH， 設(shè)EG=4x，則FG=3x，由勾股定理得，EF=20m 解得，（負(fù)值舍去）EG=16m，F(xiàn)G=12mDE=42m，BF=30mDH=DE+FG+BF=84m，AK=84m；在RtADH中，ADH=37tan37=,AH=DHtan37=840.75=63（m）同理，在RtAKC中，KAC=28tan28=,CK=AKtan28=840.53=44.52（m）CD=CK+DK=63+44.52=107.5107.5(m)故選：B【點睛】本題考查解直角三角形-

10、仰角俯角問題，坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題10. 若關(guān)于x的不等式組無解，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（ ）A. 8B. 10C. 16D. 18【答案】C【解析】【分析】先由不等式組無解，求解 再求解分式方程的解由方程的解為非負(fù)整數(shù)，求解且 再逐一確定的值，從而可得答案【詳解】解：由得：，由得：， 關(guān)于x的不等式組無解， ， 關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解， 為整數(shù)，或或或或 故選：【點睛】本題考查的由不等式組無解求解字母系數(shù)的范圍，分式方程的非負(fù)整數(shù)解，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵11. 已知A、B兩地相距

11、810千米，甲車從A地勻速前往B地，到達(dá)B地后停止甲車出發(fā)1小時后，乙車從B地沿同一公路勻速前往A地，到達(dá)A地后停止設(shè)甲乙兩車之間的距離為y(千米)，甲車出發(fā)的時間為x（小時），y與x的關(guān)系如圖所示，對于以下說法：乙車的速度為90千米/時；點F的坐標(biāo)為（9，540）；圖中a的值是13.5；當(dāng)甲乙兩車相遇時，兩車相遇地距A地的距離為360千米其中正確的結(jié)論是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】通過對運動過程及函數(shù)圖象的分析可得：CD段為甲車提前出發(fā)的1小時，即可求解甲車速度；DE段為甲乙相向而行，在E點時兩車相遇，5小時的時間內(nèi)共行駛750千米即可求出乙車速度，逐一判斷即可求

12、解【詳解】解：由圖象可知CD段為甲車提前出發(fā)的1小時，可得甲車速度為，DE段為甲乙相向而行，在E點時兩車相遇，5小時的時間內(nèi)共行駛750千米，乙車的速度為，故正確；此時兩車距A地的距離為，故正確；甲車到達(dá)B地時對應(yīng)時間為，乙車到達(dá)A地時對應(yīng)時間為，圖中a的值是13.5，故正確；點F的坐標(biāo)為（10，600），故錯誤；綜上，正確的結(jié)論有，故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象與題干分析出每一段的狀態(tài)是解題的關(guān)鍵12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABO的頂點O在坐標(biāo)原點，另外兩個頂點A、B均在反比例函數(shù)的圖像上，分別過點A、點B作y軸、x軸的平行線交于點C，連接OC并延長OC交AB于點D，

13、已知C（1，2），BDC的面積為3，則k的值為（ ）A. 5B. 2+2C. 2+2D. 8【答案】C【解析】【分析】過B、C分別做BEx軸，CFx軸，過D作DGBC，DHAB，設(shè)BC=a，由點C的坐標(biāo)即可表示點B、C的坐標(biāo)，即可得出AC與BC的比值，由相似三角形的判定易證得COFDCG，得出DG與DH的比值，得出，由三角形面積公式列出關(guān)于a的等式，求得a的值得出B點坐標(biāo)，即可求得k值【詳解】解：過B、C分別做BEx軸垂足為E，延長AC交x軸于F，過D作DGBC，DHAB，垂足為G、H C（1，2） OF=1，CF=2=BE，則點A的橫坐標(biāo)為1，點B的縱坐標(biāo)為2，設(shè)BC=a，則B（a+1，2）

14、B在反比例函數(shù)的圖像上，A在反比例函數(shù)圖像上，且點A的橫坐標(biāo)為1，A點的縱坐標(biāo)為：，即點A（1，2a+2）， AC=AF-CF=2a+2-2=2a， ， BC/x軸，CFx軸，DGBC，COF=DCG，CFO=DGC=90， COFDCG， ，即， ，即， ， B（，2）， k=，故選：C【點睛】本題考查了反比函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征，相似三角形的性質(zhì)和判定，注意準(zhǔn)確作出輔助線，求得點B的坐標(biāo)是關(guān)鍵二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分）請把下列各題的正確答案填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上13. 2022年12月中旬出現(xiàn)疫情反復(fù)后，北京市立即啟動了全市核酸檢測信息統(tǒng)一平臺，滿足常態(tài)化核酸檢

15、測和短時間、大規(guī)模核酸檢測要求目前，通過平臺累計采樣超過2280000人，數(shù)據(jù)2280000用科學(xué)計數(shù)法可以表示為_【答案】【解析】【分析】利用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法即可求解【詳解】解：2280000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為，故答案為：【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵14. 計算：=_【答案】【解析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪計算各項，即可求解【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查實數(shù)的運算，掌握實數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵15. 現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字5、2、1、2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽

16、取一張，將上面的數(shù)字記為a，放回后從卡片中再任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為b，則點（a，b）在直線y=2x1的概率為_【答案】【解析】【分析】利用列表法或畫樹狀圖法，確定點的坐標(biāo)的總可能性，把坐標(biāo)之一代入函數(shù)的解析式，確定在直線上的可能性，根據(jù)概率公式計算即可【詳解】根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：一共有16種等可能性，點（-2，-5），（1，1）在直線y=2x1上，有2種可能性，點（a，b）在直線y=2x1的概率為=，故答案為：【點睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率，熟練掌握兩種求概率的基本方法是解題的關(guān)鍵16. 如圖，在矩形ABCD中，DBC=30，DC=2，E為AD上一點，以點D為圓心，以

17、DE為半徑畫弧，交BC于點F，若CF=CD，則圖中的陰影部分面積為_（結(jié)果保留）【答案】【解析】【分析】連接，由矩形ABCD，分別求解 再求解從而可得答案【詳解】解：連接， 矩形ABCD， 故答案為：【點睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，含的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，扇形的面積，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵17. 如圖，在ABC中，tanACB=，D為AC的中點，點E在BC上，連接DE，將CDE沿著DE翻折，得到FDE，點C的對應(yīng)點是點F，EF交AC于點G，當(dāng)EFEC時，DGF的面積，連接AF，則AF的長度為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得，繼而由全等三角形對

18、應(yīng)角相等，解得，作，設(shè)，利用正切的定義解得，繼而解得的長，再根據(jù)三角形面積公式解得，由此證明是中點，接著證明，解得的長，最后利用勾股定理解題即可【詳解】解：由翻折可知，作設(shè)是中點，即，且故答案為：【點睛】本題考查翻折、全等三角形的判定與性質(zhì)、正切、勾股定理等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵18. 隨著農(nóng)歷牛年腳步的臨近，江北區(qū)街道兩旁已掛滿了各色燈飾，主要有隨風(fēng)舞動的“水母”、亭亭玉立的“麥穗”和絢爛奪目的“星球”三類主題燈飾，他們的數(shù)量比為3：4：2每個燈飾均由A、B、C三種燈管組成，每個燈飾的成本是組成燈飾中各種燈管的成本之和已知1個“水母”燈飾由1個A燈管、4個B燈管、

19、2個C燈管組成；1個“麥穗”燈飾由2個A燈管、2個B燈管、1個C燈管組成1個“水母”燈飾的成本是1個A燈管成本的5倍，1個“星球”燈飾的成本比1個“水母”燈飾的成本高出40%三類主題燈飾安裝后需一次性支付不同的安裝費，各類主題燈飾的總費用由燈飾的成本費和安裝費組成，其中“麥穗”燈飾的安裝費占到了三種燈飾總安裝費的，而“麥穗”燈飾總費用是三類主題燈飾總費用的，且“麥穗”燈飾、“星球”燈飾的總費用之比為8：7，則“星球”燈飾的安裝費與三類主題燈飾總費用之比是_【答案】【解析】【分析】設(shè)“水母”燈飾的數(shù)量為 “麥穗”燈飾的數(shù)量為，“星球”燈飾的數(shù)量為；一個A燈管的成本為，一個B燈管的成本為，一個C燈

20、管的成本為， 再分別表示所有“水母”燈飾的總成本為，所有“麥穗”燈飾的總成本為，所有“星球”燈飾的總成本為，設(shè)“麥穗”燈飾的安裝費用為，則“水母”燈飾和“星球”燈飾的安裝費用和為， 設(shè)“水母”燈飾的安裝費用為，則“星球”燈飾的安裝費用為，再求解“麥穗”燈飾的總費用與“水母”燈飾的總費用與“星球”燈飾的總費用之比為，再列方程組：，求解，再表示“星球”燈飾的安裝費為，三類主題燈飾總費用為：，從而可得答案【詳解】解：設(shè)“水母”燈飾數(shù)量為 “麥穗”燈飾的數(shù)量為，“星球”燈飾的數(shù)量為；一個A燈管的成本為，一個B燈管的成本為，一個C燈管的成本為，則每個“水母”燈飾的成本為， 每個“麥穗”燈飾的成本為, 每

21、個“星球”燈飾的成本為 則所有“水母”燈飾的總成本為, 所有“麥穗”燈飾的總成本為, 所有“星球”燈飾的總成本為, 設(shè)“麥穗”燈飾的安裝費用為，則“水母”燈飾和“星球”燈飾的安裝費用和為，設(shè)“水母”燈飾的安裝費用為，則“星球”燈飾的安裝費用為， “麥穗”燈飾的總費用是三類主題燈飾總費用的，且“麥穗”燈飾與“星球”燈飾的總費用之比為， “星球”燈飾的總費用是三類主題燈飾總費用的， “水母”燈飾的總費用是三類主題燈飾總費用的， “麥穗”燈飾的總費用與“水母”燈飾的總費用與“星球”燈飾的總費用之比為， ，整理得， 解得 “星球”燈飾的安裝費為， 三類主題燈飾總費用為：， “星球”燈飾的安裝費與三類主

22、題燈飾總費用之比為故答案為【點睛】本題考查的是類二元一次方程組的應(yīng)用，掌握把某些量看作是已知量，列方程組，解方程組是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共7個小題，每小題10分，共70分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19. 計算：（1）x（x+4y）（xy）（x+2y）； （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用單項式乘多項式、多項式乘多項式法則計算各項，即可求解；（2）利用分式的加法和除法法則計算即可【詳解】解：（1）；（2）【點睛】本題考查整式的混合運算、分式的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵20. 如圖，AC是平行四邊形ABCD

23、的對角線，滿足ACAB（1）尺規(guī)作圖：按要求完成下列作圖，不寫做法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明字母：作線段AC的垂直平分線l，分別交AD、BC于點E、F；連接CE；（2）在（1）的條件下，已知ABC=64，求DCE的度數(shù)【答案】（1）見解析；（2）64【解析】【分析】（1）根據(jù)題目要求作出圖形即可；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求得EAC=26，DCA=90，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可得ECA=26，從而可得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖，（2）四邊形ABCD是平行四邊形，B+BAD=180, BAD=BCD，又ABC=64，BAD=180-ABC=180-64=116BCD=116，ACAB，BAC=9

24、0，DAC=BAD-BAC=116-90=26AB/CD，ACD=BAC=90，EF是AC的垂直平分線，AE=CE，EAC=ACE=26DCE=DCA-ECA=90-26=64【點睛】本題考查了作圖-基本作圖-垂線，同時還考查了平行四邊形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵21. 玉米是一種重要的糧食作物，也是全世界總產(chǎn)量最高的農(nóng)作物玉米的容重是指每升玉米的重量，可以反映出玉米的飽滿度以及整齊度超市采購員小李準(zhǔn)備進(jìn)購一批玉米，小李對甲、乙兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的玉米進(jìn)行實地考察，各隨機(jī)采摘了20根玉米進(jìn)行容重檢測，這些玉米的容重記為x（單位：g/L），對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，將所得的數(shù)據(jù)

25、分為5個等級：五等玉米：600 x630；四等玉米：630 x660；三等玉米：660 x690；二等玉米：690 x720；一等玉米：x720其中二等玉米和一-等玉米，我們把它稱為“優(yōu)等玉米”下面給出了小李整理、描述和分析數(shù)據(jù)的部分信息a甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)被抽取的20根玉米的容重分別為（單位：g/L）：610620635650655635670675680675680680685690710705710660720730整理數(shù)據(jù)：容重等級600 x630630 x 660660 x690690 x720 x720甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)24ab2b乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)被抽取的玉米容重頻數(shù)分布直方圖乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)被抽取的玉米容重在660 xy時

26、，x的取值范圍_【答案】（1）；（2）函數(shù)圖象見解析；當(dāng)時，y隨x的增大而減?。唬?）或【解析】分析】（1）代入和即可求解；（2）利用描點作圖法畫出圖象，再根據(jù)圖象寫出性質(zhì)即可；（3）聯(lián)立函數(shù)解析式，求出交點，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)時，解得；當(dāng)時，解得；y與x的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）函數(shù)圖象如下：函數(shù)性質(zhì)：當(dāng)時，y隨x的增大而減?。唬?）當(dāng)時，可得；當(dāng)時，可得，當(dāng)y1y時，x的取值范圍為或【點睛】本題考查函數(shù)圖象，掌握待定系數(shù)法求解析式、描點作圖等方法是解題的關(guān)鍵24. 為減少疫情對農(nóng)產(chǎn)品銷售的影響，年輕黨員干部曉輝借助“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”平臺直播活動，向網(wǎng)友們大力推介自己鄉(xiāng)鎮(zhèn)的特色農(nóng)產(chǎn)品，

27、讓原本面臨滯銷、虧損的農(nóng)戶迎來了新的轉(zhuǎn)機(jī)在幫助某農(nóng)戶推廣滯銷乳鴿的直播中，曉輝計劃首月銷售1000只乳鴿，每只乳鴿定價30元（1）經(jīng)過首月試銷售，曉輝發(fā)現(xiàn)單只乳鴿售價每降低0.5元，銷量將增加50只，若計劃每月乳鴿的銷售總量為1500只，則每只乳鴿售價應(yīng)定為多少元？（2）隨著疫情的好轉(zhuǎn)和直播的推廣作用，乳鴿的線下銷售也終于迎來了復(fù)蘇，在線上、線下銷售單價一致的情況下，11 月線上、線下的銷售總額為37500元受寒流影響，12 月價格進(jìn)行了一定調(diào)整，線下單價與（1）間中的售價保持一-致，線上單價在（1）問的售價基礎(chǔ)上提高了，但12月整體月銷售總量仍比（1）問中的計劃銷售總量上漲，其中線下銷售量占

28、到了12月總銷售量的，最終12月總銷售額比11月增加了495a元，求a的值【答案】（1）25元；（2）40【解析】【分析】（1）設(shè)應(yīng)降低x元，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）根據(jù)題意可得2月份的銷售總量為，12月份的線上單價為，線下單價為25元，根據(jù)“12月總銷售額比11月增加了495a元”列出方程，求解即可【詳解】解：（1）設(shè)應(yīng)降低x元，根據(jù)題意可得：，解得，每只乳鴿售價應(yīng)定為（元），答：每只乳鴿售價應(yīng)定為25元；（2）12月份的銷售總量為，12月份的線上單價為，線下單價為25元，根據(jù)題意可得：，解得或（舍）【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵25. 如圖

29、，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于點A、B，交y軸于點C（1）求ABC的面積；（2）如圖，過點C作射線CM，交x軸的負(fù)半軸于點M，且OCM=OAC，點P為線段AC上方拋物線上的一點，過點P作AC的垂線交CM于點G，求線段PG的最大值及點P的坐標(biāo)；（3）將該拋物線沿射線AC方向平移個單位后得到的新拋物線為y=ax2 +bx+c，新拋物線y與原拋物線的交點為E，點F為新拋物線y對稱軸上的一點，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點Q，使以點A、E、F、Q為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【答案】（1）5，（2）當(dāng)P點坐標(biāo)為（，）時，PG最大，最大值為；Q點坐標(biāo)為（，）

30、或（，）或（，）；【解析】【分析】（1）求出A、B、C三點坐標(biāo)，應(yīng)用三角形面積公式可求；（2）過P點作x軸平行線，交CM于點H，過點G作GDPH，垂足為D，設(shè)PG與AC、x軸交點分別為N、F，設(shè)P（m，），則H（，），表示出PD長，求最值即可；（3）求出E點坐標(biāo)為（-1,3），設(shè)F（,n），表示出AE、AF、EF的平方，再分類討論，根據(jù)腰相等列方程即可【詳解】解：把y=0代入得，解得，A、B兩點坐標(biāo)分別為（-4,0），（1,0），把x=0代入得，y=2，C點坐標(biāo)為（0,2），SABC=；（2）過P點作x軸平行線，交CM于點H，過點G作GDPH，垂足為D，設(shè)PG與AC、x軸交點分別為N、F，由（1）得，AOC=COB=90，AOCCOB，OAC=BCO=OCM，易得OM=OB=1，根據(jù)M（-1,0）C（0,2），可得CM解析式為：y=2x+2；DGOC，DGH=OCM，ANF=FEG=90，NFA=EFG，NAF=FGE，OCM=OACDGH =FGE，GDP=GDH=90，GD=GD，GDPGDH，PD=DH，設(shè)P（m，），則H（，），DP=，tanOCB= tanPGD=，可得，PG=DP，當(dāng)DP最大時，PG就最大，所以，當(dāng)m=，DP最大，最大值為，故當(dāng)P點坐標(biāo)為（，）時，PG最大，最大值